小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思.docx

小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思.docx

《小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思

小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思

教学内容：

复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。

教学目标：

1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。

2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。

引导学生归纳出：

小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。

3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。

教学重点、难点：

如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。

教具准备：

1、每人20个小正方体。

2、题卡每个小组两张.。

教学过程：

一、激趣导入，复习铺垫。

创设问题：

1、师：

比一比：

老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？

课件1出示：

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！

）2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？

（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。

即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。

）3、问题情境：

你能用本学期的知识给这些数分分类吗？

学生很快就把这1至20分好了类：

（1）是不是2的倍数来分：

奇数：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

（2）按约数的个数分：

既不是质数也不是合数的（只有一个约数）：

1质数（两个约数）：

2、3、5、7、11、13、17、19合数（三个约数）：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、204、让学生给1至20说出它们的因数：

找出质数的所有因数：

2的因数：

1、23的因数：

1、35的因数：

1、57的因数：

1、711的因数：

1、1113的因数：

1、1317的因数：

1、1719的因数：

1、19小结：

质数的因数只有1和它本身。

找出合数的所有因数：

4的因数：

1、2、46的因数：

1、2、3、68的因数：

1、2、4、89的因数：

1、3、910的因数：

1、2、5、1012的因数：

1、2、3、4、6、1214的因数：

1、2、7、1415的因数：

1、3、5、1516的因数：

1、2、4、8、1618的因数：

1、2、3、6、9、1820的因数：

1、2、4、5、10、20小结：

合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。

5、复习长方体与正方体的相关知识点。

（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。

长方体：

6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等正方体：

6个面，相对的面面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。

二、质疑、探究。

1、问题情境师：

昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？

得到了学生肯定的回答，我出示课件：

12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？

学生用练习本完成。

（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？

学生一口同声的回答：

没有！

2、分析与探究。

师：

那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！

课件出示：

12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝404×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32教师小结：

通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。

3、带问题合作探究。

师：

下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。

并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：

师：

同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？

并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？

（评：

通过个人与小组合作相结合的学习方法，培养了学生个人的独立思考的能力，也培养了小组合作的参与性。

为了让学生有竞争意识，我通过用红星激励的办法，给与评比，因此在小组合作过程中，学生分工较明确，你用4个或6个来拼，我就用8或9来组。

学生一边动手一边记录，课堂着实的热闹着。

听课的老师也走到学生旁边看着学生在拼图形！

）学生归纳：

当小正方体的长是小正体个数、宽和高都是1的时候，长方体的表面积最大，而其他的拼成的长方体会小一些！

我试问：

拼成什么样的才会最小呢？

学生一：

能拼成正方体最小，如8个小正方体，22乘6的时候表面积最小。

学生二：

三个数（即长、宽、高）悬殊不是太大的时候，表面积会变小。

4、探索与发现师：

20个小正方体拼成的都是长方体，当长方体的长、宽、高是多少时，拼成的长方体的表面积是最大的，拼成的表面积最小？

课件出示，观察比较，学生发现拼成的立体图形越接近正方体，它的表面积就越小：

（1）20×1×4+1×1×2=82

（2）10×1×2+10×2×2+1×2×2=64（3）5×1×2+4×1×2+5×4×2=58（4）5×2×4+2×2×2=48师：

刚才我们通过计算20个长方体拼成的四种长方体的表面积，知道是长20、宽1、长1的长方体的表面积最大，长是5、宽是2、高是2的长方体的表面积最小，如果是不计算，你能判断出哪个长方体的表面积最大？

哪个长方体的表面积最小吗？

学生马上讨论开了：

不用计算也能知道哪个长方体的表面积最大？

最小？

引导学生一起探究：

试着把长、宽、高加起来，比较和的大小。

20个小正方体：

（1）20+1+1＝22

（2）10+2+1＝13（3）5+4+1＝10（4）5+2+2＝9师生小结：

长、宽、高加起来的和越小，那拼成的这个长方体的表面积就越小。

如果是8个小正方体呢？

8个小正方体：

8+1+1＝10；4+2+1＝7；2+2+2＝6（正方体最小）师生小结：

长、宽、高加起来的和越小，那拼成的这个正方体的表面积就越小。

5、运用与验证与知识提升：

（1）、师：

你们试着把同学拼出的图形，用这个方法口算，看是不是长、宽、高加起来的和越小，那拼成的这个长方体的表面积就越小。

（2）、选择36个、48个或60个小正方体来拼组图形。

看看拼成的长方体中谁的表面积最大？

谁最小？

36：

36、1、1；18、2、1；12、3、1；9、4、1；6、6、1；6、3、2；4、3、3；9、2、2。

小正方体的个数增多，学生想找所有的拼组图形有一定的难度，有的同学只找出了两三组，面对学生的困惑，我及时对学生说，你们试着把合数分解质因数，看看有什么发现。

36＝3×3×2×248＝3×2×2×2×260＝5×3×2×2学生在黑板上写好36、48和60分解质因数后，马上有学生大声叫到：

老师，长、宽、高是三个数，我们写出的分解质因数是4个、5个数！

其他同学也惊奇的提出：

用长、宽、高是多少了，有的数用不了。

我笑着提醒学生，难道你们不会把四个数变成三个数相乘的形式吗？

36＝3×3×2×2＝3×3×4＝3×6×2＝9×2×248＝3×2×2×2×2＝3×4×4＝6×4×2＝3×8×260＝5×3×2×2＝5×6×2＝5×3×4＝10×3×2引导学生用三个数相加求和，比较是不是这样拼成的长方体表面积的大小。

通过学生的验证。

3+3+4＝10；3+6+2＝11；9+2+2＝133+4+4=11；6+4+2＝12；3+8+2＝135+3+4＝12；5+6+2＝13；10+3+2＝15分组计算验证：

3+3+4＝10；3+6+2＝11；9+2+2＝133×3×2+3×4×4＝3×6×2+3×2×2+6×2×2＝9×2×4+2×2×2=师小结：

把一个合数分解质因数后，再把这些质数合并成三个数相乘的形式（即长、宽、高），这三个数的和越小，那么这个拼组的长方体的表面积就越小。

三、课后作业：

在100以的数内举例！

四、板书设计质数和合数与拼组图形如：

2、3、、5、7、11、13、17、19、、、、、、当小正方体的个数是质数时，拼成的立体图形只有一种形状，并且是长方体。

如：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、、、、、、表面积计算比较：

长、宽、高的和比较

（1）20×1×4+1×1×2=82

（1）20+1+1＝22

（2）10×1×2+10×2×2+1×2×2=64

（2）10+2+1＝13（3）5×1×2+4×1×2+5×4×2=58（3）5+4+1＝10（4）5×2×4+2×2×2=48（4）5+2+2＝9把一个合数分解质因数后，再把这些质数合并成三个数相乘的形式（即长、宽、高），这三个数的和越小，那么这个拼组的长方体的表面积就越小。

教学反思平乐镇第四小学：

廖财姣这一节课，得到了全体听课老师的肯定：

勇于探索与创新，结合自己的教学善于经验总结归纳，是一节成功的校级教研探讨课。

课中，通过个人与小组合作相结合的学习方法，培养了学生个人的独立思考的能力，也培养了小组合作的参与性。

为了让学生有竞争意识，我通过用红星激励的办法，给与评比，因此在小组合作过程中，学生分工较明确，你用4个或6个来拼，我就用8或9来组。

学生一边动手一边记录，并且把自己拼成原在小组里汇报交流，课堂着实的热闹着。

课堂气氛相当活跃，积极的调动了学生的参与性，学生七嘴八舌说出自己拼组成的立体图形的长、宽、高分别是多少。

听课的老师也走到学生旁边看着学生在拼图形！

可见，这节课体现了数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。

课中我通过复习质数与合数的特征，通过学生个人及小组的合作探究，让学生发现归纳出：

1、当小正方体的个数是质数个时，只能拼出一种长方体。

2、在探究小正方体的个数是合数个的时候，让学生拼一拼，说一说，填一填的形式，归纳能拼出几种不同的长方体或正方体，在引导学生求出几种立体图形的表面积的过程中，通过课件的演示及计算比较，让学生感受到越接近正方体，表面积就越小，再就是引导学生不计算出长方体或正方体的表面积，只把拼出的长方体或正方体的长、宽、高加起来比和的大小的形式来判断出表面积的大小，学习由不敢想到乐于想，一下就能运用这一知识，但当把知识运用到较大的数，如36、48、60时，学生不能全面的拼组出所有的立体图形，一是学具、二是时间，三是不能面面俱到。

因此，我把学生的困惑拉到了分解质因数知识的运用中，让学生给这些数分解质因数，把四个、五个甚至更多的，再重新组合成三个数，即长、宽、高，最后把长、宽、高三个数相加，得到的和最小，那这个拼组图形的表面积也是最小的。

通过个人与小组合作相结合的学习方法，培养了学生个人的独立思考的能力，也培养了小组合作的参与性。

为了让学生有竞争意识，我通过用红星激励的办法，给与评比，因此在小组合作过程中，学生分工较明确，你用4个或6个来拼，我就用8或9来组。

学生一边动手一边记录，课堂着实的热闹着。

听课的老师也走到学生旁边看着学生在拼图形！

在教学中，我们要学会发现问题，提出问题，解决问题。

在教学过程中，我也有不足，就是引导学生不够充分，自己把一些小结说出来，没有给学生想的时间与空间。

教材分析与学情分析：

教学《质数和合数与拼组图形》这一内容，是学生在平时做一道填空题给我的启示：

12个棱长是1厘米的小正方体拼成的立体图形中，表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米，全部的学生能填出最大是50平方厘米，列式为：

12×1×4＋1×1×2＝50；而最小是几答案特别多。

如何引导学生找出最小的表面积呢？

在一天午休的时候，我突发灵感想到了质数与合数的知识运用到这样的拼组图形中，便于学生掌握，我把我的教学想法告诉了教研组长，写出了一个简单的教案后，在学校的数学教研组中集体讨论。

1、当小正方体的个数是质数个时，只能拼出一种长方体。

得到老师的认同。

但第二个结论，有老师给我提出结论太片面，没有代表性：

2、当小正方体的个数是合数个时，拼出的立体图形有好几个，是长方体或正方体，长方体的表面积最大，正方体的最小；像12个小正方体，拼成的只有四种长方体，你能引导学生拼组出来并计算哪种拼法表面积最小，但如果你用72个小正方体来拼出不同的长方体，你能一一列举出来，并算出他们的表面积比较吗？

当时我真答不出来，遇到数据较大时，如何教会学生找出长、宽、高呢？

同事说，你得想好如何解决？

我在做课件的时候，这句归纳性的语句我都不知道如何表达出来。

最后我把分解质因数来找立体图形的长、宽、高的方法大胆运用在教学中，在全校的教研探讨课中，我充分的利用课件、教学了《质数和合数与拼组图形》这一内容，得到了老师的好评。