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RAROC指标在我国开放式基金业绩评价中的运用

声明

本人郑重声明所呈交的论文是我个人在指导老师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果，不存在任何剽窃、抄袭他人学术成果的现象。

我同意（√）/不同意（）本论文作为学校的信息资料使用。

论文作者（签名）王文静

2008年5月10日

RAROC指标在我国开放式基金业绩评价中的运用

摘要

随着开放式基金的蓬勃发展，运用科学、有效的基金评价指标对基金投资选择具有重要的参考价值。

市场现有的通常有收益率、Sharpe比率和Tryenor比率等方法来衡量基金的业绩水平。

本文介绍了一种基于VaR模型的RAROC指标。

通过实证分析证明了RAROC方法与传统的收益率、Sharpe比率、Tryenor比率方法存在差异，不能互相替代。

并以此为基础，提出建议：

将RAROC方法与传统收益率、Sharpe比率、Tryenor比率方法相结合，能够更全面、更科学地对基金的业绩评价，并建议一些基金评级机构在进行基金评级时，能够参考RAROC方法的比较结果，这样的基金评级结果会更综合性，对投资者做出投资判断具有更高的参考性。

关键词：

VaR，RAROC，开放式基金，评价

TheUseofRAROCIndexinChinaOpen-endFund’sAssessment

Abstract

Withthevigorousdevelopmentofopen-endfundmarket,itisvaluabletousethescientificandefficientEvaluationastheinvestmentreference.Peopleoftenuserateofreturn,SharpeRatioandTreynorRatioastheevaluationofperformance.

ThisarticleintroducedVaR-basedRAROCindex.Byusingempiricalanalysis,thisarticleprovedthatRAROCmethodisdifferentfromrateofreturn,SharpeRatioandTreynorRatio.ThisarticleisinordertoreflectthegoodeffectVaR-basedRAROCindexinChinaOpen-endFund’sassessmentanditissuggestedthatthefundratingagenciescantaketheRAROCmethodintoconsiderationwithotherratios,whichismorescientificandusefulforinvestors.

Keywords:

VaR,RAROC,open-endfund,assessment

一、序言··················································1

（一）研究背景············································1

（二）研究意义与研究对象··································1

（三）研究思路与内容······································2

二、VaR模型介绍··········································4

（一）VaR模型的产生与发展································4

（二）VaR模型的定义······································5

（二）VaR模型计算方法综述································6

三、RAROC指数介绍·······································8

（一）RAROC定义与优点···································8

（二）RAROC指数的计算···································8

四、实证研究··············································10

（一）样本选择············································10

（二）模型计算············································11

（三）结果分析············································13

（四）研究结论············································19

五、总结··················································21

（一）结论················································21

（二）局限性与建议········································21

参考文献··················································23

致谢······················································24

附录······················································25

一、序言

（一）研究背景

近年来，随着我国金融改革与创新的加快，我国的金融市场得到了迅猛的发展。

而证券投资基金作为我国金融市场的后起之秀，具有专家运作、组合投资，分散风险、费用低、面额小等有点，已经成为我国金融市场上最主要的投资工具之一。

根据上海证券报《我国基金业进入稳步发展快车道》的报道：

截至2007年10月我国基金持有的股票市值占股市流通市值的比例已达25％。

同时，我国基金收益水平也不断提升，2007年上半年，我国基金投资收益超过了之前7年收益的总和。

基金产品也得到了极大丰富，已形成较为丰富的产品线，既包括传统的股票、债券、混和型基金和货币市场基金，也涵盖了ETF、LOF、保本基金、指数基金和QDII基金等。

然而，证券投资基金也存在着一定的局限性和风险：

证券投资基金虽然可以通过分散投资来降低投资风险，但仍然不能完全消除风险。

证券投资基金主要的投资对象包括股票、债券。

而股票市场和债券市场本身存在着系统风险和非系统风险，这也决定了基金投资必须面对着风险。

基金的分散投资虽然可以降低甚至剔除非系统分享，但是仍然无法避免系统风险的存在。

例如：

一些宏观调控措施（政策风险）。

而基金对于非系统风险，也未必能够完全剔除，例如交易风险等。

因此，各只基金的收益水平也会有所差异。

由于各只基金的风格差异（成长型、价值型、复合型）、类型差异（股票型、债券型、指数型、货币型、混合型、配置型）、规模差异、期限差异（封闭式、开放式、ETF、LOF）等基金本身的因素，同时，由于基金公司的差异、基金经理的个人能力等外在因素，都会导致各只基金的收益水平有很大程度的不同。

（二）研究意义与研究对象

通过上面的介绍，我们可以看到：

如何能够科学、有效地来评价基金业绩已经非常的重要。

因此，基金业绩评价指标的作用可以说无论对于投资者、监管者，又或者是基金经理都是非常重要的。

一般的业绩评价方法是采用收益率来评价，并通过与基金本身不同时期的收益率作纵向比较，又或者与不同的基金的收益率进行横向对比，通过比较排序等方法可以确定基金的业绩好坏，并以此为依据做出投资决策。

但是，值得注意的是，收益率指标并没有考虑到风险对收益的影响因素。

如何同时评价基金的风险水平和收益水平从而以此为依据，对基金的业绩做出评价，并以此为依据做出投资决策，对投资者来说更有意义。

因此，为了达到综合“收益”和“风险”两个方面而对基金业绩进行评价的目的，本文引入RAROC（risk-adjustedreturnoncapital），以风险调整收益来评价基金的业绩衡量我国的证券投资基金的业绩。

本文所涉及的“风险”，是指对投资者不利的波动，这与传统上的以波动率作为标准计算的风险有所不同。

投资者真正关心的并不是收益或价格的波动，而是确切的风险值，由于波动率是考虑了正负两面的波动的影响，而投资者所关心的“风险”是指对自己不利的，也就是负面的影响，因此，采用波动率来考虑风险并不是非常的科学。

在这里，我们引入了VaR（Valueatrisk）作为先进的风险测量方法。

因此，本文通过引入基于VaR的RAROC指标作为基金业绩评价的指标，通过实证分析证明其评价结果较之传统的评价方法有更高的准确性，能够为投资者做出正确的投资判断做出更可靠的判断依据。

（三）研究思路与内容

本文以理论研究为主，实证研究与理论研究相结合；定量分析为主，定性分析与定量分析相结合的方法。

理论研究主要是对目前关于VaR方法的介绍和常用基金业绩评价指标的介绍与分析；实证研究主要针对基于VaR的RAROC指标在证券投资基金业绩评价指标的运用与分析，以此说明RAROC指标在基金业绩评价体系中的效果。

在理论研究和实证分析的基础上，我们对基金业绩评价做出一个总结说明，为我国证券投资基金的发展提供一定的借鉴作用。

本文的大致结构如下：

第一章将介绍研究的背景和意义、目的和本文的研究思路；

第二章将主要对VaR理论作全面的介绍：

包括VaR的定义、要素以及计算方法。

第三章引入了RAROC评价指标，介绍RAROC指标包括其定义与计算方法。

第四章是本文的实证分析部分，首先介绍了与模型相关理论：

然后，根据具体的基金样本，计算VaR值，进而得到RAROC指标，并将其与传统的基金业绩评价方法进行比较，并做出分析，给出结论。

第五章对本文进行总结。

提出建议并指出不足与有待改进之处。

二、VaR模型介绍

（一）VaR模型的产生与发展

随着全球金融市场的波动性日趋加剧，金融自由化与全球金融化迅猛发展，金融风险管理成为现代金融机构经营管理的基础和核心。

作为金融市场风险加剧的产物一一金融衍生产品的出现和飞速发展使得传统风险管理方式的缺陷越来越明显，金融机构的风波和危机频频出现。

20世纪90年代开始，作为资产风险度量的工具，如方差和半方差，β系数、久期（持续时间）以及Delta、Gamma等被广泛的应用于基金管理公司、商业银行、证券公司等金融机构。

但是应用方差和半方差来度量风险，依赖于对投资收益分布的严格假设，没有用货币明确表示出投资组合的风险大小，也没有考虑投资者的不同风险偏好和指出投资组合可能的潜在损失。

而β系数、久期（持续时间）、以及Delta、Gamma等，则是分别针对股票、债券等利率性金融产品以及衍生金融证券的灵敏度指标。

它们只能应用于特定的金融工具和特定的市场范围，也没有综合反映投资组合的风险承担状况。

随着风险管理的不断发展，金融机构的高层管理者越来越需要一种更精确、直观且易于操作的风险度量和管理技术，能够全面反映金融机构各种类型投资组合所承担的风险。

VaR方法最初由G30（TheGroupofThirty）人小组在1993年7月发表的题为《衍生产品的实践和规则》（Derivatives:

PracticesandPrinciples）的研究报告中提出。

1993年，国际清算银行（BankforInternationalSettlements，BIS）接受了VaR分析工具，并体现在《巴塞尔协议》（BaselCapitalAccord）中。

1996年1月，巴塞尔委员会（BasleCommittee）在《关于使用“事后检验”法检验市场风险资本要求的内部模型法的监管框架》（SupervisoryFrameworkfortheUseof“backtesting”inConjunctionwiththeInternalModelsApproachtoMarketRiskCapitalRequirements）中，提出通过“失败率”来检验模型误差。

这进一步奠定了VaR方法在金融业中的使用地位—金融或财务风险的报告都将逐步以VaR微机出于一公布。

现在，国际互换与衍生品协会（InternationalSwapsandDerivativesAssociation,ISDA）、国际清算银行（BankforInternationalSettlements,BIS）和巴塞尔银行监管委员会（BaselCommitteeonBankingSupervision）都推荐使用VaR系统来估计市场头寸和评价金融风险。

VaR方法除了被金融机构、金融监管部门广泛采用之外，它也逐渐被一些大的非金融机构采用。

如西门子、IBM等公司也都采用此方法来管理其风险。

（二）VaR模型的定义

VaR是一个以货币标识的在不利情形下的风险的概括性度量。

根据金融风险管理师（FinancialRiskManager，FRM）手册上的定义：

“VaR是一定时期内的最大的损失，它使得实际的损失超出这个值的概率小于一个我们预先设定的值。

”

损失的水平在某个很高的置信水平（confidencelevel）下不会超过这个值。

例如将这个置信水平选取为c=95%。

这与一个右尾概率（right-tailprobability）是相对应的。

我们同样可以用左尾概率（left-tailprobability）p=1-c来定义VaR。

根据定义，VaR可以表示为：

如果分布是离散的话，那么VaR值就是使得右尾概率至少是c的最小损失值。

“有时，VaR被定义为均值和分位数之间的差。

这种定义比第一种更具有协调性。

因为它考虑了目标日起两个值之间的偏差，还考虑了货币的时间价值。

但是，在大多数情况下，时间短都非常短，收益的均值都接近于零。

因此，两种定义通常给出相似的VaR。

”

在应用VaR模型时，必须首先明确VaR的两个数值参数：

置信水平和时期。

（1）置信水平：

置信度的选择体现了金融机构对极端事件风险的厌恶程度。

选择越大的置信度计算出来的VaR值越大，表明风险厌恶程度越高，则需要准备更加充足的风险资本来补偿额外损失。

（2）时期：

时期是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是计算VaR的时间范围。

由于波动性与时间长度成正相关，所以VaR随持有期的增加而增加。

选择较短的持有期有如下好处：

得到大量样本数据的可能性越大；更容易满足在VaR计算中组合保持不变的假设；实际回报越接近于正态分布，由于正态分布在统计上有诸多优良特性，使得正态分布下VaR的计算有很多便利。

（三）VaR模型计算方法综述

（1）局部估值法和完全估值法：

在最基本的层次上，VaR方法可以分为局部估值法和完全估值法。

局部估值法（LocalValuationMethods）是对当前所持有的证券估值，使用一阶或二阶局部导数。

这一方法最主要的优点在于它比较简单，方便。

相反，完全估值法（fullValuationMethods）根据各种风险因子在大范围内的变动对证券重新定价。

对VaR模型的计算方法归纳见图2-1：

图2-1风险度量方法

图2-1中，左边分支说明了局部方法。

局部方法包括线性模型和非线性模型。

右边分支说明了完全估值方法，包括了历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。

（2）VaR计算方法

1）、Delta-正态（Delta-normalMethod）方法：

Delta-正态是最简单的VaR方法。

假设组合的风险暴露是线性的并且风险因子为联合正态分布。

因此，这是一种局部估值方法。

由于组合收益是正态变量的线性组合，因此，组合收益率也是正态分布的。

如果，资产波动率用货币单位来度量，VaR可以从符合置信水平c的标准正态偏差α直接得到：

这种方法非常简单，但没有考虑到非线性的影响。

同时，由于假设为正态分布还会低估了可能发生的巨大变化。

2）、历史模拟法（HistoricalSimulation,HS）：

定义当前时刻为t，观测数据从1~t。

当前资产组合价值为

，它是当前风险因子的函数：

再从历史时期的分布中抽取因子变动样本，并且不重复取样：

我们就可以根据当前的因子价值，建立假设的因子价值：

并且，建立新情况下的资产组合假定价值：

这样，利用当前头寸

计算资产组合价值的变化：

3）、蒙特卡洛模拟法（MonteCarloSimulation）：

蒙特卡洛模拟法从分布中伪随机数，然后生成如前的收益率，最后，对收益率排序，来生成要求的VaR。

三、RAROC指数介绍

（一）RAROC定义与优点

RAROC指标起源于20世纪70年代，由银行家信托集团（Banker’sTrustGroup）首创，最初目的是为了度量银行信贷资产组合的风险和在特定损失率下为限制风险敞口必需的股权数量。

此后，许多大银行都纷纷开发RAROC方法，其基本的目的都是为了确定银行进行经营所需要的股权资本数量。

RAROC指标的本质可以总结为：

“有些投资活动可能需要大量的风险资本（RiskCapital），该风险资本反过来也就会要求要有更高的投资回报率。

”

RAROC的优点包括：

（1）同时考虑了风险和报酬两方面，而决定RAROC的关键在于潜在的亏损即风险值的大小，若风险值越大，即使利润再高，RAROC值也会因为风险值很大而不高，其绩效评估也不会太高。

因此，RAROC值有助于在风险及收益间找到一个平衡点。

（2）RAROC与Sharpe指标同样是考虑每一单位风险的报酬有多少，可以让使用者清楚的看出任意投资每一元的风险可以得到多少报酬，而这两者最大差别是RAROC是以风险值来衡量市场风险，Sharpe指标则是以标准差来衡量市场风险。

风险值可以明确表示出最大可能损失多少，以资本充足率的概念来看，风险值可以让我们知道要持有风险性资产，应有多少的资金才足以承担该资产的损失。

同样的，RAROC将一个基金视作一个投资组合，可以让投资人知道买该基金所可能产生的损失，应有多少资金来支持，因此，有些类似于个人资本充足率。

（3）除此之外，Sharpe指数是利用过去一年的平均报酬率来衡量基金绩效，可能会忽略基金报酬中极端的效果。

而RAROC用于基金的绩效评估上，是依据该基金当时的持有部位来计算其风险，因此，若能随时知道基金持有的部位，则可以有效地运用RAROC来做基金绩效评估。

（二）RAROC指数的计算

RAPM（Risk-adjustedperformancemeasurement）是经过风险调整之后的绩效衡量方式，也是最基本的风险调整的收益衡量方式。

计算方法如式（9）所示：

该模型描述了单位风险资本所获得的收益，它在某种程度上反映了风险资本的效率。

其概念主要是要将风险和报酬同时考虑，以求能同时兼顾风险及报酬两个方面。

四、实证研究

根据以上理论分析，我们采用基于VaR的RAROC指标作为研究对象，采用实证研究分析的方法，通过计算市场上现有的开放式基金的月度RAROC指数，然后通过将开放式基金的月RAROC和传统的评价指标进行比较和分析，来说明采用RAROC指数对开放式基金进行业绩评价的方法和优点。

（一）样本选择

我们从证券市场上选取了21支基金作为我们的研究样本，选取这21支基金的原因主要是是考虑到为了能够有足够多的数据，我们选择在2005年6月1日前上市的开放式基金作为我们的样本。

各个样本基金的分红、配送等基本详细信息见附表1。

样本列表如表4-1

表4-1研究样本汇总

代码

名称

投资风格

上市日期

050004

博时精选

平衡型

2004-5-18

160505

博时主题

成长型

2004-11-22

160105

南方积极配置

成长型

2004-8-24

202001

南方稳健

平衡型

2003-8-1

202202

南方避险

保本型

2003-6-27

110002

易基策略

成长型

2003-12-9

110003

易基５０

指数型

2004-3-22

110005

易基积极

成长型

2004-9-9

000001

华夏成长

成长型

2001-12-18

000011

华夏大盘

平衡型

2004-8-11

002001

华夏回报

价值型

2003-9-5

020001

国泰金鹰

成长型

2002-5-8

020003

国泰精选

平衡型

2003-12-5

020005

国泰金马

平衡型

2004-6-18

070001

嘉实成长

成长型

2002-11-5

070002

嘉实增长

成长型

2003-7-9

070003

嘉实稳健

平衡型

2003-7-9

070006

嘉实服务

平衡型

2004-4-1

代码

名称

投资风格

上市日期

217001

招商股票

成长型

2003-4-28

206001

鹏华成长

平衡型

2002-5-24

040001

华安创新

平衡型

2001-9-21

（二）模型计算

（1）模型判断

我们假设开放式基金的收益率服从正态分布，根据金融风险管理师手册中对VaR三种计算方法的对比，我们认为，在正态分布的假设前提下，样本收益率就克服了肥尾的问题，因此，考虑到样本量较有限，我们选取Delta-Normal方法是最合适的。

表4-2三种计算方法的比较

特点：

Delta-正态

历史模拟法

蒙特卡洛模拟法

估值方法：

线性

完全

分布：

形状

极端情况

正态

低概率

实际