人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系单元练习包含答案.docx

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人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习包含答案

第七章平面直角坐标系

一、选择题

1.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是（－2,3），嘴唇C点的坐标为（－1,1），则此“QQ”笑脸左眼B的坐标是（　　）

A．（0,3）

B．（0,1）

C．（－1,2）

D．（－1,3）

2.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，其中A点（－2,4）平移到D点（2,2），则B点（a，b）平移后的对应点E的坐标是（　　）

A．（a＋2，b）

B．（a＋4，b－2）

C．（a＋2，b－2）

D．（a＋4，b＋2）

3.如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）

A．（3,2）

B．（－3,2）

C．（3，－2）

D．（－3，－2）

4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位

C．图案向上平移了a个单位

D．图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位

5.如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5,30°），D（4,240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（　　）

A．B（2,90°）

B．C（2,120°）

C．E（3,120°）

D．F（4,210°）

6.若m是任意实数，则点A（m2＋1，－4）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7.对有序数对（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：

P1（x，y）＝（x＋y，x－y）；且规定Pn（x，y）＝P1（Pn－1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1,2）＝（3，－1），P2（1,2）＝P1（P1（1,2））＝P1（3，－1）＝（2,4），P3（1,2）＝P1（P2（1,2））＝P1（2,4）＝（6，－2）．则P2016（1，－1）等于（　　）

A．（0,21007）

B．（21007，－21007）

C．（21008，－21008）

D．（0,21008）

8.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为（3,3），B右侧第二个人的位置是（　　）

A．（2,5）

B．（6,2）

C．（2,2）

D．（5,5）

二、填空题

9.已知（a－2）2＋|b＋3|＝0，则点P（a，－b）在第________象限．

10.如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，－1），表示桃园路的点的坐标为（－1,0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是________．

11.已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为________．

12.若点P（a＋1，a－2）在x轴上，则点P的坐标是________．

13.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2,3）、B（4,1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是________．

14.A、B两点的坐标分别为（1,0）、（0,2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b,3），则a＋b＝________.

15.若点M（a＋3，a－2）在y轴上，则点M的坐标是________．

16.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是（－2,3），左眼B的坐标为（0,3），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是________．

三、解答题

17.在平面直角坐标系中指出下列各点A（5,1），B（5,0），C（2,1），D（2,3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

18.平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标是A（3,4），B（－1,3），C（－2.5，－1.5），△DEF各顶点的坐标是D（0,4.5），E（4,5.5），F（－1.5,0），请在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF，观察这两个三角形各顶点的坐标关系，判断三角形DEF是不是由三角形ABC平移得到的？

如果是，是怎样平移的？

如果不是，请说明为什么？

19.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．

（1）（1,0），（6,0），（6,1），（5,0），（6，－1）；

（2）（2,0），（5，－3），（4,0）．

20.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．

21.五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：

15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：

若A点的位置记做（8,4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．

22.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6,6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（－2，－3）和B（2，－3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？

23.在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．

24.下面是一幅国际象棋棋盘的平面图．

（1）棋盘上白王（

）所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2.你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？

（2）棋盘上其它棋各在什么位置？

黑王（

）________．

黑车（

）________．

白兵（

）________．

（3）如果有一枚棋走一步记录为c6－c2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？

在图上标出来．

答案解析

1.【答案】A

【解析】画出直角坐标系如下图所示：

则笑脸左眼B的坐标是（0,3）．

2.【答案】B

【解析】因为A点（－2,4）先右平移4个单位，再向下平移2个单位得到D点（2,2），

所以B点（a，b）平移后的对应点E的坐标为（a＋4，b－2）．

3.【答案】A

【解析】观察图形可知：

阴影区域在第一象限，

A．（3,2）在第一象限，故正确；

B．（－3,2）在第二象限，故错误；

C．（3，－2）在第四象限，故错误；

D．（－3，－2）在第三象限，故错误．

4.【答案】D

【解析】在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位．

5.【答案】A

【解析】A.由题意可得：

B（2,90°），故此选项正确；

B．由题意可得：

C（3,120°），故此选项错误；

C．由题意可得：

E（3,300°），故此选项错误；

D．由题意可得：

F（5,210°），故此选项错误．

6.【答案】D

【解析】因为m2≥0，所以m2＋1＞0，则点A（m2＋1，－4）在第四象限．

7.【答案】C

【解析】P1（1，－1）＝（0,2），

P2（1，－1）＝P1（P1（1，－1））＝P1（0，－2）＝（2，－2），

P3（1，－1）＝P1（P2（1，－1））＝P1（2，－2）＝（0,4）＝（0,22），

P4（1，－1）＝P1（P3（1，－1））＝P1（0,4）＝（4，－4）＝（22，－22），

P5（1，－1）＝P1（P4（1，－1））＝P1（22，－22）＝（0,23），

…，

P2016（1，－1）＝（21008，－21008）．

8.【答案】B

【解析】一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列三行，表示为（3,3），B右侧第二个人的位置是（6,2）．

9.【答案】一

【解析】根据题意得，a－2＝0，b＋3＝0，解得a＝2，b＝－3，

所以点P（a，－b）为（2,3），在第一象限．

10.【答案】（3,0）

【解析】由双塔西街点的坐标为（0，－1）与桃园路的点的坐标为（－1,0）得：

平面直角坐标系，

可知：

太原火车站的点的坐标是（3,0）．

11.【答案】（－3,0）或（3,0）

【解析】设交点坐标是（a，b），

因为直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，所以a＝±3，

因为与x轴相交，所以b＝0，所以交直线a与x轴交点的坐标为（－3,0）或（3,0），

12.【答案】（3,0）

【解析】因为点P（a＋1，a－2）在x轴上，所以a－2＝0，

解得a＝2，所以a＋1＝2＋1＝3，所以点P的坐标为（3,0）．

13.【答案】（2,1）和（4,3）

【解析】如图所示：

“宝藏”点的坐标是：

（2,1）和（4,3）．

14.【答案】2

【解析】由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，

因为A、B两点的坐标分别为（1,0）、（0,2），

所以点A1、B1的坐标分别为（2,1）、（1,3），所以a＋b＝2.

15.【答案】（0，－5）

【解析】因为点M（a＋3，a－2）在y轴上，所以a＋3＝0，即a＝－3，

所以点M的坐标是（0，－5）．

16.【答案】（2,1）

【解析】因为右眼A的坐标是（－2,3），左眼B的坐标为（0,3），所以嘴唇C的坐标是（－1,1），

所以将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（2,1）．

17.【答案】解：

如图：

因为将所得图形向下平移3个单位，

所以点A′（5，－2），B′（5，－3），C′（2，－2），D′（2,0）．

【解析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．

18.【答案】解：

△ABC和△DEF如图所示：

△DEF由△ABC向右平移1个单位，向上平移1.5个单位得到．

【解析】建立平面直角坐标系，然后确定出点A、B、C、D、E、F的位置，然后顺次连接即可，再根据图形判断出即可．

19.【答案】解：

（1）如图所示：

（2）如图所示：

【解析】在数轴上找到各点，按顺序依次连接即可．

20.【答案】解：

点A、B、C、D、E、F的坐标分别为：

A（－3，－2），B（－5,4），C（5，－4），D（0，－3），E（2,5），F（－3,0）．

【解析】根据点的坐标的表示方法和坐标平面内各部分点的坐标特点写出6个点的坐标．

21.【答案】解：

因为白棋已经有三个在一条直线上，

所以甲必须在（5,3）或（1,7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．

【解析】根据A点的位置表示的规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．

22.【答案】解：

根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6,6），

所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物．

【解析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径．

23.【答案】解：

各点的坐标分别为：

A（－4,4），B（－3,0），C（－2，－2），D（1，－4），E（1，－1），F（3,0），G（2,3）．

【解析】直接利用平面直角坐标系进而得出各点坐标．

24.【答案】解：

（1）棋盘上白王（

）所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2.

所以记录国际象棋的专用方法是：

第一个是字母，表示列数；第二个是数字，表示行数；

（2）棋盘上其它棋各在什么位置？

黑王（

）的位置是：

d7；

黑车（

）的位置是：

c6；

白兵（

）的位置是：

g4；

（3）如果有一枚棋走一步记录为c6－c2，所以是黑车从c6位置走到c2位置，在图上标出来如图所示：

【解析】数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．