10实验测定电池的电动势和内阻.docx
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10实验测定电池的电动势和内阻
10 实验：
测定电池的电动势和阻
[学习目标] 1.知道测定电池的电动势和阻的实验原理，会设计测量电动势和阻的电路.2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法.
一、测定电池电动势和阻的实验方案设计
1.伏安法：
由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示.
图1
2.安阻法：
由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示.
图2
3.伏阻法：
由E＝U＋
r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示.
图3
二、实验操作与实验数据的处理
1.实验步骤（以伏安法为例）
（1）电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路.
（2）把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大.
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据（I1、U1）.用同样的方法测量几组I、U值.
（4）断开开关，整理好器材.
（5）处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和阻.
2.实验数据的处理
（1）公式法
依次记录的多组数据（一般6组）如表所示：
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果.
E＝
，r＝
.
（2）图象法
①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；
②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；
③横轴截距点（路端电压U＝0）意味着短路情况，它的数值就是短路电流
；
④图线斜率的绝对值等于电池的阻r，即r＝
＝
，如图4所示.
图4
3.注意事项
（1）为使电池的路端电压有明显变化，应选取阻较大的旧干电池和阻较大的电压表.
（2）实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时阻r的明显变化.
（3）当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始.
如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，阻要在直线上取较远的两点用r＝|
|求出.
图5
一、伏安法测E、r的仪器选择与数据处理
例1
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和电阻.要求尽量减小实验误差.
图6
（1）应该选择的实验电路是图6中的________（填“甲”或“乙”）.
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A.电压表（0～15V）
B.电压表（0～3V）
C.滑动变阻器（0～50Ω）
D.滑动变阻器（0～500Ω）
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________.（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图7的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.
图7
序号
1
2
3
4
5
6
电压U（V）
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I（A）
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，电阻r＝________Ω.
答案
（1）甲
（2）B C （3）如图所示 （4）1.50（1.49～1.51） 0.83（0.81～0.85）
解析
（1）如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表阻当成电源阻的一部分，而电流表阻与电源阻很接近，故电源阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小.测量引起的误差小，故选择甲电路图；
（2）电源电动势为1.5V，因此电压表量程选择3V，故选B；为使电路中的电流能大围调节，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选C；（3）先描点，然后用平滑的直线连接，就得到电源的伏安特性曲线；（4）由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，故U－I图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的阻，故E＝1.50V，r≈0.83Ω.
选择仪器时注意掌握的原则
1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.
2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.
3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化围要尽可能大，以便获取多组测量值.
针对训练 小明利用如图8所示的实验装置测量一节干电池的电动势和阻.
图8
（1）图中电流表的示数为________A.
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在图9所示方格纸上作出U－I图线.
图9
由图线求得：
电动势E＝________V，阻r＝________Ω.
（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑这样的操作不妥，因为____________________________________________.
答案
（1）0.44
（2）U－I图象见解析 1.60（1.58～1.62都算对） 1.22（1.18～1.26都算对）
（3）干电池长时间使用后，电动势和阻会发生变化，导致实验误差增大
解析
（1）电流表使用的量程为0～0.6A，所以电流表读数为0.44A.
（2）描点连线得到U－I图象，如图所示
根据E＝U＋Ir，图象中纵轴截距表示电源的电动势，所以E＝1.60V（1.58V～1.62V都算对），斜率为阻，所以r≈1.22Ω（1.18Ω～1.26Ω都算对）.
（3）干电池长时间使用后，电动势和阻会发生变化，导致实验误差增大.
二、伏阻法和安阻法的实验原理和数据处理
1.伏阻法
（1）电路图：
如图10所示
（2）实验原理：
E＝U＋
r
（3）数据处理
①计算法：
②图象法：
作出
－
图象，如图11.
由图象的斜率和截距求解.
图10 图11
2.安阻法
（1）电路图：
如图12所示.
（2）实验原理：
E＝IR＋Ir.
（3）数据处理
①计算法：
②图象法：
作出
－R图象，如图13.
由图象的斜率和截距求解.
图12 图13
例2
有一特殊电池，它的电动势约为9V，阻约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA.为了测定这个电池的电动势和阻，某同学利用如图14甲所示电路进行实验，图中电流表的阻RA＝5Ω，R为电阻箱，阻值围0～999.9Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用.
图14
（1）本实验中的R0应选________（填字母）.
A.10ΩB.50ΩC.150ΩD.500Ω
（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了
如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E＝______V，阻r＝______Ω.
答案
（1）C
（2）10 45
解析
（1）当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50mA，即电路中电阻的最小值约为180Ω，除去电源阻约为40Ω、图中电流表的阻RA＝5Ω，C选项最为合适.
（2）由U外＝E－Ir得I（R0＋R＋RA）＝E－Ir，变形得
＝
＋
.
结合题图可得E＝10V，r＝45Ω.
1.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合.为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ）
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
答案 D
解析 根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir，测量多组数据U、I可求E、r，A可取；由E＝
（r＋R），可知测量多组数据U、R可求E、r，B可取；由E＝I（R＋r）可知，测量多组数据I、R可求E、r，C可取；D中两个安培表和滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的阻值，故无法求出E、r，D不可取.
2.如图15a是“测定电池的电动势和阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的围调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的阻，连接了一定值电阻，实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：
量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定阻），定值电阻R0（R0＝1.5Ω），滑动变阻器R1（0～10Ω），滑动变阻器R2（0～200Ω），开关S.
图15
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________（填R1或R2）.
（2）用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图.
（3）实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图d所示，则新干电池的阻r＝________Ω.（保留两位有效数字）
答案
（1）R1
（2）如图所示 （3）0.29
1.（多选）如图1所示，是根据某次测定电池的电动势和阻的实验记录的数据作出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是（ ）
图1
A.纵轴截距表示待测电池的电动势，即E＝3.0V
B.横轴截距表示短路电流，即I0＝0.6A
C.根据r＝
，计算出待测电池阻为5Ω
D.根据r＝|
|，计算出待测电池阻为1Ω
答案 AD
解析 由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，阻r＝|
|＝
Ω＝1Ω.
2.（多选）用图象法计算电动势和阻时，先要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是（ ）
A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点
B.这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点
C.不在U－I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧
D.个别偏离直线太远的点，应当舍去
答案 BCD
解析 用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去.
3.在“测定电池的电动势和阻”的实验中，已连接好部分实验电路.
图2
（1）按图2甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来.
（2）在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端（选填“A”或“B”）.
图3
（3）如图3是根据实验数据作出的U－I图
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