高支撑架设计计算书.docx

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高支撑架设计计算书

中铁四局会务中心工程

高支撑架设计计算书

编号：

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修改状态：

有效状态：

中铁四局集团建筑工程有限公司

中铁四局会务中心工程项目经理部

2008年1月

一、工程概况

中铁四局会务中心位于合肥市望江路96号中铁四局机关大院内，总建筑面积15477.6㎡。

地下1层，地上6层，总高度30.2m，檐口高度22.5m。

基础形式为钢筋混凝土独立基础，现浇钢筋混凝土框架结构。

其中8轴-11轴的通道部位的模板支撑架最大搭设高度为12m。

高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

本方案还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

二、高支撑架模板设计

1、设计参数

（1）采用的钢管类型为ф48×3.5。

（2）横向间距最大1m，纵距最大1.05m，步距1.05m。

最大搭设高度12m。

（3）最大梁截面尺寸为：

350mm×1000mm，立杆距大梁边100mm，大梁底增设一道承重立杆。

梁底横向支承钢管间距300mm。

（4）沿8、9、10、11、B、C、D、E轴各设一道剪刀撑，B、C轴之间沿南北方向设剪力撑，间距3m，9、10轴之间沿南北方向通长增设一道剪刀剪。

（5）立杆平面、立面布置见下图。

模板支撑架平面图

模板支撑架立面简图

2、构造措施、施工注意事项

（1）钢管、扣件的材质合格方可使用。

（2）立杆采用对接方式，相邻立杆的接头位置应错开布置在不同的步距内，错开距离≥500㎜，与相近的横杆的距离不宜大于步距的三分之一。

（3）横杆采用对接方式，上下横杆的接长位置应错开布置在不同的立杆纵距内，错开距离≥500㎜且避开跨中，与相近的立杆的距离不宜大于纵距的三分之一。

（4）剪刀撑应联系3-4根立杆，斜杆与地面的夹角为45°～60°。

（5）连墙件可按二步三跨设置，采用单杆适长的横向平杆紧贴结构柱子、用短杆固定于柱侧。

（6）支撑设置通长扫地杆用直角扣件与立杆相固定。

（7）立杆下加设垫板，可采用槽钢或5cm木板。

（8）基坑北侧回填土应在架体搭设完成前施工完毕。

（9）支撑架下的地下室顶板，底模不应拆除，如果因施工需要拆除，应在拆除后回顶加固。

（10）架体搭设前应对作业班组进行详细交底，搭设过程中，加强检查，确保各项构造措施的落实。

（11）砼浇筑时注意浇筑的顺序和方向，严禁堆载过多。

3、模板工程的其它要求同本工程模板工程施工方案

三、计算书

（A）参数信息

1.脚手架参数

横向间距或排距（m）:

1.0；纵距（m）:

1.2；步距（m）:

1.2；

立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:

0.1；脚手架搭设高度（m）:

12；

采用的钢管（mm）:

Φ48×3.5；

Φ48×3.5钢管截面积A=4.89cm2

Φ48×3.5钢管截面模量W=5.08cm3

Φ48×3.5钢管回转半径i=1.58cm

Q235钢强度设计值f=205N/mm2

扣件抗滑承载力系数:

0.80；

底支撑连接方式:

方木支撑；

2.荷载参数

模板与木板自重:

0.35kN/m2

混凝土与钢筋自重:

25kN/m3

楼板浇筑厚度:

0.15m

倾倒混凝土荷载标准值:

2kN/m2

施工均布荷载标准值:

1kN/m2

3.木方参数

木方弹性模量E:

9500N/mm2；

木方抗弯强度设计值:

f=13N/mm2；

木方抗剪强度设计值:

[T]=1.3N/mm2；

木方的间隔距离:

300mm

木方的截面宽度:

80mm

木方的截面高度:

100mm

木方的截面惯性矩I：

I=8.000×10.000×10.000×10.000/12=666.67cm4

木方的截面抵抗矩W：

W=8.000×10.000×10.000/6=133.33cm3

（B）楼板模板支撑架计算

（一）支撑木方的计算

1、荷载计算

（1）钢筋混凝土板自重：

q1=25×0.3×0.15=1.125kN/m；

（2）模板的自重线荷载:

q2=0.35×0.3=0.105kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

P=（1+2）×1.05×0.3=0.945kN

2、计算简图

木方计算简图

3、强度计算

最大弯矩考虑为恒荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算如下:

其中：

均布荷载设计值q=1.2×1.125+1.2×0.105=1.476kN/m

集中荷载设计值P=1.4×0.945=1.323kN

最大弯矩Mmax=1.323×1.05/4+1.476×1.05×1.05/8=0.551kN.m

最大支座力N=1.323/2+1.476×1.05/2=1.436kN

截面应力

=M/W=0.551×106/133333.3=4.133N/mm2

木方的计算强度小于抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求。

4、抗剪计算

最大剪力:

Q=ql/2+P/2=1.476×1.05/2+1.323/2=1.436kN

截面抗剪强度计算值:

T=3Q/2bh=3×1436/（2×80×100）=0.269N/mm2<[T]=1.30N/mm2

上式中,b—木方的截面宽度；

h—木方的截面高度。

木方的抗剪强度计算满足要求。

5、挠度计算

最大挠度考虑为恒荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和。

计算公式：

其中：

均布荷载标准值q=1.125+0.105=1.23kN/m

集中荷载标准值P=0.945kN

最大变形v=945×10503/（48×9500×6666666.67）+5×1.23×10504/（384×9500×6666666.67）

=0.667mm<[v]=1000/250

木方的最大挠度小于1000/250,满足要求。

（二）木方支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

1、荷载计算

集中荷载P取纵向板底支撑传递力。

P=1.476×1.05+1.323=2.873kN

2、计算简图

木方支撑钢管计算简图

3、内力计算

根据计算简图求得第一支座反力N1=2.2P，第二支座反力N2=3.3P。

然后求得各截面的内力及变形如下图：

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形图（mm）

最大弯矩Mmax=0.97KN.m

最大变形Vmax=0.019mm

最大支座力Qmax=3.3×2.873=9.481kN

截面应力

=M/W=970000/5080=190.945N/mm2

支撑钢管的计算强度小于强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于300.0/150与10mm,满足要求!

（三）扣件抗滑移验算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力可按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001第5.2.5条:

R≤Rc

其中Rc—扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=N2=3.3P=3.3×2.873=9.481kN

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时，试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN。

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件。

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

（四）立杆的稳定性计算

1、荷载计算

作用于模板支架的荷载包括恒荷载、活荷载和风荷载。

（1）静荷载标准值包括以下内容：

①脚手架的自重荷载标准值：

NG1=0.1489×12=1.787kN

钢管的自重计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001附录A双排架自重标准值。

②模板的自重荷载标准值：

NG2=0.35×1.0×1.05=0.368kN

③钢筋混凝土楼板自重荷载标准值：

NG3=25×0.15×1.0×1.05=3.938kN

经计算得到，恒荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=1.787+0.368+3.938=6.093kN。

（2）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（1+2）×1.0×1.05=3.15kN。

（3）不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算

N=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.093+1.4×3.15=11.722kN

2、计算单元

楼板支撑架荷载计算单元

3、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

其中N—立杆的轴心压力设计值（kN）：

N=11.722kN；

φ—轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到；

i—计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58cm；

A—立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89cm2；

W—立杆净截面模量（cm3）：

W=5.08cm3；

σ—钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]—钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo—计算长度（m）；

如果完全参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001，由公式

（1）或

（2）计算

lo=k1μh

（1）

lo=（h+2a）

（2）

式中：

k1—计算长度附加系数，取值为1.155；

μ—计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.70；

a—立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

h—立杆步距

公式

（1）的计算结果：

立杆计算长度:

Lo=k1uh=1.155×1.7×1.2=2.356m

Lo/i=2356/15.8=149.114

由长细比Lo/i的结果查《扣件式规范》附录C表C得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.312。

钢管立杆抗压强度计算值：

σ=13088/（0.312×489）=85.785N/mm2<[f]=205N/mm2

立杆稳定性满足要求。

公式

（2）的计算结果：

立杆计算长度Lo=h+2a=1.2+0.1×2=1.4m

Lo/i=1400/15.8=88.608

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.667；

钢管立杆受压强度计算值:

σ=13088/（0.667×489）=40.127N/mm2<[f]=205N/mm2

立杆稳定性满足要求。

考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

lo=k1k2（h+2a）（3）

k1—计算长度附加系数按照“杜荣军:

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》表1”取值1.185；

k2—计算长度附加系数，h+2a=1.4按照“杜荣军:

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》表2”取值1.040；

公式（3）的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.185×1.04×（1.2+0.1×2）=0.88m

Lo/i=880/15.8=55.7

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.832。

钢管立杆抗压强度计算值：

σ=13088/（0.832×489）=32.169N/mm2<[f]=205N/mm2

立杆稳定性满足要求。

（C）梁模板支撑架计算

（一）梁底支撑木方的计算

1、荷载计算

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25×1×0.175=4.375kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.350×0.175×（2×1+0.35）/0.35=0.411kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（1+2）×0.3×0.175=0.158kN

均布荷载q=1.2×4.375+1.2×0.411=5.743kN/m

集中荷载P=1.4×0.158=0.221kN

2、内力计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=5.743+0.221/0.175=7.006kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×7.006×0.3×0.3=0.063kN.m

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度

=M/W=0.063×106/133333.3=0.473N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql=0.6×5.743×0.3=1.004kN

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1004/（2×80×100）=0.188N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

最大变形v=0.677×5.838×3004/（100×9500.00×6666666.67）=0.005mm

木方的最大挠度小于300/250,满足要求!

（二）梁底横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

P=7.006×0.3=2.102kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.1kN.m

最大变形vmax=0.013mm

最大支座力Qmax=2.2kN

抗弯计算强度

=M/W=0.1×106/5080=19.685N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于300/150与10mm,满足要求!

（三）梁底纵向支撑钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.74kN.m

最大变形vmax=0.014mm

最大支座力Qmax=8.0kN

抗弯计算强度

=M/W=0.74×106/5080=145.669N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于750.0/150与10mm,满足要求!

（四）扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=8.0kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求,但为安全考虑,应该采用双扣件!

（五）立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=8kN（已经包括组合系数1.4）

脚手架钢管的自重N2=1.2×0.1489×12=2.144kN

N=8+2.144=10.144kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1uh

（1）

l0=（h+2a）

（2）

k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.1m；

公式

（1）的计算结果：

立杆计算长度:

Lo=k1uh=1.155×1.7×1.2=2.356m

Lo/i=2356/15.8=149.114

由长细比Lo/i的结果查《扣件式规范》附录C表C得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.312。

钢管立杆抗压强度计算值：

σ=10144/（0.312×489）=66.488N/mm2<[f]=205N/mm2

立杆稳定性满足要求。

公式

（2）的计算结果：

立杆计算长度Lo=h+2a=1.2+0.1×2=1.4m

Lo/i=1400/15.8=88.608

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.667；

钢管立杆受压强度计算值:

σ=10144/（0.667×489）=31.101N/mm2<[f]=205N/mm2

立杆稳定性满足要求。

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

l0=k1k2（h+2a）（3）

k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.04；

公式（3）的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.185×1.04×（1.2+0.1×2）=0.88m

Lo/i=880/15.8=55.7

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.832。

钢管立杆抗压强度计算值：

σ=10144/（0.832×489）=24.933N/mm2<[f]=205N/mm2

立杆稳定性满足要求。