机械原理答案第十一章齿轮系及其设计.docx
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机械原理答案第十一章齿轮系及其设计
第十一章
齿轮系及其设计
题11-1如图所示为一手摇提升装置，其
中各轮齿数均已知，试求传动比i15，并
15,
指出当提升重物时手柄的转向（在图中
用箭头标出）。
解：
此轮系为空间定轴轮系
Z2Z3Z4Z5
Z[Z2Z3乙卜
Z4=40
Z4'=18
Z2=50
Zi=20
题11-1
50304052
2015118
=577.78
题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构,
工作台与涡轮
5固联。
若已知Z1=Z1'=15，2=35，
Z4‘=1（右旋），Z5=40，滚刀Z6=1（左旋），
Z7=28。
今要切制一个齿数Z5‘=64的齿轮，应如
何选配挂轮组的齿数Z2‘、Z3和Z4。
这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。
可求得
32
至于Z3为惰轮，其齿数可根据中心距A24的需要确定。
Z525
题11-3如图所示为一千分表的示意图。
己知各轮齿数如图，模数m=0.11mm（为非标准
模数）。
若要测量杆1每移动0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度s=1.5mm。
问指
针的长度R二？
（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮
此时要求指针刚好移动一刻度s=1.5mm，由s=R「4可得指针的长度为
1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制
z2=99，Z3=100。
在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一
周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与
蜗轮3固联。
问指针在固定刻度盘上和活
动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？
又在图示情况下，线圈己绕制了多少
匝？
解：
1）固定刻度盘上读数
因i13=21=仝=100
匕Zi
故“3二ni100即蜗杆每转一转，蜗轮3转过1100转，指针相对固定刻度盘转过一个刻度，固定刻度盘的一周上有100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。
2）活动刻度盘上读数
99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了
的匝数为:
活动刻度盘上的度数100•固定刻度盘上的度数=13100*5=1305匝
题11-5图a、b所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知Z"!
=20，z2=24，z2=30，
—3=40，m=200rmin，-3=-100rmin。
求两轮系-H二？
2）图b:
差动轮系
根据上述汁算结果，请回答下列问题:
实际周转轮系中的转向。
可见，在图a中nJ与nJ同向，与图中箭头所示方向相同
在图b中nJ与n『反向，与图中箭头所示方向相同
3）由演算结果可见，若转化轮系传动比的“一”判断错误，不仅会影响到周转轮系
传动比大小，还会影响到周转轮系中构件转向。
n厂丄48-316316〜丄200-316316二268.14〜295.29
5.65.6
“6与n1及nH转向相同。
题11-7图示为手动起重葫芦，已知Z1=Z2‘=10,Z2=20,Z3=40,
m=1450r/min。
当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松、A制动时，鼓
轮H静止，齿轮7空转），求nH。
试求传动比i14。
解：
区分轮系：
1-2-3-H为行星轮系、4-2'2-3-
1-22-3-H为差动轮系。
而只有两个轮系是独立的，为
求解简单，选两个行星轮系求解。
1-2-3-H为行星轮系
i1H=1-h；=1今=157=10.5
4-22-4-H为行星轮系
2557
Z3=Z6=39，若ni=3000r/min，试求螺丝刀的转速。
解：
区分轮系：
1_2-3-H1为行星轮系、4-5-6-H2为行星轮系、
1-2-3-Hi行星轮系中
题11-11在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为Z1=36,Z2=60,Z3=23,Z4=49,
4-5-6-7行星轮系中
Z4'
I47=1-il6=1至=1131=2.899
69
7-8-9-H行星轮系中
I7H
Z7
厂
S
£B
1
1
j
1V
11
9T
1
Ul
j
E3
E3
Il
E5
题11-12在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数Z1=Z2‘=Z3‘=Z6‘=20，Z2=Z4=Z6=Z7=40，试问：
1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的
运动？
2）齿轮3、5的齿数应如何确定？
3）当齿轮1的转速n1=980r/mIn时，齿轮3及齿轮5的
运动情况如何？
解：
1•计算机构自由度
n=7pi=7ph=8虚约束p=2局部自由度F=0
F-3n-（2p]ph-p）-F、37-（278-2）-0=1
因此机构有确定的相对运动。
2•确定齿数：
根据同心条件，可得
z3=z1z2z2=204020=80
z5=z32z4=20240=100
3.计算齿轮3、5的转速：
1）图示轮系为封闭轮系，在作运动分析时应划分为如下两部分来计算。
2）在1-22"[—3-5差动轮系中，有如下计算式
.5山-门5Z2Z34050
i138
n3—n5z1z220汇20
3）在3-4-5定轴轮系中，有如下计算式
4）I联立式（a）\（b），得
%=98%9=20"minn‘=一5门5=一5汇20=一100
故n3--100r.min其转向与ni反向；n5=20rmin其转向与ni同向。
题11-13在图示的2K-H型轮系中，已知中心轮1的齿数乙=56，行星轮的内齿圈2的齿
数z2=60，其外齿圈2的齿数z2=88，设各对齿轮的啮合效率均为0.98（包括轴承效率），
当由行星架H输入功率为8kW时，试求输出功率。
（齿轮传动为标准传动）
解：
1）确定轮3齿数
Z3二Z2Z2-Z1=6088-56二92
2）确定传动比
.hz；z360乂92
i1H=1-i13-1—T0.1201
Z1Z256汉88
iH1=\伯=-8.3243
3）确定转化轮系效率
身三需23^0.98^0.9604
5）确定输出功率R二h1Ph=0.738=5.84
题11-14现需设计
2K-H行星减速器，要求的减速比为
5.33，设行星轮数k=4，并采用标准
齿轮传动，试确定各轮的齿数。
解：
1.确定行星轮系类型：
决定采用图示的单排行星轮系，因为1）该行星轮系的传动比范围能
满足设计要求；2）该行星轮系为负号机构，有较高的传动效率。
2.确定各轮齿数：
由传动比条件
z3
即丄二i1H-1=4.33
Zi
由安装条件
Z1Z1=N
K
Zi
Z1Z2sin
K
z1==15.01,18.01,21.01,4.02,27.02
5.33
Z3
取z1=24，上=4.33,z3=103.92，取z3=104Z1
1“1
由同心条件z2z3-乙104-24二40
22
故z^24z2=40z3=104
‘Z3,104L
1）传动比误差：
i〔H1*1+〜5.3333误差很小，允许。
z124
3检查
2）邻接条件:
180
Z22ha
即45.2542，故合适。
题11-15在图示的轮系中，轮1与电动机轴相联n；=1440rmin,z^z^20,z^=60
z4=90，Z5=210，求n3二？
提示：
本轮系为一个装载式复合轄系.整个轮系装载在构件3上，随之一道运动,在解题时，给整个轮系一个卜肥）转速绕OO轴线回转，注赢观察转化后的轮系为何种轮系，进而即可获得解题思路。
辭设各构件的转速及方向如图所示,若给整个轮系一个0和）绕00轴线转动，构件3就转化成为固定构件口
此时*各构件的转速变为相对于构件d的转速，该轮系为一复合轮系.并由两部分组成：
轮1-2-3-H转化为普通行星轮系.
W（3⑶“一册
4，
7
1，1-,
2,H二J"
题11-2隹2弓二博2，上=一
耐鸟一佚Z49
由于屿=如,«5=0,
故上式可得到：
一鬻等◎-牛（b）
朕解式馆）及（b）,得：
轮弓与电动机的转向相反。
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