63需求函数及其应用.docx
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63需求函数及其应用
6.3需求函数及其应用
1995年某省1400户城镇居民家庭的抽样调查资料如下（见表6-23及其续表），根据该资料对居民消费需求进行分析。
6.3.1假定恩格尔曲线为线性函数
Vi=ai+biIi+μii=1,2,……，8
其中，Vi表示第i类消费品的人均支出，该例中消费品共分了8个类别，I表示人均可支配收入，μi表示随机扰动项。
根据调查资料，利用OLS法，可求得食品、衣着、设备用品及服务、医疗保健、交通通讯、娱乐教育与文化服务、居住、杂项商品与服务8个消费品类别的恩格尔曲线。
TSP求解操作如下：
CREATEU16
DATAMIV1V2V3V4
DATAV5V6V7V8V9
GENRMI=I/M
GENRMV1=V1/M
表6-231995年某省城镇居民家庭抽样调查资料（除人数外，其它指标单位：
元）
按人均月
生活费
收入分组
人数（M）
（元）
可支配收入（I）
消费总支出（V1）
食品支出（V2）
衣着支出（V3）
100以下
100-150
150-200
200-250
250-300
300-350
350-400
400-450
450-500
500-550
550-600
600-650
650-700
700-750
750-800
800以上
258.20
500.20
847.30
886.20
642.66
534.97
278.89
189.45
127.13
52.940
45.400
28.600
14.800
9.600
8.000
7.500
274890
847072
1973362
2615508
2301050
2228366
1358839
1011114
745003
353976
331143
223781
140560
89302
79157
96765
289328
790267
1685133
2276662
1994084
1810269
1149346
812623
652932
369349
271235
188934
96952
61073
55829
73784
175832
443253
907214
1100761
967195
886397
469351
344680
252279
122967
95115.
60774
30984
32367
20899
27482
25750
99035
229332
319631
264279
259117
164559
114931
83774
58147
41353
20466
10459
11392
3509
6161
合计
4432.27
14669887
12577800
5937549
1711896
续表6-231995年某省城镇居民家庭抽样调查资料（除人数外，其它指标单位：
元）
设备用品及服务支出（V4）
医疗保障
支出
（V5）
交通通讯
支出
（V6）
娱乐教育文化服务支出（V7）
居住
支出
（V8）
杂项商品与服务支出（V9）
16489
46940
124983
183171
211711
181981
180440
123619
108229
64022
48863
47902
10453
5935
9268
20708
22502
40745
72899
118751
80928
67493
41997
17799
23773
16075
8567
4404
7181
1679
1479
4644
5216
21009
45578
111718
95757
79643
55608
50809
63058
38781
20591
20626
8018
2129
4113
2644
16121
61315
143696
197621
169227
151839
108934
75701
51586
42665
25197
14029
7378
3498
13661
6014
18591
53825
106832
146711
132933
116525
72818
39552
37649
11078
18894
6526
6912
2523
1012
979
8827
24145
54691
98297
72054
67273
55641
45533
32585
15615
12655
14207
15567
1550
1887
5153
1384623
530914
625697
1088481
773360
525680
GENRMV2=V2/M
GENRMV3=V3/M
GENRMV4=V4/M
GENRMV5=V5/M
GENRMV6=V6/M
GENRMV7=V7/M
GENRMV8=V8/M
GENRMV9=V9/M
LSMV1CMI
LSMV2CMI
LSMV3CMI
LSMV4CMI
LSMV5CMI
LSMV6CMI
LSMV7CMI
LSMV8CMI
LSMV9CMI
表6-24
LS//DependentVariableisMV1
Date:
4-19-2002/Time:
11:
25
SMPLrange:
1-16
Numberofobservations:
16
VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STAT.2-TAILSIG.
C613.73155312.360351.96481900.070
MI0.70083530.046083215.2080430.000
R-squared0.942923Meanofdependentvar4786.109
………………
LS//DependentVariableisMV2
VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STAT.2-TAILSIG.
C558.68627148.604123.75956100.002
MI0.22963730.021923910.4742940.000
R-squared0.886833Meanofdependentvar1925.817
…………
将回归结果整理得，参数估计结果如下表6-25：
表6-25
消费品类别
（t检验值）
R2
食品
558.686
0.2300（10.475）
0.887
衣着
208.659
0.0653（3.778）
0.505
设备用品及服务
-256.464
0.1750（5.731）
0.700
医疗保健
-8.386
0.0348（4.578）
0.599
交通通讯
40.976
0.0460（3.249）
0.340
娱乐教育与文化服务
-10.072
0.0809（.3573）
0.477
居住
148.170
0.0119（1.494）
0.138
杂项商品及服务
-67.848
0.0576（3.833）
0.519
总消费支出
613.688
0.7010（15.209）
0.943
6.3.2ELES需求函数模型的估计
假设ELES需求函数模型为
piqi=piri+bi（I-∑pjrj）+μii,j=2,……，9
其中，pi、qi、ri、bi分别表示第i类消费品的价格、需求量、基本生存需求量、边际消费倾向。
I表示可支配收入。
由于我们采用截面数据，所以可将模型改写为恩格尔曲线为线性函数:
Vi=ai+biIi+μii=2,……，9
其中，ai=piri-bi∑pjrj，从而得：
piri=ai+bi∑ai/（1-∑bi）
利用上述估计结果和样本数据得1995年某省城镇居民的人均年基本生活需求支出额（见下表6-）。
其TSP操作命令如下：
LSMV2CMI
GENRP2X2=C
（1）+C
（2）*2052.468（其中，∑ai/（1-∑bi）=613.688/（1-0.7010）=2052.468）
SHOWP2X2
LSMV3CMI
GENRP3X3=C
（1）+C
（2）*2052.468（其中，∑ai/（1-∑bi）=613.688/（1-0.7010）=2052.468）
SHOWP3X3
…………
整理计算结果即得表6-26
表6-261995年某省城镇居民的人均年基本生活需求支出额（元/人）
消费品类别
pixi
bi（t检验值）
食品
1031.49
0.2300（10.475）
衣着
342.91
0.0653（3.778）
设备用品及服务
103.32
0.1750（5.731）
医疗保健
63.20
0.0348（4.578）
交通通讯
135.63
0.0460（3.249）
娱乐教育与文化服务
156.25
0.0809（.3573）
居住
172.59
0.0119（1.494）
杂项商品及服务
50.51
0.0576（3.833）
合计
2055.90
0.7010（15.209）
6.3.3对估计结果的进一步分析
（1）居民基本生活线分析:
基本生活线是指平均每月每人满足基本生活需要的收入水平，低于这个水平的为困难户。
根据ELES模型，可定义基本生活线如下：
W=∑piri
根据调查资料和模型的估计结果可知，居民人均年基本生活费用支出为：
W=∑piri=2055.90（元/人）
所以，居民人均月基本生活费为171.325元。
（2）边际消费倾向分析：
模型参数估计量bi反映居民的边际消费倾向。
从估计结果看，1995年某省城镇居民对食品的边际消费倾向最大，其次是设备用品及服务。
其中，食品支出占50.17%；新增的每元收入中，0.70元用于消费，0.3元用于储蓄。
按边际消费倾向对消费品类别的排序与按基本生存支出额的排序相比有明显变化，这种变化代表了1995年某省城镇居民消费结构变化的趋势。
这一方面反映居民仍以食品消费为主的现实，同时也说明，随着收入水平的提高，必须开辟新的消费领域。
（3）需求的收入弹性分析：
计算公式为：
ηi=biI/piqii=2,……，9
例如，i=2时，食品的平均收入弹性η2=b2I/p2q2=0.230*14669887/5937549=0.5683（计算时，I取总的可支配收入，b2为食品的边际消费倾向，p2q2为总的食品消费支出。
）
同样可以计算出其他消费品的平均收入格弹性（见表6-）。
各类消费品的平均收入弹性为，居住0.2254，衣着0.5596，食品0.5683，医疗保健0.9621，交通通讯1.0801，娱乐文教1.0903，杂项1.6066，设备用品1.8541，。
从中可以看出，居住作为生活必须品已基本得到满足，所以它的收入弹性最低；衣着、食品、医疗保健的收入弹性小于1，说明这些消费品在日常生活中都是必须的，而且随着收入的提高，它们在总支出中的比重将有所下降；交通通讯、娱乐文教、杂项、设备用品的收入弹性大于1，属于高层次的消费品，其档次高低依弹性值的大小排序。
这同时还表明它们的需求远未得到满足，随着收入的提高，它们的支出在总收入中的比重将迅速上升。
（4）需求的自价格弹性分析：
计算公式为：
ηii=-bi[pixi+（I-∑pjxj）]/piqii=2,……，9
例如，i=2时，食品的平均自价格弹性为
η22=-b2[p2x2+（I-∑pjxj）]/p2q2
=-0.2300*[4571842.182+（14669887-9112303.983）]/5937549
=-0.3924
（计算时，I取总的可支配收入，b2为食品的边际消费倾向，∑pjxj为总的基本生活消费支出2055.9*4432.27=9112303.983，p2q2为总的食品消费支出,p2x2为总的基本生活食品消费支出1031.49*4432.27=4571842.182。
）
同样可以计算出其他消费品的平均自价格格弹性（见表6-）。
所有消费品类的自价格弹性均为负，说明随着自身价格的上升，对该类消费品的需求将下降。
其中，以设备用品的绝对值最大，杂项商品的次之，说明这两类消费品的需求受自身价格变化的影响最大；而居住、衣着、医疗保健和食品类的自价格弹性的绝对值远没有设备用品、杂项商品的绝对值大，说明这几类消费品的需求受自身价格变化的影响较小。
（5）需求的互价格弹性分析：
计算公式为：
ηij=-bi*pjxj/piqii,j=2,……，9
例如，i=2,j=3时，食品与衣着的平均互价格弹性为
η23=-b2*p3x3/p2q2=-0.2300*1519869.706/5937549=-0.05887
（计算时，b2为食品的边际消费倾向，p2q2为总的食品消费支出,p3x3为总的基本生活衣着消费支出342.91*4432.27=1519869.706。
）
而i=3,j=2时，食品与衣着的平均互价格弹性为
η32=-b3*p2x2/p3q3=-0.0653*4571842.182/1711896=-0.17439
同样可以计算出其他消费品的平均互价格格弹性（见表6-27）。
所有消费品类的互价格弹性均为负，说明随着其它商品类价格的上升，对该类消费品的需求将下降。
表6-271995年某省城镇居民各类消费品的需求弹性_
消费品类别
收入弹性
价格弹性
食品
衣着
设备用品
医疗保健
交通通讯
娱乐文教
居住
杂项
食品
0.5683.
-0.3924
-0.0589
-0.0177
-0.0109
-0.0233
-0.0268
-0.0296
-0.0087
衣着
0.5596
-0.1743
-0.2700
-0.0175
-0.0107
-0.0229
-0.0264
-0.0292
-0.0085
设备用品
1.8541
-0.5778
-0.1921
-0.7603
-0.0354
-0.0760
-0.0875
-0.0967
-0.0283
医疗保健
0.9621
-0.2998
-0.0997
-0.0300
-0.3829
-0.0394
-0.0454
-0.0502
-0.0147
交通通讯
1.0801
-0.3366
-0.1119
-0.0337
-0.0206
-0.4535
-0.0510
-0.0563
-0.0165
娱乐文教
1.0903
-0.3398
-0.1130
-0.0340
-0.0208
-0.0447
-0.4645
-0.0569
-0.0166
居住
0.2254
-0.0702
-0.0233
-0.0070
-0.0043
-0.0092
-0.0106
-0.0971
-0.0034
杂项
1.6066
-0.5007
-0.1664
-0.0502
-0.0307
-0.0658
-0.0758
-0.0838
-0.6332
（6）消费需求结构研究
线性支出系统可以用来分析收入变化、物价变动对消费需求结构的影响。
各种消费支出在总支出中的构成，即：
piqi/∑piqii=1,2,……n
称之为消费结构。
表6-28
人均年可支配收入（元）
人均消费总支出（元）
食品支出比重（%）
衣着支出比重（%）
设备用品及服务支出比重（%）
医疗保障支出比重（%）
交通通讯支出比重（%）
娱乐教育文化服务支出比重（%）
居住支出比重（%）
杂项商品与服务支出（比重（%）
13000
14000
15000
9724.60
10425.4
11126.2
0.36443
0.36196
0.35980
0.10874
0.10770
0.10678
0.20715
0.20999
0.21246
0.04568
0.04595
0.04619
0.06575
0.06575
0.06575
0.10710
0.10766
0.10815
0.03111
0.03016
0.02933
0.06998
0.07080
0.07152
_消费需求结构的研究最早是由德国统计学家恩格尔进行的。
1885年他对比利时工人家庭的生活费支出情况的研究中提出了“食品支出在消费支出中的比例随总支出的提高而下降”这条规律，即著名的恩格尔定律，第一次表明消费需求结构变化是有规律的。
这种规律可用经济模型加以描述，尤其是线性支出系统和扩展的线性支出系统。
恩格尔定律已被许多国家的统计资料所证实。
消费需求结构的预测对制定产业发展政策有重要的作用。
因为产品结构或产业结构归根到底是由消费需求结构决定的，当产品或产业结构与消费需求结构错位时，将降低整个经济系统的效率。
由上述已估计的扩展线性支出系统模型，可预测当人均月收入变化，譬如分别为1100元、1200元和1300元时，各项消费支出的结构预测如下表6-28（TSP操作请参考6.3.4（3）中相关内容）：
6.3.4ELES模型的批处理操作方法简介
（1）加载文件
输入LOADXQHS回车（假设上述以SAVE命令方式保存到磁盘，文件名为XQHS）。
（2）求需求弹性的批处理操作
如果稿文文件的文件名为XQHS2，编辑内容如下：
输入EDITXQHS2，回车。
输入批处理程序，屏幕显示（表6-29）：
表6-29
Editfile=D:
\TSP\XQHS2
1:
loada:
filexqhs
2:
lsmv2cmi
3:
genrpx2=c
（1）+c
（2）*2055.9
4:
genrn2=c
（2）*@sum（i）/@sum（v2）
5:
genrn22=-c
（2）*（4432*px2+5557583.017）/@sum（v2）
6:
showpx2n2n22
7:
.X
输入RUNXQHS2回车，屏幕显示（表6-30）
表6-30
obsPX2N2N22
11030.6980.567364-0.391613
…………………………
161030.6980.567364-0.391613
其中，PX2为人均基本生活食品消费支出，N2为食品的平均收入弹性，N22为食品的平均自价格弹性。
（3）研究消费需求结构的批处理操作
表6-31
Editfile=D:
\TSP\XQHS1
1:
loada:
filexqhs
2:
smpl116
3:
lsmv1cmi
4:
smpl119
5:
genrmi1=mi-c
（1）/（1-c
（2））
6:
smpl116
7:
lsmv2cmi1
8:
smpl1719
9:
forcstmv2
10:
smpl116
11:
lsmv3cmi1
12:
smpl1719
13:
forcstmv3
14:
smpl116
15:
lsmv4cmi1
16:
smpl1719
17:
forcstmv4
18:
smpl116
19:
lsmv5cmi1
20:
smpl1719
21:
forcstmv5
22:
smpl116
23:
lsmv6cmi1
24:
smpl1719
25:
forcstmv6
26:
smpl116
27:
lsmv7cmi1
28:
smpl1719
29:
forcstmv7
30:
smpl116
28:
smpl1719
29:
forcstmv7
30:
smpl116
31:
lsmv8cmi1
32:
smpl1719
33:
forcstmv8
34:
smpl116
35:
lsmv9cmi1
36:
smpl1719
37:
forcstmv9
38:
smpl1719
39:
showmv2mv3mv4mv5
40:
showmv6mv7mv8mv9
41:
genrsmv=mv2+mv3+mv4+
mv5+mv6+mv7+mv8+mv9
42:
genrrmv2=mv2/smv
43:
genrrmv3=mv3/smv
44:
genrrmv4=mv4/smv
45:
genrrmv5=mv5/smv
46:
genrrmv6=mv6/smv
47:
genrrmv7=mv7/smv
48:
genrrmv8=mv8/smv
49:
genrrmv9=mv9/smv
50:
genrr=rmv2+rmv3+rmv4+
rmv5+rmv6+rmv7+rmv8+rmv9
51:
showrmv2rmv3rmv4rmv5
52:
showrmv6rmv7rmv8rmv9smvr
53:
.X
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