一元一次方程教学实录及评析.docx

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一元一次方程教学实录及评析

一元一次方程教学实录及评析

　　教学目的：

知识与技艺：

了解方程概念;了解一元一次方程、方程的解等概念;会预算出一元一次方程的解;

进程与方法：

经过对实践效果的剖析，感受方程作为描写理想世界有效模型的意义。

情感、态度与价值观：

鼓舞先生停止观察思索，开展协作交流的看法和才干。

评析：

本节课的教学内容是树立在先生已学习了用算术方法解运用题和学习了最复杂的方程的基础上。

先经过一个详细效果，引导先生尝试如何用算术方法处置它，然后再一步一步引导先生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式—方程。

经过对多种实践效果的剖析，感受方程是作为描写理想世界模型的重要意义，树立方程思想。

为第三单元作铺垫，并对本章知识的学习起到提纲引领的作用。

这样布置目的在于突出方程的基本特征，引出方程的定义，从算术方法到代数方法是数学的提高，体会方程是描写理想世界的一种有效的数学模型、有力的数学工具。

惋惜,从执教教员的目的设计看,未能表达教材编写的意图。

课堂实录：

1.温习：

师：

什么叫整式?

生：

（齐答）单项式与多项式统称整式。

评析：

教员的想法是经过温习整式，为本节学习方程作预备，但怎样发明先生思想的最近开展区，教员在教学中没有表达。

2.情境引入：

师：

请同窗们思索下面的效果，看看用什么方法处置最简便?

多媒体展现：

效果1：

装潢公司给一客户做一个广告牌，现有做边框的材实长27米，且全部用于广告牌上，广告牌的要求是：

长比宽多2米，那么广告牌的长与宽各是多少?

生：

用方程。

师：

用方程处置实践效果是一种常用的方法，本节课我们就来学习方程的有关概念。

（板书课题——〝一元一次方程〞）

评析：

出示效果1的目的是引导先生尝试如何处置它，然后再引导先生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式—方程。

让先生感受方程是作为描写理想世界模型的重要意义，树立方程思想。

惋惜，这一愿望在实践教学中并没有处置。

就课堂情境而言，先生只是答出了用方程（实践上先生在小学曾经学过一些复杂的方程，对方程有一定的了解），而方程是怎样的式子，没有进一步的探求。

这个效果实践上是长方形的周长及宽与长的某种数量关系（在此效果中，由于是情境创设，在数量上力图简化些，最好让先生经过口算就能得出结果），求长方形的长和宽的效果。

作为情境引入，效果中的相关问法要精心设计。

如在设问时，要让先生明白详细做些什么?

如〝用什么方法处置最简便〞改为如下几个层次：

⑴在这个效果中，你读出了图形（长方形）中的哪些数字信息?

⑵用算术方法求出长方形的长是米，宽是米。

⑶假定设长方形的宽为米，那么长为米，周长是米

⑷由题意可列方程为，然后解方程求出长方形的长米和宽米。

最后再让先生回答用什么方法处置最简便，表达了从算术到方程这一主线。

3.探求新知：

1.师：

多媒体展现：

效果2：

观察式子：

①

师：

请大家观察下面的式子，看看它们有什么共同特征?

评析：

从什么角度观察，教员没有明白的要求。

这叫先生说出什么〝共同特征〞?

在这里即使先生答正确了，也是知其然不知其所以然。

生：

它们都是等式。

师：

回答正确，

师：

用什么来表达它们是等式?

是不是等式?

评析：

我问教员你想用什么来表达下面的式子是等式?

是不是等式?

3自身就不等于，这叫先生怎样回答你的效果?

生：

不是。

师：

等号表示什么?

生：

表示相等关系;

生：

等号两边的结果相等。

师：

板书：

概念1：

象这种用等号〝=〞来表示相等关系的式子叫等式。

评析：

此环节实践上是在温习等式的概念，在小学算术中，先生对等式有了初步的理性看法，假设将此环节的内容与课前温习整式的内容合在一同，能够效率会高些。

为前面的学习节省了一定的时间。

2.师：

多媒体展现：

效果3

师：

要求：

先生讨论：

下面的式子中，什么中央不一样?

生：

③—⑥都含有字母。

师：

最大的区别在于：

①、②不含子母。

师：

这个等式中，是两个字母还是一个字母?

生：

一个字母。

师：

象这样含有未知数的等式叫什么?

生：

叫方程。

师：

板书：

概念2：

象这样含有未知数的等式叫做方程。

师：

这是一个新概念，请找出它的关键在什么中央?

要留意哪些?

生：

未知数、等式。

师：

对。

判别方程的关键要素是：

①是等式，②有未知数。

评析：

此环节是本课的重点概念之一，但从教学进程中未能表达出先生思索的进程，先生的回答是免强的，实践上是教员在协助先生回答以下效果。

学致运用：

判别以下各式是不是方程，是的打〝√〞，不是的打〝x〞。

师：

在提问先生后遂题讲评（略）。

评析：

在这一环节的教学中，目的是让先生稳固含有未知数的等式叫方程这一概念。

在讲评中教员遂题（实践上纠缠于繁琐的细枝末节，复杂效果复杂化）讲评破费了少量的时间。

使前面的教学显得时间紧。

师：

最复杂的方程是什么方式?

生：

没有反映（评析：

此效果让先生怎样回答?

）

3.师：

多媒体展现：

效果4并要求讨论：

〝以下方程之间有什么共同特点?

〞

评析：

先生从什么角度讨论，效果要明白。

如说成从以下方程在未知数的个数和表示未知数的字母的次数方面议一议下面的方程有什么共同特点?

这样能否明白些。

生：

讨论。

师：

有讨论结果吗?

生：

有。

评析：

什么结果先生没有答出。

实践上，此时关于课堂的生成来说，不能够会有分歧的结果。

师：

这三个方程都含有一个字母（未知数）。

生：

并且未知数的指数都是1。

评析：

先生显然是依据书上的在回答。

象这样在课堂上的一问一答，先生真的学懂了吗?

师：

归结：

只要一个未知数、等号两边都是整式、且未知数的指数是1。

师：

板书：

概念3：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。

师：

〝元〞表示什么?

生：

〝元〞表示未知数。

师：

〝元〞代表未知数的什么?

生：

〝元〞代表未知数的个数。

师：

〝元〞是代表不同未知数的个数。

我们明天学习的方程比拟复杂，今后还要学习一些较为复杂的方程。

师：

我们这里的次数是方程未知数的最高次数，是按多项式的方式命名的。

师：

留意：

〝元〞是指方程中不同未知数的个数;〝次〞是指方程中最高次项的次数。

同一个效果中相反的字母表示同一个量，所以算一个字母。

评析：

此时按教员的教学设计应是重点内容。

即让先生了解一元一次方程的概念。

但在处置方法上显得课堂失真，好象先生都知道。

实践上，对一元一次方程概念的解析只需这样了解就行了。

〝只含有一个未知数（元）或，未知数或的指数都是1（次）的方程叫做一元一次方程〞。

小试身手：

师：

出示练习题：

以下各式中，哪些是一元一次方程?

留意：

⑸、⑹题要先化简才干判别。

生：

练习。

师：

在先生练习后遂题讲评。

如：

师：

讲评⑹小题：

经过化简后转化为。

这说明判别一个方程是不是一元一次方程，要先化简，再判别。

师：

弄清楚了没有?

生：

清楚了。

师：

讲评⑺小题。

师：

方程中，未知数

的指数是正1吗?

生：

是。

师：

是整式吗?

生：

不是。

评析：

在这一环节的教学中，由于出示效果过多（7个），且这些效果中，虽然反映了一元一次方程的实质属性，但是，关于，，，

这几个方程在讲评进程破费了较长的时间，从而使本课的中心内容（方程的概念）未能失掉落实。

如在方程讲评时，教员提问：

〝未知数的指数是正1吗?

〞在先生还没有学习零指数和负整数指数时，这样提关于先生本节课的学习不一定有利。

虽然教员后来又提问先生：

是整式吗?

但由于前面知识的负搅扰，先生在看法一元一次方程时能够会出现一些误导。

师：

我们学习方程的目的是什么?

（此时实践上下课时间已到）

4.师：

多媒体展现：

效果5

请大家把以下各方程左边未知数的取值代入左边的方程，看看失掉什么样的结论?

生：

计算。

师：

在提问先生后直接给出（显得匆忙板书）：

概念4:

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

概念5:

求方程的解的进程就叫解方程。

知识的运用与拓展：

1.判别以下式子区分属于本节课学的什么概念?

2.方程是关于的一元一次方程，那么。

3.一元一次方程的解是（）

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4.师：

多媒体展现：

效果6：

1.这节课你学到了什么?

2.你从同窗身上学到了什么?

生：

活动：

归结总结、稳固开展。

师：

多媒体展现：

效果：

本节课学了哪些内容?

哪些方法?

生：

讨论后答出：

内容：

等式、方程、一元一次方程、方程的解、解方程。

方法：

没有答出。

师：

留意：

同窗之间相互协助，协作交流，才干更好、更快地处置效果。

智慧闯关，谁是英雄

第一关：

是一元一次方程，那么

第二关：

是一元一次方程，那么

第三关：

是一元一次方程，那么

第四关：

是一元一次方程，那么

评析：

此时实践是教员答出。

假设时间不够，可作作业或课外思索题布置，惋惜，教员没有这样做。

这表达了对教学结果预设不明白，对能否有效生成教学目的〝心中有数〞，实践上在下面的练习中，智慧闯关这四关是难度大的，先生不容易闯过去。

师：

作业布置

课堂作业

1.教材84页习题：

1、2题;

2.教材82页练习题：

1、3题

评：

这一组作业是课本上的，主要考察的是先生如何列方程。

但此节课的实践教学中，教员没有触及这一效果，这实践上是教员对教材了解的一种失误。

即在教学中对数学的了解不到位导，结果在数学教学中进程对数学概念、思想方法教学掌握不准确，没有围绕数学的实质和数学思想方法停止教学，使先生对数学的实质了解不深。

综述

1.在教材内容的布置上：

执教教员从代数的角度布置了5个概念，四组练习，重点突出了一元一次方程的概念的教学。

而将列方程这一中心内容姗除，未能突出〝方程是描写理想世界的一种有效的数学模型〞的重要意义和树立方程思想这一主题，这样做能否合理。

虽然我们强调要对教材停止整合，但是整合教材不能失掉教材的教育功用和数学价值，整合教材的目的是保证数学教学的迷信性和有效性（或实效性）。

2.在效果的设置上，教员未能有效的设置和表述能反映本课数学内容实质、突出知识的发作、开展（进程与方法）的具有启示性的数学效果。

要么先生不明白效果的含义，要么效果描画过于复杂不能使先消费生认知抵触、激起求知欲、激活思想。

使课堂教学外表上看似繁华但效果失真。

普通说来，〝教员〞概念之构成阅历了十分漫长的历史。

杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：

〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦然后历代对教员的别称之一。

«韩非子»也有云：

〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教员。

这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教员〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教员〞，由于〝教员〞必需要有明白的教授知识的对象和自身明白的职责。

3.在练习题的编制上，一是标题数量多了一些，并且纯数学化的较多，没有与生活实践相联络。

更没有让先生充沛体会方程是描写理想世界的一种有效的数学模型。

难以保证课堂教学的生成质量和练习效益，促进先生片面开展。

二是编制的标题要紧紧围绕本课的基本概念。

如：

判别一元一次方程中的（6）小题，虽然教员说了要先化简，再判定，但在这个中央只需求先生对一元一次方程的概念的了解就行。

此时教员问先生：

弄清楚了吗?

生答：

清楚了。

（真的清楚了吗?

）这个效果的提出值得思索。

（7）小题的解答中教员提出指数是正1吗?

在先生在没有学习负指数的状况下怎样说才合理?

实践上，这里还是应回到前面的整式去思索合理些。

理想上，不能够在一节课内将一切的内容面面俱到。

普通说来，〝教员〞概念之构成阅历了十分漫长的历史。

杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：

〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦然后历代对教员的别称之一。

«韩非子»也有云：

〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教员。

这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教员〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教员〞，由于〝教员〞必需要有明白的教授知识的对象和自身明白的职责。

4.各个环节的教学时间布置不合理。

执教教员在教学进程中没有围绕数学的实质和数学思想方法停止教学，使先生对数学的实质了解不深，课堂上教员少数时间纠缠于繁琐的细枝末节，复杂效果复杂化，课堂上出现出一定水平的随意性或无序性，避实就虚现象普遍存在，缺乏有效的课堂发现。

结果使教学预设不明白，教学时间不够，教学措施无的放矢，教先生成质量不高。

由此看来，要想让广阔教员正确、深入了解和掌握新课改下的数学课堂教学还有很长的路要走。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先布置与幼儿生活接近的，能了解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当幽默的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴味很浓。

我提供的观察对象，留意笼统逼真，颜色鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地停止观察，保证每个幼儿看失掉，看得清。

看得清才干说得正确。

在观察进程中指点。

我留意协助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积聚词汇，了解词汇，如一次我抓住机遇，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说〝乌云跑得飞快。

〞我加以一定说〝这是乌云滚滚。

〞当幼儿看到闪电时，我通知他〝这叫电光闪闪。

〞接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住机遇说：

〝这就是雷声隆隆。

〞一会儿下起了大雨，我问：

〝雨下得怎样?

〞幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比拟观察，让幼儿掌握〝倾盆大雨〞这个词。

雨后，我又带幼儿观察阴沉的天空，朗诵自编的一首儿歌：

〝蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

〞这样抓住特征见景生情，幼儿不只印象深入，对雷雨前后气候变化的词语学得快，记得牢，而且会运用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活阅历联络起来，在开展想象力中开展言语。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

经过联想，幼儿可以生动笼统地描画观察对象。