制作一个尽可能大的无盖长方体讲解.docx
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制作一个尽可能大的无盖长方体讲解
制作一个尽可能大的无盖长方体
一、学生目的
我们生活的地球资源在不断的人类的破环，为了我们的明天，我们应保护地球、保护我们的家园。
通过这节课的学习使学生懂得珍惜。
同时由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。
二、教学任务分析
本节对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。
让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情。
鉴于此，本小节的教学目标如下：
1．经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程；
2．在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感；
3．通过借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动，发展学生的推理能力；
4．体验数学知识之间的内在联系，初步体验数学活动是一个整体；
5．获得一些研究问题的方法和经验；
6．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
三、教学过程分析
本节课由三个教学环节组成，它们是①提出问题，学生动手制作；②分组合作，探索体积变化；③展示交流，教师归纳小结。
具体内容与分析如下：
第一环节 提出问题，学生动手制作
活动内容：
教师提出问题：
（1）如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体？
请你动手试试看。
（课前准备：
要求每个学生在课前准备边长均为20cm的正方形纸片和剪刀）
如果学生有困难，可请学生先思考下面三个问题：
1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？
2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？
3、剪去的部分是什么形状?
找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。
（2）和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？
活动目的：
让学生通过剪、折等动手操作活动，使他们对正方形纸片将要做成的纸盒进行想像及考察，感受纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之间的关系，并培养他们的空间观念。
提出的问题在于激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。
活动效果：
部分学生对制作无盖的长方体不知道如何下手剪裁，教师适当提醒：
你能否画出无盖长方体展开后的形状？
怎样将正方形的纸片剪成这种形状？
剪去的部分是什么形状?
有些学生先将纸片对折两次，再剪在一个角上剪下一个正方形后打开，于是教师在全班推广他的方法，并予以表扬。
学生通过动手操作，为下一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。
第二环节 分组合作，探索体积的变化
活动内容：
（1）请学生回答以下问题（用幻灯片出示下列问题）：
①如何计算纸盒的体积？
②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？
③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长为xcm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？
用公式表示。
④根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，要求剪去的小正方形的边长x尽可能大行吗？
x尽可能小行吗？
为什么？
（2）在学生思考和回答上述问题的基础上进一步提出问题：
既然x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？
（3）将全班学生按照一定的方式分成若干小组，要求每组设组长一名，发言代表一名，统计员一名，操作员一名。
要求各个小组完成课本做一做的三个任务：
①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？
请你制作一个统计表，表示这个变化状况；
②观察自己所做的表格，你发现了什么？
③观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？
此时无盖长方体的容积是多少？
活动目的：
让学生通过将x的值代入公式，初步体会在x取整数值的情况下，x等于3时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的增大而减小。
活动效果：
基本达到上述目的，为进一步探讨加细x的值时的体积打下的基础。
同时通过分组活动，培养学生的合作意识。
得到：
如果剪去的小正方形边长为x，那么无盖正方体的体积是：
x（20－2x）2
通过公式发现x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，
进一步借助表格得到x等于3时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的增大而减小。
小正方形的边长（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
长方体体积（cm3）
324
512
588
576
500
384
252
128
36
0
第三环节 展示交流，教师归纳小结
活动内容：
1.各个小组积极完成本组的任务后，请各个小组展示本组所画的表格，交流本组通过观察表格发现的规律。
教师对表格中数据有错误的小组进行纠正，同时肯定表格制作正确的小组，并要求他们选派一位代表将本组的表格画到黑板上。
学生画好后，请他们思考：
你能否用比较直观的方法表示体积随着边长的变化趋势？
2.教师归纳小结：
通过本节课的学习，我们复习了本学期的有关知识，看到了数学在日常生活中的应用，并利用统计的方法看到：
当剪去的小正方形的边长是3cm时，长方体的体积最大。
真的如此吗?
如果不是，你认为如何做才能得到一个体积最大的长方体呢？
结果将会怎样呢?
我们将在下一节课继续研究。
活动目的：
通过交流总结检验自己所画表格中的数据是否正确，学会用各种不同的方式表达自己的观点和研究成果，学习他人经验。
活动效果：
各小组踊跃展示本组所画的表格开始逐渐增大，并发表本组的研究成果：
当x＝3时达到最大，在这前后，体积随着x的增大逐渐减小。
小正方形的边长（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
长方体体积（cm3）
324
512
588
576
500
384
252
128
36
0
通过讨论在表格的基础上用条形统计图和折线统计图将体积随着边长的变化趋势表示出来：
大家踊跃发言，对于表中的数据反映出来的结论纷纷发表自己的意见，对于教师提出质疑初步感觉到自己得到的结论可能不一定正确，这为下节课的研究埋下了伏笔，也为提高下节课学生的学习兴趣打下了良好的基础。
小结：
鼓励学生从环保的角度来谈谈自己的感受。
思品环保教案－保护人类生存的环境
金东区孝顺镇中心小学王艳姣
教学目标
认知：
1．以实例说明环境是人类生存的基本条件。
2．懂得保护环境是我国的一项基本国策，保护环境，人人有责。
情感：
1．对破坏环境的人和事表示气愤。
2．愿意与世界人民共同携手，为保护环境做出自己的贡献。
行为：
1．不做污染环境、破坏环境的事。
2．积极参加保护环境的公益活动。
3．劝阻别人不要污染环境。
教学过程
一、导入 新课
讲课以前，先播放歌曲《地球你好吗》第一段。
引入课题，同时也吸引了学生的兴趣。
让学生在歌声中走近我们身边的环境。
然后播放视频——《我们生存的环境》
提问：
看了这段视频，你知道世界十大环境问题是什么吗？
学生回答
世界十大环境问题有：
1、气候变暖。
2、臭氧层破坏。
3、生物多样性减少。
4、酸雨漫延。
5、森林锐减。
6、土地荒漠化。
7、大气污染。
8、水体污染。
9、海洋污染。
10、固体废弃物污染。
那再来看看并播放《我们身边的大气环境》。
让学生仔细观看视频内容。
并引发学生意识到，这样的环境应该加以保护了。
那看一看世界为了保护环境做了哪些事情，从而引出“世界环境日”。
打开书本让学生画出时间和内容。
并给学生展示图表‘历年世界环境日主题’。
让学生总结出‘世界环境日’的意义。
写出相应板书：
世界环保日－6月5日，关心、保护、改善
二、课堂讨论
展示一些‘环境被破坏了’的图片或视频
播放视频：
《哭笑的地球》，《没有水的样子》，《激情与温柔等》。
展开讨论：
1、你愿意在这样的环境中生活、学习吗？
2、为了保护环境，我们应该怎样做？
3、谈一谈你的家庭为了保护环境做过哪些事情，以后应该怎样做?
4、我们班集体怎样以实际行动保护学校及其附近的环境？
谈一谈自己的想法。
学生可以畅所欲言，教师可根据学生的回答做相应地补充说明，并把重点内容点明。
表扬回答好的同学，并鼓励其他同学向他们学习。
让回答好的同学把自己在家庭中的好习惯板书在黑板上。
然后针对性地播放一些视频，看看其他小朋友是怎样保护环境的。
我国政府有哪些保护环境的好措施、好办法？
学生讨论
小结：
营造大量“护田林”、“防风林”，治理“三废”，整治“白色污染”，进行空气质量预报等，不断改善人们的生存环境。
改革开放以来，不少城市已成为“环境保护模范城市”。
请看这生机盎然、美丽迷人的城市――大连。
出示大连市环境图。
提问：
为什么大连环境美如画，大连人是怎样保护环境的？
小结：
大连市从领导到市民都非常重视保护环境，大连人的“三管住”，使我们懂得了保护环境要从自己身边一点一滴的小事做起，不做污染和破坏环境的事情。
板书：
不要污染破坏
三、行为指导：
提问：
我们少年儿童能为保护环境做些什么事呢？
请介绍一些事例。
（引导并板书）
板书：
参与环保活动
劝阻污染行为
师引导并建议学生做一个绿色消费者。
（贴纸）
做一个绿色消费者的几点建议：
用今天所学的知识评议下面的行为对不对：
“议一议”栏目，学生讨论。
小结：
正确对待废弃物，不做污染环境的事，养成环保好习惯。
四、结束语：
让我们向全人类呼吁：
为了我们美好灿烂的明天，请保护我们的生存环境吧！
播放视频《地球你好吗》下载最后一段，教师带领学生随音乐伴唱，结束本课。
《环境保护——生命之水》教案设计
金东区孝顺镇中心小学王艳姣
一、教学目的：
1、要学生了解水的作用和重要性。
2、了解水与环境的关系。
3、知道水污染的原因和危害。
4、掌握保护水资源的重要意义。
二、教学重点：
1．水污染的原因和危害。
2．通过对水的了解，真正做到：
保护水资源，从我做起！
三、教学过程：
1、新课导入:
欣赏诗歌：
水的声音
水的声音，是水的喊叫与诗歌。
水流的时候，一点点的阻遏、不平、回转都要发出声音。
如果在三里之外听一个瀑布的喊叫，急促的呐喊变为低缓喉音，像弦乐的大提琴声部。
而滴水之音，是孩子的独语，清脆而天真，像念课文一样。
屋檐的泻水是女人的絮叨，漫长而缺少确切的意义。
而风中的雨水，像鞭子与泼墨写意，是男人的心声，在夜里听到尤为峻切。
在北方的冬季，河床的冰下会传出流水的声音，像笑声，不由让人想趴在冰上寻找一阵。
冰下的水流黔黑，浮漾白雾，庇护着黑脊的游鱼。
如果人耳的听觉范围再扩大一些，还会听到水在树里流淌的声音、在花盆的土里渗透的声音：
呼啦啦、哗啦啦，像在龙宫里一样。
（激发学生的兴趣，自然而然地引出课题）
2、水的风采
展示关于水的照片和图片，进一步激发学生了解水和研究水的兴趣。
师:
这些照片美吗？
你觉得美在哪里？
3、水与环境
讨论:
1）水在地球上的分布、地球表面的水有多少？
2）自然界中水的去向：
（1）自然界中水的蒸发
（2）空气中的水蒸气（3）水蒸气的变化
3）太空有没有水？
4）我国水资源的特点：
板书:
第一，我国水资源人均占有量很低。
第二，受季风的影响，我国降水年内年际变化大。
第三，我国水资源空间分布不均，与土地矿产资源分布以及生产力布局不相匹配。
第四，受全球性气候变化等影响，近年来我国部分地区降水发生变化，北方地区水资源明显减少。
5）水是人类宝贵的自然资源。
板书:
（1）交通运输：
内河及海洋航运发挥巨大作用
（2）农业：
水利是农业的命脉
（3）工业：
工业生产离不开水（4）水将成会社会危机
4．水与生命
1）通过看录像，说说水与植物、动物以及健康的关系。
2）问题：
你知道酸雨吗？
它是怎样形成的？
有什么危害？
教师解释：
酸雨的形成是一种复杂的大气化学和大气物理现象。
在工业生产日益发展的地方，终年累月燃烧着煤、石油或石油产品，这些燃料在燃烧过程中，释放出大量的二氧化硫，飘散在空气中。
它们在阳光、水汽、飘尘的作用下，发生一系列复杂的化学反应，转变成颗粒极其细微的硫酸和硫酸盐。
这些小颗粒长年在空气中飘荡，一旦遇到降雨，便随雨而下，就成了酸雨。
酸雨的危害性很大，它进入湖泊、江河会导致鱼类死亡，影响水生生物的生长和繁殖，它进入农田会使土壤酸化,矿物营养元素流失，破坏农作物和森林生长，酸雨还会使桥梁、艺术品、建筑物、机器等腐蚀损坏，酸雨更会危害人体健康。
3）水污染
A．什么是水污染？
水污染是指水中污染物质的含量超过了水体自身的进化能力，从而破坏了水体原有用途的现象。
B．造成水污染的原因：
一是自然污染：
因地质的溶解作用，降水对大气的淋洗、对地面的冲刷，挟带各种污染物流入水体而形成；二是人为的污染，即工业废水、生活污水、农药化肥等对水体的污染。
后一种是比较严重的，但也是可以控制的。
C．污染水的有害物质：
农药、重金属及其化合物、病毒、微生物、油类物质、有机和无机化学物质等废弃物。
D．水污染对人体的危害：
带来癌症、结石症、心血管系统疾病、造血系统疾病及内分泌紊乱等。
E．看图讨论：
河流、湖泊的为什么会变黑、变臭？
F．讨论：
在生活中，你看大哪些行为是污染水质的行为？
该怎么做？
5．节约用水
1）你知道我国水资源的状况如何？
教师解释：
我国是一个水资源短缺的国家，水资源时空分布不均。
近年来我国连续遭受严重干旱，旱灾发生的频率和影响范围扩大，持续时间和遭受的损失增加。
目前全国600多个城市中，400多个缺水，其中100多个严重缺水。
此外，我国水资源开发中还存在着其他问题：
（1）洪水灾害对国民经济发展和社会安定存在潜在威胁
（2）水分利用效率不高（3）水资源普遍受到污染。
2）说说身边节约用水的好方法。
6．总结:
愿我们人人都不要忘却那句“地球上的最后一滴水，可能就是我们的眼泪”的名言。
地球的呼唤
金东区孝顺镇中心小学五（4）班项丁东
晚上，上床不久，朦胧之中，忽然一个声音在我耳边响起：
“小姑娘快救救我吧，我正在遭受前所未有的伤害。
”声音急切而又浑厚。
“为什么要救你，你是谁呀？
你在哪儿？
”“我是地球老人，你跟我来吧！
”一种不可抗据的力量把我带走了。
随着地球老人的指点，我放眼望去，工厂的大烟囱正冒着浓浓的黑烟；马路上各种车辆在大量排放尾气；陆地上到处都是各色的垃圾,肮脏极了；污浊的河水散发这刺鼻的恶臭......地球老人继续说:
“本来我眉清目秀，正值当年，可是你们人类太不友好了，为了眼前的利益，做出了祸及子孙的蠢事，把我糟踏成现在的样子。
小姑娘，你年纪还小，还有许多事你都不懂。
你快点长大吧，做我的卫士好吗？
”地球老人还在诉说着自己的遭遇。
我心里嘀咕着，我还是个小学生，能解决这么大的是吗？
能抚平地球老人的心吗？
我正在迟疑，不知所措。
地球老人又开口了：
“小姑娘，我现在已是遍体鳞伤，你再不帮我，我将走向死亡。
到那时，整个人类也将灭绝。
”一听到人类要灭绝，我顿时惊出一身冷汗，头脑也清醒了许多，回想着刚才与地球老人的对话，心里怏怏不乐 ，久久不能入睡。
第二天，我把昨晚的梦告诉了妈妈，妈妈安慰我，我暗下决心，想做地球的护理员，保护我们的“生命之船”。
《面积和面积单位》教学设计
金东区孝顺镇中心小学王艳姣
一、教学内容：
《面积和面积单位》是课程标准北师大版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
二、教材简析：
《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。
这一单元主要包括：
面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。
作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。
面积概念是本单元的一个重要起始概念。
为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。
从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。
认识常用的面积单位。
包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
三、教学目标：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位：
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
四、教学重难、点：
教学重点：
使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：
1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
五、教具、学具：
教具：
多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具：
两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。
六、教学程序：
（一）创设情景，初步感知。
（1）出示米尺和学生尺。
比一比，有什么不同？
从而提炼出比的结果：
长短不同，大小不同。
你们所比的长短指尺子的什么？
（长度）大小又指的什么？
（尺子的面）
（2）小结：
今天我们一起研究有关物体表面的知识。
（板书：
物体表面）
（二）充分感知，引导建构。
（1）通过物体的表面感知面积。
1.指一指：
我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？
2.摸一摸：
摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？
3.比一比：
这些物体的表面，哪个大一些？
哪个小一些呢？
指出：
我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（板书：
物体表面的大小叫做它们的面积。
）
4.运用“面积”说一说：
黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？
（2）通过封闭图形认识面积。
1.认一认：
有哪些封闭图形？
2.指一指：
封闭图形的面积。
3．比一比：
哪个封闭图形的面积大一些？
（3）归纳面积的概念：
物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。
谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？
小结：
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
（板书）
[设计意图：
建构主义认为：
学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。
“面”是什么？
说不清，道不明，但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。
在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。
]
（4）体验统一面积单位的必要性。
1.课件出示：
两个面积接近但形状不同的长方形。
思考：
用什么方法可以比出哪块面积小一些？
为什么？
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？
2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。
3.提出操作要求：
①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。
②遇到困难，可在小组内寻求帮助。
4.学生操作。
因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：
图片不够怎么办？
在这里可能出现两种情况：
A小组内合作使用图片，把长方形摆满。
B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。
5.汇报：
选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。
6.小结：
比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。
[设计意图：
这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。
解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。
]
（5）认识常用的面积单位。
1．要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：
①常用的面积单位有哪些？
②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？
③要求：
把重要的语句用笔勾画出来。
2．检查自学情况。
①常用的面积单位有哪些？
（板书：
常见的面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米）
②拿一拿：
从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。
（出示面积单位教具）
③画一画：
在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。
你能画出1平方米吗？
为什么？
④找一找：
我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？
1平方分米？
1平方米？
⑤试一试：
1平方米的地面上能站多少个同学？
[设计意图：
面积单位的制定不需要学生探究。
这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。
进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。
]
（三）、实践运用。
（1）p74页做一做第1题。
（2）p76页第2题。
说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？
（3）估计：
教室的面积大约有多少平方米？
（4）小资料：
（有关绿色环保部分设计）
①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。
②广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。
说一说，你有什么感想？
[设计意图：
练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。
]
（四）、全课小结：
今天这节课你学到了什么？
有什么收获？
[设计意图：
面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。
]
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