五年级数学下册电子备课14单元.docx

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五年级数学下册电子备课14单元

第一单元教材分析

（一）教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教材说明

   学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

结合本单元的学习,还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。

本单元教材在编排上有以下几个特点。

   1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

   在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

   2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

   本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

   3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

   本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。

这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。

而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

教学建议

   1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

   由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。

因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。

不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

   2.本单元内容可以用4课时进行教学。

教学课题

轴对称

教学课时

1课时

主备教师

曾柳

教学目标

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、培养学生的空间想象力和思维能力，使学生学会画轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点与难点

重点：

探索轴对称的图形的特征和性质。

难点：

学会画出轴对称图形。

教学准备及手段

多媒体课件、方格纸

教学过程

二度设计

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流

二、新课

你们还见过哪些轴对称图形？

（1）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（2）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？

学生交流

教师：

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形，或者作对称图形。

三、课内练习。

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

四、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

五、全课总结

这节课你有什么收获？

板

书

设

计

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，

两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教

学

反

思

教学课题

平移和旋转1

教学课时

1课时

主备教师

曾柳

教学目标

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

教学重点与难点

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备及手段

多媒体课件、方格纸

教学过程

二度设计

一、导入

课件出现游乐场情景：

摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：

平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：

旋转）。

今天我们就一起来学习“平移和旋转”。

板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小朋友听听！

再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

板

书

设

计

旋    转

     时针绕点O     顺时针             旋转30度

     时针绕点O     顺时针             旋转60度

     时针绕点O     顺时针            旋转90度

     三角形点O     逆时针             旋转90度

巩

固

练

习

1假如一个图形对折后左右能（      ），我们就把它叫做（  ）图形。

轴对称图形对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（    ）。

2图形转换的基本方式有（    ）、（    ）和（  ）。

、

3明确旋转要说明（    ）、（    ）和（    ）。

教

学

反

思

教学课题

平移和旋转2

教学课时

1课时

主备教师

曾柳

教学目标

1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点与难点

重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

难点：

掌握把一个图形旋转90。

的方法。

教学准备及手段

多媒体课件

教学过程

二度设计

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2、上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

四、课内练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

板

书

设

计

教

学

反

思

教学课题

图案设计

教学课时

1课时

主备教师

曾柳

教学目标

1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

教学重点与难点

教学重点:

进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

难点:

加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备及手段

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等

教学过程

二度设计

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、作业设计

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。

可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板

书

设

计

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教

学

反

思

第二单元教材分析

（一）教学目标

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。

数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。

数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。

本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。

在数论中，数的整除性理论又是最为基本的理论，本单元的所有概念都是建立在数的整除性的基础之上。

对于任意整数a、b，都存在整数n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），当r＝0时，我们就说b能被a整除（或a能整除b），此时，b＝na。

其他的一些概念，如因数、倍数等，都是以此为基础的。

在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。

这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。

因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。

1.我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。

但“整除”这一词汇是否必须出现呢？

让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？

签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

2.在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。

因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。

而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？

”中进行介绍。

3.公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。

这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。

考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。

教学建议

1.由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。

在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。

再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。

为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。

要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。

而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

2.这部分内容可以用6课时进行教学。

教学课题

因数和倍数

教学课时

2课时

主备教师

曾柳

教学目标

1、学生掌握找一个数的因数、倍数的方法。

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

3、能熟练地找一个数的因数和倍数。

4、培养学生的观察能力。

教学重点与难点

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备及手段

多媒体课件

教学过程

二度设计

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：

看你能不能读懂下面的算式？

出示：

因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：

你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：

你有没有明白因数和倍数的关系？

那你还能找出12的其它因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？

学生写算式。

师：

谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：

今天我们就来学习因数和倍数。

（出示课题：

因数和倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成、汇报

（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

师：

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：

2、4、6、8、10、16、……

师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

（生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：

3，6，9，12

师：

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，……

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：

5，10，15，20，……

师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

四、作业设计：

完成练习二1～4题

板

书

设

计

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教

学

反

思

教学课题

2、5的倍数的特征

教学课时

1课时 

主备教师

曾柳

教学目标

1、掌握2、5倍数的特征。

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点与难点

教学重点：

2、5倍数的数的特征。

教学难点：

奇数和偶数的概念。

教学准备及手段

多媒体课件

教学过程

二度设计

一、复习准备

提问

①说出20的全部因数。

②说出5和8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1、教师：

（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：

请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8。

）

教师：

请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：

（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：

奇数和偶数的定义

板书：

上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

教师：

上面两个集合圈里该不该打省略号？

为什么？

学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

3、练习：

（先分小组小说，再全班统一回答。

）

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

　学生自己动手填数、观察、讨论。

老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：

说一说5的倍数的特征？

教师：

请举几个多位数验证。

教师：

再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？