用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向（与合力的夹角为θ）时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直，F2的最小值为：
Fsinθ；当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向（与合力的夹角为θ）时，另一个分力F2取最小值的条件是F2与F垂直，F2的最小值为F1sinθ
12、矢量是指既有大小又有方向的物理量，标量是指只有大小没有方向的物理量。
矢量和标量的根本区别是运算法则不同（标量为代数运算，矢量为平行四边形运算）。
在高中物理中，即有大小又有方向但是标量的物理量有电流强度、磁通量。
13、力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。
在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
13、物体做匀速直线运动或处于静止状态，我们就说物体处于平衡态。
物体的平衡条件是合外力为零。
尤其是物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
三个力构成矢量三角形，或任意两个力的合力与第三个力是一对平衡力。
要求能利用力的三角形和长度的三角形的相似进行求解。
动态平衡类问题的分析方法：
力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。
它的使用条件是：
物体受到三个力的作用，其中一个力是恒力（大小、方向都始终保持不变，常常是重力），第二个力方向保持不变，大小可以发生变化（通常是支持力或方向保持不变的绳的拉力），第三个力大小方向都发生变化。
第四章牛顿运动定律
1、牛顿运动第一定律的内容是一切物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第一定律也叫做惯性定律，惯性是指物体具有保持静止或匀速直线运动状态的性质，一切物体在任何情况（无论是静止还是运动）都有惯性，质量是物体惯性大小的唯一的量度。
2、力不是保持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
物体速度的改变了，我们就说物体的运动状态改变了，物体运动状态改变的三种情况是速度大小改变方向不变（匀加速直线运动）、速度大小不变方向改变（匀速圆周运动）、速度的大小、方向都改变（平抛运动）。
3、牛顿第二运动定律的内容是物体的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向始终一致，公式是F合=ma其中合外力与加速度具有瞬时的对应关系。
由于力和加速度均为矢量，均可按照平行四边形法则分解，因此在某一方向上的合外力与该方向上的加速度也满足牛顿第二定律，常表示为F合x=max、F合y=may，这也是整体法运用牛顿第二定律的基础。
4、物体做什么样的运动，取决于初始条件和物体的受力情况。
在初始条件一定的情况下，物体的运动轨迹决定与它的受力情况。
当F合=0或F合与速度v共线时，物体作直线运动；当F合=0时，物体作匀速直线运动；当F合与速度v共线时，物体作变速直线运动；当F合与速度v共线且F合为恒量时，物体作匀变速直线运动；当F合与速度v同向且F合为恒量时，物体作匀加速直线运动；当F合与速度v反向且F合为恒量时，物体作匀减速直线运动；当F合与速度v不共线时，物体作曲线运动；当F合与速度v处处垂直，且F合大小不变时，物体作匀速圆周运动；当F合与初速度v0垂直，且F合为恒量时，物体作类平抛运动；做曲线运动的物体其轨迹向合外力的方向弯曲。
5、对于两个分运动的合运动的轨迹是直线还是曲线，根据合外力与合初速度间的夹角来判断。
二者共线，则物体做直线运动，二者不共线，则物体做曲线运动。
6、牛顿运动第三定律的内容是两物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，两个不同的物体上。
可以概括为同时、同性、异物、等值、反向、共线，作用力与反作用力和一对平衡力的区别是：
①作用物体：
作用力与反作用力作用在两个物体上，一对平衡力作用在同一个物体上②变化关系：
作用力与反作用力其中一个变化或消失，则另一个力随之变化或消失，一对平衡力中当其中一个力变化或消失时，另一个力可以保持不变③力的性质：
作用力与反作用力两个力的性质一定相同，而一对平衡力两个力的性质可以相同也可以不同④作用效果：
作用力与反作用力作用在两个物体上，作用效果不能相互抵消，而一对平衡力的作用效果可以相互抵消⑤与物体的运动状态：
作用力与反作用力的大小相等方向相反的关系与物体的运动状态无关（因为在两个物体上），而一对平衡力的大小相等方向相反的关系与物体的运动状态有关（因为作用在同一个物体上）。
7、物体对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力大于物体的重力，这种现象叫做超重。
物体对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力小于物体的重力，这种现象叫做失重。
物体处于超重状态和失重状态，只由加速度的方向决定，而与物体运动的速度大小和运动的方向无关。
当物体的加速度竖直向上时，物体就处于超重状态；当物体的加速度竖直向下时，物体就处于失重状态；当加速度是重力加速度时，物体就处于完全失重状态，这是物体的重力大小为mg（保持不变）。
处于完全失重状态下，平常有重力产生的物理现象将完全消失，例如天平失效、单摆停摆、液体不产生压强。
第五章曲线运动
1、物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，当物体受到的合力为恒力，且与速度不共线时，物体作匀变速曲线运动；当合外力与速度的夹角小于900时，物体做加速曲线运动，当合外力与速度的夹角大于900时，物体做减速曲线运动。
做曲线运动的物体，它的速度一定在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
2、运动的合成与分解，实际是指描述运动的物理量速度、加速度、位移的合成与分解，它们都是矢量，所以运动的合成与分解遵循平行四边形法则。
如何判断哪个运动为合运动，只需把握一个原则，即物体的实际运动（物体对地的运动）运动为合运动。
合运动与分运动的特征：
①合运动与分运动的时间相等，即等时性，②一个物体可以同时参加几个分运动，各分运动独立进行，互不影响，即运动的独立性；合运动与分运动的速度关系可以用公式表示，从而可以体会出那个运动为合运动。
3、在小船渡河这个运动中，合运动为船对地（船在流动的水中的运动）的运动，它的两个分运动分别为水对地的运动V水、船在静水中的运动V船静，小船渡河的时间由船在静水中的运动这个分运动决定，当船头始终垂直于河岸（即船在静水中运动垂直于河岸）渡河时，小船渡河的时间最短，最短时间为d/V船静（设河的宽度为d），当v船静>v水时，渡河的最短位移为河宽d，此时船头应指向河流上游，与河岸的夹角θ=arccosV水/V船静。
4、连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。
由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：
把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
5、物体作平抛运动或类平抛运动的特点是：
合外力为恒力，且合外力的方向与初速度方向垂直。
这一类运动的处理方法是：
合运动可以分解为沿沿初速度方向的匀速直线运动，和沿合外力方向的初速度为零的匀加速直线运动。
运动规律用公式表示为，分速度公式Vx=V0，Vy=at合速度的大小和方向
与初速度的夹角为α=arctanVy/Vx分位移公式X=V0tY=at2/2合位移的大小和方向
与初速度方向的夹角为β=arctanY/X。
因此，合速度方向与合位移方向夹角的关系为tanα=2tanβ。
平抛运动和类平抛运动的规律是：
末速度的反向延长线一定过对应位移的中点，这样就可以利用相似三角形的比例关系进行计算。
处理斜面上的平抛运动的方法是：
先从竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值入手，当物体的运动速度方向平行于斜面时，物体距斜面最远。
6、物体做斜抛运动或类斜抛运动的特点是：
合外力为恒力，合外力的方向与初速度有夹角（不等于900），这一类运动有两种处理方法：
第一种：
分解初速度。
把初速度分解为沿合外力方向和垂直于合外力方向，沿力的方向物体做匀变速直线运动，垂直于力的方向物体做匀速直线运动，利用相应的物理规律求解。
在求运动速度的极值问题中常常才用这种方法。
第二种：
分解力。
把力分解为沿初速度方向和垂直于初速度方向，沿初速度方向物体做初速度不为零的匀变速直线运动，垂直于初速度方向物体做初速度为零的匀变速直线运动，利用相应的物理规律求解。
7、描述圆周运动的物理量，在匀速圆周运动中线速度的定义式v=s/t（s为弧长），角速度的定义式ω=θ/t（θ为圆心角），单位弧度/秒（rad/s），周期的定义为物体完成一圆周运动所需的时间，频率的定义为单位时间（1s）内物体完成圆周运动的次数，单位赫兹（Hz），周期与频率的关系为T=1/f，线速度与角速度的关系v=ωr，线速度与周期的关系v=2πr/T角速度与周期的关系ω=2π/T，角速度与频率的关系ω=2πf。
在匀速圆周运动中，以上的几个物理量中为恒量的有ω、T、f。
8、皮传送装置中，同轴上的各点角速度相同，而线速度与半径成正比。
在不考虑皮带打滑的情况下，传送带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比。
9、匀速圆周运动的物体F向=（＞、＝、＜）F合，作变速圆周运动的物体F向<（＞、＝、＜）F合
10、向心力的公式F向=
=
=
=
；向心力不是物体受到的力（在受力分析图中不能出现），而是物体受到的力提供了物体了物体做圆周运动的向心力。
处理圆周运动的方法：
（一）四确定:
①确定研究对象，即找出哪个物体做圆周运动②确定轨道平面，即物体在哪个平面内做圆周运动③确定圆心，即物体在轨道平面内围绕哪点做圆周运动④确定向心力方向，即在轨道平面内由物体所在位置指向圆心。
其中确定轨道平面和圆心位置是难点。
（二）找向心力：
①画出物体的受力分析示意图（注意不能把向心力作为某一性质的力进行分析）②把物体受到的力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，③沿半径方向上所有力的合力提供向心力，④列出向心力方程。
9、物体在绳的作用下在竖直平面内作圆周运动的条件是
。
物体在最低点时绳上的拉力有最大值Tmax，在最高点时绳上的拉力有最小值Tmin，Tmax-Tmin=6mg.；物体在轻质杆的作用下在竖直平面内作圆周运动的条件是v高≥0。
当最高点的速度V为
时，杆对物体的力N方向向上，V为
时，杆对物体的力N为零，V为
时，杆对物体的力N方向向下；在最低点时，杆对物体只产生拉力，方向沿杆竖直向上。
物体通过拱形桥在最高点时的速度满足
时，否则物体将做平抛运动。
10、在实际中，当火车转弯时，外轨高于内轨，使得重力和支持力的合力力提供向心力，如果斜面倾角为θ，转弯的半径为R，则火车转弯的临界速度为v临=
，当v实>v临时，火车将挤压外轨；当v实做圆周运动的物体，当向心力突然消失或合外力不足于提供向心力时，物体将做离心运动。
离心现象的应用有洗衣机的甩干筒、棉花糖；
第六章万有引力
应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：
一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即F万=F向
二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即F万=mg。
1、天体在万有引力的作用下作匀速圆周运动F万=（＞、＝、＜）F向，具体公式为F万=F向
当物体在地球表面作匀速圆周运动时，F万≈mg，可以得出GM=gR2（此式也称作黄金代换）。
在地球上的物体（随地球一起自转）重力只是万有引力的一个分力，它的另一个分力的作用是提供物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力，由于这一个分力很小，所以在地球表面的物体，黄金代换仍然适用。
在万有引力这一章中，解题思路为F万=F向，其中万有引力公式为F万=
，其中r的含义是两质点间的距离（两球体球心间的距离），向心力公式为F向=
，其中r的含义是物体做圆周运动的轨道半径，常见的辅助方程就是GM=gR2（黄金代换）。
对于围绕地球作匀速圆周运动的卫星来说，它的向心加速度也叫做卫星所在处的重力加速度。
2、计算天体质量M有两种方法：
第一种，利用围绕待测天体做匀速圆周运动的行星（或卫星）根据
，可计算出M＝
，只需测出行星（或卫星）做圆周运动的周期T和两天体之间的距离r，就可计算天体的质量。
第二种，利用待测天体表面的物体所受的万有引力等于物体的重力，根据
，可计算出M=
只需知道天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可计算天体的质量。
计算天体的密度，利用公式ρ=M/V，可得密度公式ρ=
，当r=R时得到天体的密度公式为
，其中T为在天体表面围绕天体做匀速圆周运动的卫星的周期。
3、卫星绕行的线速度V随轨道半径R的增大而减小，依据是v=
；角速度ω随轨道半径R的增大而减小，依据是ω=
;运行周期T随轨道半径R的增大而增大，依据是T=
；向心加速度a随轨道半径R的增大而减小，依据是a向=
；对于在同一轨道运行的卫星，它们的轨道半径r相等，所以它们的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a均相同。
对于地球的同步卫星“五定”：
定轨道（在赤道的正上方）、定周期（T=24h）、定高度（距地面的高度h=36000km）、定角速度（ω=7.27×10-5rad/s）、定线速度（v=3.08km/s）。
（能利用公式进行相关的推导过程）。
4、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：
①行星表面的重力加速度为g0（设星球的半径为R），利用公式
，可得g0=
②卫星轨道上的重力加速度（也就是卫星做圆周运动的向心加速度）g΄（设卫星距星球表面的高度为h），利用公式
，可得g΄=
=
g0.
5、在地球上的物体随地球一起自转的物体，具有相同的角速度，即地球自转的角速度ω0，位于赤道上的物体所需的向心力最大，其值为
，如果地球自转的角速度逐渐增大，当
时，位于赤道上的物体对地球表面的压力等于零。
如果角速度继续增大，赤道上的物体将做离心运动。
6、第一宇宙速度指的是围绕地球表面运行的卫星的发射速度，它的大小是7.9km/
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