（2）在对气体加热的同时，如果气体对外作功（膨胀），其内能的变化情况不能确定，故选项B错误.
（3）温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，其分子的平均动能越大，C正确.
（4）布朗运动是布朗微粒在液体分子撞击下的无规则运动，而不是液体分子的运动，D错误.最终答案为A、C.
例题2.如图所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是空气，
大气压恒定，A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热.原先A中水面比B中高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这过程中（）
A.大气压力对水做功，水的内能增加
B.水克服大气压力做功，水的内能减少
C.大气压力对水不做功，水的内能不变
D.大气压力对水不做功，水的内能增加
解答：
本题从两个方面分析：
第一，大气压力对水是否作功？
设容器A的载面积Sa等于容器B的载面积的n倍，即Sa=nSb.大气对容器a和b活塞的压力分别为Fa=PSa和Fb=PSb.
设容器a活塞下移距离为h、容器b活塞上升高度为h'，由于液体不能被压缩，所以Sah=Sbh',从而h'=nh.即h=h'/n
大气压力对容器a活塞做功:
Wa=Fah=PSah=PnSbh'/n=PSbh'；
大气压力对容器b活塞做功：
Wb=-Fbh'=-PSbh'；
由此可见大气压力对水所作的总功等于零.
第二，由于整个容器内水的重心下降，重力对水作正功，故水的内能增加.于是选项D正确.
解答：
假设管甲里的气体经轻弹玻璃管合在一起后，两段气柱的长度不变且不混和（如图乙中所示）.显然下面的气柱由于压强的减小和作等温变化，体积将增大，于是右管中的水银柱因下面的气体体积膨胀而下移，故答案选B.这是所谓的假设法解题一例.
例题3.一定质量的理想气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V-T图
上表示如图所示，则（）
A.在过程AC中，外界对气体作功
B.在过程CB中，外界对气体作功
C.在过程AC中，气体压强不断变大
D.在过程CB中，气体压强不断变小
解答：
第一.气体作功看体积变化，A-C过程中气体体积减小，外界对气体作功，A正确
第二.等温曲线上判断压强的变化见图（动画中分别连结OA、OC、OB）.由PV/T=C,再由图可见：
fga=Va/T=C/P,可见OA的正切越大对应的压强越小，反之OB的正切最小，对应的压强最大，从而可知A-C过程中气体的压强一定变大，故答案C正确.同例C-B过程中，气体的压强也一定变大，故答案D错误.于是选项A、C正确.
例题4.一定质量的理想气体处于平衡状态1，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态2，则（）
A.状态1时气体密度比状态2时的大
B.状态1时分子的平均动能比状态2时的大
C.状态1时分子的平均距离比状态2时的大
D.状态1时每个分子的动能都比状态2时的分子平均动能大
解答：
像这样的选择题用P-T图进行解比较方便.画气体状态变化的P-T图，设一定质量的
气体状态由A变化到B，分别连结OA和OB，由PV/T=C,再加上tga=P/T=C/V,可见OA的
正切大，对应的体积Va小，反之OB的正切小，对应的体积Vb大.用上述结论来分析各个
选项有：
对于选项A，由图气体状态从1到2温度降低而压强升高，所以可认为由B变化
到A，显然OA的正切大于OB的正切，即体积变小，故A错.对于选项B.因气体温度降低，
故分子的平均动能状态1大于状态2，所以B正确.对于选项C.由于气体从状态1变化到状
态2体积变小，分子平均距离变小，所以C正确.对于选项D.因分子平均动能是对大量分子
动能进行统计的结果，对单独一个分子的动能大小毫无意义，故D错误.
于是本题答案为B、C正确.
[易错题辨析]
例1设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。
如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”）
【错解】错解一：
因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。
错解二：
因为高空空气稀薄，所以浮力减小。
【错解原因】因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力，F=p空·g·V，当气球升入高空时，密度p减小，体积V增大，错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化，没有综合考虑，因此导致错解。
【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p1，p2，V1，V2。
因为温度不变，由玻-马定律可知：
p1V1=p2V2
以大气为研究对象，在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为户p1，p2（与氢气对应相等）p1，p2因为大气密度和压强都与高度
设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1，F2则F1=p1·g·V1F2=p2·gV2
所以正确答案为浮力不变。
【评析】如上分析，解决变化问题，需要将各种变化因素一一考虑，而不能单独只看到一面而忽略另一面。
例2如图7-5，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。
起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.0×105a温度T1=300K的氮气。
B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度T2=600K的氧气。
打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2=______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）
【错解】开始是平衡状态，未态还是平衡状态，由理想气体状态方
此题答案为1∶4。
【错解原因】理想气体状态方程或气体定律，针对的对象应为一定质量的理想气体，而不能是两种（或两部分）气体各自的状态，必须是一定质量的理想气体初、末两种状态之间满足的关系，上述解法把两部分气体的p1，p2，T1，T2与一定质量的气体前后两种状态的p1，p'1，T1，T'1混为一谈，以致出现完全相反的结论。
【分析解答】对于A容器中的氮气，其气体状态为：
p1=2.0×105pa V1=V T1＝300K
P'1=P V'1=V1（题目所设） T'1=T
由气体状态方程可知：
对于B容器中的氧气，其气体状态为：
p2=1.0×105pa V2＝V T2=600K
p'2=p V'2=V2（题目所设） T’2=T
由气态方程可知
联立①②消去T，V可得：
此题的正确答案为V1∶V2=4∶1
【评析】解决有关两部分气体相关联的问题时，要注意两方面的问题。
首先，要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析出初、未状态的p，V，T情况，分别列出相应的方程（应用相应的定律、规律）切不可将两部分气体视为两种状态。
其次，要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。
例如本题中，阀门关闭时两边气体体积相等，阀门打开两边气体压强相等，温度相等，利用这些关系，可以消去方程中的未知因素，否则，也解不出正确结果。
例3 如图7-9所示，在一个圆柱形导热的气缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与气缸壁间是密封而光滑的，一弹簧秤挂在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上。
当外界气温升高（大气压不变）时，（ ）
A.弹簧秤示数变大
B.弹簧秤示数变小
C.弹簧秤示数不变
D.条件不足，无法判断
【错解】对活塞进行受力分析，如图7-10由活塞平衡条件可知：
F=mg+p0S-pS
当外界气温上升时，气体压强增大，所以弹簧秤的接力F将变小，所以答案应选B。
【错解原因】主要是因为对气体压强变化的判断，没有认真细致地具体分析，而是凭直觉认为温度升高，压强增大。
【分析解答】对活塞受力分析如错解，
F=mg+p0S-pS
现在需要讨论一下气体压强的变化。
以气缸为对象受力分析，如图7-11
因为M、S、P0均为不变量，所以，在气体温度变化时，气体的压强不变。
而气体在此过程中作等压膨胀。
由此而知，弹簧秤的示数不变，正确答案为C。
【评析】通过本题的分析可以看出，分析问题时，研究对象的选取对解决问题方向的作用是至关重要的。
如本题要分析气体压强的变化情况，选取气缸为研究对象比研究活塞要方便得多。
另外如本题只是分析弹簧秤的示数变化，选整个气缸和活塞为研究对象更为方便，因对气缸加热的过程中，气缸、气体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们的拉力就不会变化，因此弹簧秤的示数不变。
例4内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图7-2所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p0=1，01325×105Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm，长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？
【错解】当从下面截去400mm后，空气柱的压强变了，压强增大，在等温条件下，体积减小，根据玻意耳定律。
初态：
p1=（760-560）=200mmHg V1=（300+100+400）S=800S（mm3）
末态：
p2=（760-160）=600（mmHg） V2=？
解得：
l2=267mm 即空气柱的长度为267mm。
【错解原因】上述解答看起来没有什么问题，实际上，稍微思考一下，就会发现，答案不合理。
因为解答结果认为空气柱的长度267mm，而AB段的总长度为300mm，这样就意味着水银柱可能进入AB管，而如果水银进入横着的BC管，压强就不再是（760-160）=600mmHg，因此，答案就不对了。
【分析解答】首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方。
（1）是否会停留在右侧竖直管内。
由前面的分析可知是不可能的。
（2）是否会有部分水银柱留在竖直CE管中，即如图7-22所示情况，由玻意耳定律可知
200×800S=（760-x）[300+100-（160-x）]S
160000=（760-x）（240+x）
解得：
x1=40cm
x2=560mm
两个答案均与所设不符，所以这种情况也是不可能的。
（3）是否会出现水银柱充满BC管的情况，如图7-23所示。
由玻意耳定律可知：
200×800S=（760+60）·l2·S
解得l2=195mm结果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道l2=240mm，可见这种情况是不可能的。
（4）设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图7-24所示。
由玻意耳定律可知
200×800S=[760+（300-l2）]·l2S
因此，本题的正确答案是：
平衡后管内空气柱的长度为182.3mm。
【评析】通过本题的分析解答可看出，对于一个具体的物理问题，不能仅观注已知的数据，更要对题目所述的物理过程进行全面的分析，以确定出问题的真实物理过程。
同时可以看到，真实物理过程的判断，又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的，而不是“想当然”地捏造物理过程。
[学习感悟]
[实战训练场]
一、选择题
1．关于布朗运动，如下说法中正确的是（）
A．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C．悬浮微粒越小，布朗运动越显著
D．液体温度越高，布朗运动越显著
2.酒精和水混合后的体积小于原来酒精和水体积之和的实验，说明了（）
A．物质是由分子构成的B．分子在永不停息地运动
C．分子间存在着相互作用的引力和斥力D．分子间存在着空隙
3．把表面光滑的铅块放在铁块上，经过几年后将它们分开，发现铅块中含有铁，而铁块中也含有铅，这种现象说明（）
A．物质分子之间存在着相互作用力B．分子之间存在空隙
C．分子在永不停息地运动D．分子的引力大于斥力
4.分子间相互作用力由引力和斥力两部分组成，则（）
A．引力和斥力是同时存在的
B．引力总是大于斥力，其合力总表现为引力
C．分子之间距离越小，引力越小，斥力越大
D．分子之间距离越小，引力越大，斥力越小
5.两个分子从相距r0（10-10m）增大或减小它们之间的距离，则分子势能变化的情况是
（）
A．增大距离分子势能增大，减小距离分子势能减小
B．增大距离分子势能减小，减小距离分子势能增大
C．无论增大或减小距离，分子势能都增大
D．无论增大或减小距离，分子势能都减小
6.一木块从斜面上匀速下滑，在下滑过程中，木块的（不考虑木块的热膨胀）（）
A．分子势能减小，分子平均动能不变
B．机械能减小，内能增大
C．机械能不变，内能增大
D．分子势能不变，分子平均动能增大
7.对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是（）
8.做功和热传递都能够改变物体的内能.在下列改变物体内能的方法中,属于做功过程
的是（）
A.燃气炉火上的壶水逐渐升温的过程
B.柴油机气缸内气体被压缩的过程
C.物体在阳光下被晒热的过程
D.把烧红的铁块投入水中使铁块温度降低的过程
9.关于物体内能的改变,下列说法中正确的是（）
A.只有做功才改变物体的内能
B.只有热传递才能改变物体的内能
C.做功和热传递都能改变物体的内能
D.做功和热传递在改变物体的内能上是不等效的
10.对于一定质量的理想气体（）
A．它吸收热量以后，温度一定升高
B．当它体积增大时，内能一定减小
C．当气体对外界做功过程中，它的压强可能增大
D．当气体与外界无热传递时，外界对气体做功，它的内能一定增大
二、填空题
1．外力对气体做功100J，气体向外放热20J，在这个过程中气体的内能的改变量是J．
2.1mol某种物质的质量是Mkg,若用NA表示阿伏加德罗常数,则这种物质每个分子的质量
是_________kg.
3.水的摩尔质量是18g/moL，1个水分子质量的数量级是
g．（请将幂指数填在方块
内）
4、某物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，设分子为球体，且分子间隙不计，则此分子的直径为.
5.铝的密度为2.7×103kg/m3，它的摩尔质量为0.027kg/moL，阿伏加德罗常数为6×1023
mol-1．体积为0.17m3的铝块中所含的原子数约为个．（保留一位有效数字）
6．某种油的摩尔质量为M，它的密度为ρ，现将一滴体积为V的油滴滴于水面上，若可展
成面积为S的单分子油膜，由此可估算出阿伏加德罗常数为.
[能力提升篇]
1.通常情况下的固体在拉力的作用下发生拉伸形变时，关于分子间的作用力的变化，下列说法正确的是（）
A．分子间的斥力增大，引力减小，分子力为斥力
B．分子间的引力增大，斥力减小，分子力为引力
C．分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增加得快，分子力为斥力
D．分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，分子力为引力
2.关于分子势能的下面说法中，正确的是（）
A．当分子距离为平衡距离时分子势能最大
B．当分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零
C．当分子距离为平衡距离时，由于分子力为零，所以分子势能为零
D．分子相距无穷远时分子势能为零，在相互靠近到不能再靠近的过程中，分子势能逐渐增
大
3.当两个分子间的距离r=r0时，它们之间的斥力等于引力．设两个分子相距很远时，两个分子间相互作用的势能为E0=0．则以下说法正确的是（）
A．分子力随分子之间距离的增加而减小
B．分子势能随分子之间距离的增加而减小
C．当两分子之间的距离r>r0时，分子势能为负值
D．两分子间相互作用的引力和斥力总是同时存在的
4.用如下哪些组数据，可求出阿伏加德罗常数（）
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量、水的密度和水分子的体积
C．水分子的质量和体积
D．水的摩尔质量和水分子的质量
5.下面的叙述正确的是（）
A．分子之间既有引力作用，又有斥力作用
B．当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
C．气体分子平均动能越大，其压强一定越大
D．温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子平均动能一定相同
6.对于一定质量理想气体的内能，下列说法正确的是（）
A．状态改变时，内能必定改变
B．只要不对气体做功，内能就不会改变
C．只要吸收热量，内能必增加
D．只要温度不变，内能就不变
7．如图1所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，
大气压恒定。
A、B的底部由带有阀门K的管道相连。
整个装置与外界绝热。
最初A中水
面比B中的高，打开K使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这个过程中（）
A．
大气压力对水做功，水的内能增加
B．水克服大气压力做功，水的内能减少
C．大气压对水不做功，水的内能不变
D．大气压对水不做功，水的内能增加
8．质量和温度相同的氢气和氧气（均视为理想气体）（）
A．内能一定相同 B．分子平均动能一定相同
C．氢气内能较大 D．氧气分子平均速率较大
9.关于物体的内能,下列说法中正确的是（）
A.物体的内能是指物体内所有分子的动能和势能的总和
B.物体不从外界吸收热量,其内能也可能增加
C.外界对物体做功,物体的内能一定增加
D.物体内能的多少,跟物体的温度和体积都有关系
10.关于物体内能的改变,下列说法中正确的是（）
A.能够改变物体内能的物理过程有两种:
做功和热传递
B.物体吸收热量,它的内能一定增加
C.物体放出热量,它的内能一定减少
D.外界对物体做功,物体的内能不一定增加
11.已知铜的密度为8.9×103kg/m3，相对原子质量为64，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，则每个铜原子的体积为m3.
12.铜的摩尔质量为63.5×10–3kg/mol，密度为8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6×1023
mol-1若每个铜原子提供一个自由电子，则铜导体中自由电子的密度为m-3．（保留两
位有效数字）
13．如图2所示，食盐（NaCl）是由钠离子和氯离子组成的，这两种离
子在空间中三个互相垂直的方向上，等距离地交错排列着。
已知食盐的摩尔质量是58.5gmol-1，食盐的密度是2.2g/cm3,阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1,在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间距离约为cm．（取一位有效数字）
14.将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的溶液，已知1cm3溶液有50滴．将一滴溶液滴在水面上，由于酒精溶于水，而油酸不溶于水油酸在水面上形成一单分子薄层，测得薄层面积为0.2m2．由此可估算出油酸分子的直径为____m．
15.如图3是致冷机的工作原理图，试分析每个工作
过程中工作物质的内能改变情况和引起改变的物理过程：
（1）工作物质的内能_______，是______的过程；
（2）工作物质的内能_______，是______的过程；
（3）工作物质的内能_______，是______的过程；
图3
[本章高考试题集合]
1.（2001春季）下列说法中正确的是
（A）物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能
（B）对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
（C）要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热
（D）一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离一定增大
2．（2000年全国）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是
（A）当分子热运动变剧烈时，压强必变大。
（B）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变。
（C）当分子间的平均距离变大时，压强必变小。
（D）当分子间的平均距离变大时，压强必变大。
3．（2000年全国）图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以
、
分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中
（A）
不变，
减小
（B）
增大，
不变
（C）
增大，
减小
（D）
不变，
不变。
4.（1999年全国）一定质量的理想气体处于平衡状态I，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态II，则
A.状态I时气体的密度比状态II时的大
B.状态I时分子的平均动能比状态II时的大
C.状态I时分子间的平均距离比状态II时的大
D.状态I时每个分子的动能都比状态II时的分子平均动能大
5、（1998年全国）下列说法正确的是
（A）液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的
（B）物体的温度越高，其分子的平均动能越大
（C）
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