新版人教版七年级数学上册全册导学案.docx

新版人教版七年级数学上册全册导学案.docx

《新版人教版七年级数学上册全册导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版人教版七年级数学上册全册导学案.docx（111页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新版人教版七年级数学上册全册导学案

大树中学七年级数学

第一章导学案

第1学时

.

二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：

运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子：

.

2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

3）阅读P3练习前的P3第一题到第四题（直接做在课本上）

三、练习

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，0.6，+1，0，—3.1415，200，—754200，3

2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

A组1．任意写出5个正数：

________________；任意写出5个负数：

_______________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3．已知下列各数：

13，2，3.14，+3065，0，-239．54

则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是„„„„„„„„„（）

A．向东行进50mC．向北行进50m

B．向南行进50mD．向西行进50m

5．下列结论中正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„（）

A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：

-3，0，+5，3

B组

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______

地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

11，+3.1，，2004，+2008．22其中是负数的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）A．2个B．3个C．4个D．5个

第2学时

解决问题

问题2：

（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例

（1）一个月德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解:

（1）这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

（2）六个国家2009年商品进出口总额的增长率:

美国-6.4%,德国1.3%,

法国-2.4%,英国-3.5%,

意大利0.2%,中国7.5%.

三、巩固练习

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题

（2）提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

四、阅读思考

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题:

1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?

请举例.

五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

必做题:

教科书5页习题4、5、:

6、7、8题

选做题

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？

应怎样表示？

一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

标重的记录情况如下：

+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。

问这10筐橘子各重多少千克？

总重多少千克？

【解】－17°

6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

【解】9.05mm,8.95mm

正数和负数巩固提高练习

第3学时

1．具有相反意思的量

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？

________________________________________

2．正数和负数

数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）．

①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。

②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。

④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。

问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

421,2.5,,0,3.14,120,1.732,37

正数：

__________________________________________________

负数：

__________________________________________________

3．有理数

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

（整数和分数统称为有理数）

有理数的分类：

正整数_________正数整数0_________________有理数0有理数___________________________________________

问题2：

有理数：

2,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3，其中：

正数：

…正分数：

…负数：

…负分数：

…负整数：

…正整数：

…巩固A：

1．如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，

那么－3表示电梯__________________。

2．某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不

败记作_______.

3．下列各数中既不是正数又不是负数的是（）

A．－1B.－3C.－0.13D.0

4.－206不是（）

A．有理数B.负数C.整数D.自然数

5．既是分数，又是正数的是（）

A．+5B．-512342531C．0D．8104

6．下列说法正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B．有理数不是正数就是负数

C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确

7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．

巩固B：

1．判断：

①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：

（）

③奇数都是正数；（）④分数是有理数：

（）

2.把下列各数填入相应的大括号内：

-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-41，-15%，-1，52

221，26．37

正数集合{„}，负数集合{„}，整数集合{„}，分数集合{„}，非负整数集合{„}．

3.北京某一天记录的温度是：

早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______（写度数）,最低是________（写度数）.

4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？

请用有理数表示各场的得分和最后的总分。

巩固C：

如果用m表示一个有理数，那么－m是（）

A．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对

第4学时

探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数

[问题3]:

上面的分类标准是什么?

正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数

三.练一练熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈负整数集合负分数集合[

小结]

到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除）,有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]

必做题

:

教科书第8页练习.P14T1、2

作业2.把下列给数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,

3.2

正数集合｛„｝,负数集合｛„｝,正整数集合｛„｝,分数集合｛„｝[备选题]

1.下列各数,哪些是整数?

哪些是分数?

哪些是正数?

哪些是负数?

+7,-5,7

121

,79,0,0.67,1,+5.1236

2.0是整数吗?

自然数一定是整数吗?

0一定是正整数吗?

整数一定是自然数吗?

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合整数集合

第5学时

引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..（3个温度分别是零上,零,零下）

[问题1]:

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和

7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一

棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.（分组讨论,交流合作,动手

操作）

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必

须满足什么条件?

（原点,单位长度,正方向,说出含义就可以）

[小游戏]:

在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求

（教科书第11页）.

三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?

（温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等）.

2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?

每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5,92,,0.23

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

.[小结]

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

[作业]

必做题:

教科书第15页习题5、6、7

[备选题

]

1.在数轴上,表示数-3,2.6,312,0,4,2,-1的533

点中,在原点左边的点有个.

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5

个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）A.5111B.-4C.2D.2222

3.

（1）（请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答）一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?

如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

（2）你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?

为什么?

第6学时

个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2）一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。

（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：

-3是3的相反数，-a是a的相反数，

因此，当a是负数时，-a是一个正数

-（-3）是（-3）的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4）互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,则x与y互为相反数

（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。

如：

“-3是一个相反数”这句话

是不对的。

问题1求下列各数的相反数：

（1）-5

（2）1a（3）0（4）（5）-2b（6）a-b（7）a+223

问题2判断：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数

（3）-3是3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

（5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

问题3化简下列各数中的符号：

（1）（21

3）

（2）-（+5）

（3）（7）（4）（3）

问题4填空：

（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。

（2）2

3x是的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。

问题5填空：

（1）若-（a-5）是负数，则a-50.

（2）若（xy）是负数，则0.

问题6已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；

（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

问题7如果a-5与a互为相反数，求a.

练习：

教材15页T3、4

第7学时

内容：

1.2.有理数

教学目标

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3.体验数形结合的思想。

教学难点

归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点

相反数的概念

教学过程（师生活动）

设置情境,引入课题

问题1：

请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

3，－2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）思考结论：

教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：

教科书第13页的归纳

深化主题提炼定义

给出相反数的定义

问题2：

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？

零的相反数是什么？

为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：

一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：

教科书第14页第一个练习

给出规律解决问题

问题3：

－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？

你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

练一练：

教科书第15页T81，课堂小结相反数的定义

互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

怎样求一个数的相反数？

怎样表示一个数的相反数？

本课作业

1，必做题教科书第15页习题9、10题选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

2.4绝对值

（1）学习目标1.借助数轴,理解绝对值

的概念,能求一个有理数的绝对值

2.会利用绝对值比较两个有理数的大小

3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点

绝对值意义的理解教学过程【情景创设】

小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。

他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?

绝对值的表示方法如下：

-2的绝对值是2，记作|-2|=2；3的绝对值是3，记作|3|=3口答：

如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值

ABF

C

D

E

总结：

从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？

【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。

活动一：

以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的

数是多少？

这些数到原点的距离是多少？

绝对值是几？

活动二：

请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考：

正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数

公司职员，结果为负就是负数公司职员。

（1）负数公司能招到职员吗？

（2）0能找到工作吗？

总结：

问题2、比较-3与-6的绝对值的大小

练一练：

求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来21计算：

①3231231②3.442③④44523

【拓展提高】

（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿

（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．

（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿

【知识巩固】

1.判断题

（1）任何一个有理数的绝对值都是正数.（）

（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5（）

（3）绝对值小于3的整数有2，1，0.（）

2.填空题

（1）+6的符号是_______,绝对值是_______,

（2）

（3）

（4）

（5）5的符号是_______,绝对值是_______6在数轴上离原点距离是3的数是________________绝对值等于本身的数是___________绝对值小于2的整数是________________________用”>”、”<”、”=”连接下列两数:

∣77∣___∣∣∣-3.5∣___-3.51111

∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣

（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

（7）计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题

（1）下列说法中，错误的是（）

A+5的绝对值等于5B绝对值等于5的数是5

C-5的绝对值是5D+5、-5的绝对值相等

（2）绝对值最小的有理数是（）

A.1B.0C.-1D.不存在

（3）绝对值最小的整数是（）

A.-1B.1C.0D.不存在

（4）绝对值小于3的负数的个数有（）

A.2B.3C.4D.无数

（5）绝对值等于本身的数有（）

A.1个B.2个C.4个D.无数个

4.解答题.

（1）求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.

-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75

（2）计算：

23.22.5230.532小结：

作业：

习题1.4第6、7题

2.3绝对值

（2）

第8学时

学习目标

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义

2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点

绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

教学过程

【情景创设】

1、说出绝对值的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。

（做在书上）

二、思考问题:

一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?

用符号表示为|a|=

三．问题:

求下列各数的绝对值

+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8

四．议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

五．随堂练习

①一个数的绝对值是它本身，这个数是（）

A、正数B、0C、非负数D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）

A、负数B、0C、非负数D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？

什么数的绝对值比它本身小？

④绝对值是4的数有几个？

各是什么？

绝对值是0的数有几个？

各是什么？

有没有绝对值是-1的数？

为什么？

六．讨论：

两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

七．做一做

分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

【知识巩固】

一、选择题

1、如果|a|=-a，那么（）

Aa〉0Ba＜0Ca0Da0

2、下列各数中，一定互为相反数的是（）

A-（-5）和-|-5|B|-5|和|+5|C-（-5）和|-5|D|a|和|-a|

3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）

A正数B负数C非负数D非正数

4、下列判断中：

（1）负数没有绝对值；

（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个

二、填空题

1.

（1）-3_______-0.5；

（2）+（-0.5）_______+|-0.5|（3）-8_______-12

（4）-5/6______-2/3（5）-|-2.7|______-（-3.32）

2、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空

（1）a____b,

（2）|a|___|b|,

（3）–a___-b,（4）|a|___a,

（5）|b|____b

3、如果|x|=|-2.5|,则x=______

4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

5、|-3|的相反数是;若|x|=8,则x=.

6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.

7、绝对值小于