教育学习文章XX年七年级数学上册全册导学案学练优人教版Word格式.docx

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　　二、探究新知

　　、正数与负数的产生

　　）、生活中具有相反意义的量

　　如：

运进5吨与运出3吨；

上升7米与下降8米；

向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

　　请你也举一个具有相反意义量的例子：

　　2）负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；

负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

　　2）活动

　　两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

　　3）阅读P3练习前的内容

　　3、正数、负数的概念

　　）大于0的数叫做

　　，小于0的数叫做

　　。

　　2）正数是大于0的数，负数是

　　的数，0既不是正数也不是负数。

　　3）练习

　　P3第一题到第四题（直接做在课本上）

　　三、练习

　　、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

　　—2，

　　0.6，

　　+，

　　0，

　　—3.1415，

　　200，

　　—754200，

　　2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

　　四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

　　A组

　　．任意写出5个正数：

________________；

任意写出5个负数：

_______________．

　　2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

　　3．已知下列各数：

，，3.14，+3065，0，-239．

　　则正数有_____________________；

负数有____________________．

　　4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（

　　）

　　A．向东行进50m

　　c．向北行进50m

　　B．向南行进50m

　　D．向西行进50m

　　5．下列结论中正确的是…………………………………………（

　　A．0既是正数，又是负数

　　B．o是最小的正数

　　c．0是最大的负数

　　D．0既不是正数，也不是负数

　　6．给出下列各数：

-3，0，+5，，+3.1，，XX，+XX．

　　其中是负数的有……………………………………………………（

　　A．2个

　　B．3个

　　c．4个

　　D．5个

　　B组

　　．零下15℃，表示为_________，比o℃低4℃的温度是_________．

　　2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

　　3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

　　c组

　　．写出比o小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

　　2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

　　正数和负数

（2）

　　、会用正、负数表示具有相反意义的量.

　　2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

　　3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

用正、负数表示具有相反意义的量

实际问题中的数量关系

讲练相结合

　　一、.学前准备

　　通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

　　问题1：

“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

　　引导学生思考讨论,借助举例说明.

　　参考例子:

温度表示中的零上,零下和零度.

　　二.探究理解

　　解决问题

　　问题2：

　　先引导学生分析，再让学生独立完成

　　例一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

　　XX年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

　　美国减少6.4%,

　　德国增长1.3%,

　　法国减少2.4%,

　　英国减少3.5%,

　　意大利增长0.2%,

　　中国增长7.5%.

　　写出这些国家XX年商品进出口总额的增长率.

　　解:

这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

　　六个国家XX年商品进出口总额的增长率:

　　美国-6.4%,

　　德国1.3%,

　　法国-2.4%,

　　英国-3.5%,

　　意大利0.2%,

　　中国7.5%.

　　三、巩固练习

　　从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

　　在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

　　在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.

　　通过问题提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

　　四、阅读思考

　　用正负数表示加工允许误差.

　　问题:

1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

　　2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?

请举例.

　　五、小结

　　、本节课你有那些收获？

　　2、还有没解决的问题吗？

　　六、应用与拓展

　　必做题:

　　教科书5页习题4、5、:

6、7、8题

　　选做题

　　、甲冷库的温度是-12°

c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°

c,则乙冷库的温度是

　　2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±

0.05,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

　　3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？

　　4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？

应怎样表示？

一共走过的路程是多少米？

　　5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

标重的记录情况如下：

+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。

问这10筐橘子各重多少千克？

总重多少千克？

　　【解】－17°

　　6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±

【解】9.05mm,8.95mm

　　正数和负数巩固提高练习

　　．

　　具有相反意思的量

　　某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

　　例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

　　“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？

________________________________________

　　2．正数和负数

　　数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃或5℃，把零下5℃记作-5℃．

　　①高于海平面8848米，记作+8848米；

低于海平面155米，记作________米。

　　②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。

　　③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。

　　④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。

　　问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

　　正数：

__________________________________________________

　　负数：

　　3．有理数

　　正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

（整数和分数统称为有理数）

　　有理数的分类：

有理数：

，其中：

　　正分数：

　　负分数：

　　负整数：

　　正整数：

　　巩固A：

　　如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；

如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。

　　2．

　　某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.

　　3．

　　下列各数中既不是正数又不是负数的是（

　　A．－1

　　B.－3

　　c.－0.13

　　D.0

　　4.－206不是（

　　A．有理数

　　B.负数

　　c.整数

　　D.自然数

　　5．既是分数，又是正数的是（

　　A．+5

　　B．-5

　　c．0

　　D．8

　　6．下列说法正确的是（

　　A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

　　B．有理数不是正数就是负数

　　c．有理数不是整数就是分数;

　　D．以上说法都正确

　　7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．

　　巩固B：

　　．判断：

①所有整数都是正数；

（

　　②所有正数都是整数：

　　③奇数都是正数；

　　④分数是有理数：

　　2.把下列各数填入相应的大括号内：

-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．

　　正数集合{

　　…}，

　　负数集合{

　　整数集合{

　　分数集合{

　　非负整数集合{

　　…}．

　　3.北京某一天记录的温度是：

早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______,最低是________.

　　4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？

请用有理数表示各场的得分和最后的总分。

　　巩固c：

　　如果用m表示一个有理数，那么－m是（

　　A．负数

　　B.正数

　　c.零

　　D.以上答案都有可能对