高职数学第二轮复习直线方程直线与圆的位置关系可编辑修改word版.docx
《高职数学第二轮复习直线方程直线与圆的位置关系可编辑修改word版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高职数学第二轮复习直线方程直线与圆的位置关系可编辑修改word版.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高职数学第二轮复习直线方程直线与圆的位置关系可编辑修改word版
2017年高职数学第二轮复习数学专题7-专题8：
直线方程、圆的方程
2016年浙江高职考试大纲要求：
1、掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。
2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。
3、会根据有关条件求直线的方程。
4、掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。
5、掌握圆的标准方程、一般方程。
理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。
专题7直线方程
基础知识自查
一、知识框架构建
二、知识精讲：
1.
设点P（x,y）,P（x,y），则PP=
11122212
2.设点P（x,y）,P（x,y
），则PP中点P（x,y
）的坐标为（x1+x2,y1+y2）
111
222
1200022
3.直线的倾斜角的范围：
0≤<180
4.斜率公式：
k=tan=
y2-y1x2-x1
5.直线的点斜式方程：
y-y0=k（x-x0）；直线的斜截式方程：
y=kx+b；直线的两点式方程：
y-y1
=x-x1
；直线的截距式方程：
x+y=1；直线的一般式式方程：
Ax+By+C=0（A,B
y2-y1x2-x1ab
不全为0）。
6.当直线l,l的斜率都存在时，设l:
y=kx+b,l:
y=kx+b，则
12111222
两个方程的系数关系
k1≠k2
k1=k2
b≠b
12
b=b
12
两条直线的位置关系
相交
平行
重合
7.当直线l1,l2的斜率都不存在时，l1∥l2
8.两条直线的夹角的范围[0,90]
9.两条直线垂直的条件
（1）如果直线l1和l2斜率都存在而且不为0，那么l1⊥l2⇔k1∙k2=-1
（2）斜率不存在的直线和斜率为0的直线垂直。
10.
点P0（x0,y0）到直线l:
Ax+By+C=0的距离公式为d=
C1-C2
11.l:
Ax+By+C
=0,l
:
Ax+By+C
=0的距离公式为d=
A2+B2
例题：
考点一：
直线的斜率和倾斜角
（2016-14-2）如图，直线3x+2y-12=0与两坐标轴分别交于A、B两点，则下面各点中，在△OAB
内部的是（）
A、（-1,2）
B、（1,5）
C、（2,4）
D、（3,1）
08年）1、直线2x+1=0的斜率是………………………………………………………（）
A、1B、0C、900D、不存在
09年）2、已知直线的斜率是－1，则直线倾斜角的弧度数是……………………（）
A、
B、3
C、-或3
D、-
44444
10年）3、直线x-3y+1=0的倾斜角是（）
A.
6
B.
p
3
C.
23
D.
56
11年）4、根据所给直线y=-x+4，可知直线的倾斜角为弧度.
13年）5、.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是
A.2x-y+1=0
B.x
-2
+y=11
C.y=2x+1
D.y-1=2（x-0）
6、已知两点M（-2,5）,N（4,-1），则直线MN的斜率k=（）
A.1B.-1
C.1
2
D.-1
2
15年）7、．直线
3x＋y＋2015＝0的倾斜角为（）
ππ2π5π
A.B.C.D.
6336
考点二、中点问题和两点之间的距离
（2016-16-2）点P1（3,4），P2（a,6），P为P1P2的中点，O为原点，且OP=5
，则a的值为（）
A、7B、-13C、7或13D、7或-13
11年）1、已知两点A（与
1,8）与
B（3,与
4），则两点间的距离AB=.
12年）2、已知两点A（－1，5），B（3，9），则线段AB的中点坐标为（）A．（1，7）B．（2，2）C．（－2，－2）D．（2，14）
13年）3、已知点A（1，-2）、B（3,0），则下列各点在线段AB垂直平分线上的是
A.（1,4）B.（2,1）C.（3,0）D.（0,1）
下列各点中与点M（－1，0）关于点H（2，3）中心对称的是（）
15年）4、
A．（0，1）B．（5，6）C．（－1，1）D．（－5，6）
考点三：
通过条件求直线方程
13年）1、经过点P（-2,1），且斜率为0的直线方程一般式为.
π
14年）2、倾斜角为，x轴上截距为-3的直线方程为（）
2
A.x=-3
B.
y=-3
C.
x+y=-3
D.
x-y=-3
15年）3、（本题满分6分）已知抛物线方程为y2＝12x.
（1）求抛物线焦点F的坐标；（3分）
π
（2）若直线l过焦点F，且其倾斜角为4，求直线l的一般式方程．（3分）
考点四、点到直线的距离
（2016-15-2）点（2,a）到直线x+y+1=0的距离为，则a的值为（）
A、-1或5B、-1或-5
C、1或-5
D、-5
11年）已知点（3，4）到直线3x＋4y＋c＝0的距离为4，则c＝.
考点五：
两条直线的位置关系
（2016-26-3）直线l1：
（a-1）x+（a+2）y-a=0，l2：
（3-a）x+（1-a）y+1=0，l1⊥l2，则a=。
08年）1、已知直线kx+4y-7=0与直线2x-4y+1=0平行，则k的值为………（）
A、2B、－2C、12
D、4
09年）2、过点P（3,－1），则垂直于直线3x-4y+1=0的直线方程为.
两平行直线y=2x与2x-y+5=0之间的距离d=……………………….（）
A、5
2
B、C、2
D、5
10年）3、（本小题满分8分）求过直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点，且平行于直线
l:
6x-2y+5=0的直线方程。
11年）4、要使直线l1与
x+3y-4=0与
l2与2x与
λy+3=
0平行,
λ的值必须等于（）
A.0B.与6C.4D.6
12年）5、已知直线ax＋2y＋1＝0与直线4x＋6y＋11＝0垂直，则a的值是（）A．－5B．－1C．－3D．1
13年）6、若直线l1:
x+2y+6=0与直线l2:
3x+kx-1=0互相垂直，则k=
A.-32
B.32
C.-23
D.23
14年））7、求过点P（0,5），且与直线l:
3x-y+2=0平行的直线方程.
15年）8、平面内，过点A（－1，n）,B（n，6）的直线与直线x＋2y－1＝0垂直，求n的值．
考点六、截距
11年）1、直线x+2y-1=0与两坐标轴所围成的三角形面积S=.
课后练习：
1、点p（1,-1）到直线x-y-4=0的距离为（）
A、2
2
B、C、2D、2
2、已知直线方程为2x-y+1=0，则它在y轴上的截距是（）
A、（-1
2
，0）B、-12
C、（0,1）D、1
3、过A（-2，m）,B（m,4）两点的直线与2x+y+1=0垂直，则m等于（）
A、-8B、0C、2D、-2
4、已知直线方程为x+2y-10=0，则这条直线与坐标轴的交点及坐标原点构成的三角形的面积为
（）
A、10B、5C、15D、25
5、若两条直线3x+2y+m=0和x-4y+n=0的交点坐标为（-1,2），则m+n等于（）
A、8B、10C、-8D、-10
6、两条平行直线3x-4y+1=0与9x-12y-5=0间的距离是（）
A、2
15
B、8
15
C、6
5
D、4
5
7、已知直线通过A（-2，-1），B（-4,1）两点，则直线AB的倾斜角为（）
A、
4
B、3
4
C、1D、-1
8、求过点（3,2），且与直线2x-y+1=0平行的直线方程。
9、已知直线l过点（0,2），且倾斜角满足sin=
3，求直线l的一般方程。
2
10、已知直线l经过点（0,2），且与点（0,3）的距离为3
13，求l的一般方程。
13
11、已知三条直线x+2y+2=0,x-3y+5=0,ax-3y=0不能围成一个三角形，求实数a可能的取值。
12、已知三角形两边所在的直线方程是x+y-1=0,x+1=0
边所在的直线方程。
51
，第三边上的中点是（-，
22
），求第三
13、求平行于直线x-y-2=0，且与它的距离为2的直线方程。
专题8、圆的方程
基础知识自查：
4、
5、弦长公式：
L=2
6、切线问题
例题：
考点一：
通过已知条件求圆的方程：
（2016-30-8）设直线2x+3y-8=0与x+y-2=0交于点M，
（1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程；（4分）
（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求PO的最大值。
（4分
09年）求经过点A（－1，1）和B（1，3），且圆心在x轴上的圆的标准方程。
12年）已知圆的方程为x2＋y2＋4x－2y＋3＝0，则圆心坐标与半径分别为（）A．圆心坐标（2，1），半径为2B．圆心坐标（－2，1），半径为2
C．圆心坐标（－2，1），半径为1D．圆心坐标（－2，1），半径为
15年）如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为．
考点二：
直线与圆的位置关系：
08年）1、若直线y=x+b与圆x2+y2=25相切，则b的值等于…………………（）
A、±5
B、±5
C、±25
D、±25
2、过点P（－2，3）的直线被圆x2+y2-4x+2y-2=0所截，求截得的最长弦所在的直线方程。
12年）3、直线x＋y＋1＝0与圆（x－1）2＋（y＋1）2＝2的位置关系是．
13年）4、直线4x-3y+2=0与圆（x-4）2+（y-1）2=16
的位置关系是（）
A.相切B.相交C.相离D.不确定
14年）5、直线l：
x+2y-3=0与圆C:
x2+y2+2x-4y=0的位置关系是（）
A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心
15年）已知直线x＋y－4＝0与圆（x－2）2＋（y＋4）2＝17，则直线与圆的位置关系是（）
A．相切B．相离C．相交且不过圆心D．相交且过圆心
考点三：
切线问题
09年）1、过圆x2+y2=4上一点M（1,-
）的切线方程是………………….（）
A、x+
3y-4=0
B、x-
3y+4=0
C、x-
3y-4=0
D、x+
3y+4=0
11年）2、过点P（2,3）作圆x2
+
y2
-2x-2y+1=
0的切线,求切线的一般式方程.
考点四：
最值问题
14年）1、已知圆C:
x2+y2-4x+6y+4=0和直线l：
x-y+5=0，求直线l上到圆C距离最小的
点的坐标，并求最小距离.
考点五、圆的面积
10年）1、圆x2+y2-2x+3y=0的面积等于。
考点六、圆与圆的位置关系
11年）1、两圆C:
x2+y2=2与C:
x2+y2-2x-1=0的位置关系是
12
A.相外切B.相内切C.相交D.外离
课后练习
1、圆心在（1，-2），且与y轴相切的圆的方程是（）
A、（
x-1）2+（y+2）2=1
B、（x-1）2+（y+2）2=2
C、（x+1）2+（y-2）2=1D、（x+1）2+（y-2）2=2
2、直线4x-3y+2=0与圆（x-4）2+（y-1）2=16相交的弦长是（）
A、B、2C、5D、10
3、下列直线中，与圆（x-2）2+y2=3相交且过圆心的直线是（）
A、x-y-3=0
B、x+y-3=0
C、x+y-2=0
D、x-y+2=0
4、若点P是圆x2+y2+4x-2y+3=0内一点，则过点P的弦长的最大值是（）
A、4B、2C、2D、1
5、从原点向圆（x-3）2+（y-4）2=1引一条切线，这条切线的长为（）
A、3B、2
C、2
D、4
6、若圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是（）
A、[3,7]
B、[1,9]
C、[0,5]
D、[0,3]
7、若圆x2+y2=b（b〉0）与直线x+y=b必有公共点，则b的取值范围是（）
A、（0,2）B、[0,2]
C、（0,2]
D、（0,2]
8、直线y=x与圆x2+y2+2y=0相交所成的弦长是
9、已知直线x+y+C=0与圆（x-2）2+（y+1）2=8相切，则实数C的值为
10、圆（x-1）2+（y+2）2=5上的点到直线3x-4y+13=0相切的圆的标准方程是
11、已知圆C：
x2+y2-4x+6y+8=0，求与直线l:
x-2y-1=0平行的圆的切线方程。
12、已知从圆C：
x2+（y+1）2=4外一点M（-3,3）向圆作切线，求：
（1）切线的长度
（2）该圆关于直线y=x对称的圆的方程。
13、求以直线l1:
x-2y+3=0和l2:
3x+2y+1=0的交点为圆心，且与直线3x+4y+9=0相切的
圆的方程。
14、已知直线l被圆C：
x2+y2-4x-5=0所截，截得的弦AB的中点P的坐标为（3,1），求：
（1）
直线l的方程
（2）弦AB的长。
14、已知直线l过（2,3），（-1，0）两点，圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0
（1）判断直线与圆的位置关系
（2）若相交，求相交弦的弦长。
15、已知圆的方程为x2+y2-2x-2y+1=0，求过点（2,2），且与该圆相切的直线方程。
16、已知点M（3,0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，求过点M最长弦所在的直线方程。
升级会员 