高职数学第二轮复习直线方程直线与圆的位置关系可编辑修改word版.docx

1、高职数学第二轮复习直线方程直线与圆的位置关系可编辑修改word版2017 年高职数学第二轮复习数学专题 7-专题 8：直线方程、圆的方程2016 年浙江高职考试大纲要求：1、掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。3、会根据有关条件求直线的方程。4、掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。5、掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。专题 7 直线方程基础知识自查一、知识框架构建二、知识精讲：1.设点 P (x , y ), P (x , y ) ，则

2、PP =1 1 1 2 2 2 1 22.设点 P (x , y ), P (x , y) ，则 PP 中点 P (x , y) 的坐标为( x1 + x2 , y1 + y2 ) 1 1 12 2 21 2 0 0 0 2 23. 直线的倾斜角的范围： 0 180 4.斜率公式： k = tan =y2 - y1 x2 - x15.直线的点斜式方程： y - y0 = k (x - x0 ) ；直线的斜截式方程： y = kx + b ；直线的两点式方程：y - y1= x - x1；直线的截距式方程： x + y = 1；直线的一般式式方程： Ax + By + C = 0 (A,B y2

3、 - y1 x2 - x1 a b不全为 0)。6.当直线l , l 的斜率都存在时，设l : y = k x + b , l : y = k x + b ，则1 2 1 1 1 2 2 2两个方程的系数关系k1 k2k1 = k2b b1 2b = b1 2两条直线的位置关系相交平行重合7.当直线l1 , l2 的斜率都不存在时， l1 l28.两条直线的夹角的范围0 ,90 9.两条直线垂直的条件（1）如果直线l1和l2 斜率都存在而且不为 0，那么l1 l2 k1 k2 = -1（2）斜率不存在的直线和斜率为 0 的直线垂直。10.点 P0 (x0 , y0 ) 到直线l : Ax +

4、By + C = 0 的距离公式为 d =C1 - C211.l : Ax + By + C= 0, l: Ax + By + C= 0 的距离公式为 d = A2 + B 2例题：考点一：直线的斜率和倾斜角（2016-14-2）如图，直线3x + 2 y -12 = 0 与两坐标轴分别交于 A 、 B 两点，则下面各点中，在 OAB内部的是（ ）A、(-1,2)B、(1,5)C、(2,4)D、(3,1)08 年）1、直线2x + 1 = 0 的斜率是( )A、1 B、0 C、900 D、不存在09 年）2、已知直线的斜率是1，则直线倾斜角的弧度数是( )A、 B、 3 C、 - 或 3 D、

5、 - 4 4 4 4 410年）3、直线 x - 3y +1 = 0 的倾斜角是 （ ）A. 6B.p3C.2 3D.5 611年）4、根据所给直线y = -x + 4 ，可知直线的倾斜角 为 弧度.13 年）5、.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是A. 2x - y + 1 = 0B. x- 2+ y = 1 1C. y = 2x + 1D. y - 1 = 2(x - 0)6、已知两点 M (-2, 5), N (4, -1) ，则直线 MN 的斜率 k = ( )A.1 B. -1C. 12D. - 1215 年）7、直线3xy20150 的倾斜角为(

6、 ) 2 5A.B. C. D.6 3 3 6考点二、中点问题和两点之间的距离（2016-16-2）点 P1 (3,4) ， P2 (a,6) ， P 为 P1P2 的中点， O 为原点，且 OP = 5，则 a 的值为（ ）A、7 B、 -13 C、7 或 13 D、7 或 -1311年）1、已知两点A(与1, 8)与B( 3, 与4) ，则两点间的距离 AB = .12年）2、已知两点 A(1，5)，B(3，9)，则线段 AB 的中点坐标为( ) A(1，7) B(2，2) C(2，2) D(2，14)13年）3、已知点 A(1，-2)、B(3,0)，则下列各点在线段 AB 垂直平分线上的

7、是A.（1,4） B.（2,1） C.（3,0） D. (0,1)下列各点中与点 M(1，0)关于点 H(2，3)中心对称的是( )15 年）4、A(0，1) B(5，6) C(1，1) D(5，6)考点三：通过条件求直线方程13年）1、经过点 P(-2,1) ，且斜率为 0 的直线方程一般式为 .14年）2、倾斜角为 ，x 轴上截距为-3 的直线方程为( )2A.x = -3B.y = -3C.x + y = -3D.x - y = -315年）3、(本题满分 6 分)已知抛物线方程为 y212x. (1)求抛物线焦点 F 的坐标；(3 分) (2)若直线 l 过焦点 F，且其倾斜角为4，求

8、直线 l 的一般式方程(3 分)考点四、点到直线的距离（2016-15-2）点(2, a) 到直线 x + y +1 = 0 的距离为 ，则 a 的值为（ ）A、 -1或 5 B、 -1或 - 5C、1 或 - 5D、 - 511 年）已知点(3，4)到直线 3x4yc0 的距离为 4，则 c .考点五：两条直线的位置关系（2016-26-3）直线l1 ： (a -1)x + (a + 2) y - a = 0 ， l2 ：(3 - a)x + (1- a) y +1 = 0 ， l1 l2 ，则 a = 。08年)1、已知直线kx + 4 y - 7 = 0 与直线2x - 4 y + 1

9、= 0 平行，则 k 的值为 ( )A、2 B、2 C、 1 2D、409年）2、过点 P(3,1)，则垂直于直线3x - 4 y + 1 = 0 的直线方程为 .两平行直线 y = 2x 与2x - y + 5 = 0 之间的距离 d=.( )A、 52B、 C、2D、510年）3、(本小题满分 8 分)求过直线3x + 2 y +1 = 0 与2x - 3y + 5 = 0 的交点，且平行于直线l : 6x - 2 y + 5 = 0 的直线方程。11年）4、要使直线l 1与x + 3y - 4 = 0 与l 2与2x与y + 3 =0 平行, 的值必须等于（ ）A.0 B.与 6 C.4

10、 D. 612年）5、已知直线 ax2y10 与直线 4x6y110 垂直，则 a 的值是( ) A5 B1 C3 D113年）6、若直线l1 : x + 2 y + 6 = 0 与直线l2 : 3x + kx -1 = 0 互相垂直，则 k =A.- 3 2B.3 2C.- 2 3D.2 314年）)7、求过点 P(0, 5) ，且与直线l : 3x - y + 2 = 0 平行的直线方程.15年）8、平面内，过点 A(1，n), B(n，6)的直线与直线 x2y10 垂直，求 n 的值考点六、截距11 年）1、直线 x + 2 y -1 = 0 与两坐标轴所围成的三角形面积 S = .课后

11、练习：1、点 p(1,-1)到直线 x - y - 4 = 0 的距离为（ ）A、 22B、 C、2 D、 22、已知直线方程为2x - y + 1 = 0 ，则它在 y 轴上的截距是（ ）A、（- 12，0） B、- 1 2C、（0,1） D、13、过 A(-2，m),B(m,4)两点的直线与2x + y + 1 = 0 垂直，则 m 等于（ ）A、-8 B、0 C、2 D、-24、已知直线方程为x + 2 y - 10 = 0 ，则这条直线与坐标轴的交点及坐标原点构成的三角形的面积为（ ）A、10 B、5 C、15 D、255、若两条直线3x + 2 y + m = 0 和x - 4 y

12、+ n = 0 的交点坐标为（-1,2），则 m+n 等于（ ）A、8 B、10 C、-8 D、-106、两条平行直线3x - 4 y + 1 = 0 与9x - 12 y - 5 = 0 间的距离是（ ）A 、 215B 、 815C、 65D、 457、已知直线通过 A（-2，-1），B（-4,1）两点，则直线 AB 的倾斜角为（ ）A、 4B、 3 4C、1 D、-18、求过点（3,2），且与直线2x - y + 1 = 0 平行的直线方程。9、已知直线 l 过点（0,2），且倾斜角 满足sin =3 ，求直线 l 的一般方程。210、已知直线 l 经过点（0,2），且与点（0,3）的距

13、离为 313 ，求 l 的一般方程。1311、已知三条直线 x + 2 y + 2 = 0, x - 3y + 5 = 0, ax - 3y = 0 不能围成一个三角形，求实数a 可能的取值。12、已知三角形两边所在的直线方程是 x + y - 1 = 0, x + 1 = 0边所在的直线方程。5 1，第三边上的中点是（- ，2 2），求第三13、求平行于直线 x - y - 2 = 0 ，且与它的距离为2 的直线方程。专题 8、圆的方程基础知识自查：4、5、弦长公式：L = 26、切线问题例题：考点一：通过已知条件求圆的方程：（2016-30-8）设直线 2x + 3y - 8 = 0 与

14、x + y - 2 = 0 交于点 M ，（1）求以点 M 为圆心，3 为半径的圆的方程；（4 分）（2）动点 P 在圆 M 上， O 为坐标原点，求 PO 的最大值。（4 分09 年）求经过点 A（1，1）和 B（1，3），且圆心在 x 轴上的圆的标准方程。12 年）已知圆的方程为 x2y24x2y30，则圆心坐标与半径分别为( ) A圆心坐标(2，1)，半径为 2 B圆心坐标(2，1)，半径为 2C圆心坐标(2，1)，半径为 1 D圆心坐标(2，1)，半径为15 年）如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为 2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为 考点二：直线与圆的位置关系： 08 年）1、若

15、直线 y = x + b 与圆 x2 + y2 = 25 相切，则 b 的值等于 ( )A、 5B、 5C、 25D、 252、过点 P（2，3）的直线被圆 x2 + y2 - 4x + 2 y - 2 = 0 所截，求截得的最长弦所在的直线方程。12 年）3、直线 xy10 与圆(x1)2(y1)22 的位置关系是 13 年）4、直线4x - 3y + 2 = 0 与圆( x - 4)2 + ( y -1)2 = 16的位置关系是（ ）A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定14 年）5、直线 l： x + 2 y - 3 = 0 与圆 C: x2 + y2 + 2x - 4 y =

16、 0 的位置关系是( )A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心15 年）已知直线 xy40 与圆(x2)2(y4)217，则直线与圆的位置关系是( )A相切 B相离 C相交且不过圆心 D相交且过圆心考点三：切线问题09 年）1、过圆 x2 + y2 = 4 上一点 M(1, -)的切线方程是.( )A、 x +3y - 4 = 0B 、 x -3y + 4 = 0C 、 x -3y - 4 = 0D 、 x +3y + 4 = 011 年）2、过点P( 2, 3) 作圆x2+y2- 2x - 2y + 1 =0 的切线,求切线的一般式方程.考点四：最值问题14 年）1、已知圆

17、 C: x2 + y2 - 4x + 6 y + 4 = 0 和直线 l： x - y + 5 = 0 ，求直线 l 上到圆 C 距离最小的点的坐标，并求最小距离.考点五、圆的面积10年）1、圆 x2 + y2 - 2x + 3y = 0 的面积等于 。考点六、圆与圆的位置关系11年）1、两圆C : x2 + y2 = 2与 C : x2 + y2 - 2x - 1 = 0 的位置关系是1 2A. 相外切 B. 相内切 C. 相交 D. 外离课后练习1、圆心在（1，-2），且与 y 轴相切的圆的方程是（ ）A、（x - 1)2 + ( y + 2)2 = 1B、(x - 1)2 + (y +

18、2)2 = 2C、(x + 1)2 + (y - 2)2 = 1 D、(x + 1)2 + (y - 2)2 = 22、直线4x - 3y + 2 = 0 与圆(x - 4)2 + (y - 1)2 = 16 相交的弦长是（ ）A、 B、2 C、5 D、103、下列直线中，与圆(x - 2)2 + y 2 = 3 相交且过圆心的直线是（ ）A、x - y - 3 = 0B、x + y - 3 = 0C、x + y - 2 = 0D、x - y + 2 = 04、若点 P 是圆x 2 + y 2 + 4x - 2 y + 3 = 0 内一点，则过点 P 的弦长的最大值是（ ）A、4 B、2 C、

19、 2 D、15、从原点向圆(x - 3)2 + (y - 4)2 = 1 引一条切线，这条切线的长为（ ）A、3 B、 2C、 2D、46、若圆x 2 + y 2 = 4 上的点到直线4x - 3y + 25 = 0 的距离的取值范围是（ ）A、3,7B、1,9C、0,5D、0,37、若圆x 2 + y 2 = b(b0) 与直线x + y = b 必有公共点，则 b 的取值范围是( )A、（0,2） B、0,2C、(0, 2 D、(0,28、直线 y=x 与圆x 2 + y 2 + 2 y = 0 相交所成的弦长是9、已知直线x + y + C = 0 与圆(x - 2)2 + (y + 1

20、)2 = 8 相切，则实数 C 的值为10、圆(x - 1)2 + (y + 2)2 = 5 上的点到直线3x - 4 y + 13 = 0 相切的圆的标准方程是11、已知圆 C： x 2 + y 2 - 4x + 6 y + 8 = 0 ，求与直线 l:x-2y-1=0 平行的圆的切线方程。12、已知从圆 C： x 2 + (y + 1)2 = 4 外一点 M（-3,3）向圆作切线，求：（1）切线的长度（2）该圆关于直线 y=x 对称的圆的方程。13、求以直线l1 : x - 2 y + 3 = 0 和l2 : 3x + 2 y + 1 = 0 的交点为圆心，且与直线3x + 4 y + 9

21、 = 0 相切的圆的方程。14、已知直线 l 被圆 C： x 2 + y 2 - 4x - 5 = 0 所截，截得的弦 AB 的中点 P 的坐标为（3,1），求：（1）直线 l 的方程（2）弦 AB 的长。14、已知直线 l 过（2,3），（-1，0）两点，圆 C 的方程为x 2 + y 2 - 2x - 2 y - 2 = 0（1）判断直线与圆的位置关系（2）若相交，求相交弦的弦长。15、已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 2x - 2 y + 1 = 0 ，求过点（2,2），且与该圆相切的直线方程。16、已知点 M（3,0）是圆x 2 + y 2 - 8x - 2 y + 10 = 0 内一点，求过点 M 最长弦所在的直线方程。