完整版自考本概率论与数理统计真题10套.docx
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完整版自考本概率论与数理统计真题10套
全国2013年10月高等教育自学考试04183
10小题，每小题2分，共20分）
（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
29.设甲•乙两射手.他们的射击技术分别如题招行）表，题2900表所示.其中X,Y分别衰示甲，乙裨射手射击耳数的分布情况；
X
49
10
Y
8
g
10
P
0.40.2
0.4
P
0.1
0.8
0,1
题29《G表题曲3）表
现要从中选拔一名射手去蓼加比赛,试讨论选派哪位射手参赛比较合理?
五、应用题（10分）
30.某镇居民日收入盘从正选分布，现随机洞查该僖垢位居民，得知他们的平均收入x.=66.4兀.标准差3=15兀।■成向I
（。
口=0.05下■是否可以认为该镇居民日平均收入为70X?
＜2）在。
=0・05下，是否可以认为该植居民日收入的方差为16（?
4小
（2）=工084,取㈤（24）=1.71。
9,%.。
4=L96*%a=1.65
逑一。
4）=39.4,温北＜2心=36.4
演皿《24》=12.4,这帕《2必=13.84S
全国2013年J月高等教育自学苫试
概率论与数理统计（经管类）试题
一.酷超透（本文俄其】。
小1ft.每小发2分，龚&分）
在国小超列出的四个新选项中只有一个是符合U目襄求的।请将共选出并将“答题里”的相后代码漆黑.铸涂.多潇或未流均无分.
L甲.乙两人向同一目标射击,/靛示“甲命中目标二日表示“乙命中目标”，C*
示“命中目标二则＜：
■
A.AB.BC.ABD.A\SB
2.设46为fifi机率牝则汽心助・
A.0.1B*0.2C.03D104
L设Rfi机变fit*的分布酒数为F《jc）.剜代。
Wb）三
A,F（b-Q）-F（a-Q}B.尸3-Q）-F（G
C.尸（与一尸（日一。
）D+Fg）-fg）
＜设二维随机变的分布撑为
X
Q12
0
1
0DJ02
0.4030
剜N*-o，・
A.0B*OJC-02D,0.3
色室★考试结束前
全国2013年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：
04183
请考生按规定用电将所TT试题的答案涂、写在答题版上。
选择题部分
注量事项：
1.答题前•考生务必招自己的考试课程2称、姓名、准学让号用黑色字迹的£字黑或钢电填写在答融纸规定的位置上.
2.包小眄送出答军后•用215措笔把答造纸I对应国答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后•再选涂其他答案标号.不能答在试场在I：
.
一、单项选择短（本大腕共10小题，每小题2分，共20分）
在每小Si列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.
1.甲、乙两人向同一目标射击，/表示“甲命中目标，8表示“乙命中目标二C表示“命中目标”，则c=
A.AB.BC.ABD.A\jB
2.设4,8为随机事件,P
（1）=0.7,PG45）=0.2,则尸（4-8）=
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
3.设随机变量X的分布函数为尸（x）,则?
{a■
A.FS-5-F（a・6B.尸（5—0）一月（。
）
C.F（b）-F（"O）D.F（b）-FQ）
4.设二维随机变量（X,y）的分布律为
则尸{X=0}=
A.0B.O.iC
5.设二堆随机变的概率密度幺
HP{XA.0.25B.0.5
X_n
6.设防机变fitX的分布律为万端"；
A.-0.8B.-0.2
•0.2D.03
ID,贝他.
C.0.75D.1
02
>J03,则做冷=
C.0D,0.4
X
0
1
2
0
0
0.1
0.2
1
0.4
03
0
7.设随机变itx的分布函数为F（x）0VL
OWxWl.则E（X）・x>L
2idx
D.J：
2/dLr
8.&总体X圉从区间回40］上的均匀分布S>0）.为来自V的样本.W为
样本均值,则E8・
A.50
B-36
c.
2
9.设%为来白总体*的样本,且E（A9・〃・记R・：
a-4），
应,二区A“=£（4♦!
）•则〃的无偏估计是
S4S
A・A
B・A
C・A
D.
10.设总体参数“未知,/已知.来自总体X的一个样本的容量为〃,
其样本均值为£.样本方如为/,Ovavl,则〃的置信度为1-a的置信区间是
A.
C.x+r.（n-l）^jD.
亍-QS-D养.H""-D君］
二、填空题（本大题共IS小腰,卷小题2分.共30分）
11.设，m为IM机事件，/用■机4,，（，）・02,r（411。
）・。
，，则/（46）・
12.从0J2,3,4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个.则第3次取到0的概率为.
13.设时机*件/与"相互独立:
•且尸（川砌・0.2.则用不・.
14.设匐机变fit*度从参数为1的泊松分布.则尸｛犬21｝・.
0.x15.设fiO机变**的概率密度为八功一1、,用丫裳示对X的3次独立灰复观察
匕"二
中事件｛/>3｝出现的次数.则打1,3｝,.
16.设二维防机变牙（¥,K）服从圆域Z）:
x、/Wl上的均匀分布.为其概率密度,则八0,0）=.，、
17,设C为常数，则C的方差50=.
18.设防机变曜尤服从参数为】的指数分布.M£（e1Jf）=.
19.设刖机变量X-8（100,0.5）,则由切比雪夫不等式估计概率尸｛40<%<60｝4•
全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（）
A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）
C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）
2.设事件A，B相互独立，且P（A）=1，P（B）>0，则P（A|B）=（
3
D.
A.
1B.1C.4
15515
D.1
3
3.设随机变量X的概率密度为f（x），则f（x）一定满足（
X
A.0≤f（x）≤1B.P{Xx}f（t）dtC.
f（x）dx1D.f（+∞）=1
4.设随机变量X的概率密度为f（x），且P{X≥0}＝1，则必有（
A.f（x）在（0，＋∞）内大于零
B.f（x）在（－∞，0）内小于零
5.
C.f（x）dx1
f（x）在（0，＋∞）上单调增加
A.2f
X（-2y）
1y
D.2fX
（2）
6.
X的分布列为，
X
2
3
P
0.7
0.3
B.0.6
2
1,
）A.0.21
X,Y）:
N（μ1，μ
B.fX（）C.fX（）
222
D（X）＝（
7.设二维随机向量（
C.0.84
D.1.2
2，
22,），则下列结论中错误．．的是（
A.X:
N（
12），Y:
N（2,22
X的概率密度为fX（x），令Y=-2X，则Y的概率密度fY（y）为（
B.
=0
X与Y相互独立的充分必要条件是ρ
C.E（X+Y）=12D.D（X+Y）
8.设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，
4，
9，1），则Cov（X，Y）＝（
2
9.设随机变量X1，
D.36
A.1B.3C.18
2
X2，⋯，Xn，⋯独立同分布，且i=1，2⋯，0令Yn
Xi,n1，2，.Φ（
i1
x）为标准正态分布函数，则limP
n
Ynnp
np（1p）
10.
P（A）=0.8,X
A.0
B.
1）
设Ф（x）为标准正态分布函数，Xi=
C.1－Φ
（1）
1,事件A发生；
i=1，
0,事件A不发生，
D.
2，⋯，
100，且
100
1,X2,⋯,X100相互独立。
令Y=Xi，则由中心极限定理知
i1
Y的分布函数F（y）近似于
A.Ф（y）
y80
B.Ф（y）C.Ф（16y+80）
4
D.Ф（4y+80）
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是
12.设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，（PA）=0.3，（PB）=0.4，则（PAB）=
13.设A,B,C为三个随机事件,P（A）=P（B）=P（C）=1,P（AB）=P（AC）=P（BC）=1,P（ABC）=0,则P（AB
C）=.
14.设X为连续随机变量，c为一个常数，则P{X＝c}＝
1x
e,
3
15.已知连续型随机变量X的分布函数为F（x）1（x
3
x0;
1,
1）,
0≤x2;
x≥2.
设X的概率密度为f（x），则当x<0,f（x）=
16.
17.
已知随机变量X的分布函数为FX（x）,则随机变量Y=3X+2的分布函数FY（y）=
设随机变量X～N（2，4），则P{X≤2}＝.
18.
2
1x
设随机变量X的概率密度为f（x）=e2
2
x，则E（X+1）=
19.
X
设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量ZX服从
5的
分布。
20.设随机变量X与Y相互独立，且D（X）=2,D（Y）=1,则D（X-2Y+3）=
21.已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：
0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P0
22.设总体X～N（（,2）,X1,X2,⋯,Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则D（X）=
23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=xy,0
0,其它
0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY（y）=.
24.设总体X的分布列为
x1,0y1;则当
X
0
1
P
1-p
P
其中p为未知参数,且X1,X2,⋯,Xn为其样本,则p的矩估计p=
25.设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，⋯，X7为来自该总体的一个样本，
7
要使aXi2~2（7），则应取常数a＝.
i1
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的
概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：
（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；
（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？
cx,0x1;
27.设随机变量X的概率密度为f（x）且E（X）=0.75，求常数c和.
0,其它.
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
x,0x1
28.设随机变量X的概率密度为f（x）2x,1x2
0,其它,
求：
（1）X的分布函数F（x）;
（2）P{X<0.5},P{X>1.3}.
29.设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为
试求：
（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列；
（2）X与Y是否相互独立？
为什么？
（3）P{X＋Y＝0}.
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30.某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（
单位：
cm）后算得x=175.9，y=172.0；s21=11.3，s22=9.1.假设两市新生身高分别服从
正态分布X～N（1,2），Y～N（2,2），其中2未知。
试求12的置信度为0.95的置
信区间。
（t0.025（9）=2.2622，t0.025（11）=2.2010）
全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题
（本大题共10小题，每小题
2分，共20分）
0.4，0.6，则P（AB）=
1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.5
2.设F（x）为随机变量X的分布函数，则有
A.F（-∞）=0，F（+∞）=0
B.F（-∞）=1，F（+∞）=0
C.F（-∞）=0，F（+∞）=1
D.F（-∞）=1，F（+∞）=1
3.设二维随机变量（X，Y）服从区域D：
x2+y2≤1上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度为
A.f（x，y）=1
B.f（x,y）
1，（x,y）D,
0,其他
1
C.f（x，y）=
D.f（x,y）
1
，（x,y）D,
4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则
0,其他
E（2X－1）=
A.0
B.1
5.设二维随机变量
则D（3X）=
C.3
D.4
6.设X1，
limPn
n
Xi
i1
0
A.0
B.0.25
C.0.5D.1
7.设x1,x2，⋯，
量的是
xn为来自总体
N（
2）的样本，
2是未知参数，则下列样本函数为统计
n
A.xi
i1
1n2
B.xi
i1
1n
C.（xi
ni1
）2
1D.
n
n
2
xi
i1
8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是
X2，⋯，Xn⋯为相互独立同分布的随机变量序列，且E（X1）=0，D（X1）=1，则
B.置信度越大，置信区间越短
D.置信度大小与置信区间长度无关
A.置信度越大，置信区间越长
C.置信度越小，置信区间越长
9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是
A.H1成立，拒绝H0
B.H0成立，拒绝
H0
C.H1成立，拒绝H1
D.H0成立，拒绝
H1
10．设一元线性回归模型：
yi01xii（i1,2,⋯,n）,i~
N（0,
2
2）且各i相互独
立.依据样本（xi,yi）（i1,2,⋯,n）得到一元线性回归方程y?
1x，
xi对应的回
归值为y?
i，yi的平均值y
1nyi（yni1
0），则回归平方和
S回为
n
2
A．（yi-y）
i1
n
B．
i1
（yi-y?
i）2
n
C．（y?
i-y）2
i1
D．
n
y?
i2
i1
非选择题部分
注意事项：
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11
0.8，0.5，则甲、乙
.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为
两人同时击中目标的概率为.
12.设A，B为两事件，且P（A）=P（B）=1，P（A|B）=1，则P（A|B）=
13.已知事件A，B满足P（AB）=P（AB），若P（A）=0.2，则P（B）=
14.设随机变量
X的分布律X
P
2a0.10.3a0.3
15.设随机变量
X～N（1，22），则P{-1≤X≤3}=
.（附：
16.设随机变量
X服从区间[2，θ]上的均匀分布，且概率密度f（x）=
则a=
（1）=0.8413）
1
4,
0,
2x，
其他，
17.设二维随机变量（X，Y）的分布律
Y
X
则θ=
012
00.10.150
10.250.20.1
20.100.1
则P{X=Y}=.
18.设二维随机变量（X，Y）～N（0，0，1，4，0），则X的概率密度fX（x）=
19.设随机变量X～U（-1，3），则D（2X-3）=.
20.设二维随机变量（X，Y）的分布律
则E（X2+Y2）=.
21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数ε，
m
有limPp=.
nn
22.设x1，x2，⋯，xn是来自总体P（λ）的样本，x是样本均值，则D（x）=.
23.设x1，x2，⋯，xn是来自总体B（20，p）的样本，则p的矩估计p?
=.
24.设总体服从正态分布N（μ，1），从中抽取容量为16的样本，u是标准正态分布的上侧α
分位数，则μ的置信度为0.96的置信区间长度是.
25.设总体X～N（μ，σ2），且σ2未知，x1，x2，⋯，xn为来自总体的样本，x和S2分别是样本
均值和样本方差，则检验假设H0:
μ=μ0;H1:
μ≠μ0采用的统计量表达式为
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26
.第一台车床出
.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍
现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.
（1）求任取一个零件是合格品的概率；
（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率
27.已知二维随机变量
求：
（1）X和Y的分布律；
（2）Cov（X，Y）.
（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75，σ2），已知85分
以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
29.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互
独立.
求：
（1）X及Y的概率密度；
（2）（X，Y）的概率密度；（3）P{X>Y}.
五、应用题（10分）
30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量X～N（500，22）（单位：
g），生产过程中包装机工作
是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值x=502g.问：
当方差
不变时，这天包装机工作是否正常（α=0.05）?
（附：
u0.025=1.96）
2011年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
概率论与数理统计（经管类）试卷
（课程代码04183）
本试卷共6页，满分】00分，考试时间］50分钟.
总分
题号
—
四
五
核分人
题分
20
30
16
24
10
豆杳人
得分
得分
评卷入
爱查人
夏杳总分
总复杳人（卷名）
一、单项选择题《本大题共】0小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.设a5为随机事件，则（/-为。
£等于
A.A
BAB
AB
D..AUB
2设43为随机事件,BuA,则
AP（B-G=P（R）-P（4）
CP（AB）=P（A）
3.设/与3互为对立事件,且尸（⑷>0,
产（NU£）=P（4）
A.P（4U3）=1
C汽他匕P（A）P（B）
P[B}>0,则下列各式中错识的是【】
••
B.P（4）=】-P（a）
D0（XU3）h1-P（4B）
4已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为。
.96,则该射手每次射击
的命中率为
A.0.04
B.02
C08
D.096
5设随机变珏X瓶从参数为2的泊松分布，且满足尸体1）=；尸{23},贝ij2-
C.3
D.4
概率论与数理统计（经管类）试卷第1页（共6页）
6.设随机变髭AH（2,32）,①（x）为标准正态分布房数，如JP{21设二维随机变量（x,r）的分布律为
则p{x+y«i}=
A04
B.03
C.02
8.设X为随机变量，£OT=2,D（X）=5,则£（X<2）2=[]
A4B9C.13D21
9.设随机变量区,Hl，Moo独立同分布，E（XJ=O，。
因）=1,x=l,2,-,100,
JCO
则由中心极限定理得尸{£4410}近似于[]
M
A0B-0
（1）C.0（10）D.0（100）
10设%,对,,x.是来自正态总体N3"）的样本，立，『分别为样本均值和样本方差,
喇"羽.〜[]
（T
得分
评卷人
复查人
A./ST）B/⑻C.r（n-l）D电）
二、填空题（本大题共15小腿，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答窠.错填、不填均充分.
11.设随机事件/与3相互独立，且尸（4）=04,尸（约=05,则尸（犯）=
12从数字1,2,•,10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率
为
概率论与数理统计（经管类）试卷第2页（共6页）
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20
2L
22
23.
24
25.
‘1_e-”=>0
设随机变量X的分布函数为a枷（:
一’’则尸底22}=
设随机变量为使X-C~N（O,1）,则常数C=
设二维随机变曼（x,r）的分布律为
><|°12
000203
10.10.20.2
则p{y=2}=1
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