完整版自考本概率论与数理统计真题10套.docx

1、完整版自考本概率论与数理统计真题10套全国 2013 年 10 月高等教育自学考试 0418310 小题，每小题 2 分，共 20 分）（ 本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分 ）（ 本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 ）（ 本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 ）29.设甲乙两射手.他们的射击技术分别如题招行）表，题2900表所示.其中X , Y分别 衰示甲，乙裨射手射击耳数的分布情况；X4 910Y8g10P0.4 0.20.4P0. 10.80, 1题29G表 题曲3）表现要从中选拔一名射手去蓼加比赛,试讨论选派哪位射手参赛比较合理?五、应用题（

2、10分）30.某镇居民日收入盘从正选分布，现随机洞查该僖垢位居民，得知他们的平均收入 x. =66. 4兀.标准差3 = 15兀成向I（。口 = 0.05下是否可以认为该镇居民日平均收入为70 X?2）在。=005下，是否可以认为该植居民日收入的方差为16（?4小（2）=工 084,取（24）=1.71。9,%.。4=L 96*%a=1. 65逑一。4）=39. 4,温北2心=36.4演皿24=12. 4,这帕2必=13. 84S全国2013年J月高等教育自学苫试概率论与数理统计（经管类）试题一.酷超透（本文俄其】。小1ft.每小发2分，龚&分）在国小超列出的四个新选项中只有一个是符合U目襄求

3、的请将共选出并将“答题 里”的相后代码漆黑.铸涂.多潇或未流均无分.L甲.乙两人向同一目标射击, /靛示“甲命中目标二日表示“乙命中目标”，C*示“命中目标二则：A. A B. B C. AB D. ASB2.设46为fifi机率牝 则汽心助A. 0.1 B* 0.2 C. 03 D104L设Rfi机变fit*的分布酒数为Fjc）.剜代。Wb）三A, F（b-Q）-F（a-Q B.尸3-Q）-F（GC.尸（与一尸（日一。） D+ Fg）-fg）设二维随机变的分布撑为XQ 1 2010 DJ 020.4 03 0剜N*-o，A. 0 B* OJ C- 02 D, 0.3色室考试结束前全国2013

4、年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用电将所TT试题的答案涂、写在答题版上。选择题部分注量事项：1.答题前考生务必招自己的考试课程2称、姓名、准学让号用黑色字迹的字黑或钢电 填写在答融纸规定的位置上.2.包小眄送出答军后用215措笔把答造纸I对应国答案标号涂黑。如需改动.用橡 皮擦干净后再选涂其他答案标号.不能答在试场在I：.一、单项选择短(本大腕共10小题，每小题2分，共20分)在每小Si列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题 纸”的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分.1.甲、乙两人向同一目标射击，/表示“甲命中目标

5、，8表示“乙命中目标二C表 示“命中目标”，则c=A. A B. B C. AB D. AjB2.设4,8为随机事件,P(1) = 0.7, PG45)=0.2,则尸(4-8)=A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.43.设随机变量X的分布函数为尸(x),则?aXWb =A. FS-5-F(a6 B.尸(50)一月(。)C. F(b)-F(O) D. F(b)-FQ)4.设二维随机变量(X,y)的分布律为则尸X = 0 =A. 0 B. O.i C5.设二堆随机变的概率密度幺HPXO.$tFJ 03,则做冷=C. 0 D, 0.4X012000.10.210.40307.设随机变

6、itx的分布函数为F(x)0 V LOWxWl.则 E(X) xL2idxD. J： 2/dLr8. &总体X圉从区间回40上的均匀分布S0).为来自V的样本.W为样本均值,则E8A. 50B- 36c.29.设%为来白总体*的样本,且E(A9记R：a-4)，应,二区A “=(4!)则的无偏估计是S 4 SAABACAD.10.设总体参数“未知,/已知.来自总体X的一个样本的容量为,其样本均值为.样本方如为/, Ovavl,则的置信度为1-a的置信区间是A.C. x+r.(n-l)j D.亍-QS-D养.H-D君二、填空题(本大题共IS小腰,卷小题2分.共30分)11.设，m为IM机事件，/用

7、机4,，(，)02,r(411。)。，则/(46)12.从0J2,3,4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个.则第3次取到0的概率 为.13.设时机*件/与相互独立:且尸(川砌0.2.则用不.14.设匐机变fit*度从参数为1的泊松分布.则尸犬21.0. x3出现的次数.则打1,3,.16.设二维防机变牙(,K)服从圆域Z):x、/Wl上的均匀分布.为其概率密 度,则八0,0)=. ，、17,设C为常数，则C的方差50 =.18.设防机变曜尤服从参数为】的指数分布.M(e1Jf)=.19.设刖机变量X-8(100,0.5),则由切比雪夫不等式估计概率尸40 %0，则 P（ A|B） =（3

8、D.A.1 B. 1 C. 415 5 15D. 133.设随机变量 X的概率密度为 f(x) ，则 f(x) 一定满足(XA. 0 f(x) 1 B. PX x f (t)dt C.f (x)dx 1 D. f(+ )=14.设随机变量 X的概率密度为 f (x) ，且 P X 0 1，则必有(A.f ( x) 在( 0，)内大于零B.f (x)在(， 0)内小于零5.C. f(x)dx 1f (x)在( 0，)上单调增加A. 2fX(-2y)1yD. 2 fX( 2)6.X的分布列为，X23P0.70.3B. 0.621,) A. 0.21X,Y) : N( 1，B. f X( ) C.

9、fX ( )2 22D( X)(7. 设二维随机向量(C. 0.84D. 1.22，22, )，则下列结论中错误 的是(A. X : N(12 ) ， Y: N( 2 , 22X的概率密度为 fX(x)，令 Y=-2X，则 Y的概率密度 f Y(y) 为(B.=0X 与 Y相互独立的充分必要条件是C.E ( X+Y) = 1 2 D. D ( X+Y)8. 设二维随机向量( X， Y) N( 1， 1，4，9， 1 ) ，则 Cov( X， Y)(29. 设随机变量 X1，D. 36A. 1 B. 3 C. 182X2， Xn，独立同分布，且 i=1， 2， 0p1.令 YnXi ,n 1，

10、2， .(i1x)为标准正态分布函数，则 lim PnYn npnp(1 p)10.P(A)=0.8,XA. 0B.1)设 (x) 为标准正态分布函数， Xi =C. 1 ( 1)1,事件 A发生；i=1 ，0, 事件 A不发生，D.2，100，且1001,X2, ,X 100相互独立。令 Y= X i ，则由中心极限定理知i1Y 的分布函数 F(y) 近似于A. (y)y 80B. (y ) C. ( 16y+80)4D. (4y+80)二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)11.一口袋中装有 3 只红球， 2 只黑球， 今从中任意取出 2 只球， 则这 2 只球恰

11、为一红一黑的概率是12.设 A， B为两个随机事件， 且 A与 B相互独立， (P A) =0.3， (P B) =0.4， 则 (P AB ) =13.设 A,B,C 为三个随机事件 ,P(A)=P(B)=P(C)= 1 ,P(AB)=P(AC)=P(BC)= 1 ,P(ABC)=0, 则 P(A BC)= .14.设 X为连续随机变量， c为一个常数，则 P X c1xe,315. 已知连续型随机变量 X的分布函数为 F (x) 1 (x3x 0;1,1),0 x 2;x 2.设 X的概率密度为 f(x) ，则当 x0,f(x)=16.17.已知随机变量 X的分布函数为 FX(x), 则随

12、机变量 Y=3X+2的分布函数 FY(y)=设随机变量 X N( 2， 4) ，则 P X 2 .18.21x设随机变量 X的概率密度为 f(x)= e 22x ，则 E(X+1)=19.X设随机变量 X与 Y相互独立，且 X N( 0， 5) ， Y X2( 5) ，则随机变量 Z X 服从5的分布。20.设随机变量 X与 Y相互独立，且 D(X)=2,D(Y)=1, 则 D(X-2Y+3)=21.已知二维随机向量( X， Y)服从区域 G： 0 x 1, 0 y 2 上的均匀分布，则 P 022.设总体 X N( ( , 2), X1, X2, ,Xn为来自总体 X的样本， X为样本均值，

13、则 D(X )=23.设二维随机向量( X， Y)的概率密度为 f( x,y) = x y,00,其它0 y 1 时， ( X， Y)关于 Y的边缘概率密度 f Y(y)= .24.设总体 X的分布列为x 1,0 y 1; 则当X01P1-pP其中 p 为未知参数 , 且 X1,X2, ,Xn为其样本 , 则 p的矩估计 p=25.设总体 X服从正态分布 N（ 0， 0.25） ， X1， X2， X7为来自该总体的一个样本，7要使 a Xi2 2（7），则应取常数 a .i1三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）26.设某地区地区男性居民中肥胖者占 25%，中等者占

14、60%，瘦者占 15%，又知肥胖者患高血压病的概率为 20%，中等者患高血压病的概率为 8%，瘦者患高血压病的概率为 2%，试求：（ 1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（ 2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？cx ,0 x 1;27.设随机变量 X的概率密度为 f（x） 且 E（X）=0.75 ，求常数 c 和 .0, 其它 .四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）x,0 x 128.设随机变量 X的概率密度为 f （x） 2 x,1 x 20,其它 ,求： （ 1） X的分布函数 F（ x） ;（2）PX1.3.29.设二维随机向量（

15、 X， Y）的联合分布列为试求： （ 1） （ X， Y）关于 X和关于 Y的边缘分布列； （ 2） X与 Y是否相互独立？为什么？（ 3）P X Y 0 .五、应用题（本大题共 1 小题， 10 分）30.某大学从来自 A， B 两市的新生中分别随机抽取 5 名与 6 名新生，测其身高（单位： cm）后算得 x=175.9， y =172.0； s21=11.3， s22=9.1. 假设两市新生身高分别服从正态分布 X N（ 1, 2）， Y N（ 2, 2），其中 2 未知。试求 1 2的置信度为 0.95 的置信区间。 （t 0.025 （9）=2.2622 ， t 0.025（11）=

16、2.2010）全国 2012 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（本大题共 10小题，每小题2 分，共 20 分 ）0.4， 0.6，则 P(A B )=1.已知事件 A， B， A B 的概率分别为 0.5，A.0.1B.0.2C.0.3D.0.52.设 F（x）为随机变量 X的分布函数，则有A.F(- )=0， F(+ )=0B.F(- )=1， F(+ )=0C.F(- )=0， F(+ )=1D.F(- )=1， F(+ )=13.设二维随机变量 （X， Y）服从区域 D： x2+y21 上的均匀分布，则 （X， Y）的概率密度为A.f(x， y)=1B. f(

17、x, y)1， ( x, y) D,0, 其他1C.f(x， y)=D. f(x,y)1， ( x, y) D,4.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则0, 其他E(2X 1)=A.0B.15.设二维随机变量则 D(3X)=C.3D.46.设 X1，lim P nnXii10A.0B.0.25C.0.5 D.17.设 x1,x2，量的是xn为来自总体N(2）的样本，2 是未知参数，则下列样本函数为统计nA. xii11n2B. xii11nC. (xini1)21 D.nn2xii18.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是X2， Xn为相互独立同分布的随机变量序列，且 E（X1

18、）=0， D（X1）=1，则B.置信度越大，置信区间越短D.置信度大小与置信区间长度无关A. 置信度越大，置信区间越长C.置信度越小，置信区间越长9.在假设检验中， H0为原假设， H1 为备择假设，则第一类错误是A. H 1 成立，拒绝 H0B.H0成立，拒绝H0C.H1 成立，拒绝 H1D.H0成立，拒绝H110设一元线性回归模型： yi 0 1xi i(i 1,2, , n), i N(0,22 ) 且各 i 相互独立 .依据样本 (xi, yi )(i 1,2, , n) 得到一元线性回归方程 y?1x，xi 对应的回归值为 y?i ， yi 的平均值 y1 n yi(y ni10)

19、，则回归平方和S回 为n2A (yi - y)i1nBi1(yi - y?i )2nC (y?i - y)2i1Dny?i2i1非选择题部分注意事项：二、填空题 (本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分 )110.8， 0.5，则甲、乙.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为两人同时击中目标的概率为 .12.设 A， B 为两事件，且 P(A)=P(B)= 1 ， P(A|B)= 1 ，则 P( A|B )=13.已知事件 A， B 满足 P(AB)=P( A B )，若 P(A)=0.2，则 P(B)=14.设随机变量X 的分布律 XP2a 0.1 0.3

20、a 0.315.设随机变量X N(1， 22)，则 P- 1X 3=.(附：16.设随机变量X 服从区间 2， 上的均匀分布，且概率密度 f(x)=则 a=(1)=0.8413)14,0,2x ，其他，17.设二维随机变量 (X， Y)的分布律YX则 = 0 1 20 0.1 0.15 01 0.25 0.2 0.12 0.1 0 0.1则 P X=Y= .18.设二维随机变量 （X， Y） N（0， 0， 1， 4， 0），则 X的概率密度 fX （x）= 19.设随机变量 X U（-1 ， 3），则 D（2X-3）= .20.设二维随机变量 （X， Y）的分布律则 E（X2+Y2）= .2

21、1.设 m 为 n 次独立重复试验中事件 A发生的次数， p 为事件 A的概率，则对任意正数 ，m有 lim P p = .nn22.设 x1， x2， xn是来自总体 P（）的样本， x是样本均值，则 D（ x）= .23.设 x1， x2， xn是来自总体 B（20， p）的样本，则 p 的矩估计 p?= .24.设总体服从正态分布 N（， 1），从中抽取容量为 16的样本， u 是标准正态分布的上侧 分位数，则 的置信度为 0.96 的置信区间长度是 .25.设总体 X N（， 2），且 2未知， x1， x2， xn为来自总体的样本， x和 S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设 H

22、0: =0;H1: 0采用的统计量表达式为 三、计算题 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 ）26. 第一台车床出.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合格品的概率是 0.06.（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率27.已知二维随机变量求： （1）X和 Y的分布律； （2）Cov（ X， Y）.（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 ）28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩 （百分制 ）近似地服从正态分布 N（75， 2），已知 85

23、分以上的考生数占考生总数的 5，试求考生成绩在 65 分至 85 分之间的概率 .29.设随机变量 X服从区间 0， 1上的均匀分布， Y服从参数为 1 的指数分布， 且 X与 Y相互独立 .求： （1）X 及 Y的概率密度； （2）（X， Y）的概率密度； （3）PXY.五、应用题 （10 分 ）30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量 X N（500， 22）（单位： g），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验 .某天开工后抽取了 9 袋产品，测得样本均值 x =502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常 （ =0.05）?（附： u0.025=1.96）2011年10月高

24、等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）本试卷共6页，满分】00分，考试时间50分钟.总分题号四五核分人题分2030162410豆杳人得分得分评卷入爱查人夏杳总分 总复杳人（卷名） 一、单项选择题本大题共】0小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或 未选均无分.1.设a 5为随机事件，则（/-为。等于A. AB ABABD. AUB2设4 3为随机事件,BuA,则A P(B-G = P(R)-P(4)C P（AB） = P（A）3.设/与3互为对立事件,且尸（0,产(

25、NU) = P(4)A. P(4U3) = 1C 汽他匕P(A)P(B)PB 0 ,则下列各式中错识的是【 】 B. P(4) = 】-P(a)D 0(XU3)h1-P(4B)4已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为。.96,则该射手每次射击的命中率为A. 0.04B. 02C 08D. 0 965设随机变珏X瓶从参数为2的泊松分布，且满足尸体1）=；尸23,贝ij2-C. 3D. 4概率论与数理统计（经管类）试卷第1页（共6页）6.设随机变髭 AH(2,32),(x)为标准正态分布房数，如JP2X44n11设二维随机变量(x,r)的分布律为则 px + yi =A 04B. 0 3C. 028.设X为随机变量，OT = 2, D(X) = 5,则(X 0设随机变量X的分布函数为a枷(:一 则尸底22=设随机变量为使X - CN(O,1),则常数C=设二维随机变曼(x,r)的分布律为| 1 20 0 0 2 031 0.1 0.2 0.2则 py=2= 1