浙江专版版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律第4课时能量守恒定律与能源学案.docx
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浙江专版版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律第4课时能量守恒定律与能源学案
第4课时 能量守恒定律与能源
1.功能关系
（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2.能源
3.能量耗散
（1）定义：
在能量的转化过程中，一部分能量转化为内能流散到周围环境中，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散。
（2）能量耗散带来的问题：
一是可利用的能源越来越少，造成能源危机；二是使环境吸收的耗散能量越来越多，造成环境污染，温度升高。
4.能量守恒定律
（1）内容：
能量既不会消灭，也不会创生。
它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
（2）表达式：
ΔE减＝ΔE增。
【思考判断】
1.物体在速度增大时，其机械能可能在减小（√）
2.摩擦力在做功时，机械能一定会发生转化（×）
3.力对物体做了多少功，物体就具有多少能（×）
4.能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少（×）
5.在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的（√）
6.既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源（×）
7.节约可利用能源的目的是为了减少污染排放（×）
8.滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化（√）
9.一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少（√）
考点一 功能关系 能源（c/d）
[要点突破]
功和能的关系如下：
[典例剖析]
【例1】如图所示，人用平行于粗糙斜面的力将物体拉至斜面顶端，使物体获得动能，关于人体消耗的化学能，下面说法正确的是（ ）
A.人体消耗的化学能等于物体动能
B.人体消耗的化学能等于物体增加的重力势能
C.人体消耗的化学能等于物体增加的机械能
D.人体消耗的化学能大于物体增加的机械能
解析 物体上升过程中，动能和重力势能增加，同时由于摩擦生热，人体消耗的化学能等于物体机械能的增量与系统增加的内能之和，故选项D正确。
答案 D
【例2】已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速提升h，则在这段时间内叙述正确的是（重力加速度为g）（ ）
A.货物的动能一定增加mah－mgh
B.货物的机械能一定增加mah
C.货物的重力势能一定增加mah
D.货物的机械能一定增加mah＋mgh
解析 准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键，具体分析如下：
选项
内容指向、联系分析
结论
A
动能定理，货物动能的增加量等于货物所受合外力做的功mah
错误
B
功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功
错误
C
功能关系，重力势能的增量等于货物克服重力做的功mgh
错误
D
功能关系，货物机械能的增量等于起重机拉力做的功m（g＋a）h
正确
答案 D
[针对训练]
1.有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度。
他的办法是：
关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递。
则开机后，室内的温度将（ ）
A.升高
B.保持不变
C.开机时降低，停机时升高
D.开机时升高，停机时降低
解析 电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高。
答案 A
2.出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。
自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是（ ）
①生物能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能
A.①④⑤B.①③⑤
C.①②③D.①③④
解析 人骑自行车是将生物能转化为机械能；电动自行车是将蓄电池的电能转化为机械能；普通汽车是将汽油的化学能转化为机械能，所以B正确。
答案 B
3.质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为
g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.物体的动能增加了
mgh
B.物体的机械能减少了
mgh
C.物体克服阻力所做的功为
mgh
D.物体的重力势能减少了
mgh
解析 下落阶段，物体受重力和空气阻力，由动能定理W＝ΔEk，即mgh－Ffh＝ΔEk，Ff＝mg－
mg＝
mg，可求ΔEk＝
mgh，选项A正确；机械能减少量等于克服阻力所做的功W＝Ffh＝
mgh，选项B、C错误；重力势能的减少量等于重力做的功ΔEp＝mgh，选项D错误。
答案 A
考点二 能量守恒定律（c/d）
[要点突破]
1.对能量守恒定律的理解
（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。
2.能量守恒定律解题思路
[典例剖析]
【例1】（2017·温州模拟）蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。
如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。
蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是（ ）
A.蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒
B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒
C.ΔE1＝W＋ΔE2
D.ΔE1＋ΔE2＝W
解析 蹦极者从P到A及从A到B的运动过程中，由于有空气阻力做功，所以机械能减少，选项A、B错误；整个过程中重力势能的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空气阻力做功之和，即ΔE1＝W＋ΔE2，选项C正确，选项D错误。
答案 C
【例2】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。
一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。
（不计空气阻力）试求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
解析
（1）设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，则有FNB－mg＝m
又FNB＝8mg
由能量转化与守恒可知：
弹性势能Ep＝
mv
＝
mgR。
（2）设物体在C点的速度为vC，由题意可知
mg＝m
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒得
Q＝
mv
－
解得Q＝mgR。
答案
（1）
mgR
（2）mgR
【例3】如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v＝2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切。
一质量m＝1kg的物体自圆弧面轨道的最高点静止滑下，圆弧轨道的半径R＝0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g＝10m/s2，求：
（1）物体从第一次滑上传送带到离开传送带经历的时间；
（2）物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量。
解析
（1）沿圆弧轨道下滑过程中机械能守恒，设物体滑上传送带时的速度为v1，则mgR＝
mv
，得v1＝3m/s
物体在传送带上运动的加速度a＝
＝μg＝2m/s2
物体在传送带上向左运动的时间t1＝
＝1.5s
向左滑动的最大距离x＝
＝2.25m
物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离
x1＝
＝1m
所用时间t2＝
＝1s，匀速运动的时间
t3＝
＝0.625s
所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125s。
（2）根据动能定理，传送带对物体做的功
W＝
mv2－
mv
＝－2.5J，
物体相对传送带滑过的位移
Δx＝
＋v（t1＋t2）＝6.25m，
由于摩擦产生的热量Q＝μmg·Δx＝12.5J
答案
（1）3.125s
（2）－2.5J 12.5J
【方法总结】
用能量观点分析传送带问题
传送带模型因初始条件，滑块的运动规律各不相同，但总体而言可以从力和运动及能量转化观点分析。
主要可分为两类：
（1）在水平传送带模型中，摩擦力对滑块所做的功与滑块动能增量相等；系统的摩擦热产生在滑块与传送带相对滑行阶段。
（2）在倾斜传送带模型中，摩擦力和重力对滑块做功的代数和等于滑块动能的增量。
[针对训练]
1.（2015·浙江10月学考）画作《瀑布》如图所示。
有人对此画作了如下解读：
水流从高处倾泻而下，推动水轮机发电，又顺着水渠流动，回到瀑布上方，然后再次倾泻而下，如此自动地周而复始。
这一解读违背了（ ）
A.库仑定律B.欧姆定律
C.电荷守恒定律D.能量守恒定律
解析 水从高处倾泻而下，推动水轮机发电，水减少的重力势能一部分转化为电能，水的机械能减少，水又顺着水渠流动，回到瀑布上方，机械能又变为原来的值，这违背了能量守恒定律，选项D正确。
答案 D
2.太阳能汽车是利用太阳能电池板将太阳能转化为电能工作的一种新型汽车。
已知太阳辐射的总功率约为4×1026W，太阳到地球的距离为1.5×1011m，假设太阳光传播到达地面的过程中约有40%的能量损耗，某太阳能汽车所用太阳能电池板接收到的太阳能转化为机械能的转化效率约为15%。
若驱动该太阳能汽车正常行驶所需的机械功率为5kW，且其中的
来自于太阳能电池板，则所需的太阳能电池板的面积至少约为（已知半径为r的球体积为V＝
πr3，球表面积为S＝4πr2）（ ）
A.2m2B.6m2
C.8m2D.12m2
解析 以太阳为球心，以太阳到地球的距离为半径的球的表面积S＝4πd2，太阳辐射到该单位面积上的功率为P′＝
。
设电池板的面积为S′，由能量守恒得
P机＝P′×15%×S′。
解以上各式得S′＝
≈8m2。
答案 C
3.如图所示，一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。
现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝
，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。
（取g＝10m/s2）
解析 设工件向上运动距离x时，速度达到传送带的速度v，
由动能定理可知－mgxsin30°＋μmgxcos30°＝
mv2
代入数据，解得x＝0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到v，所以工件动能的增量为ΔEk＝
mv2＝20J
到达平台时，工件重力势能增量为ΔEp＝mgh＝200J
在工件加速运动过程中，工件的平均速度为
＝
因此工件的位移是传送带运动距离x′的
即x′＝2x＝1.6m。
由于滑动摩擦力做功而增加的内能为
ΔE内＝FfΔx＝μmg（x′－x）cos30°＝60J
电动机多消耗的电能为ΔE＝ΔEk＋ΔEp＋ΔE内＝280J。
答案 280J
1.（如图）蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员（ ）
A.刚接触网面时，动能最大
B.机械能一直减少
C.重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
D.重力做功等于克服空气阻力做功
解析 当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员
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