招聘中小学教师数学考试试题.docx

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招聘中小学教师数学考试试题

  一、填空：

（每题2分，共50分）

1．在6.03，633%，6和6.3中，最大的数是（    ），最小的数是（   ）。

2．如果甲数是乙数的2/5，那么乙数是甲数的（  ）%。

3．等腰三角形的顶角与一底角的比是3:

1，那么它的顶角（    ）度。

4．有一桶油，取出2/5后，剩下的比取出的多12千克，全桶油重（   ）千克。

5．从18的约数中，选择两个质数和两个合数，组成一个比例式是（     ）。

6．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（  ）厘米。

如果在框架外糊一层纸，至少需要白纸（   ）平方厘米。

7．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，再放回。

这样摸10000次，摸出红铅笔的次数大约占总数的 

8．在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（      ）平方分米。

9．一个修路队用4天的时间修了一段路的20%。

照这样计算，修完这段路一共需要（    ）天。

10．一种油桶每只能装5千克油，现在要装43千克的油，至少需要（    ）只这样的油桶。

11．有1.5，4，和6三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。

添上的这个数可以是（   ）或（　　　）或（　　　）。

12．三个数的平均数是６，这三个数的比是:

:

。

其中最大的数是（　　　　）。

13．2002减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直减到余下的。

最后剩下的数是（　　　　）。

14．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（     ）小时。

15．小刚将200元钱存入银行定期一年，年利率4.76％，到期后，可得到利息和本金一共（　　　　　）元。

（需交纳20％利息税）

16．大人上楼的速度为小孩的２倍，小孩从一楼到四楼要90秒，问大人从一楼到六楼要（　　　）秒钟。

17．某班学生排队，如果每排３人，就多１人；如果每排５人，就多３人，如果每排７人，就多２人，这个班级至少有（　　　　）人。

18．一只筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有（　　　　）种拿法。

19．一长方形的长、宽之比是７:

３，现将长减少，宽增加12厘米，就变成一个正方形，原长方形的长是（     ）厘米、宽是（      ）厘米。

20．某市为庆祝新年，特组织了2007名男女运动员参加乒乓球单打比赛，比赛采用淘汰制，最后分别产生男、女单打冠军，问共需要安排（     ）场比赛。

21．一位马车夫拉着去往同一方向的甲、乙两位乘客。

走了４公里，甲下车了，然后又走了４公里乙才下车，车费一共是１２个铜币。

问甲应分摊车费（　　　）铜币，乙应分摊车费（　　　）铜币。

22．音乐教室每排有８个座位，小丽和小青想坐在一起，在同一排有（　）种不同坐法。

23．公路边有一排电线杆，共25根，每相邻两根之间的距离都是４５米，现在要改成每相邻两根之间都相距60米，有（　　　）根电线杆不需要移动。

24．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的，把它的数字颠倒顺序后，所得的数比原来的数大18。

这个两位数是（　　　）。

25．有一列数２、９、８、２……从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数。

那么，这一列数的第160个数是（　　　）。

二、判断题：

（每小题1分，共10分）

１．１平方厘米比0.01平方米大。

…………………………（   ）

２．同底等高的平行四边形面积相等。

………………………（   ）

３．一个数的约数都比它的倍数小。

…………………………（   ）

４．长方形、等腰三角形和等边三角形的对称轴一共有６条。

…（   ）

５．在比例中，若两个外项的乘积为１，那么内项的两个数就互为倒数。

………………………………………………………………（   ）

６．梯形是特殊的平行四边形。

…………………………………（   ）

７．两个合数的积不一定大于它们的最小公倍数。

……………（   ）

８.某人乘车上班，因堵车，车速降低了20％，那么，他在路上的时间要增加20％。

…………………………………………（   ）

９．钝角三角形中最小的一个角不一定小于45°。

……………（   ）

10．175至少加上５，就能同时被２、３、５整除。

………………（   ）

三、选择题：

（每小题1分，共5分）

１．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（　　）

Ａ．６:

５　  　  　Ｂ．４:

５　　      　Ｃ．５:

６

２．把一根２米长的绳子对折两次，每份是总长的（　　）

Ａ．　　　　  　　Ｂ． 　　　    　　Ｃ．

３．甲数的4/5　与乙数的2/3相等，乙数是126，甲数是（　　　）

Ａ．42　　　　    　Ｂ．84　　　     　　Ｃ．168

４．连接大正方形各边的中点成一个小正方形，小正方形的（　　）是大正方形的一半。

Ａ．周长　　　 　　Ｂ．面积　　　　  　Ｃ．周长和面积

５．将棱长为３厘米的两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是原来两个正方体的表面积和的（　　　）

Ａ．5/6　　　　　　　　Ｂ．1倍　　　 　　Ｃ．２倍

四、操作题：

（第1、3题各2分，第2题3分，第4题4分）

１．将下图分成形状相同的四等份。

（画出草图）

一个上底4厘米，下底8厘米，高4厘米的直角梯形。

２．下面是一个直角三角形。

（单位:

厘米）

（1）用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？

（画出草图表示你的拼法）

一个边长为9、12、15的直角三角形

（2）拼成的平行四边形的周长是（　　　）厘米，面积是（　　）平方厘米

3．一个长方形，长7厘米。

宽6厘米，把它分割成边长都是整厘米数的正方形，要求分成的正方形个数尽可能少。

（写出思考过程，并画出分割的草图）

4．下图是正方体的展开图中的一种，正方体的展开图还可能是怎样的形状？

请你画出不同形状的正方体展开图（草图），至少画出4种。

五、解决问题：

（每题4分，共24分）

1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？

算术方法：

                         比例方法：

（写出判断过程）

2．一个圆柱体的表面积是527.52平方厘米，侧面积是301.44平方厘米。

把这个圆柱体平均截成三段，表面积增加了多少平方厘米？

3．甲、乙两仓库，甲仓库的存粮是乙仓库的。

后来甲仓库运出84吨，乙仓库运出它的45%，这时两个仓库存粮数相等。

乙仓原有存粮多少吨？

4．圆形餐桌的直径为2米，高为1米。

铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，求正方形桌布的面积。

5．学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:

3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:

5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:

4，那么，参加这次考试共有多少名学生？

6．甲、乙两人各做一项工程。

如果全是晴天，甲需12天，乙需15天完成。

雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。

两人同时开工，恰好同时完成。

问工作中有多少个雨天？

小学数学教师业务理论考试练习题及答案（　转载31）　

一、填空题　　

1、所谓新课程小学数学教学设计就是  所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。

2、合作学习的实质是 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。

3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。

4、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。

他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。

一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。

维果茨基把两种水平之间的差异称为"最近发展区"。

它表现为"在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异"。

  5、教学模式（教学方法）指的是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。

6、谈话法是指 教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。

7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下几个方面：

（1）重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；

（2）强调让学生体验数学化的过程；（3）注重培养学生的探索与创新精神；（4）使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。

8、课型按上课的形式来划分可分为：

讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课 、实验课 等。

9、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：

（1）口头检查法  ；　　

（2）直观检查法  ；　　

 （3）实习检查法  。

10、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容，为教学的重点。

11、所谓秧田式是指全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式  。

12、所谓“教育”，应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来发展的事业，是为“未来”而培育人的事业。

“教育在本质上是以发展为目标的一种社会活动，是人类社会赖以生存和发展的重要基础。

”　　

13、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、 自信心 、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。

14、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。

新课程倡导的自主学习的概念。

它倡导教育应注重培养学生的 独立性和自主性     ，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习    ，促进学生在教师的指导下 主动地富有个性地学习 。

15、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式 、程序式 三大类。

16、教学方法是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

17、练习法是指 是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。

18、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：

不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系和规律。

19、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：

认知领域和情感领域 。

其中，知识与技能、数学思考   、问题解决 属于认知领域。

   20、教学设计的一般的结构是：

 概况 、 教学过程，板书设计 、教学反思。

21、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：

要求回答或解释的题目；须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难；关键、重要之点。

 22、教学案例形成的几个步骤一般如下：

（1） 确定教学任务的思考力水平与要求  ；　　

（2） 课堂观察并实录教学过程               ；　　

 （3） 教师、学生的课后调查                ；　　

 （4） 分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；　　

 （5） 撰写教学案例                     。

23、教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。

有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法    ；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法      。

24、问题生成的途径有四个方面：

其一，教学内容即问题；其二，教师提供问题；其三，学生提出问题 ； 其四，课堂上随机生成的问题  。

  25、数学课程目标分为知识与技能、数学思考 、解决问题 、情感与态度 四个维度。

   26、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的功能。

   27、数学课堂教学活动的组织形式有 秧田式、小组合作式、半圆式、双翼式、席地式等。

   28、教学案例的一般结构是 主题与背景、案例背景 、案例描述、案例反思 。

29、教学方法是指   教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

30、演示法是指教师在课堂上通过展示各种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识的方法。

31、合作学习是指  促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

32、如果我们从“解决问题”的角度来解读问题的性质，可以发现，所谓问题至少含四种成分，即一是 目的； 二是 个体已有的知识；三是  障碍；四是  方法 。

33、案例的主题是指 从案例的中心思想中提炼出来的关键词语。

34、复习课教学的特点有：

（1）“通”，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，前因后果；

（2） “理”，对所学知识进行系统整理、构建知识体系，使之“竖成线”、“横成片”；（3）“补”，对学生学习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。

35、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。

如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略；　　

  36、广义上的课程应包括了教学目标、教学内容、教学活动乃至评价方法在内的广泛的概念。

  37、制定课时目标要考虑的主要因素是单元目标、学习材料和学生的实际情况 。

38、课型按上课的形式来划分有：

讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课 、实验课 等。

39、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是 竞争的促动。

40、问题探究法的主要特点是  有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养，但，花费时间较多。

41、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用  通过利用学生的日常生活经验,充实感性知识或利用直观手段,尽量使知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着。

42、启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。

43、讲授法的主要缺点是学生往往处于被动接受的地位。

44、刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法包括 ：

设置悬念或提出思考性问题；简要说明学习该内容的意义与目的等。

45、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言， 自主探索  是动手实践、合作交流 的基础。

46、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到家庭的日常生活   情境中、  社区生活     情境中以及 工作岗位    的情境中。

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考试时间：

150分钟）

第一部分 解题能力（每题5分）

温馨提示：

请写出解题的主要过程。

1、计算：

1-3+5-7＋9-11+…-1999+2001

2、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，多少秒钟敲完？

3、有一个班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：

这个班共有多少同学？

4、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问甲班和丁班共多少人？

5、如图1三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

6、图2是一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米。

矩形的面积是多少平方厘米？

7、图3是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米。

问：

水池占地多少平方米?

8、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分。

他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？

9、甲、乙、丙三所小学人数的总和为1999,已知甲校学生人数的两倍,乙校学生人数减3,丙校学生人数加4都是相等的。

问甲、乙、丙各校学生人数是多少?

10、往返于温州到杭州之间的火车，沿途要停靠9个站，问铁路部门要为这趟列车准备多少种车票？

11、王老师到体育用品商店买球。

买2个足球和3个篮球需要付240元；而买4个足球和3个篮球需要付360元。

足球和篮球每个各要多少元？

12、某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍。

两种棋都会或不会的人数都是5人。

求只会下围棋的人数。

13、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的。

问剪下多少厘米？

14、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,。

如果希望全部进货销售后能获利17%。

每千克苹果零售价应当定为多少元？

15、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。

把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。

如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

16、李红、黄强、张明三人共有54元，李红用了自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用了自己钱数的，各买了一本相同的课外读物。

那么三人原来各有多少钱？

第二部分 案例评析

下面的是一位老师上了《商不变性质》后的主要教学过程描述，请你结合新课程教学理念对这一课例作简要评析，要求观点正确，论证有力，表述清楚，不少于400字。

（一）创设情景提出猜想

1、创设情景

师：

1班的老师请班长为同学们分本子，要求班长做到公平，先来了两位同学，老师拿了6本本子分给这两位同学。

后来，又来了4位同学，老师对班长说“你动动脑筋，看着办吧！

”只见班长拿了12本本子分给这4位同学，老师和同学们会心地笑了。

最后，又来了12位同学，你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？

师：

你能用几个算式来表示这个分本子的过程？

生列出算式：

6÷2=3 12÷4=3 36÷12=3

师：

你发现这些除法算式有什么特点？

生1：

它们的商都是3。

生2：

但被除数和商都变了

……

2、提出猜想

师：

在除法运算中，凭你的经验，被除数和除数都变化时，你们认为商会怎样？

生1：

商可能会变，也可能不会变

生2：

商有可能变小，也有可能变大。

师：

今天这节课我们先来研究要使商不变，被除数和除数可能会怎么变化呢，同学们可以根据自己的经验，在小组内轻声讨论一下，再提出一个猜想问题。

同组学生在组长的带领下，组织讨论，分别列出了几个猜想问题。

猜想1（第3、、5组）：

要使商不变，我们认为被除数和除数可能是增加一个数，这是从刚才分本子的时候想到的。

猜想2（第1、4组）：

要使商不变，我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。

猜想3（第6组）：

要使商不变，我们认为被除数和除数是扩大几倍。

猜想4（第8组）：

要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍，这也可以从分本子的算式里，从后向前看，有这样的变化。

猜想5（第7组）：

我们组也是，只是认为被除数和除数扩大或缩小一个相同的数，商才不变。

（二）协同验证，发现规律

师：

同学们凭自己的经验和直觉提出了5个猜想问题，是不是都对呢？

我们还没有经过验证，所以也就不好肯定哪个猜想是成立的。

下面，你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，先每个同学独立举例验证，然后同学们充分发挥小组的力量，互相启发，互相辩说。

情景一:

验证猜想1的小组（要使商不变，被除数和除数可能是增加一个数）

在每个学生举例验证后，组长组织同伴交流自己的发现，并互相辩说：

生1：

我认为有可能，你看，36÷12=3，而（36+0）÷（12+0）=3

生2：

（大家哈哈笑）这不是等于没有增加吗，竹篮子打水一场空。

生3：

可以的，你看，21÷21=1，而（21+4）÷（21+4）=1

生4：

这只是一个特殊的例子，从我举得一些例子来看，好象不行，你看，40÷8=5，而（40+2）÷（8+2）=4……2

生5：

你们增加的都是一个相同的数，我这个例子不一样，24÷6=4，而（24+4）÷（6+1）=4。

生1：

哎，怎么这么怪，我认为这个猜想对一半，我们不是加了“可能”吗？

生2：

组长，今天你怎么一句话也不说呀。

生6：

不是，我在想，老师以前说过，如果用举例来验证数学问题，我们只要举出一个反例就可以证明这句话是不对的。

生2：

所以我认为，这个猜想只要这样改就对了，相同的被除数和除数增加相同的数，商是不变的，而且永远是1。

生4：

如果被除数和除数不同，增加一个相同的数，零除外，商肯定会变。

生5：

根据我的举例，我发现，被除数和除数如果增加的不是一个相同的数，商会有两种情况，可能会变，也可能不会变。

生6：

你们的发现我都赞成，等一会汇报的时候，让生2、生5一起汇报，我们补充,怎么样?

情景二:

验证猜想3的小组（要使商不变,被除数和除数要扩大几倍。

）

生1：

（这位学生很兴奋,可能是对自己的发现很有把握）我先说吧,我认为这个猜想是对的，从分本子的算式可以得到验证，12÷4=3，而（12×3）÷（4×3）=3

生2：

我不赞同，你扩大的都是3倍，如果不是一样的话，就不一定了。

 生3：

是这样的，你们看，18÷2=9，而（18×4）÷（2×2）=18，结果变了。

生3：

我认为也是不全对，如果不是扩大一个相同的数，就不能保证商不变。

生4：

我赞同你的看法，只要是扩大一个相同的数，商才不会变。

生5：

那也不一定…… 

生2：

那你举出一个反例看。

生5：

我只是凭感觉。

生1：

证明对错不能“跟着感觉走”

  生6：

（很激动）我想到了，如果同时乘一个0，任何数乘0结果都为0，难道还能说商不变吗？

（大家对生6的发现投去了佩服的眼光，片刻后，又分