数据结构第三章习题答案.docx

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数据结构第三章习题答案

第三章习题

1.按图（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么

⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。

（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。

2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。

如果对这个队列重复执行下列4步操作：

（1）输出队首元素；

（2）把队首元素值插入到队尾；

（3）删除队首元素；

（4）再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，得到输出序列：

（1）A、C、E、C、C

（2）A、C、E

（3）A、C、E、C、C、C（4）A、C、E、C

3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满

4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ

5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1　&　序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2　中都不含字符’&’，且序列2　是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。

6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。

试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。

7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。

9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：

（1）voidproc_1（StackS）

{inti,n,A[255];

n=0;

while（!

EmptyStack（S））

{n++;Pop（&S,&A[n]）;}

for（i=1;i<=n;i++）

Push（&S,A[i]）;

}

（2）voidproc_2（StackS,inte）

{StackT;intd;

InitStack（&T）;

while（!

EmptyStack（S））

{Pop（&S,&d）;

if（d!

=e）Push（&T,d）;

}

while（!

EmptyStack（T））

{Pop（&T,&d）;

Push（&S,d）;

}

}

（3）voidproc_3（Queue*Q）

{StackS;intd;

InitStack（&S）;

while（!

EmptyQueue（*Q））

{

DeleteQueue（Q,&d）;

Push（&S,d）;

}

while（!

EmptyStack（S））

{Pop（&S,&d）;

EnterQueue（Q，d）

}

}

实习题

1．回文判断。

称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。

试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1　&序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2　中都不含字符‘&’，且序列2　是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。

2．停车场管理。

设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。

在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。

若车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。

当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。

每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。

试编写程序，模拟上述管理过程。

要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。

从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：

①是“到达”还是“离去”；②汽车牌照号码；③“到达”或“离去”的时刻。

与每组输入信息相应的输出信息为：

如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。

（提示：

需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。

）

3．商品货架管理。

商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。

上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。

用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。

第三章答案

按（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么

（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。

【解答】

（1）可能得到的出站车厢序列是：

123、132、213、231、321。

（2）不能得到435612的出站序列。

因为有S

（1）S

（2）S（3）S（4）X（4）X（3）S（5）X（5）S（6）S（6），此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X

（2）X

（1）。

能得到135426的出站序列。

因为有S

（1）X

（1）S

（2）S（3）X（3）S（4）S（5）X（5）X（4）X

（2）X

（1）。

给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满

【解答】

（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）

判断栈S空：

如果S->top==-1表示栈空。

判断栈S满：

如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。

（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）

判断栈空：

如果top->next==NULL表示栈空。

判断栈满：

当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。

3．4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A-B*C/D+E↑F

【解答】

3．5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。

序列1和序列2中都不含‘&’，且序列2是序列1的逆序列。

例如，’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而’1+3&3-1’则不是。

【解答】算法如下：

intIsHuiWen（）

{

Stack*S;

Charch,temp;

InitStack（&S）;

Printf（“\n请输入字符序列：

”）;

Ch=getchar（）;

While（ch!

=&）/*序列1入栈*/

{Push（&S,ch）;

ch=getchar（）;

}

do/*判断序列2是否是序列1的逆序列*/

{ch=getchar（）;

Pop（&S,&temp）;

if（ch!

=temp）/*序列2不是序列1的逆序列*/

{return（FALSE）;printf（“\nNO”）;}

}while（ch!

=@&&!

IsEmpty（&S））

if（ch==@&&IsEmpty（&S））

{return（TRUE）;printf（“\nYES”）;}/*序列2是序列1的逆序列*/

else

{return（FALSE）;printf（“\nNO”）;}

}/*IsHuiWen（）*/

要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。

【解答】入队算法：

intEnterQueue（SeqQueue*Q,QueueElementTypex）

{/*将元素x入队*/

if（Q->front==Q->front&&tag==1）/*队满*/

return（FALSE）;

if（Q->front==Q->front&&tag==0）/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/

tag=1;

Q->elememt[Q->rear]=x;

Q->rear=（Q->rear+1）%MAXSIZE;/*设置队尾指针*/

Return（TRUE）;

}

出队算法：

intDeleteQueue（SeqQueue*Q,QueueElementType*x）

{/*删除队头元素，用x返回其值*/

if（Q->front==Q->rear&&tag==0）/*队空*/

return（FALSE）;

*x=Q->element[Q->front];

Q->front=（Q->front+1）%MAXSIZE;/*重新设置队头指针*/

if（Q->front==Q->rear）tag=0;/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/

Return（TUUE）;

}

编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。

【解答】算法：

voidhanoi（intn,charx,chary,charz）

{/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/

if（n==1）

move（x,1,z）;

else

{Hanoi（n-1,x,z,y）;

move（x,n,z）;

Hanoi（n-1,y,x,z）;

}

}

Hanoi（3,A,B,C）的递归调用过程：

Hanoi（2,A,C,B）:

Hanoi（1,A,B,C）move（A->C）1号搬到C

Move（A->B）2号搬到B

Hanoi（1,C,A,B）move（C->B）1号搬到B

Move（A->C）3号搬到C

Hanoi（2,B,A,C）

Hanoi（1,B,C,A）move（B->A）1号搬到A

Move（B->C）2号搬到C

Hanoi（1,A,B,C）move（A->C）1号搬到C

提示：

第3章限定性线性表—栈和队列

习题

1.按图（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么123、213、132、231、321（312）

⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。

（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。

SXSSXSSXXXSX或S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X6

2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。

如果对这个队列重复执行下列4步操作：

（1）输出队首元素；

（2）把队首元素值插入到队尾；

（3）删除队首元素；

（4）再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：

（1）A、C、E、C、C

（2）A、C、E

（3）A、C、E、C、C、C（4）A、C、E、C

[提示]：

A、B、C、D、E（输出队首元素A）

A、B、C、D、E、A（把队首元素A插入到队尾）

B、C、D、E、A（删除队首元素A）

C、D、E、A（再次删除队首元素B）

C、D、E、A（输出队首元素C）

C、D、E、A、C（把队首元素C插入到队尾）

D、E、A、C（删除队首元素C）

E、A、C（再次删除队首元素D）

3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满

4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ

5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1　&　序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2　中都不含字符’&’，且序列2　是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。

[提示]：

（1）边读边入栈，直到&

（2）边读边出栈边比较，直到……

6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。

试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。

[提示]：

例：

中缀表达式：

a+b后缀表达式:

ab+

中缀表达式：

a+b×c后缀表达式:

abc×+

中缀表达式：

a+b×c-d后缀表达式:

abc×+d-

中缀表达式：

a+b×c-d/e后缀表达式:

abc×+de/-

中缀表达式：

a+b×（c-d）-e/f后缀表达式:

abcd-×+ef/-

后缀表达式的计算过程：

（简便）

顺序扫描表达式，

（1）如果是操作数，直接入栈；

（2）如果是操作符op，则连续退栈两次，得操作数X,Y，计算XopY，并将结果入栈。

如何将中缀表达式转换为后缀表达式

顺序扫描中缀表达式，

（1）如果是操作数，直接输出；

（2）如果是操作符op2，则与栈顶操作符op1比较：

如果op2>op1，则op2入栈；

如果op2=op1，则脱括号；

如果op2

7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

[提示]：

参先画图.

typedefLinkListCLQueue;

intInitQueue（CLQueue*Q）

intEnterQueue（CLQueueQ,QueueElementTypex）

intDeleteQueue（CLQueueQ,QueueElementType*x）

8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。

[提示]：

初始状态：

front==0,rear==0,tag==0

队空条件：

front==rear,tag==0

队满条件：

front==rear,tag==1

其它状态：

front!

=rear,tag==0（或1、2）

入队操作：

…（入队）

if（front==rear）tag=1；（或直接tag=1）

出队操作：

…（出队）

tag=0；

[问题]：

如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况

9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：

（1）voidproc_1（StackS）

{inti,n,A[255];

n=0;

while（!

EmptyStack（S））

{n++;Pop（&S,&A[n]）;}

for（i=1;i<=n;i++）

Push（&S,A[i]）;

}

将栈S逆序。

（2）voidproc_2（StackS,inte）

{StackT;intd;

InitStack（&T）;

while（!

EmptyStack（S））

{Pop（&S,&d）;

if（d!

=e）Push（&T,d）;

}

while（!

EmptyStack（T））

{Pop（&T,&d）;

Push（&S,d）;

}

}

删除栈S中所有等于e的元素。

（3）voidproc_3（Queue*Q）

{StackS;intd;

InitStack（&S）;

while（!

EmptyQueue（*Q））

{

DeleteQueue（Q,&d）;

Push（&S,d）;

}

while（!

EmptyStack（S））

{Pop（&S,&d）;

EnterQueue（Q，d）

}

}

将队列Q逆序。

实习题

1．回文判断。

称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。

试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1　&序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2　中都不含字符‘&’，且序列2　是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。

2．停车场管理。

设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。

在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。

若车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。

当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。

每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。

试编写程序，模拟上述管理过程。

要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。

从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：

①是“到达”还是“离去”；②汽车牌照号码；③“到达”或“离去”的时刻。

与每组输入信息相应的输出信息为：

如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。

（提示：

需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。

）

3．商品货架管理。

商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。

上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。

用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。