计算题工业工程考试复习资料.docx
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计算题工业工程考试复习资料
1．为了解某设备的工作情况，对该设备进行工作抽样。
经过200次的抽样观测，得到该设备的停机率为20%，按95%的可靠度和±5%的相对精度，该抽样观测是否有效？
次
故需追加200次
2．根据下表的观测数据制定该操作单元的标准时间。
假设该单元的评定系数为110%，宽放率为15%。
周程
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
操作时间（秒）
16
15
17
14
12
17
16
18
15
17
17
14
17
16
14
观测时间
标准时间
3．某操作单元需手工操作，双手同时动作，左手动作M3G3M3P5，右手动作M4G1M4P5，当两手均需要注意力时左手先做。
试用进行MOD分析，并计算该操作单元的正常时间。
（1MOD=0.129s）
M3G3M3P5M2P5
MOD数：
21
操作时间值：
21*0.129=2.709s
4．某产品连续生产100件时，平均单件工时消耗正好满足该产品的单件标准工时要求。
已知生产第1件产品的工时消耗为50小时，如果该产品的学习率是80%，则该产品的单件标准工时是多少？
;
=0.8；
=11.353小时
五.计算题:
1.某车间通过工作抽样调查操作工人的工时利用率。
事先设定的抽样可靠性为95%，工作抽样获得的抽样数据为：
通过200次观察，其中正在作业的有160次，其它为停工与非作业活动。
试计算该车间操作工人的工时利用率。
如果事先设定容许的抽样相对误差为±5%，问已有的抽样观察次数是否足够？
若不够还需追加多少次观测？
（可靠性为95%时,Z=2）
解：
①根据抽样结果，计算操作工人工时利用率P
工时利用率P=160/200=80%
②计算需要的抽样观察次数n。
当抽样相对误差s为±5%，可靠性为95%时，抽样观察次数
n=（1-P）Z2/PS2=400
③需要追加的观察次数为
400-200=200次
2．通过测时已掌握某工序的实测作业时间为2.4min，工作评比系数为120％。
另外从标准资料中获得，该工序的作业宽放率为15%，个人需要与休息宽放率为5％，工序的准备与结束时间为50min。
该工序的加工批量为50件。
试计算该工序单件时间及一批零件的时间定额。
解
（1）工序单件时间T=2.4min×1.2（1+O.15+O.05）min=3.46min
（2）一批零件的时间定额T=3.46min×50+50min=223min
3.某班组有关资料如下：
试计算表中各要素的静态生产率和动态生产率指数。
第一个月第二个月
产量（件）400500
投入工时（h）800800
投入材料（元）100000125000
解：
①计算各要素静态生产率。
资料给出的生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素的静态生产率
第一个月：
人工生产率=400件/800h=0.5件/h
材料生产率=400件/100000元=0.004件/元
第二个月：
人工生产率=500件/800h=0.625件/h
材料生产率=500件/125000元=0.004件/元
②计算两要素动态生产率
工时生产率指数
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
单位材料生产率动态指数
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
4．通过现场实测获得在车床上用三爪卡盘工件的时间和零件重量之间关系资料如表所示。
试根据实测数据，用最小平方法建立在车床上用三爪卡盘装卸工件时间标准数学模型。
测时编号
032
004
054
103
007
018
123
026
084
099
工件重量W／kg（x）
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
7.0
8.0
10.0
12.0
15.0
∑x=62.5
装卸时间T／min（y）
0.30
0.32
0.38
0.42
0.48
0.62
0.66
0.75
0.86
1.00
∑y=5.79
解首先利用实测数据在直角等分坐标图中描点作图，判别函数线形。
经判别函数线形呈直线（作图从略）。
直线函数方程为y=ax+b由最小平方法建立的标准方程求解系数a和常数b，即：
式中x——工件重量；
y——实测装卸时间；
a——测定次数，本例n=10。
。
将表中有关数据代人标准方程，分别求得a和b.即：
a=（10×46.86—62.5×5．79）／10×612.25一（62.5）=O.048
b=5.79／10一0.048×62.5／10=O.28
由此得到车床上装卸工件标准时间数学模型为：
T=（O.048P+0.28）
式中P——装卸工件的重量，单位kg。
5．根据实测资料已知某工序的实测作业时间为1.42min，经过工作评比，该工序的工作评比系数为90％。
通过标准资料查得该工序的作业宽放率为16％，个人需要与休息宽放率为5％，工序准备与结束时间为60min，零件加工批量为100件。
试根据上述资料计算该工序的单件时间与单件核算时间。
解单件时间=作业时间*评比系数*（1+宽放率）
=1.42*90%*（1+16%+5%）
=1.55（MIN）
单件核准时间=单件时间+准备与结束时间／每批产品的数量
=1.55+60／100
=2.15（MIN）
6.已知某大量生产工序单件作业时间为1.2min，工作班内规定的个人需要与休息宽放时间为25min，作业宽放时间为40min，工作班制度工作时间为8h。
试根据上述资料计算该工序的产量定额。
解总的宽放率=（25+40）／8*60
=13.5%
标准时间=作业时间*（1+宽放率）
=1.2*（1+13.5%）
=1.36（MIN）
产量定额=8*60／1.36
=352
7.某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。
该班组有10名人，他们的工作比率为70%，规定的可靠度为95%，绝对精度为±3%，准备每日观测8次。
试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。
解观测次数：
n=[4×0.7×（1-0.7）]/（0.03）2=933（次）
实际应观测次数：
k=933/10=93（次）
观测日数：
r=93/8=12（天）
8.某操作需要两手同时动作，且左手需要集中注意力，其操作的模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。
试进行模特分析，并计算MOD数及操作的时间值（S）
解模特分析：
M4G3M4P2
MOD数：
13
操作时间值：
13×0.129=1.68（s）
9.某企业现已生产A产品300台，根据过去资料得知，第300台的工时消耗为100h，同时已知学习率为80%时，学习系数为-0.322，现打算再生产150台。
试预测这150台的平均工时为多少？
解根据教材公式y=axm（系数m是产品的学习率，可以通过查表或计算获得）已知，累计生产到第x台时的单台产品工时y是累计产量的函数。
若已知生产第一台产品的工时为a，则第x台的工时为
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300台工时已知的情况下，可以推算出生产第一台产品的工时；②预测追加生产150台的平均工时。
根据上述公式可以计算出从第301到450台（即300+150）各个产量上的工时，即可算出这150台的平均工时。
该计算方法太笨，可以用y=axm在301～450区段上积分，相当于从301～450台各个产量的工时
累计，然后再被150台产量相除，便得到平均工时
三、计算题
1.已知如下资料，计算多要素生产率及生产率指数。
生产率要素
元月
二月
产值（万元）
100
120
耗材（元）
8000
10000
消耗人工（时）
1000
1100
人工单价（元/时
20
20
解：
多要素生产率计算如下：
人工工时消耗=消耗工时×人工单价
元月份多要素生产率=产值÷（耗材+人工工时消耗）=1000000÷（8000+1000×20）=35.71
2月份多要素生产率=产值÷（耗材+人工工时消耗）=1200000÷（10000+1100×20）=37.5
生产率指数：
所以2月份生产率比元月份生产率提高5%。
2.对完成某项工作的四个动作进行观测，得平均观测值如下：
动作代号
观测时间（秒）
A
15
B
8
C
7
D
15
若评比系数为110%，宽放率为12%，试确定完成该工作的标准时间。
解：
四个动作观测总时间=45秒
正常时间=45*1.1=49.5秒
完成该工作的标准时间T=49.5*1.2=59.4秒。
3.对某工人进行观察，已知其工作比率为90%，若取相对精度为0.05，每日观测10次，试求观察次数和观察日数。
（可靠度取95%）
解：
当工作抽样的相对精度定为0.05，可靠度定为95%时，计算应观测的次数为：
若每日观测10次则需观察178/10=18天。
4.某车间有关资料如下表。
试计算这两个月的生产率及生产率指标。
11月
12月
产量（台）
1000
1200
工时（小时）
10000
10900
解：
计算这两个月的生产率及生产率指标
11月生产率=1000/10000=0.10（台/小时）
12月生产率=1200/10900=0.11（台/小时）
12月对11月生产率指标=0.11/0.10=1.1
即12月对11月生产率提高了10%
5.对某作业组中的某台设备观测80次，其中68次处于开动状态。
如果工作抽样的相对精度为
，可靠度为95%，试求应观测的次数N。
解：
设备观测80次，其中68次处于开动状态则：
设备开动率
=68/80=85%
当工作抽样的相对精度为
，可靠度为95%，则应观测的次数是：
又题知已观测80次还应观测202次。
6.对某一操作单元观测16次，所观测的数据如下：
10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8，试用三倍标准偏差法判断有无异常值。
解：
计算观测16次记录的时间值的平均值为：
计算观测8次记录的时间值的标准差为：
按照三倍标准差法计算界限值如下：
所以从观测16次记录的时间值中有一个15超出界限值。
即判断存在异常值。
7.某一操作的MOD式为M3G1M3P5，试求该操作的时间值（秒）。
解：
该操作的时间值=0.129*12=1.548秒
8.某车间有关资料如下表
98年
99年
生产率指标
产量（台）
100000
150000
投入工时（小时）
8000
10000
投入材料（元）
250000
300000
劳动生产率
12.5
15
1.2
材料生产率
0.4
0.5
1.25
试计算表中的各静态生产率和动态生产率指标。
解：
静态生产率=产出/投入
动态生产率指标=99年静态生产率/98年静态生产率。
所以生产率指标99年优于98年。
9.某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。
该班组有10名工人，他们的工作比率是70%。
规定的可靠度为95%，绝对精度为
，准备每日观测8次。
试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。
解：
在规定的可靠度为95%，绝对精度为
的条件下，计算应观测次数为：
若每日观测8次，则需观测933/8=117天。
10.某操作需要两手同时动作，且左手需要注意力，其操作的模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。
试进行模特分析，并计算MOD数及操作的时间值（S）。
解：
根据左手操作需要注意力，则模特分析为：
M4G3M4P2
计算MOD数：
13
操作的时间值：
13×0.129=1.677秒
四、计算题（本大题共3小题，第1、2小题各8分，第3小题10分，共26分）
41．某班组有关资料如下：
试计算表中各要素的静态生产率和动态生产率指数。
第一个月第二个月
产量（件）400500
投入工时（h）800800
投入材料（元）100000125000
解：
①计算各要素静态生产率。
资料给出的生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素的静态生产率
第一个月：
人工生产率=400件/800h=0.5件/h
材料生产率=400件/100000元=0.004件/元
第二个月：
人工生产率=500件/800h=0.625件/h
材料生产率=500件/125000元=0.004件/元
②计算两要素动态生产率
工时生产率指数
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
单位材料生产率动态指数
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
42．某车间通过工作抽样调查操作工人的工时利用率。
事先设定的抽样可靠性为95.45%，工作抽样获得的抽样数据为：
通过200次观察，其中正在作业的有160次，其他为停工与非作业活动。
试计算该车间操作工人的工时利用率。
如果事先设定容许的抽样相对误差为±5%，问已有的抽样观察次数是否足够？
若不够还需追加多少次观测？
解：
①根据抽样结果，计算操作工人工时利用率P
工时利用率P=160/200=80%
②计算需要的抽样观察次数n。
当抽样相对误差s为±5%，可靠性为95%时，抽样观察次数
③需要追加的观察次数为
400-200=200次
43．某企业现已生产A产品300台，根据过去资料得知，第300台的工时消耗为100h，同时已知学习率为80%时，学习系数为-0.322，现打算再生产150台。
试预测这150台的平均工时为多少？
解：
根据教材公式（6-17）y=axm（系数m是产品的学习率，可以通过查表或计算获得）已知，累计生产到第x台时的单台产品工时y是累计产量的函数。
若已知生产第一台产品的工时为a，则第x台的工时为
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300台工时已知的情况下，可以推算出生产第一台产品的工时；②预测追加生产150台的平均工时。
根据上述公式可以计算出从第301到450台（即300+150）各个产量上的工时，即可算出这150台的平均工时。
该计算方法太笨，可以用y=axm在301～450区段上积分，相当于从301～450台各个产量的工时
累计，然后再被150台产量相除，便得到平均工时
1.某车间通过工作抽样调查操作工人的工时利用率。
事先设定的抽样可靠性为95%，工作抽样获得的抽样数据为：
通过200次观察，其中正在作业的有160次，其它为停工与非作业活动。
试计算该车间操作工人的工时利用率。
如果事先设定容许的抽样相对误差为±5%，问已有的抽样观察次数是否足够？
若不够还需追加多少次观测？
（可靠性为95%时,Z=2）
解：
①根据抽样结果，计算操作工人工时利用率P
工时利用率P=160/200=80%
②计算需要的抽样观察次数n。
当抽样相对误差s为±5%，可靠性为95%时，抽样观察次数
n=（1-P）Z2/PS2=400
③需要追加的观察次数为
400-200=200次
2．通过测时已掌握某工序的实测作业时间为2.4min，工作评比系数为120％。
另外从标准资料中获得，该工序的作业宽放率为15%，个人需要与休息宽放率为5％，工序的准备与结束时间为50min。
该工序的加工批量为50件。
试计算该工序单件时间及一批零件的时间定额。
解
（1）工序单件时间T=2.4min×1.2（1+O.15+O.05）min=3.46min
（2）一批零件的时间定额T=3.46min×50+50min=223min
3.某班组有关资料如下：
试计算表中各要素的静态生产率和动态生产率指数。
第一个月第二个月
产量（件）400500
投入工时（h）800800
投入材料（元）100000125000
解：
①计算各要素静态生产率。
资料给出的生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素的静态生产率
第一个月：
人工生产率=400件/800h=0.5件/h
材料生产率=400件/100000元=0.004件/元
第二个月：
人工生产率=500件/800h=0.625件/h
材料生产率=500件/125000元=0.004件/元
②计算两要素动态生产率
工时生产率指数
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
单位材料生产率动态指数
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
4．通过现场实测获得在车床上用三爪卡盘工件的时间和零件重量之间关系资料如表所示。
试根据实测数据，用最小平方法建立在车床上用三爪卡盘装卸工件时间标准数学模型。
测时编号
032
004
054
103
007
018
123
026
084
099
工件重量W／kg（x）
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
7.0
8.0
10.0
12.0
15.0
∑x=62.5
装卸时间T／min（y）
0.30
0.32
0.38
0.42
0.48
0.62
0.66
0.75
0.86
1.00
∑y=5.79
解首先利用实测数据在直角等分坐标图中描点作图，判别函数线形。
经判别函数线形呈直线（作图从略）。
直线函数方程为y=ax+b由最小平方法建立的标准方程求解系数a和常数b，即：
式中x——工件重量；
y——实测装卸时间；
a——测定次数，本例n=10。
。
将表中有关数据代人标准方程，分别求得a和b.即：
a=（10×46.86—62.5×5．79）／10×612.25一（62.5）=O.048
b=5.79／10一0.048×62.5／10=O.28
由此得到车床上装卸工件标准时间数学模型为：
T=（O.048P+0.28）
式中P——装卸工件的重量，单位kg。
5．根据实测资料已知某工序的实测作业时间为1.42min，经过工作评比，该工序的工作评比系数为90％。
通过标准资料查得该工序的作业宽放率为16％，个人需要与休息宽放率为5％，工序准备与结束时间为60min，零件加工批量为100件。
试根据上述资料计算该工序的单件时间与单件核算时间。
解单件时间=作业时间*评比系数*（1+宽放率）
=1.42*90%*（1+16%+5%）
=1.55（MIN）
单件核准时间=单件时间+准备与结束时间／每批产品的数量
=1.55+60／100
=2.15（MIN）
6.已知某大量生产工序单件作业时间为1.2min，工作班内规定的个人需要与休息宽放时间为25min，作业宽放时间为40min，工作班制度工作时间为8h。
试根据上述资料计算该工序的产量定额。
解总的宽放率=（25+40）／8*60
=13.5%
标准时间=作业时间*（1+宽放率）
=1.2*（1+13.5%）
=1.36（MIN）
产量定额=8*60／1.36
=352
7.某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。
该班组有10名人，他们的工作比率为70%，规定的可靠度为95%，绝对精度为±3%，准备每日观测8次。
试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。
解观测次数：
n=[4×0.7×（1-0.7）]/（0.03）2=933（次）
实际应观测次数：
k=933/10=93（次）
观测日数：
r=93/8=12（天）
8.某操作需要两手同时动作，且左手需要集中注意力，其操作的模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。
试进行模特分析，并计算MOD数及操作的时间值（S）
解模特分析：
M4G3M4P2
MOD数：
13
操作时间值：
13×0.129=1.68（s）
9.某企业现已生产A产品300台，根据过去资料得知，第300台的工时消耗为100h，同时已知学习率为80%时，学习系数为-0.322，现打算再生产150台。
试预测这150台的平均工时为多少？
解根据教材公式y=axm（系数m是产品的学习率，可以通过查表或计算获得）已知，累计生产到第x台时的单台产品工时y是累计产量的函数。
若已知生产第一台产品的工时为a，则第x台的工时为
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300台工时已知的情况下，可以推算出生产第一台产品的工时；②预测追加生产150台的平均工时。
根据上述公式可以计算出从第301到450台（即300+150）各个产量上的工时，即可算出这150台的平均工时。
该计算方法太笨，可以用y=axm在301～450区段上积分，相当于从301～450台各个产量的工时
累计，然后再被150台产量相除，便得到平均工时
5.对某作业组中的某台设备观测80次，其中68次处于开动状态。
如果工作抽样的相对精度为
，可靠度为95%，试求应观测的次数N。
解：
设备观测80次，其中68次处于开动状态则：
设备开动率
=68/80=85%
当工作抽样的相对精度为
，可靠度为95%，则应观测的次数是：
又题知已观测80次还应观测202次。
6.对某一操作单元观测16次，所观测的数据如下：
10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8，试用三倍标准偏差法判断有无异常值。
解：
计算观测16次记录的时间值的平均值为：
计算观测8次记录的时间值的标准差为：
按照三倍标准差法计算界限值如下：
所以从观测16次记录的时间值中有一个15超出界限值。
即判断存在异常值。
7.某一操作的MOD式为M3G1M3P5，试求该操作的时间值（秒）。
解：
该操作的时间值=0.129*12=1.548秒
8.某车间有关资料如下表
98年
99年
生产率指标
产量（台）
100000
150000
投入工时（小时）
8000
10000
投入材料（元）
250000
300000
劳动生产率
12.5
15
1.2
材料生产率
0.4
0.5
1.25
试计算表中的各静态生产率和动态生产率指标。
解：
静态生产率=产出/投入
动态生产率指标=99年静态生产率/98年静态生产率。
所以生产率指标99年优于98年。
9.某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。
该班组有10名工人，他们的工作比率是70%。
规定的可靠度为95%，绝对精度为
，准备每日观测8次。
试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。
解：
在规定的可靠度为95%，绝对精度为
的条件下，计算应观测次数为：
若每日观测8次，则需观测933/8=117天。
10.某操作需要两手同时动作，且左手需要注意力，其操作的模特表达式分别为M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0（右手）。
试进行模特分析，并计算MOD数及操作的时间值（S）。
解：
根据左手操作需要注意力，则模特分析为：
M4G3M4P2
计算MOD数：
13
操作的时间值：
13×0.129=1.
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