北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理练习.docx

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北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理练习

北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理（练习式） 

第一单元  大数的认识

1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是              。

个位、十位、百位、……亿位等等，都是               。

2、个级、万级、亿级……都是        ，一个数级包括    个数位。

一百万有10个       。

3、12367中的2在千位上，表示“        ”；36472845中的3647

在万级上，表示“        ”

4、写数注意：

一定要注意“四位一级”，保证每级有  个数位，不

够的要用    补足。

5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大

的数：

               ， 最小的数：

            。

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都

是         。

一个物体也没有，用0表示，0也是        。

最小的自然数是    ，没有最大的       ，自然数的个数是        。

7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表    ，下档每颗珠子代表    ，

每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“        ”。

8、计算器CE是“         键”，ON/C是“          键”。

“+、－、×、÷”叫        建。

9、是个         位数，最高位是            ；

读作：

                          ；其中的“7”在  位，表示     ，右边的“1”在     位，表示         ；这个数是由    个亿，     个万，    个一组成的，省略万位后面的尾数约是          ，省略万位后面的尾数约是        。

10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是         ，最小是          。

11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是              。

12、在3和4之间添   个0，这个数才能成为三十亿零四。

13、每       的两个          之间的进率都是     ，这种计数方法是          法。

14、写最大的几位数，就是写几个     ；而写最小的几位数，就是  的后面写  。

 第二单元  角的度量

1、线段、直线、射线的区别：

图形端点个数能否延伸能否测量

线段   

直线   

射线   

2、角的分类：

角的分类   锐角   直角  钝角   平角   周角

图    形

大    小   

3、从一点引出两条     所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“           ”，两条射线叫做角的两条“     ”。

角用符号“   ”来表示。

如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝    ，是个   角。

用10倍的放大镜看到的∠1是    度。

4、过一点可以画    条射线、   条直线。

过两点能画出   条直线。

过一点可以画    条垂线、   条平行线。

5、角的计量单位是“   ”，用符号“  ”表示。

把半圆      成     等份，每一份所对的角的大小是     度，记作  。

6、角的大小与角的两边的       无关。

与两边          有关。

7、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=     。

比如：

  时和   时整时针和分针的夹角是90°，   时整时针和分针的夹角是平角。

12:

15的时候，时针和分针成       角。

8、一个三角板最多有           个直角，至少有       个锐角，且这两个锐角相加和为      。

用一副三角板可以拼出的角有：

                                                 。

9、用一张正方形纸沿不同方向对折两次，折成的角是    °，是   角。

10、一张方桌切掉两个角，还有    个角。

第三单元  三位数乘两位数

1、口算16×3时，把16分成    和     ，先算        ，再算      

最后算        ，所以16×3＝    。

2、口算1600×3时，把末尾0的部分先    ，看成     ，口算出得数，  

再在得数的末尾添上    个0，所以1600×3＝    。

3、 笔算145×32时，先算         得   ，因为这里的2在个位上，表示2个一，所以   从   位写起；再算           得   ，因为这里的3在十位上，表示    ，所以    要从    位写起。

最后把它们相   ，就得到结果是      。

4、 速度：

每小时行60千米，也可以说成是速度为           ；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为        。

关系式有：

      ×       ＝         ；  或          ÷       ＝      或       ÷      ＝     。

5、乘法一般用       的方法来验算，也可以用     来验算。

三位数乘以两位数，积是     或     位数。

6、“买N送一”问题的解决：

每棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱？

7、 “够不够”问题的解决：

一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？

8、积的变化规律：

⑴一个不变、另一个变：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积                 。

比如：

由8×50=400可以推出以下算式：

16×50=    ；32×50=     ；8×25=    。

⑵两个都变：

①一个因数乘n,另一个因数乘m,则积        ；②一个因数缩小12被,另一个因数扩大6倍,则积         ；③一个因数乘n,另一个因数除以n则积         。

9、小明走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。

操场大约长     米。

10、螺溪小学有学生2494人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了      元。

11、判断：

因数中间有0，积的中间也一定有0。

  （  ）；   

  因数末尾有0，积的末尾也一定有0。

  （  ）.

12、0乘以       数得0；0除以               数得0.

第四单元  平行四边形和梯形

1、在       平面内        的两条直线叫做       线，也可以说

两条直线       。

2、如果两条直线相交成      角，就说这两条直线        ，其中一

直线叫做另一条直线的      ，这两条直线的交点叫做      。

3、在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相      ，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相          。

4、画点A的垂线和平行线。

（如下图）

.A

5、两条平行线之间的     处处     。

6、从直线外一点到这条直线所画的           最短，它的长度叫做这点到直线的       。

7、两组对边        平行的四边形叫做             ；      一组对边平行的四边形叫做            ；两腰相等的梯形叫做           ；有一个角是直角的梯形叫做       梯形。

8、平行四边形具有“容易       ”的特性或叫做“不         性”，与三角形的        恰恰相反。

自行车利用了三角形的       做成了三角架，自动伸缩门利用了             。

9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条      ，这点和       之间的线段叫做平行四边形的       ，垂足所在的边叫做平行四边形的     。

从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的     ，梯形的底是固定的，必须是            的一组对边。

短的叫   底，长的叫   底。

平行四边形的高有    条，梯形的高有    条。

10、四边形的内角和都是      。

平行四边形的对角     ，对边      。

11、画出下图底边上的高。

12、填表（填对称轴的条数）

     长方形（  条）    正方形（  条）    等腰梯形（   条）

等腰三角形（ 条）  等边三角形（  条）    圆形（  条） 

13、线段是      的一部分，射线也是      的一部分。

14、填写长方形、正方形的周长及面积公式。

 长方形 面积=            正方形面积=

长方形周长 =           正方形周长=      

题型①：

一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？

题型②：

一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？

                  第五单元  除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法与除数是一位数的相同点：

  1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：

  除数是两位数：

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：

先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数

2、 

（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏大，若除数变大，则初商可能偏小；。

（即四舍调小，五入调大）。

（2）试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。

（需调大

3、除法中的数量关系：

     ÷除数＝        ……        ；   

被除数＝      ×         ＋   

4、口算160÷20时，把160和20末尾的   各去掉一个，相当于算                 ，所以160÷20＝          。

5、“除以”和“除”的不同：

读法、意思都不同，比如180÷30读作：

   或                   。

6、三位数除以两位数，商可能是   位数，也可能是       位数。

比

如：

□38÷53，要使商是一位数，□可以填         ；如果要使商是两位数，□可以填             。

25□□÷28的商一定是   位数。

7、在除法算式中：

①被除数和除数                          的数（          ），商             。

②被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商                       。

③除数不变，被除数乘以（或除以）几，商                       。

简记：

被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的

8、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。

9、当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。

比如100÷30＝3……    

10、笔算除法的验算一定要用      验算！

用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于              。

11、“算错了”问题的解决：

小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。

正确的商是                            。

12、△÷□＝39……16，□最小是        ， 这时△是   ；△÷25＝46……□，□最大是      ，这时△是    。

13、92×（  ）＜270中的（  ）里最大填几，实质上是求式子                       的商。

14、判断：

①被除数中间有0，商中间也有0。

  （    ）   ②被除数末尾有0，商末尾也有0。

  （  ）

15、甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是       ；         比1000少222。

16、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。

小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

17、商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？

还剩几元？

18、一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？

最后一次运了多少吨？

19、小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？

20、①修一条路，已经修好了180米，修好了的是未修好的6倍，问：

这条路有多长？

 ②修一条路，已经修好了180米，未修好的是修好了的6倍，问：

这条路有多长？

21、每棵树苗16元，买3送1，买24棵，需支付多少钱？

每棵便宜多少元?

第六单元 统计

1、单式条形统计图：

只能表达一种人物或事物数量的变化情况。

没有图例。

2、复式条形统计图：

（纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图）

能同时表达两种（或几种）人物或事物数量的变化情况。

可以成对进行比较。

必须有图例。

更容易发现更多的信息，了解更多情况。

                                                                      第七单元  数学广角

1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要煎。

问：

煎3个饼至少需要    分钟；煎4个饼至少需要   分钟；煎5个饼至少需要  分钟。

计算方法：

      ×    =    

2、小梅每天早上起床后要做下面几件事。

起床穿衣：

3分钟;整理

被褥：

2分钟；刷牙：

2分钟；洗脸：

1分钟；热牛奶：

6分钟；吃早餐：

6分钟。

小梅最少需要    分钟才能完成这些事。

3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要

4分钟，小轿车需要3分钟，按①      →②      →③       的顺序使他们总的等待时间最短 ，是    分钟。

方法：

         的

   放在最前面，         的放在最后面。

计算时间方法：

                     。

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钟书辅导学校

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