北师大版小学三年级数学下册教案 第四单元面积.docx

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北师大版小学三年级数学下册教案第四单元面积

北师大版小学三年级数学下册教案第四单元：

面积

课题什么是面积数学第六册

教学目标1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3、引导学生通过观察、比较、猜测、动手操作，培养学生自主学习和探究问题的习惯。

教学重点理解面积的含义。

教学难点体验比较策略的多样性

学前分析学生已经学过了长度单位：

毫米、厘米、分米、米、千米，并且学生了计算长方形和正方形的周长，而对于面积而言，学生是第一次碰到，对面积的概念也比较模糊。

教学过程

Ò»¡¢游戏引入。

1、师：

我们先来做一个涂色游戏。

男生派一个代表，女生也派一个代表，分别拿一张大纸给男生，拿一张小纸给女生，要求在白纸上用水彩笔涂上颜色，谁涂完谁就是冠军。

2、肯定会出现以下的情况：

女生：

肯定很高兴

男生：

肯定不愿意……

要求公平

3、师：

为什么男生不愿意？

而女生却很乐意？

二、实践活动，感受面积概念。

1、认识物体表面。

（1）让学生拿出语文书和数学书，摸一摸封面，并说说有什么感受？

学生可能有的答案：

A、很光滑……

B、平平的……

C、数学书的封面要大……

（2）再让学生摸一摸铅笔盒的面和桌子的面，谈谈感受。

（3）再摸摸自己的脸和手面……

（4）师：

教师指出这些面都是物体的表面，并板书：

物体的表面。

2、认识平面图形。

（1）师：

在黑板上画几个不同大小的平面图形。

（2）让学生观察，引导学生说说哪个图形大、哪个图形小？

3、概括面积概念。

通过刚才的比较，我们知道物体的表面和图形是有大小的，怎么样区分它们的大小呢？

我们用面积来表示。

板书：

物体表面或图形的大小叫做它们的面积。

三、图形大小的比较策略。

1、比较一个长方形和一个正方形的面积大小。

课前让学生把书后附页中的图剪下来，并在课堂上准备好剪刀、尺、小方块、方格纸。

2、师：

谁能告诉我们哪个图形面积较大？

学生发表自己的意见。

3、组织学生动手操作、讨论交流自己的想法。

4、集体交流，学生可能有的答案：

（1）将两个图形对齐，再多余部分剪下，比一比。

（这种方法可能比较少，因为在没有教师的提示下，学生一般不会去剪，他们不会去破坏学具，认为剪了就破坏了，会受到教师的批评的。

）

（2）利用透明的格子纸量一量，数一数格子的多少。

（绝大部分学生用这种方法）

（3）用尺量两个图形的周长，认为周长长的面积就大，（教师适当地做点评，但不具体展开）

四、巩固练习。

1、独立完成书本上第41页上的第1题。

数格子的大小，是比较图形面积大小的基本方法。

2、画一画。

完成第40页的画一画。

根据要求，让学生自由画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观地感知：

面积相同的图形其形状可以不同。

3、说一说哪个图形的面积最大，哪个最小？

培养学生直观估测的能力，发展空间观念。

4、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格。

其中第2个图形需要学生交流，互相说一说是怎么知道每种颜色图形的面积的。

5、哪个面积大？

在方格纸上比较两个不规则图形面积的大小，数格子时，要注意不满1格的情况。

板书设计面积

物体表面或图形的大小叫做它们的面积。

教学反思面积和面积单位对于三年级学生来讲是比较难于理解的概念。

在图形大小的比较策略中，由于透明方格纸比较直观，而且也比较容易，所以大部分学生都选择用这种方法去解决问题，因而也使策略的多样化方面没有发挥得最好。

课题量一量数学第六册

教学目标1、结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。

2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

教学重点认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

教学难点体会统一面积单位的必要性。

学前分析在方格纸上数方格，并用占多少方格表示图形的面积，是学生已有的经验。

这节课进一步要求学生用自选的格子，测量数学书封面的面积，交流测量的结果。

一、体验统一面积单位的必要性。

1、师：

现在我们来做一个数格子的游戏。

请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛，他们每人一张长方形纸。

要求学生将所看到的大声地讲给大家听。

2、其他学生根据听到的判断谁的纸张要大？

3、学生可能有的答案

（1）认为24格的纸大……

（2）可能会有很多同学认为不一定……，要看格子的大小。

4、师提出质疑：

为什么会这样猜？

让学生发表自己的理由，说明原因，从而初步得出要统一格子大小的结论。

5、师：

这样统一规定的小格子的大小，我们把它叫做面积单位。

板书：

面积单位。

二、认识常用的面积单位。

1、认识面积单位（平方厘米）

（1）从学具盒中找出小方块，用尺量一量它的边长是多少厘米？

（2）师：

在数学上，把边长为1厘米的正方形面积就是1平方厘米。

板书：

平方厘米

（3）看一看，摸一摸1平方厘米的大小。

比一比，想一想生活中哪些物体的表面大约是1平方厘米。

2、测量数学书封面的大小。

（1）估一估数学书封面的面积大约有多少平方厘米？

（2）和同桌讨论一下，用什么办法知道封面的面积大小。

（3）用学具测量数学书封面的大小。

3、认识面积单位（平方分米）

（1）师：

用1平方厘米的小方格去量一量课桌面的大小。

学生肯定会出现大吃一惊的现象。

（2）你们觉得这样去测量有什么问题？

学生会感觉很不方便，1平方厘米的正方形对于课桌面来说太少了，不好测量。

（3）教师引出新的面积单位：

平方分米。

教师出示为1平方分米的正方形，让学生也找出正方形，并板书：

平方分米。

（4）小组讨论，边长是多少的正方形面积为1平方分米？

（5）看一看，摸一摸1平方分米有多大？

和1平方厘米有什么不同？

（6）找一找生活中哪些物体的表面积大约是1平方分米。

4、用1平方分米的正方形测量桌面。

（1）用1平方分米的正方形测量课桌面。

（2）全班进行交流。

5、认识面积单位。

（平方米）

（1）师：

如果用1平方分米的正方形去测量教室的面积，你们觉得怎样？

（2）教师在黑板上画出一个1平方米的正方形。

并板书：

平方米。

（3）想想生活中哪些物体的表面积大约是1平方米？

（4）估计一下教学里的黑板大约是多少平方米？

6、小结：

说说我们今天学习了哪些面积单位？

板书设计面积单位

平方厘米平方分米平方米

教学反思整节课在理解平方厘米含义的基础上，通过量较大的面积这一需求矛盾，举一反三，认识平方分米、平方米，从而在学生的头脑中清晰地建立起面积单位表象。

课题面积单位练习课数学第六册

教学目标1、进一步认识面积单位，建立面积单位的概念。

2、会选择用合适的面积单位填写物体的面积。

3、培养学生主动参与、探索、合作、创新的意识。

教学重点进一步认识面积单位。

教学难点进一步认识面积单位。

教学过程

一、复习回忆。

上节课我们学习了哪些新知识？

请大家回忆一下，然后和同桌交流一下。

二、巩固练习。

1、用适当的面积单位填空。

（1）一间房屋的面积为50（）；

（2）一张邮票的面积为6（）；

（3）练习本的面积为2（）；

（4）单人床的面积约为2（）

能否正确选择适当的面积单位填空，能反映学生对各种面积单位是否已经形成正确的空间观念。

因此，教学时，可以让学生多了解一引起常见物体面积大小的数据，如数学书的封面、桌面、操场等实际面积，这样，学生地填写单位时就会参照这样的数据进行思考。

2、写出下面各图形的面积。

第一次用统一的面积单位单位表示格子纸上的图形的面积。

数不规则图形的面积时，可组织学生讨论数的策略，特别是不满一格的部分如何处理。

3、先估计再测量。

（1）先让学生估计下面图形的面积，并说说是怎么估计的？

（2）用小正方形的格子进行测量，观察是否与估计的差不多。

三、课堂反馈。

1、你是怎么记住常用的面积单位及大小的？

先独立想一想，在小组内相互说一说自己的做法，最后全班交流。

2、估计一上学校操场的面积，能用1平方米的正方形纸板去一个一个摆吗？

有什么好办法？

下节课我们将来研究一种科学的计算方法。

课题摆一摆数学第六册

教学目标1、经历探索长方形和正方形面积公式的发现过程。

2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、质疑和动手操作的能力，让学生体会到解决问题的方法和策略的多样性。

教学重点掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

教学难点能解决一些简单的实际问题。

学前分析长方形和正方形的面积计算公式是重要的知识，是后续学习平等四边形、三角形以及梯形面积计算的基础。

教学过程

一、复习引入。

1、师：

上一节课同学们已经了解了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，请同学们估计一下书本上的三个图形的面积分别是多少？

（学生中可能有乱猜的，也有的可能不考虑面积单位的）

2、师：

请你说一说你用的是哪个单位，为什么？

3、下面我们就来学习用小纸片来摆一摆。

二、讲授新课——学习长方形面积的计算。

1、让学生用1平方厘米的小正方形亲手摆一摆，数一数上面的三个长方形分别要用几个小正形才能摆满，并观察填好表格，看谁最先发现其中的规律。

2、师：

从表格中你发现了什么规律？

3、小结：

通过摆一摆，我们发现了：

长方形的面积=长×宽。

4、实际测量。

在理解长方形的面积计算公式后，可以让学生计算一些直观的长方形图形的面积，然后引导学生算一算身边常见的物体表面的面积。

如桌面，书面、铅笔盒等面积。

三、学习正方形的面积计算。

1、请学生用1平方厘米的小正方形摆一摆，然后找一找正方形面积计算的公式。

2、计算长方形中面积的过程中，让学生发现正方形面积计算公式。

3、板书：

正方形面积=边长×边长

四、巩固练习。

1、试一试。

先用1平方厘米的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。

2、练一练。

第一小题。

计算下面草地、花坛的面积。

3、估一估、量一量、算一算他们的面积。

4、解决书本第46页第3、4两小题。

先独立完成，再小组交流。

板书设计摆一摆

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

教学反思本节课应该说发挥学生自主探索，合作学习的方式，鼓励学生大胆地去尝试，从而得出了长方形的面积计算方法，并从长方形面积的计算方法推出正方形的面积计算方法。

应该说计算方法的引出比较顺利，学生也非常接受这种计算方法。

课题铺地面数学第六册

教学目标1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2、能进行简单的面积单位之间的换算，解决一些简单的实际问题。

教学重点掌握面积单位间的换算关系。

教学难点体会面积单位换算的必要性，能进行正确地单位间的换算。

学前分析学生认识了厘米、分米、米三个长度单位，而且三个长度单位之间的进率学生也已经掌握，这些掌握在这节课里会对面积单位间的换算产生一定的影响。

教学过程

一、创设情境，提出问题。

1、出示问题：

小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，那么需要多少块面积是25平方厘米的方砖？

2、学生讨论：

学生可能有的答案：

（1）需要一块就可以了（这种想法的估计占得比较多）

（2）损坏的地面是25平方分米，而方砖是25平方厘米，面积单位不一样。

（3）……

3、师：

请大家思考解决此题的关键在哪里？

生：

面积单位进行换算……

4、师：

怎么知道1平方分米等于多少平方厘米？

小组讨论解决。

学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。

5、集体交流：

学生可能有的方法：

（1）通过摆一摆，在1平方分米的纸上进行摆一摆，再算一算；

（2）通过量一量……

（3）在1平方分米的透明纸上数一数有多少个1平方厘米的小正方形。

（这种方法最简便，而且用这种方法的学生肯定很多）

6、师小结并板书：

1平方分米=100平方厘米

7、解决问题。

（1）师：

刚才提到的小明家卫生家的问题我们可以怎么解决了？

（2）生：

25平方分米=2500平方厘米，2500÷25=100（块）

8、巩固练习。

让学生独立完成：

1平方分米=（）平方厘米

25平方分米=（）平方厘米

100平方厘米（）平方分米

5000平方厘米=（）平方分米

二、活动体验平方米与平方分米之间的关系。

1、师：

想一想1平方米与平方分米之间的关系？

2、学生小组内讨论交流。

3、集体交流：

学生可能有的答案

（1）先测量它的边长，再计算面积10分米×10分米=100平方分米；

（2）用面积是1平方分米的正方形摆一摆，里面有100个正方形；

（3）……

4、师小结板书：

1平方米=1平方分米

三、总结概括，掌握进率。

1、板书进行整理并复习：

100100

平方米平方分米平方厘米

每相邻的两个面积单位间的进率是100

2、完成书本上47页的练习题。

板书设计面积单位间的换算

100100

平方米平方分米平方厘米

每相邻的两个面积单位间的进率是100

教学反思本节课所要学习得是平方米、平方分米、平方厘米三个单位之间的换算，这三个单位对学生来讲，还是比较熟悉的，它们之间的进率可以通过直观的操作来得到，学生非常信服它们之间的进率。

但在作业中，发现学生容易把长度单位之间的进率和面积单位之间的进率搞混，特别是在面积单位换算中突然搞一道长度单位的换算，像这样的情况，错误率相当地高。

课题面积单位的换算

（二）数学第六册

教学目标1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2、认识公顷、平方千米等面积单位。

2、能进行简单的面积单位之间的换算，解决一些简单的实际问题。

教学重点掌握面积单位间的换算关系。

教学难点体会面积单位换算的必要性，能进行正确地单位间的换算。

教学过程

一、创设情境，学习新知。

1、师：

我们学习了平方米、平方分米、平方厘米之间的关系，我们回忆一下，他们之间有些什么关系？

2、要计算数学书本的面积用什么单位比较合适？

量桌面的面积呢？

量教室的面积呢？

3、如果要量整个学校有什么单位比较合适呢？

引导学生提出需要一个更大的面积单位——公顷。

二、建立表象，感受大小。

1、师：

1公顷的面积到底有多大呢？

板书：

边长是100米的正方形面积是1公顷。

2、出示学校操场的图片：

像操场，它的长大约100米，宽如果加上绿化和马路，差不多也有100米，也就是说像我们学校的操场大约是1公顷。

3、师：

你对公顷这个单位有什么感受，想说说什么？

4、师：

大家思考一下，1公顷有多少平方米？

小组讨论交流。

板书：

1公顷=10000平方米

三、认识更大的面积单位——平方千米

1、出示更大的面积单位——平方千米

2、师：

大家知道1平方千米有多大吗？

板书：

边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

相当于100个操场那么大，大家想象一下100个操场有多大。

3、出示天安门广场，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。

让学生建立1平方千米的概念。

4、师小结板书：

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

四、巩固练习。

1、让学生独立完成，在交流时说一说自己是怎么想的？

3公顷=（）平方米

500公顷=（）平方千米

3000000平方米=（）平方千米

2、完成书本第48页的练一练第一题。

学生独立完成，完成后与同桌说一说自己的做法。

3、独立解决书本的第二小题。

4、第三小题。

解答本题时，可以让学生在本子上画一个草图，从图中可以直观看出：

长的一边可以放16个小正方形，宽一边可以画7个但还多1厘米，这1厘米不能再画了，所以16×7=112个。

板书设计10010000

平方千米公顷平方米

1000000

教学反思建立1公顷、1平方千米的表象，怎样量出边长是100米、1000米的正方形，这是本节课中的一个难点，在课堂上我们不可能去操作，像1平方千米，我们更没法去实现，只能通过一些学生比较熟悉物体的比较，选择想像的方式来建立表象。

课题练习二

（一）数学第六册

教学目标1、复习面积的意义，会计算长方形、正方形的面积。

2、体会面积与生活的联系。

3、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学重点复习面积的计算

教学难点解决一些实际问题。

教学过程

一、复习引入。

1、我们这个单元学习了哪些面积单位？

是怎样区别长度单位和面积单位的。

2、它们之间的进率分别是怎样？

板书：

10010000100100

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

100000010000

二、巩固练习。

1、完成书本第49页第一题：

选合适的单位填空。

（1）一根跳绳长约2（）；

（2）一间卧室的面积约为22（）

（3）一个铅笔盒的表面的面积约是70（）

（4）教室的门高约2（）

（5）一枝铅笔长约18（）

（6）正方形手帕的面积大约是400（）

可以引导学生首先判断用长度单位还是用面积单位，然后再选择合适的单位，在选择合适单位时可以用排除法来判断。

2、单位换算。

（1）2米=（）厘米700平方分米=（）平方米

3000平方厘米=（）平方分米40分米=（）米

150厘米=（）分米2平方米=（）平方分米

（2）要求学生独立完成，然后与同桌说一说它们之间的关系。

（3）集体交流。

引导学生在做题时首先考虑是从大单位到小单位，还是小单位到大单位，然后再判断它们之间的进率，从而得出答案。

3、解决问题。

这块草地的面积是多少平方米？

周长是多少米？

要求学生分别求出面积和周长，提醒学生要注意长度单位和面积单位的区分。

4、解决问题。

题目：

边长为12厘米的正方形纸，可能剪成面积是4平方厘米的小正方形多少个？

让学生思考解题思路，教师引导

第一步求出面积是4平方厘米的小正方形边长：

2×2=4

第二步求出在边长为12厘米的正方形上一边可以剪几个：

12÷2=6个

第三步求出个数：

6×6=36（个）

5、解决问题。

题目：

一根铁丝正好围成连长为4分米的正方形，如果用这根铁丝围成长方形，它的面积有多大？

这个答案不唯一，如果把大家所围的长宽和面积都记录下来，并整理一张表格，再观察，会发现重要的数学事实：

当周长相等时，围成正方形时面积最大。

长宽面积周长

171716

2621216

3531516

4441616

6、你知道吗？

我国的土地面积约有多少平方千米？

你能从地图上知道哪个省市或自治区的面积最大吗？

板书设计10010000100100

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

100000010000

当周长相等时，围成正方形时面积最大。

教学反思从学生的掌握情况来看，面积单位和长度单位非常容易混淆，包括选择合适的单位，单位之间的换算，还包括在解决中单位名称的填写方面，都有很大的问题，所以如何把面积单位和长度单位进行有效的区分，是接下来的一个重点任务。

课题练习二

（二）数学第六册

教学目标1、复习面积的意义，会计算长方形、正方形的面积。

2、体会面积与生活的联系。

3、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学重点复习面积的计算

教学难点解决一些实际问题。

教学过程

一、解决问题。

1、某足球场长约是100米，宽约是50米，足球场的面积约是多少？

学生独立完成计算，并说说自己的想法。

2、书本上第50页第8题。

题目：

右图铺了正方形地砖的客厅地面。

（1）这个客厅共铺了多少块地砖？

（2）如果每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？

此题的关键是数出有多少块地砖，学生可以逐一数出有多少块地砖，也可以按颜色不同分别数出各有几块地砖，还可以通过长、宽各数一排，相乘得出地砖总数。

3、书本上第9题。

问题：

（1）绿化的面积是多少？

（2）每块水泥砖是边长为1米的正方形，铺路共需要多少块水泥砖？

要求学生看懂图意，理解问题的意义，再列式解决。

二、小调查。

调查自己班教室或学校操场的面积，并在全班交流。

长/m宽/m面积/m2

教学反思练习课怎么上，一直以来是一个难题。

大量的练习，使课堂比较沉闷，如何让练习课像新授课那样活起来，这是一个需要关注的问题。

课题练习二（三）数学第六册

教学目标1、复习面积的意义，会计算长方形、正方形的面积。

2、体会面积与生活的联系。

3、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。

教学重点复习面积的计算

教学难点解决一些实际问题。

教学过程

一、数学游戏。

要求：

在方格纸上画出面积是16平方厘米的图形，你能画出几种？

它们的周长相等吗？

目的：

1、复习面积与周长的意义；

2、发挥想像力能够画出多种形状不同的图形；

3、体验面积相同的图形的周长可能相等，也可能不相等的数学事实。

活动：

可以让学生在独立思考的基础上，画出不同的形状，然后组织学生在小组内交流自己的体会与发现。

二、实践活动一。

1、小明家的厨房要铺地砖，有两种地砖。

用第一种地砖需要180元，你知道这个厨房的面积是多少吗？

用第二种地砖需要多少元？

用哪种地砖比较便宜？

2、学生思考第一问题。

先求出用了多少块地砖：

180÷5=36（块）

求出每块地砖的面积：

2×2=4（平方分米）

求出面积：

36×4=144（平方分米）

3、学生解决第二个问题：

先求出第二种地砖的面积：

2×3=6（平方分米）

求出地砖的数量：

144÷6=24（块）

求出需要多少钱：

24×7=168（元）

三、实践活动二。

1、画一画。

请你用涂色的图形去铺满整个长方形，需要多少个？

2、请你设计一种图案，依照上题去铺这个长方形，并在班上展示。

板书设计第一个问题：

先求出用了多少块地砖：

180÷5=36（块）

求出每块地砖的面积：

2×2=4（平方分米）

求出面积：

36×4=144（平方分米）

第二个问题：

先求出第二种地砖的面积：

2×3=6（平方分米）

求出地砖的数量：

144÷6=24（块）

求出需要多少钱：

24×7=168（元）

教学反思有些题目，难度偏大，对于三年级的学生来讲，解决问题要做三四步，确定难度高了一些，还有些题目偏长，学生要读懂题意也存在很大的困难。

所以希望适当地降低难度，当然适当地放几道具有挑战性的题目，对于好同学来讲，也是非常有必要的。