最新北师大数学六上综合实践数学好玩反弹高度看图找关系比赛场次精品公开课优质教案.docx

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最新北师大数学六上综合实践数学好玩反弹高度看图找关系比赛场次精品公开课优质教案

最新北师大版小学数学六年级上册教案

综合实践数学好玩

第一课时《反弹高度》教案

（一）

教学目标

1.使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。

2.让学生在活动的过程中，体会与他人合作的价值，提高合作能力。

3.使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度。

重点难点

重点:

引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。

难点:

探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系，培养学生的合作意识。

教具学具

尺子、篮球、乒乓球、足球等。

教学过程

问题情境

师:

同学们，今天我们带来许多球，体育课上大家都喜欢玩球，今天这节课我们用数学的知识来玩球，大家有兴趣吗?

〔出示三种球:

篮球、足球、乒乓球（三种球的气都很充足）。

〕

师:

谁来拍一拍?

（让两位学生分别拍三种球，感受各种球反弹情况的不同，并说一说拍这三种球的不同感觉。

）

师:

刚才，我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。

各种不同的球反弹的情况相同吗?

什么情况下反弹得高一些，什么情况下反弹得低一些呢?

在正常情况下，球的反弹高度和下落高度的关系怎样?

这节课，我们就通过实验来研究、解决这些问题。

揭示课题:

反弹高度。

【设计意图:

兴趣是最好的老师。

从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题，很自然地引起学生热情，诱发学生主动探索问题，获得结论。

】

自主探究

师:

想要知道答案我们就要亲自试验。

我们应该怎样做实验呢?

说说你的想法。

学生可能会说:

•我们应该先设计实验方案。

实验方案的内容应该包括设计实验步骤，每一步怎样做;还要设计如何收集数据。

•我们应该做好小组分工，如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。

•我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。

•我们的实验要在相同的条件下多做几次，避免实验误差。

……

师:

谁能具体说说实验的方法呢?

生:

选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。

再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。

师:

做实验时，我们该注意什么呢?

生1:

把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平。

生2:

要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，取整厘米数。

生3:

要及时将实验中的数据记录下来，并填写好实验记录表。

师:

现在就请大家先在小组里，商量好之后确定分工，然后用不同的球从同一高度自由落下，开始实验活动，收集数据后计算出篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几，最后总结出结论。

然后看看乒乓球的反弹情况，进行对比，你发现了什么?

学生进行小组活动，教师巡视了解情况。

汇报交流，得出结论:

用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

师:

我们知道同一种球的弹性是一样的，通过实验，我们发现不同的球的弹性是不一样的。

但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多，谁知道呢?

生:

与球充气足与不足有关，充气足的球反弹高度大。

师:

在活动中，你用到了哪些数学知识和方法?

生:

用到了我们学过的测量知识，还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。

师:

你还有哪些想要研究的问题，有兴趣的同学可以去试一试。

【设计意图:

实验后适时组织学生进行实验数据的分析，引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论，培养学生观察比较、分析概括的能力。

】

总结提升

师:

今天上课我们通过几次实验，研究了球的反弹高度，你有了哪些新的认识呢?

又有哪些收获?

……

师:

请同学们利用课外时间，上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。

【设计意图:

适度的课外延伸可以拓宽学生的视野，使学生的学习不再仅仅限于课堂。

】

板书设计

反弹高度

活动任务:

从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些?

各自的反弹高度是多少?

设计方案:

实验步骤→小组分工→收集数据→做好记录。

动手实验:

填写实验报告单，计算球的反弹高度是起始高度的几分之几，得出结论。

交流反思:

1.发现和结论。

2.用到的知识和方法。

3.收获和问题。

教学反思

1.引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。

学习者总是以其自身的经验来理解和构建新的知识或信息。

由学生熟悉和喜爱的生活现实:

拍球活动引入，并对一些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，寻求验证方法。

这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现了经验的改造或重组，为后续的探究奠定基础。

2.引导学生经历猜想、验证的过程，积累有效的探究活动经验。

著名数学家波利亚曾说过:

“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责任的态度。

在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。

”因为这是学生自己提出的猜想，所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。

第一课时《反弹高度》教案

（二）

【教学目标】

1．使学生经历收集数据解决问题的过程，体会到分数在生活中的应用价值；

2．通过实践活动，巩固学生对分数的认识，同时使学生了认识到：

同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度下落，其反弹高度一般是不同的。

3．使学生主动参与合作交流的学习活动，获得数学活动的经验，积累积极的学习情感。

【教学重难点】

引导学生经历收集数据解决问题的过程。

【教学过程】

一、情境导入，激趣设疑

1．激趣：

打篮球、踢足球、拍皮球等都是同学们喜爱的运动。

这些球从高处落地后都会反弹。

2．设疑：

在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？

各种不同的球反弹的情况相同吗？

我们可以通过实验来了解。

3．谈话揭题——球的反弹高度

二、收集数据，分组活动

1．阅读教材说明和示意图。

2．明确实验的方法：

选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。

再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。

3．明确实验注意点：

第一，把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平；

第二，要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，可保留整厘米数；

第三，要及时将实验中的数据记录下来。

4．用同一种球，选择不同的高度做实验。

（1）要求：

分三次进行，每次确定一个下落高度（全班统一），及时记录；

（2）小组分工活动并记录；

5．选择其他球分别做三次实验，继续采用上面统一的下落高度。

（1）要求：

用不同的球做实验，其他如上。

（2）小组分工活动并记录；

6．回教室对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，然后进行交流。

三、整理分析，做出判断

1．同一个球做实验的结论分析

（1）观察用同一个球做实验的记录，你发现了什么？

（2）小组交流，并汇报；

（3）得出结论：

用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。

第二课时《看图找关系》教案

（一）

教学目标

1.了解图表在生活中的应用，能看懂用图表来描述的事件或行为。

结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。

2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。

3.体会数学图形语言简洁明了的特点，增强数学应用意识，发展有条理地思考和表达的能力，提高学生对生活现象的分析能力。

重点难点

重点:

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

难点:

结合图表学会分析量与量之间的关系。

教具学具

课件。

教学过程

问题情境

师:

同学们，数学与生活有着非常紧密的联系。

下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况，要想看懂这幅图，你知道我们首先要了解什么吗?

（课件出示:

教材第83页情境图）

生:

我们首先要知道，这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度，横轴表示这辆汽车行驶的时间。

师:

这就是用图表来表示数量关系，这样更简洁、准确。

今天我们就一起来研究“看图找关系”。

【设计意图:

了解图表中横轴与纵轴的重要性，为看图找关系做好准备。

】

自主探究

1.汽车行驶速度。

师:

仔细观察上图，说说你知道了什么?

生1:

纵轴表示速度，横轴表示时间。

生2:

点A表示时间为0.5分时，汽车的速度是200米/分。

……

师:

你能根据图中的信息，描述汽车速度的变化情况吗?

在小组里跟同学交流一下。

学生进行小组交流，教师巡视了解情况。

师:

谁来说说自己的看法?

学生可能会说:

•汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分，速度在变化。

•在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。

•在1分到3分汽车的行驶速度没有变化，是匀速行驶的，速度都是400米/分。

•3分以后汽车的速度减慢，最后为0，说明汽车停下来了。

师:

说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。

生1:

汽车行驶路程一直没有变化。

生2:

不对，车一直在走，路程应该在增加。

图上显示的水平直线，是汽车从1分到3分的速度没有变化。

因为路程=速度×时间，时间增加行驶的路程应该也是在增加的。

小结:

速度不变，时间增加，路程也会随着增加。

2.足球场内的声音。

师:

下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

先说说横轴表示什么?

纵轴表示什么?

（课件出示:

教材第84页图）

生:

横轴表示时间，纵轴表示音量。

师:

从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间?

说说你是怎么知道的。

生:

观众从19:

00开始进场，到21:

45全部退场，一共经过了2时45分，即165分。

师:

比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的?

生:

比赛开始前半时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音到声音逐渐变大。

师:

上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?

你觉得可能发生了什么事情?

生:

上半场比赛从19:

30开始到20:

15结束，在这45分内，当上半场比赛进行20分，也就是19:

50的时候，足球场的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷们在欢呼吧!

师:

试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形，跟小组同学交流一下。

学生小组内交流看法，教师巡视了解情况。

教师指名回答，集体订正。

【设计意图:

教会学生“看图”，然后学生对图表的认识更加深刻。

】

总结提升

师:

学习了今天的内容，你有什么感受?

生1:

画图能直观的表示出信息。

生2:

图表蕴藏了一些有趣的关系。

……

【设计意图:

帮助学生回顾新课，再次梳理知识，也能让学生在学习的过程中感受成功的喜悦。

】

板书设计

看图找关系

先看纵轴横轴

再看线段趋势

教学反思

1.从学生的认知水平出发，力求有效利用教材资源，发掘教材中的有效因素，达到让学生掌握看图找关系的知识的同时，渗透数学思想，发展学生的思维。

从看图引入中，让学生感受图表的直观、简洁、明了等优点。

在整个教学过程中，注重课堂结构的条理清晰，学生明白自己在学什么，能够较为投入地参与到学习中来。

2.我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。

我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。

由于图能够直观的表示变量之间的关系，因此，我们要做好从图中分析量和量之间关系的内容的教学准备。

“足球场内声音变化情况”的有趣情境，让学生通过对图的观察，将直观感受到随着时间的变化，音量也在发生变化，这正是函数思想的萌芽。

第二课时《看图找关系》教案

（二）

设计背景

我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。

我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。

由于图能够直观地表示变量之间的关系，为此，教科书安排了从图中分析量与量之间关系的内容。

教科书设计了汽车行驶中速度快慢的变化、足球场声音高低的变化两个情境，借助两个情境，从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，并从图表中获取信息，分析、表达某些量之间的关系，体会函数思想。

学习目标

1．结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。

2．能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。

3．了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

教学具准备

课件，答题纸。

过程预设

数学图表有许多的特点，在我们的生活中有着广泛的应用，今天我们进一步学习有关图表的知识，通过学习你会对数学图表有一些新的认识。

同时板书课题：

看图找关系。

情境一：

汽车的行驶速度与时间的关系的图像

活动1：

观察与思考

呈现汽车运行图，提出：

观察图，你能知道什么？

（学习成果预设：

凸显横轴、纵轴的意义，了解折线上的点的意义0）

活动2：

描述与思考

1．自由交流。

（学习成果预设：

了解学生能从整个运行的状态或某一时刻速度的变化等方面描述折线的变化。

）

2．看图回答问题。

（1）汽车从解放路站到商场站之间共行驶了分。

（2）在1分内，汽车行驶速度从0提高到米/分。

（3）从分到分，汽车行驶速度在增加；从分到分，汽车行驶速度在减少。

（4）从分到分，汽车行驶速度保持不变，是米/分。

（5）请你找出汽车在下列时间的速度，填在表中。

（学习成果预设：

借助这些问题，帮助学生积累读图的经验。

）

活动3：

分析与思考

说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。

（学习成果预设：

学生往往认为速度没有变化，路程也没有变化，教师要关注学生说出各自的想法，逐渐认同车一直在走，这段时间的速度是400米/分，所以路程应该在增加。

）

情境二：

足球场内的声音

1．初读图表

教师呈现图表，先让学生观察，交流图表的意思。

2．再读图表

教师借助问题，引领学生再次读图，体会图中时间与音量之间的关系。

（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？

（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？

（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？

可能发生了什么事情？

（4）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。

（5）比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？

（学习成果预设：

学生的语言合理都应鼓励。

比如，下半场前半时比较安静；半时后突然声音变得非常大，一定是客队险些进球，观众虚惊一场；最后15分，双方拼抢积极，场内声音比较大。

）

学习了今天的内容，你有什么感受？

最后，可以请学生说说自己的感受。

第三课时《比赛场次》教案

（一）

教学目标：

1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简沽件和有效性。

3.了解体育运动中的单循环制和淘汰制激发学生热爱体育运动的热情，培养为国争光的远大志向。

教学重点:

用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。

教学难点:

从列表、画图的方式中寻找规律。

教具准备:

多媒体课件。

教学过程:

 一、情境导入

l.谈话：

课前教师让大家收集有关体育比赛方面的制度，如单循环制、淘汰制等，大家收集的怎么样了?

2.学生汇报自己收集到的资料。

不全面的教师进行补充。

3.今年六一节的时候，我校举行四、五、六年级的乒乓球比赛，一共五个队，男生十人，女生十人，第一轮要进行单循环，也就是说人人见面，那么第一轮要进行多少场比赛呢?

这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题）

二、课题研究

1.小组进行讨论，（如果学生有困难，教师可实时进行提示，进行帮助）。

2．汇报方法。

生1：

我用列表法得出，男女生第一轮各要进行45场比赛。

生2：

我用画图的方法也得出男女生第一轮各要进行45场比赛。

……

3.找规律

如果有二十人参加比赛呢，还是采用单循环，这样得进行几场比赛昵?

有三十五人呢?

我们是不是能从上面的探究中发现什么规律昵?

4.再次进行探究，找出规律。

这样的比赛制度计算场次的方法是，人数的中位数乘人数就等于比赛场次。

三、综合提升

l.那么大家算算，如果有三十人参加比赛，那么这样，第一轮得进行多少场比赛?

这么多人，你觉得采用这种规则可行吗?

（不行）如果人数较多，我们就要采用淘汰制了，也就是说可以先抽签两人一组进行比赛，每组的获胜者进入下一轮比赛。

这样的话，第一轮只要进行几场比赛?

（十五场）

2.一场体育比赛中，一共有10名运动员。

如果每两个握一次手，一共握了几次手?

用列表或画图的方法找找规律，求出结果。

3.星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。

一旦有事，先由教练同时通告两位队长，这两位队长分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通告两个人。

如果每同时通知两人共需一分钟，6分钟可能通知到多少名同学?

四、思维拓展

每年暑假，学校从安全方面着想，为了防洪抢险，组建了12人的抢险小分队，校长为第一责任人，如果有紧急情况发生要及时通知这12人到位，请你为校长设计一个电话通知预案。

怎样能在最短的时间内及时通知到12位抢险队员？

五、总结

1.通过这节课的学习你掌握了哪些方面的知识？

2.激励评价课堂上积极发言的同学。

【板书设计】

比赛场次

单循环比赛场次=人数（或队数）减去一后的中位数乘人数（或队数）减一

第三课时《比赛场次》教案

（二）

【学习目标】

知识与技能：

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。

过程与方法：

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

情感态度与价值观：

在谈话中，对学生进行热爱体育锻炼的教育。

【学习重点】

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

【学习难点】

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

【教法学法】

教法：

游戏法、演示法、画图法、列表法。

学法：

画图法、列表法、练习法。

【学习过程】

活动1【导入】情景导入，激发兴趣

同学们，你们喜欢体育运动吗?

在前不久结束的里约奥运会上，老师关注了乒乓球比赛，你们有没有关注乒乓球的比赛场次。

大家知道吗，在比赛中出现的比赛场次，都需要用数学知识来解决，今天，我们就一起来解决“比赛场次”中的数学问题。

（板书课题）

活动2【活动】寻找规律，探究新知探究一:

乒乓球比赛

（一）启发导航

1.出示课件（喜欢打乒乓球的4名同学要进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛），从这个问题中你得到了什么有用的信息?

这种比赛通常称为单循环赛。

2.一共要比赛多少场?

你能用自己的方法解决这个问题吗?

。

3.回顾列表格和画图的方法。

（二）质疑导学

1.在奥运精神的鼓舞下，我们学校也要进行乒乓球比赛，课件出示情境（六

（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场?

）仔细阅读情境，说一说和刚才的问题有什么不同?

（参赛人数变成了10名同学）

2.想一想，10人参赛时，你还能像4人参赛一样，用列表法或画图法很快解决比赛场数的问题吗?

老师给大家1分钟时间，选择你喜欢的方法在学单上试一试。

为什么不能很快完成?

（人数较多时，直接列表或画图不是很简洁）老师用了很长时间才完成，我们一起来看看，我们发现即使画出来了，数起来也很麻烦，不容易数清楚。

3.既然不容易，要解决人数较多时的比赛场数问题，你有什么好的想法?

大胆说一说。

（从简单情形开始找规律）

（三）合作探究

1.用自己喜欢的方法数出参赛人数分别为2、3、4、5等简单情形时对应的比赛场数，独立完成学单“我发现”的第1部分。

2.仔细观察图、表中蕴含的数量关系，小组内交流，探索参赛人数与比赛场数之间的规律。

解决10人参加乒乓球比赛时比赛场数的问题，完成学单“我发现”的第2部分。

3.全班交流，汇报补充

规律:

参赛人数每增加1人，比赛场数所增加的数目等于原来参赛的人数。

比赛场数=从1开始的几个连续自然数相加，一直加到参赛人数少1。

（四）达标拓展

1.如果12人参赛，你能写出表示比赛场数的式子吗?

100人呢?

2.你能列出n人参赛时表示比赛场数的式子吗?

1+2+3+…+（n-1），（n-1）n÷2。

3.5名同学握手表示友好，每2名同学之间握一次手，一共要握多少次手，你能列式子解决吗?

探究二:

试一试：

拼一个三角形需要3根小棒，拼二个三角形需要5根小棒，想一想，拼8个三角形需要几根小棒？

拼15个呢？

（一）质疑导学

三角形个数

画出图形

依次增加小棒数

总共小棒数

（列算式表示）

1

2

通过列表并观察我们发现：

所以，8个三角形需要（根）小棒。

15个三角形需要（根）小棒。

（列出算式并计算结果）

（二）合作探究

1.仔细观察，同桌之间说一说，你发现了什么?

2.你能列式计算出拼8个三角形需要几根小棒？

拼15个呢？