轴对称导学案.docx

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轴对称导学案

12.1轴对称

（一）（8）

学习目标：

1、知道什么是轴对称图形；

2、知道什么是“两个图形关于一条直线对称”；

3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

自学指导

1、自学29页，重点掌握___________，完成30页练习；

2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。

请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系

展示内容（多媒体展示）

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。

3、教材P30练习与P31练习。

4、教材P30与P31的思考，找同学回答。

5、教材P36习题12.1的1

在黑板上展示：

6、下面的几何图形中哪些是轴对称图形？

如果是，它们有几条对称轴？

分别在哪（画出示意图）？

（1）角

（2）等边三角形（3）平行四边形

（4）长方形（5）正方形

7、教材P36习题12.1的2.

12.1轴对称（9）

一、学习目标

1、识记线段垂直平分线的定义

2、记住轴对称图形的性质

3、会用线段垂直平分线的性质进行简单的证明

二、自学指导（15分钟）

认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容

（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究

（2）完成32页探究，把你量得的数据填入右表。

PA=

PA=

PA=

PB=

PB=

PB=

（3）

由表中的数据你发现什么规律？

（特别注意l与线段AB的关系）

由此可得到线段垂直平分线的性质：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、展示内容

1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿

2、

△ABC与△ABC关于直线l对称，

且AB＝4cm,则AB＝　＿＿cm

3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿

4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿

5、

如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？

课题：

12.1轴对称（三）（10）

学习目标：

1、掌握线段垂直平分线的判定

2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

自学指导：

1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：

2、合作探究：

课本探究的内容中，思考：

箭尾应放在橡皮筋的什么位置。

3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如图，AD⊥BC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?

AB+BD与DE有什么关系？

2、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

3、按以下步骤试证：

到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

如图：

已知PA=

求证：

点P在线段的垂直平分线上

证明：

过P作PD⊥AB，垂足为D。

（提示：

这时只要证明AD=BD即可）

4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在AC的垂直平分线上。

说明理由：

（提示：

连接OA、OB、OC。

证明OA=OC即可）

证明：

　12.1　　　轴对称（11）

一、学习目标

1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线

2、会画轴对称图形的对称轴

二、自学指导

1、自学课本34－35页的内容（7－8分钟）

2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作

3、作轴对称图形的对称轴，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分线

三、展示内容

1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹）

已知：

线段AB，求作：

线段AB的垂直平分线　　　　

（1）以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧

（2）以＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿＿两点。

（3）作直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线

2、课本练习1、2、3

3、下列各图形是轴对称图形吗？

如果是，画出它们的一条对称轴

有哪些图形有两条或者两面条以上的对称轴？

4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？

如果是，它有几条对称轴？

画画看。

12.2.1作轴对称图形（12）

学习目标：

会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

自学指导：

自学课本39——41页的内容，完成以下要求：

1、结合39页第一自然段的内容，动手操作

（1）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化，这样画出来的两个脚印成轴对称图形吗？

（2）、图中线段PP′与直线l有什么关系？

其它对应点的连线与直线L还具有这种关系吗？

（3）如图，用对折的方法画出，△ABC的对称图，改变L的方向再试一试，说说你发现了什么？

至此，我们知道用对折的方法可以画出个图形的对称图。

还有别的方法吗？

2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧

3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示

展示内容

1、一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同；

2、连接一对对应点的线段被_______________垂直平分

3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些________点，就可以得到原图形的轴对称图形；

4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的________图形；

5、完成教材41页练习1——2；

6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字

日︳月︳土︳木︳人︳

A．②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤

7、王司机从反光镜里看到自己身后小车的车号是请身后小车的实际车号是是（　　　）

12.2.1　　作轴对称图形（13）

一、

学习目标

会用轴对称图形的性质解决实际问题

2、知识准备

1、如图：

AC+CB＞（为什么）

2、画出点C关于AB的对称点C！

。

三、自学指导

学习课本42页内容，完成下列要求：

1、学习探究的内容.

2、将探究中的问题转化为数学问题。

我们可以把管道L近似看成直线，A、B两镇看成两个点，

在上找一点C，使AC＋最短。

3、

（1）如图，若两镇A、B在管道异侧，

试确定泵站的位置。

（2）管道同侧两点A、B，利用轴对称的性质能否

转化为异侧两点A、B’（或A’、B）

4、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示

三、展示内容

1、指导1中，转化为数学问题是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、已知直线l及其异侧两点A、B，在直线l上求作一点C，使AC＋BC最短。

（按要求画图）

（1）作点B关于直线L的对称点B！

。

（2）连接AB！

交直线L于点C。

（3）C就是要求作的点。

3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，

在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小。

（提示：

把这条河近似看成直线L，A、B两村看成两个点，画出相应的图形）

12.2.2用坐标表示轴对称（14）

一、学习目标

1、能在坐标平面内写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。

2、会在平面内画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

二、知识准备。

1、在直角坐标系描点：

A（-2，3）、B（-1，0）、C（0，3）

A！

（2，-3）、B！

（1，0）、C！

（0，3）

2、先连接A、B、C。

再连接A！

、B！

、C！

。

△ABC与△A！

B！

C！

关于轴对称

三、自学指导

自学教材43－45页内容

1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标

2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点

3、

认真研读并完成例2。

在平面直角坐标系中如何作一个图形关于坐标轴对称的图形？

（1）找点：

找出能确定图形形状的点（特殊点）的。

（2）定轴：

弄清对称轴是x轴还是轴。

（3）写坐标：

写出特殊点的对称点的。

（4）描点并连线。

四、展示（多媒体）

1、点P（x，y）关于x轴、y轴的对称点的坐标

点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（＿，＿）

点P（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（＿，＿）

2、在平面直角坐标系中如何作一个图形关于坐标轴对称的图形的步骤：

（1）

（2）

（3）

（4）

3、课本44页第1题

4、课本45页第2题

5、课本45页第3题

6、课本46页第8题