第23章图形的旋转导学案.docx

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第23章图形的旋转导学案

第23章图形的旋转导学案

23．1图形的旋转（第1课时）

一、学习目标

1、掌握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。

二、重点：

旋转相关概念以及性质

难点：

利用性质解决相关问题。

三、学习过程：

（一）．自学教材P56并填空：

1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。

因此，旋转的决定因素是_________和_________。

（二）．自学检测：

1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

（1）指出它的旋转中心；

（2）经过20分，分针旋转了_________度.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是______旋转角是__________

（2）经过旋转，点A、B分别移动到_______

3.如图：

∆ABC是等边三角形，D是BC上一点，∆ABD经过旋转后到达∆ACE的位置。

（1）旋转中心是_______

（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.

（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。

①_________________________________________________

②

③_____________________________________________________________

（四）旋转性质的应用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,

∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.

2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.

四、当堂检测：

1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）

A．900B．600C．450D．300

4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（）

A、300B、600C、900D、1200

图1图2图3图4

5.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。

6.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．

7.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．

8.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是关系.

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________

10、在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA1B1,则线段OA1的长是__________，∠AOB1=_______°

第23章图形的旋转导学案

23．1图形的旋转（第2课时）

一、学习目标：

1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。

2、继续利用旋转的性质解决相关问题。

二、学习过程：

（一）、知识准备：

1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）

A.图形上各点的旋转角度相同；B.旋转不改变图形的大小、形状；

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D.对应点到旋转中心的距离相等

2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。

则点B的对应点是点_____。

线段OB的对应线段是线段______。

线段AB的对应线段是线段____。

∠A的对应角是______。

∠B的对应角是______。

旋转中心是点_____。

旋转的角度是____。

3．通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？

归纳：

①旋转前、后的图形______；

②对应点到__________________________；

③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；

④图形的旋转是由________和________决定。

（二）、新知学习：

1、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并小组交流探讨。

2、练习：

①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1

②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。

D

三、当堂检测：

1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）．

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．

③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，

其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）．

A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到

3.4张扑克牌如图3

（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后

得到如图3

（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）

A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张

图3

（1）图3

（2）

4..如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（）．

5、已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②四边形ABEC是怎样的四边形？

为什么？

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23．2中心对称（第1课时）

学习目标：

1、掌握中心对称的定义以及相关概念。

理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。

2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。

重点：

作图以及利用性质解决问题。

难点：

利用性质解决问题。

学习过程：

一、自学教材P62回答下列问题。

1、自学教材P62思考，解答：

有何发现_______________________________________.

2、把一个图形____________________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。

这个点叫_______。

3、结合中心对称的定义回答：

①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。

二、自学教材P63探究，回答下列问题：

1、利用旋转的性质：

对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，即对称点的连线被__________平分。

对称点的连线经过_________.

2、由旋转的性质：

旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.

三、利用上述性质解答：

（可参看教材P64例题）

1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。

2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，作出对称点。

3、依据第2题的作图，回答：

对称点是_____，相等的线段有_________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.

4、关于中心对称的两个图形的对称线段________________________________________.

四、随堂检测：

1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是（    ）．

 （A）平行  （B）相等  （C）平行且相等  （D）相等且平行或在同一直线上

2、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________

3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．

4、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。

5、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有   ，并且AO＝   ，BO＝   .

6、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是______________________________.     

7、上图中笑脸②③④⑤是由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。

8、如图,在四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．

9、如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.

10、如图:

请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。

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23．2中心对称（第2课时）——中心对称图形图形的旋转

学习目标：

1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。

2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

重点：

能够判别一个图形是不是中心对称图形。

3、难点：

理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

学习过程：

一、1、参看教材P65“思考”回答问题。

你有什么发现___________________________________________.

2、自学教材P65，回答下列问题：

①把一个图形_______________________________如果旋转后______________________那么这个图形就叫做中心对称图形。

这个点叫___________。

②有上述定义可知，线段、平行四边形______（填是或者不是）中心对称图形。

4、交流探讨

①中心对称图形与中心对称的区别与联系。

区别：

1、从图形个数上来说：

2、从定义上来说：

中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。

联系：

1、从旋转的角度说明：

2、从性质上说明：

②中心对称图形与轴对称图形的区别：

二、学习检测

1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（    ）.

     A．1