《首发》山东省聊城市中考数学真题试题.docx
《《首发》山东省聊城市中考数学真题试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《首发》山东省聊城市中考数学真题试题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《首发》山东省聊城市中考数学真题试题
6612258
二O一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数学试题
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2
的相反数是
A．
22
B．C．222
D．2
2．如图所示的几何体的左视图是
3．如果分式
x1
x1
的值为0，那么x的值为
A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或0
4．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是
A．96分，98分B．97分，98分C．98分，96分D．97分，96分
5．下列计算正确的是
A．
aa2aB．22232
C．
（
1
2
ab2）（2a2b）3a3b3
D．
a
2
（a）
7
a
11
a
20
6．下列各式不成立的是
A．
18
87222B．22
9333
C．
818
2
495
D．
1
32
32
1
x1x
1
7．若不等式组32无解，则m的取值范围为
x4m
A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2
8．如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为
A．35°B．38°C．40°D．42°
9．若关于x的一元二次方程
（k2）x
2
2kxk6
有实数根，则k的取值范围为
A．k0
B．k0
且k2
C．
k
33
D．k且k222
10．某快递公司每天上午9：
00~10：
00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为
A．9：
15B．9：
20C．9：
25D．9：
30
11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是A．AE＋AF＝ACB．∠BEO＋∠OFC＝180°
C．OE＋OF＝
2
2
BCD．S＝
四边形AEOF
1
2
ABC
12．如图，在
ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且
AC1
＝，点D为CB3
OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为
A．（2，2）B．（
5588
，）C．（，）D．（3，3）2233
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）
13．计算：
2
115（）
324
＝．
14．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：
cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．
15．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，
使CF＝
1
2
BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，
FMB的周长为．
17．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：
第1次眺动到AO的中点A处，第2次从A点跳动到AO的中点A处，第3次从A点跳动到AO的中
111222
点A处．按照这样的规律继续跳动到点A，A，A，…，A（n≥3，n是整数）处，那3456n
么线段AA的长度为（n≥3，n是整数）．
n
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18．（本题满分7分）
计算：
1（
16a3）
a3a29a26a9
．
19．（本题满分8分）
学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级
（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：
min）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为，表中的a＝，b＝，c＝；
（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min
3
的学生人数．
20．（本题满分8分）
某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．
（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌
件数的
3
2
倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动
服？
21．（本题满分8分）
在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．
（1）求证：
△ABF≌△DAE；
（2）求证：
DE＝BF＋EF．
22．（本题满分8分）
某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？
（精确到1米）
（参考数据：
sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，2≈1.73）
≈1.41，
3
4
23．（本题满分8分）
如图，点A（
3n
，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y（x0）2x
图象的两个交点，
AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC．
（1）求直线AB的表达式；
（2）△ABC和△ABD的面积分别为S，S，求S﹣S．
1221
24．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．
（1）求证：
EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
25．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
yax
2
bxc
与x轴交于点A（﹣2，0）．点B（4，
0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P，D，E．
5
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求
PFD面积的最大值．
6
7
8
9
10
升级会员 