《首发》山东省聊城市中考数学真题试题.docx

1、首发山东省聊城市中考数学真题试题6 6 12 2 5 8二 O 一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求）1 2的相反数是A 2 2B C 2 2 2D 22如图所示的几何体的左视图是3如果分式x 1x 1的值为 0，那么 x 的值为A1 B1 C1 或 1 D1 或 04在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得 分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是A96 分，98 分 B97 分，98 分 C98 分，96 分 D97 分，96

2、分5下列计算正确的是Aa a 2a B 2 2 2 32C( 12ab 2 ) ( 2a2b) 3 a 3b 3Da2 ( a)7 a11 a206下列各式不成立的是A18 8 7 2 2 2 B 2 29 3 3 3C8 182 4 9 5D13 2 3 21 x 1 x 17若不等式组 3 2 无解，则 m 的取值范围为 x 4 mAm2 Bm2 Cm2 Dm28如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是 BC 上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连接 OD， OE，如果A70，那么DOE 的度数为A35B38C40D429若关于 x 的一元二次方程( k 2) x2 2 kx k

3、 6有实数根，则 k 的取值范围为A k 0B k 0且 k 2Ck 3 3D k 且 k 2 2 210某快递公司每天上午 9：0010：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙 仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的 函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为A9：15 B9：20 C9：25D9：3011如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，一个三角尺的直角顶点与 BC 边的中点 O 重合，且两条直角边分别经过点 A 和点 B，将三角尺绕点 O 按顺时针方向旋转任意一 个锐角，当三角尺的两直角边与 AB，AC

4、分别交于点 E，F 时，下列结论中错误的是 AAEAFAC BBEOOFC180COEOF22BC DS 四边形 AEOF12ABC12如图，在 ABO 中，OBA90，A(4，4)，点 C 在边 AB 上，且AC 1 ，点 D 为 CB 3OB 的中点，点 P 为边 OA 上的动点，当点 P 在 OA 上移动时，使四边形 PDBC 周长最小的 点 P 的坐标为A(2，2) B(5 5 8 8， ) C( ， ) D(3，3) 2 2 3 3二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，只要求填写最后结果）13计算：21 1 5 ( ) 3 2 414如图是一个圆锥的主视图，根

5、据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开 图圆心角的度数为15在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加 100 米比赛，预赛分 A，B，C， D 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组 的概率是16如图，在 RtABC 中，ACB90，B60，DE 为ABC 的中位线，延长 BC 至 F，使 CF12BC，连接 FE 并延长交 AB 于点 M若 BCa， FMB 的周长为17数轴上 O，A 两点的距离为 4，一动点 P 从点 A 出发，按以下规律跳动：第 1 次眺动到 AO 的中点 A 处，第 2 次从 A 点跳动到 A O 的中点 A

6、处，第 3 次从 A 点跳动到 A O 的中1 1 1 2 2 2点 A 处按照这样的规律继续跳动到点 A ，A ，A ，A （n3，n 是整数）处，那 3 4 5 6 n么线段 A A 的长度为（n3，n 是整数）n三、解答题（本题共 8 个小题，共 69 分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18（本题满分 7 分）计算：1 (1 6 a 3 ) a 3 a 2 9 a 2 6a 919（本题满分 8 分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率九年级（1）班学习兴趣 小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位： min）进行了抽样

7、调查并将抽查得到的数据分成 5 组，下面是未完成的频数、顿率分布表 和频数分布扇形图请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的 a，b，c；（2）试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级其有 1000 名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min3的学生人数20（本题满分 8 分）某商场的运动服装专柜，对 A，B 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计 划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表（1）问 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌，商家决定采购

8、B 品牌的件数比 A 品牌件数的32倍多 5 件，在采购总价不超过 21300 元的情况下，最多能购进多少件 B 品牌运动服？21（本题满分 8 分）在菱形 ABCD 中，点 P 是 BC 边上一点，连接 AP，点 E，F 是 AP 上的两点，连接 DE，BF， 使得AEDABC，ABFBPF（1）求证：ABFDAE；（2）求证：DEBFEF22（本题满分 8 分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图所示，CD 部分），在起点 A 处 测得大楼部分楼体 CD 的顶端 C 点的仰角为 45，底端 D 点的仰角为 30，在同一剖面沿水 平地面向前走 20 米到达 B 处，测得顶端 C

9、的仰角为 63.4（如图所示），求大楼部分楼 体 CD 的高度约为多少米？（精确到 1 米）（参考数据：sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00， 2 1.73）1.41，3423（本题满分 8 分）如图，点 A(3 n，4)，B(3，m)是直线 AB 与反比例函数 y ( x 0) 2 x图象的两个交点，ACx 轴，垂足为点 C，已知 D(0，1)，连接 AD，BD，BC （1）求直线 AB 的表达式；（2）ABC 和ABD 的面积分别为 S ，S ，求 S S 1 2 2 124（本题满分 10 分）如图，ABC 内接于O，AB 为直径，作 ODAB 交 AC

10、 于点 D，延长 BC，OD 交于点 F， 过点 C 作O 的切线 CE，交 OF 于点 E（1）求证：ECED；（2）如果 OA4，EF3，求弦 AC 的长25（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 bx c与 x 轴交于点 A(2，0)点 B(4，0)，与 y 轴交于点 C(0，8)，连接 BC，又已知位于 y 轴右侧且垂直于 x 轴的动直线 l，沿 x 轴正方向从 O 运动到 B（不含 O 点和 B 点），且分别交抛物线，线段 BC 以及 x 轴于点 P，D， E5（1）求抛物线的表达式；（2）连接 AC，AP，当直线 l 运动时，求使得PEA 和AOC 相似的点 P 的坐标； （3）作 PFBC，垂足为 F，当直线 l 运动时，求 PFD 面积的最大值678910