11册数第1单元圆教案.docx
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11册数第1单元圆教案
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
圆的认识一
课型
新授
课时
1
教材分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。
学情分析
学生对圆早已经认识，但没有系统地学习过，本课要让学生自己动手操作，多次练习，找到画圆的方法和窍门，并理解圆心、半径、直径、对称轴的概念以及它们之间的关系。
理解概念的含义，会用数学语言完整准确地表述概念。
学习目标
1、结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，
2、体会圆的特征及圆心和半径的作用。
会用圆规画圆。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
4、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。
学习重点
认识圆，掌握圆的基本特征。
学习难点
（1）认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等。
”
（2）会用圆规画圆。
教具准备
课件
预习指导
指导学生认识和体会圆的特征
课前测
说出生活中运用圆的地方，能说说为什么这个地方要使用圆吗？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一激趣诱思、目标认定
出示目标
二、 自主尝试、合作交流
1、
2、画一画，你能想办法画一个圆吗？
按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
4、想一想，半径与直径之间，半径之间、直径之间有什么关系？
三、展示分享、提炼点睛：
5、想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？
圆的位置与什么有关系？
四、巩固升华、回扣目标
学生回顾所学圆的知识
自学、组学：
哪种方式更公平？
理由是什么？
展示：
学生画圆，反馈
比较画圆的共同点：
一个点不动【圆心】，其它点与这一点之间的距离保持不变【半径】
这些画圆的方法有什么利与弊？
按要求画圆：
（1） 以点A为圆心画一个圆；
（2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
自学：
利用学具折一折、量一量等方法，进行验证。
尝试用语言概括出你的发现。
组学：
发表各自的意见
整理用不同的方法说明直径与半径有关系，有什么样的关系？
准备发言。
先操作，在交流
1、以o点为圆心画几个圆。
你发现了什么？
2、画出半径是1cm的3个圆。
你发现了什么？
展示
1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆？
出示图
小朋友们在做什么？
点睛：
圆形的公平，因为每个人距离小旗一样远。
操作：
理解圆心到圆上任意一点的距离都相等。
老师提出操作要求
巡视，指导
发现会画的可以教不会的学生。
在同一圆中，有多少条直径与半径，直径与半径之间有什么关系？
你能否用不同的方法说明直径与半径有关系，有什么样的关系？
点睛：
在同一圆内有无数条半径、直径。
直径是半径的2倍。
点睛：
圆心决定圆的位置，半径、直径决定圆的大小。
本课有什么收获？
3
20
15
2
巩固
反馈
基础：
填空：
１、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
能力：
判断
（1）两端都在圆上的线段叫做直径。
（）
（2）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（）
（3）圆的半径相等，那么这两个圆形状完全一样。
（）
每日一题：
画两个半径是3厘米的圆，它们之间有几种位置关系
课后
检测
在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。
作业
布置
基础、如图：
正方形的周长是（ ），小圆的半径是（ ），直角梯形的高是（ ），上底是（ ），下底是（ ），面积是（ ），大三角形的底边长是（ ），高是（ ），面积是（ ）。
能力：
半径
3厘米
0.8米
直径
7分米
3.7厘米
拓展：
在边长4cm的正方形中画一个最大的圆。
板书
设计
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
圆的认识一
课型
新授
课时
1
教材分析
从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：
通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
学情分析
学习目标
1结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
学习重点
圆的特征的进一步体会
学习难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
教具准备
课件
预习指导
指导学生认识和体会圆的特征
课前测
说出生活中运用圆的地方，能说说为什么这个地方要使用圆吗？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、激趣诱思、认定目标：
回顾上节课你学了什么知识？
出示目标
二、自主尝试、合作交流：
1、利用课前用硬纸板做成的下列图形代替车轮。
2、
痕迹。
三、展示分享、提炼点睛
四、巩固提升、回扣目标：
回顾回答，
回答。
操作，扎小眼儿。
组学操作：
1、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
2、如果把它们分成两类，应该怎么分？
根据是什么？
预设：
分两类的依据痕迹是否是直线。
继续讨论：
圆的痕迹为什么是直线？
展示
学生举例子进行说明。
说说自己的收获？
生活中随处可以见到圆的应用。
你能说说在哪见过圆的应用吗？
想过车轮为什么是圆的吗？
将中心的A点扎一个小孔，以便操作时描出中心点的轨迹。
巡视，了解学情。
指导操作
点睛：
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；
而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
3
20
17
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后
检测
判断并改错。
1、所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（ ）
2、圆的半径越长，这个圆就越大。
（ ）5、圆心相同的圆，大小也相等。
（ ）
3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。
（ ）
4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。
（ ）
作业
布置
基础：
能力：
判断1、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。
（ ）
2、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。
（ ）
3、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。
（ ）
4、经过一点可以画无数个圆。
（ ）5、经过圆心的线段一定是直径。
（ ）
拓展：
板书
设计
圆的认识一
圆的半径都相等，滚动的痕迹是一条直线。
运动平稳。
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
圆的认识
（二）
课型
新授
课时
1
教材分析
圆这个图形与其他平面图形相比，具有很好的对称性：
它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：
圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。
圆的认识
（二）主要是使学生认识到圆的轴对称性。
圆的旋转对称性只是通过一个“做一做”活动使学生有初步感受即可。
学情分析
学习目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
学习重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
学习难点
在折纸的过程中体会圆的特征
教具准备
课件
预习指导
指导学生探索并发现圆是轴对称图形，理解轴对称图形的特征
课前测
1.写出所有我们学过的是对称图形的平面图形以及它们各有几条对称轴
2.你知道圆的直径与半径之间的关系吗？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定、激趣诱思：
复习
1、 用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额（ ）
A 圆心 B、半径 C、直径
2、 圆中两端都在圆上的线段A、 一定是圆的半径 B、一定是圆的直径C、无法确定
出示目标
二、 自主尝试、合作交流
1、圆是轴对称图形吗？
有几条对称轴？
折一折
理解圆的对称性。
三、展示分享、提炼点睛：
四、 巩固提升、回扣目标：
学生思考，手势做答。
说明理由
说说轴对称图形的特征。
自学：
1、圆是轴对称图形吗？
2、利用圆形纸片折一折，验证自己的想法。
3、圆的对称轴有什么特点？
有几条？
组学：
交流自己的见解，整理组内的知识点，准备汇报
独立完成，回忆填表，有必要的学生可以画一画、剪一剪、折一折再填表
展示
汇报交流，说答题根据
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
这节课我们继续学习圆的认识【板题】
巡视，指导，参与学生活动
点睛：
1）圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线
巡视指导，辅导学困生。
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
怎样找到这个圆的圆心呢？
通过折纸你发现了什么？
1）欣赏美丽的轴对称图形。
2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线
引导学生小结本节内容。
5
20
15
巩固
反馈
基础：
填空
1、画一个直径为9厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米
2、在一个长8厘米，宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的半径最大是（）
能力：
能力：
在半径是8cm的半圆内，画一个等腰直角三角形，这个三角形的面积是多少？
每日一题：
书中6页4题
课后
检测
半径/cm
2
0.6
1.8
直径/cm
5
8.32
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
这个图形有（）对称轴。
板书
设计
圆的认识
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
欣赏与设计
课型
新授
课时
1
教材分析
教材呈现了四幅图案，分别有实物图和根据实物图利用圆创造的图案。
图案的选择具有典型性，感受图形世界的美之后分析图案的形成、模仿图案、设计图个问题展开。
学情分析
学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
学习重点
感受图形的美，会用基本的集合图形设计有规律排列的图案。
学习难点
发现图案的排列规律
教具准备
课件
预习指导
看书，初步完成问题串。
并尝试设计美丽的图案。
课前测
圆具有哪些特性可以在图案设计时使用？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、激趣诱思、出示目标
请欣赏图案，说说是怎样形成的？
出示目标
二、自主尝试、合作归纳：
自学要求：
1、独立思考，这些图案是怎样形成的。
2、找出基本图形，它是经过怎样的变化得到的。
图案中个图形之间有什么关系？
三、展示分享、提炼点睛：
四、巩固提升、回扣目标
认真观看图片，思考每个图案的形成过程
组学要求：
1、在组内交流自己的想法。
听取他人的想法，进行互补。
2、准备分工，汇报。
预设：
自学：
1、照着书中的要求及步骤画一画。
2、说说你是怎么画的？
分享：
1、成果图，2、画法
自主设计，
先让学生说说生活中哪些地方看到圆。
再鼓励学生展开想象．进行物品或标志的没计。
然后组织学生交流自己所设计的物品和标志是什么．怎么想到设计它们的。
出示课件中的四幅图。
今天我们就一起来学习欣赏与设计【板书】
看到这些图案，你有什么感受和体会?
巡视，了解学情，帮助有困难的学生。
让学生选择一、二幅自己喜炊的图案说一说。
通过交流．让学生感受圆在图案设计中的作用。
点拨画法，组织订正。
在学生进行图案设计时，教师可先让学生画个草图，说明自己的设计方案，再进行没计。
你的收获？
8
10
12
10
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后
检测
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
欣赏与设计
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
圆的周长
课型
新授
课时
1
教材分析
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。
教材中呈现了两个直径不同的圆镜，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观地感受直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。
学情分析
学习目标
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习重点
发现圆的周长与直径的关系，推导出圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
学习难点
正确理解圆周率的意义
教具准备
课件
预习指导
什么是圆的周长，你知道圆的周长与什么有关系吗？
课前测
圆的周长与什么有关？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定、激趣诱思：
出示目标
二、 自主尝试、合作交流：
1、
2、圆的周长与什么有关？
在预习中你有答案么？
3、探索圆的周长与直径的关系。
三、展示分享、提炼点睛：
四、 巩固提升、回扣目标：
1、读题
2、思考：
这两个车轮各滚一圈，水滚的远？
预设：
大轮一圈比小轮一圈要远。
自主操作：
1利用学具围、滚，测量出2个不同圆的周长
2、验证的结果是什么？
预设：
大圆的周长比小圆的周长大。
预习的检查：
预设：
圆的周长与圆的直径有关。
1、猜想：
1）正方形的周长与什么有关，有怎样的关系?
2）圆的周长与直径有什么关系?
2、自学
1、利用学具围、滚，测量出3个不同圆的周长、再测量出直径，并记录。
2、按要求计算出周长与直径的商。
并按要求填写下表。
分享：
3、汇报交流试验结果，比较、发现、总结规律——圆的周长总是直径的3倍多一些。
重复叙述圆周率的意义
回顾刚才课堂中我们解决了哪些问题？
学到了哪些新知？
1、出示课件——教学情境图
2、车轮滚一圈的长度就是车轮的周长。
3、那圆的周长与什么有关呢？
【板书】
课件演示——围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
问题-——既然圆的周长是曲线围成的，能用直尺直接量出周长吗？
指导测量：
1、要确定起点与终点的位置
2、要准确地读出小尺上的刻度。
为什么大圆的周长比小圆的周长大呢？
圆的周长与圆的什么有关呢？
为什么圆的周长的大小与直径有关呢，你能用学过的知识解释吗？
那圆的周长与直径有怎样的关系么？
点睛：
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示（引导学生学会读“π”）。
计算时通常取3．14。
◆圆的周长是直径的π倍。
书空π
2、计算时，圆周率（π）的值通常取3．14，即计算时，凡没有具体规定的，“π”都取近似值3．14，计算结果用“=”连接。
5
10
10
15
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，和原来的圆比，哪个圆的周长增加的多。
课后
检测
选择１、较大圆的圆周率（ ）较小圆的圆周率。
大于 小于 等于
２、小圆直径５厘米，大圆半径５厘米，大圆周长是小圆周长的（ ）倍2 1/2 1/4
作业
布置
基础：
能力：
判断
圆周率就是圆的周长与直径的商 圆的周长总是直径的３.１４倍
只要知道圆的直径或半径，就可以求圆周长 （）
圆的周长是圆半径的２π倍
拓展：
一根铁丝恰好可以围成一个边长4.71米正方形，如果用这根铁丝改围成一个圆，这个圆的直径是多少？
板书
设计
圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示π≈3.14
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
圆的周长
课型
新授
课时
1
教材分析
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。
教材中呈现了两个直径不同的圆镜，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观地感受直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。
学情分析
学习目标
1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习重点
发现圆的周长与直径的关系，推导出圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
学习难点
正确理解圆周率的意义
教具准备
课件
预习指导
什么是圆的周长，你知道圆的周长怎样计算？
课前测
一个圆的直径是3cm，周长是多少？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、目标认定、激趣诱思：
1、圆的周长指什么？
2、圆的周长是直径的几倍？
是半径的几倍？
出示目标
二、自主尝试、合作归纳：
三、展示分享、提炼点睛：
已知什么条件能求出圆的周长？
1、公式的应用：
四、巩固提升、回扣目标
静想回忆，再口答
自学：
1、你能根据圆的周长与直径的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
2、已知圆的半径呢？
组学：
在组内交流，归纳。
派一人汇报。
展示分享：
独立完成，练习讲题。
展示分享
70x3.14=219.8
C=3X3.14+2X3X3.14=
出示练习题
如果已知圆的直径、半径你能求出圆的周长吗？
【板书】
学困生可以看书
点睛：
有学生回答，教师板书
圆的周长=直径x圆周率
圆的周长=半径x2x圆周率
怎样求圆的周长？
用字母如何表示？
C=πd或C=2πr
巡视批改，掌握学情
滑板车轮的半径是4cm，一圈能滚多远？
说说本节课的收获？
5
15
20
巩固
反馈
基础：
能力：
已知圆的周长，怎样求直径？
d=C÷π
半圆形的周长是圆的周长的一半吗？
每日一题：
如图所示小圆半径为2厘米，大圆半径为3厘米，小圆不动，大圆沿小圆滚动，当大圆回到原处时，大圆自身滚动了多少厘米？
课后
检测
选择题
大圆的圆周率（）小圆的圆周率。
A.大于B.等于C.小于
小圆半径是大圆半径的二分之一，小圆直径是大圆直径的（），大圆周长是小圆周长的（）。
A.二分之一B.四分之一C.2倍D.4倍
半圆的半径是r，下面计算半圆周长方法错误的事（）。
A.πrB.πr+2rC.r（π+2）
作业
布置
基础：
1）鱼缸的圆形底面周长是18.84分米，它的半径是多少分米？
（2）一个圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？
能力：
（4）填空：
a、在边长2厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是正方形周长的
。
b、用一根铁丝能围成一个半径5厘米的最大圆，，如果改成一个正方形，它的边长是（）厘米。
c、有大小两个连在一起的齿轮，大轮半径0.52米，小轮半径0.26米，打轮转一圈，小轮转（）圈。
拓展：
（6）在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圆走一圈，要走多少米？
（7）两个半径为1分米的圆形齿轮，用一条皮带把他们绑在一起，皮带一周至少多长？
板书
设计
圆的周长
圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr
d=C÷πr=C÷π÷2
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
2015年月日
年级
6
课题
圆周率的历史
课型
新授
课时
1
教材分析
教材安排数学阅读“圆周率的历史”，目的是挖掘圆周率蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法（从测量—正多边
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