新课标华东师大版八年级数学下册《实践与探索》课时练习及答案解析.docx
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新课标华东师大版八年级数学下册《实践与探索》课时练习及答案解析
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册
第十七章第五节17.5实践与探索课时练习
一、单选题（共15题）
1.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费．若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（ ）
A．y=20x+1B．y=21xC．y=19xD．y=20x-1
答案：
B
解析：
解答：
由题意得：
购买一册书需要花费（20+20×5%）元，
故购买x册数需花费x（20+20×5%）元．
即y=x（20+20×5%）=21x
选B
分析:
根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式
2.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（ ）
A．y=40t+5B．y=5t+40C．y=5t-40D．y=40-5t
答案：
D
解析：
解答:
依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：
y=40-5t
选：
D．
分析:
根据：
油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式
3.某书贩以每本10元的价格从出版社购进某种练习册5000份，以每份30元的价格销售出x份（x＜5000），未销售完的练习册又以每份2元的价格由废品收购站收购，这次买卖中该书贩获利y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=32x+40000（x＜5000）
B．y=32x-60000（x＜5000）
C．y=28x+40000（x＜5000）
D．y=28x-40000（x＜5000）
答案：
D
解析：
解答:
∵总售价为：
30x元，总成本为：
10×5000=50000元，由废品收购站收购总价为：
2×（5000-x）元，
∴赚钱为：
y=30x-50000+2×（5000-x）=28x-40000（x＜5000）
选D．
分析:
等量关系为：
利润=总售价-总成本+收购站收购总价，把相关数值代入
4.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份O.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=0.7x-200（x＜500）
B．y=0.8x-200（x＜500）
C．y=0.7x-250（x＜500）
D．y=0.8x-250（x＜500）
答案:
A
解析：
解答:
∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500-x），
∴获利为：
y=0.8x-250+0.1×（500-x）=0.7x-200（x＜500）
选A．
分析:
等量关系为：
利润=总售价-总成本+回收总价，把相关数值代入
5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（ ）
A．y=30t（t＞15）
B．y=900-30t（t＞15）
C．y=45t-225（t＞15）
D．y=45t-675（t＞15）
答案:
C
解析：
解答:
由题意可得：
y=45（t-15）=45t-225（t＞15）
选C．
分析:
利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式
6.函数y=2x-1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案:
B
解析：
解答:
∵k=2＞0，
∴函数y=2x-1的图象经过第一，三象限；
又∵b=-1＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；
所以函数y=-x-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限
选B．
分析:
由于k=2，函数y=2x-1的图象经过第一、三象限；b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限
7.“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：
“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”．在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是（ ）
A．y=63x（x＞2）
B．y=63x+100（x＞2）
C．y=63x+10（x＞2）
D．y=63x+90（x＞2）
答案:
C
解析：
解答:
∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠，
∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），
则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是：
y=（70x-100）×0.9+100=63x+10（x＞2）选：
C．
分析:
根据已知表示出买x个篮球的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式
8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）
B．y=-
x+12（0＜x＜24）
C．y=2x-24（0＜x＜12）
D．y=
x-12（0＜x＜24）
答案:
B
解析：
解答:
由题意得：
2y+x=24，
故可得：
y=-
x+12（0＜x＜24）选B．
分析:
根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围
9.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A．y=7.6x（0≤x≤20）
B．y=7.6x+76（0≤x≤20）
C．y=7.6x+10（0≤x≤20）
D．y=7.6x+76（10≤x≤30）
答案:
B
解析：
解答:
依题意有y=（10+x）×7.6=7.6x+76，10≤汽油总量≤30，
则0≤x≤20选：
B．
分析:
根据油箱内汽油的总价=（原有汽油+加的汽油）×单价
10.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（ ）
A．y=0.5t（8＜t≤12）
B．y=0.5t+2（8＜t≤12）
C．y=0.5t+8（8＜t≤12）
D．y=0.5t-2（8＜t≤12）
答案:
D
解析：
解答:
下坡路的长度=4-1-0.2×5=2千米，下坡路的速度=2÷4=0.5千米/分钟，
则y=平路+上坡路+（t-8）×下坡路速度=2+0.5×（t-8）=0.5t-2，
即可得y=0.5t-2（8＜t≤12）
选：
D．
分析:
当8＜t≤12时，小高正在走下坡路，求出走下坡路的速度，然后根据y=平路+上坡路+（t-8）×下坡路速度，即可得出答案
11.已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=50xB．y=100xC．y=50x-10D．y=100x+10
答案:
D
解析：
解答:
∵汽车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米（未到达B地前），
∴汽车的速度=50÷0.5=100（千米/时），
则依题意有：
y=100x+10
选：
D．
分析:
根据汽车的速度=50÷0.5=100千米/时，汽车离A地距离=10+行驶距离得出
12.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（ ）
A．s=30tB．s=900-30tC．S=45t-225D．s=45t-675
答案:
C
解析：
解答:
以每分30米的速度行走了450米用的时间为t=
=15s，
则当l5＜t≤25时，速度是每分45米，
根据题意列出关系式：
s=450+45（t-15）=45t-225（l5＜t≤25）．
选：
C．
分析:
当l5＜t≤25时，小明的速度为每分45米，从而可得出s与t的关系式
13.为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为（ ）
A．y=100t（15＜t≤23）
B．y=100t-500（15＜t≤23）
C．y=50t+650（15＜t≤23）
D．y=100t+500（15＜t≤23）
答案:
B
解析：
解答:
∵用了8分钟骑行了剩余的800米，
∴速度v=
=100米/分，
则可得y=1000+100（t-15）=100t-500（15＜t≤23）
分析:
先求出骑车的速度，然后根据路程=故障前行走的路程+故障后行走的路程，即可得出y与x的函数关系式
14.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（ ）
A.y=t+2.4B．y=0.5t+1C．y=0.5t+0.3D．y=0.5t-0.3
答案:
C
解析：
解答：
依题意有：
y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3
选：
C．
分析:
根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式
15.平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=25-xB．y=25+xC．y=50-xD．y=50+x
答案:
A
解析：
解答：
∵平行四边形的周长为50，
∴2x+2y=50，整理，得y=25-x选：
A．
分析:
根据平行四边形的对边相等，周长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形
二、填空题（共5题）
16.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：
cm）与燃烧时间t（单位：
h）（0≤t≤4）之间的关系是___
答案:
h=-5t+20
解析：
解答:
解：
由题意得：
5t+h=20，
整理得：
h=-5t+20，
答案为：
h=-5t+20
分析:
根据题意可得等量关系：
燃烧的高度+剩余的高度=20cm，根据等量关系列出函数关系式
17.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式__________．
答案:
y=1.8x-6
解析：
解答:
依题意有y=1.2×10+（x-10）×1.8=1.8x-6．
所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6（x＞10）
答案为：
y=1.8x-6
分析:
水费y=10吨的水费+超过10吨的水费，依此列式
18.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为_________
答案:
s=60t
解析：
解答:
由路程=速度×时间，可得s与t的函数关系式为：
s=60t
答案为s=60t
分析:
根据路程=速度×时间，列出函数关系式
19.已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________．
答案：
y=24-2x（6＜x＜12）
解析：
解答：
∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），
∴y关于x函数解析式为：
y=24-2x，自变量x的取值范围为：
6＜x＜12．
分析:
利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案
20.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________
答案：
y=6+0.3x
解析：
解答:
根据题意可得：
y=6+0.3x（0≤x≤5）
分析:
根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可
三、解答题（共5题）
21.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？
答案:
解答:
新增加的投资额x万元，
则增加产值
万元．
这函数关系式是：
y=2.5x+15．
即总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为y=2.5x+15
分析:
每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值，根据总产值=现在年产值+增加的年产值可得出关系式
22.一拖拉机有油10升，工作时每小时用油5升．写出剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式，并画出函数的图象．
答案:
解答:
剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式为：
Q=10-5t（0≤t≤2）
分析:
余油量=原有油-每小时用油×时间，函数图象为一条线段
23.已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数
答案：
解答：
由题意得，2（x+y）=60
x+y=30，
即y=30-x（0＜x＜30）
故长方形的长与宽的关系为：
y=40-x（0＜x＜30）
分析:
根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍，写出长与宽的关系式
24.A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围
答案：
解答：
由题意得：
60x+y=400，
y=400-6x，
400-6x≥0，
解得：
x≤
，
∵x≥0，
∴0≤x≤
分析:
由题意得：
甲车的行驶速度×行驶时间+y=400km，根据等量关系可得60x+y=400，然后再变形可得y=400-6x
25.等腰三角形的周长为30cm．
（1）若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．
答案：
y=-
x+1，0＜x＜15
解答：
∵等腰三角形的周长为30cm，底边长为xcm，腰长为ycm，
∴y与x的关系式为：
x+2y=30，即y=-
x+15，自变量的取值范围是：
0＜x＜15；
（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围
答案：
y=-2x+30，7.5＜x＜15
解答：
∵等腰三角形的周长为30cm，腰长为xcm，底边长为ycm，
∴y与x的关系式为：
y=-2x+30，自变量的取值范围是：
7.5＜x＜15
分析:
（1）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围；
（2）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．
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