专题04图形的变换第01期中考数学试题无答案.docx
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专题04图形的变换第01期中考数学试题无答案
专题04图形的变换（第01期）-2017年中考数学试题
一、选择题
1.（2017山东德州市第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b）,M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。
给出以下五种结论：
∠MAD=∠AND；CP=
；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线
其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
2.（2017重庆A卷第2题）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
3.（2017甘肃庆阳第1题）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2017广西贵港第11题）如图，在
中，
，将
绕顶点
逆时针旋转得到
是
的中点，
是
的中点，连接
，若
，则线段
的最大值是（）
A．
B．
C.
D．
5.（2017贵州安顺第7题）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
6.（2017江苏无锡第4题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2017江苏无锡第10题）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2B．
C．
D．
8.（2017江苏盐城第3题）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
9.（2017江苏盐城第6题）如图，将函数y=
（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A．y＝
（x−2）2−2B．y＝
（x−2）2+7C．y＝
（x−2）2−5D．y＝
（x−2）2+4
10.（2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形
和正方形
中，点
在
上，
，将正方形
绕点
顺时针旋转
，得到正方形
，此时点
在
上，连接
，则
（）
A.
B.
C.
D.
11.（2017山东烟台第2题）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
12.（2017四川宜宾第7题）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）
A．3B．
C．5D．
13.（2017四川自贡第6题0下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
14.（2017江苏徐州第题0下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
15.（2017浙江嘉兴第7题）若平移点
到点
，使以点
，
，
，
为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）
A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B．向左平移
个单位，再向上平移1个单位
C．向右平移
个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
16.（2017浙江嘉兴第9题）一张矩形纸片
，已知
，
，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段
长为（）
A．
B．
C．
D．
17.（2017山东德州第2题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
二、填空题
1.（2017浙江衢州第14题）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 ．
2.（2017浙江衢州第16题）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在
轴上，B在第二象限。
△ABO沿
轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________
3.（2017浙江宁波第18题）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为.
4.（2017重庆A卷第18题）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是 ．
5.（2017广西贵港第16题）如图，点
在等边
的内部，且
，将线段
绕点
顺时针旋转
得到
，连接
，则
的值为．
6.（2017贵州安顺第16题）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm．
7.（2017贵州安顺第17题）如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．
8.（2017湖北武汉第15题）如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为．
9.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在
上，点D在
上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．
10.（2017江苏盐城第15题）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．
11.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l是由函数y=
在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-4
，4
），B（2
，2
）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．
12.（2017贵州黔东南州第11题）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ．
13.（2017四川宜宾第12题）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 ．
14.（2017浙江嘉兴第16题）一副含
和
角的三角板
和
叠合在一起，边
与
重合，
（如图1），点
为边
的中点，边
与
相交于点
，此时线段
的长是．现将三角板
绕点
按顺时针方向旋转（如图2），在
从
到
的变化过程中，点
相应移动的路径长共为．（结果保留根号）
三、解答题
1.（2017山东德州市第23题）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF,
（1）求证：
四边形BFEP为菱形；
（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.
当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；
如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.
2.（2017甘肃兰州第26题）如图，1，将一张矩形纸片
沿着对角线
向上折叠，顶点
落到点
处，
交
于点
.
（1）求证：
是等腰三角形；
（2）如图2，过点
作
，交
于点
，连结
交
于点
.
①判断四边形
的形状，并说明理由；
②若
，
，求
的长.
3.（2017山东烟台第23题）【操作发现】
（1）如图1，
为等边三角形，先将三角板中的
角与
重合，再将三角板绕点
按顺时针方向旋转（旋转角大于
且小于
）.旋转后三角板的一直角边与
交于点
.在三角板斜边上取一点
，使
，线段
上取点
，使
，连接
，
.
①求
的度数；
②
与
相等吗？
请说明理由；
【类比探究】
（2）如图2，
为等腰直角三角形，
，先将三角板的
角与
重合，再将三角板绕点
按顺时针方向旋转（旋转角大于
且小于
）.旋转后三角板的一直角边与
交于点
.在三角板另一直角边上取一点
，使
，线段
上取点
，使
，连接
，
.请直接写出探究结果：
①
的度数；
②线段
之间的数量关系.
4.（2017四川自贡第25题）如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，
）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？
为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？
证明你的判断．
5.（2017江苏徐州第25题）如图，已知
，垂足为
，将线段
绕点
按逆时针方向旋转
，得到线段
，连接
.
（1）线段
；
（2）求线段
的长度.
6.（2017江苏徐州第27题）如图，将边长为
的正三角形纸片
按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕
（如图①），点
为其交点.
（1）探求
与
的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，若
分别为
上的动点.
①当
的长度取得最小值时，求
的长度；
②如图③，若点
在线段
上，
，则
的最小值=.
7.（2017浙江宁波第20题）在
的方格纸中，
的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中画出与
成轴对称且与
有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
（2）将图2中的
绕着点
按顺时针方向旋转
，画出经旋转后的三角形.
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