四年级下册数学试题三角形的特性人教版含答案.docx

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四年级下册数学试题三角形的特性人教版含答案

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人教版四年级下册数学三角形的特性

课时练习

考试时间：

45分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．一个三角形两条边长度分别是

、

，它的周长不可能是（）

A．20厘米B．24厘米C．26厘米

2．下面每组都有三根小棒，能围成三角形的一组是（）。

A．3cm、4cm、8cmB．4cm、5cm、9cmC．5cm、5cm、7cm

3．当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）。

A．12厘米B．4厘米C．5厘米

4．美羊羊要给一块地围上篱笆，围法最牢固的是（）。

A．

B．

C．

5．三角形中一条边是7cm，另一条边是3cm，则第三条边是（）。

A．大于4cmB．大于4cm而小于10cmC．小于10cm

6．下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（）。

A．

B．

C．

D．

7．形状具有稳定性的图形是（）。

A．三角形B．正方形C．梯形D．平行四边形

8．一种MP5的进价300元，加价二成后定为售价，售价是（　　）元。

A．350B．360C．320D．340

9．某车间原计划生产800个零件，实际超额完成一成，实际生产了多少个零件？

列式为（）。

A．800×10%B．800÷10%C．800×（1＋10%）

10．爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？

列式是（）。

A．2.5×20%B．2.5×（1＋20%）C．2.5÷（1＋20%）

11．某地去年有7500人参加高考，今年参加高考的人数比去年增加一成四。

预计明年参加高考的人数比今年减少二成，则该地明年预计有（）人参加高考。

A．6840B．8550C．9000

12．某景点2018年春节初一到初六期间，游客达到约24万人，比去年同期大约增加了4万人，这样比去年同期增加了（）

A．七成五B．二成五C．二成

二、填空题

13．一个三角形每条边的长都是整厘米数。

如果它的两条边分别长8cm和5cm，那么这个三角形的第三条边最短是（______）cm，最长是（______）cm。

14．用分别长5厘米、7厘米、5厘米的三根小棒一定能摆出一个（______）三角形。

15．木工师傅做完木框后，常常会钉上两条斜挂的木条，这是利用了三角形的（__________）性。

16．由三条（______）首尾顺次链接围成的图形叫做三角形。

17．下面各组中的三条线段能组成一个三角形吗？

（能的打“√”，不能的打“×”）．

（1）1cm，2cm，3cm（_____）

（2）3cm，4cm，6cm（_____）

（3）2cm，5cm，7cm（_____）

（4）5cm，7cm，11cm（_____）．

18．四根小棒的长度分别为1厘米，2厘米，4厘米和5厘米，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是（_____）厘米.

19．①与②相比，因为两点间所有连线中（____）最短；③与②相比，因为三角形中两边之和（____）第三边。

所以聪聪从家出发到外婆家走第（____）条路最近。

20．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中的两条边长分别是4cm和7cm，第三条边长最长为（____）cm。

21．五月份销售额比四月份增加一成五，五月份销售额相当于四月份的（______）%。

22．今年某旅游区接待的游客比去年多了二成,今年接待的游客是去年的（____）%．

23．今年的产量是去年的1.2倍，也就是说今年比去年增产（______），即增产（______）成。

24．六年级共有学生280人，本年级学生的近视率为25%，近视的学生占本年级总人数的________（填成数）；该年级不近视的学生有________人。

25．今年小麦产量比去年增产二成，这里把（______）看作单位“1”，也就是（______）占（______）的20%。

三、判断题

26．平行四边形和三角形都具有稳定性。

（_____）

27．篮球架、桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。

（_______）

28．由3条线段组成的图形叫做三角形。

（______）

29．三条同样长的线段一定能围成一个三角形。

（______）

30．一个三角形的三条边分别是3厘米、5厘米、9厘米。

（______）

31．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的120%．_____

32．某校今年学生人数比去年增加一成五，那么去年学生人数比今年减少一成五。

（______）

33．某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成，今年的产量是去年的80%。

（____）

34．“增加二成”与“打二折”表示的意义相同．（　　）

35．一块棉花地去年的产量是1万千克，今年比去年增产二成，增产了200千克．（_____）

四、计算题

36．看图列式解答。

37．看图列式计算．

五、解答题

38．一根铁丝可以围成一个边长为12厘米的等边三角形，如果改围一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？

39．有一根长25cm的铁丝，截成3段，第一段长5cm，剩下的平均截成两段，这三段能围成一个三角形吗？

为什么？

40．一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm和8cm，它的第三条边长多少厘米？

41．某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？

今年每平方米比去年增加了多少钱？

42．前进镇去年小麦总产量是2000吨，水稻总产量比小麦少二成，水稻总产量是多少吨？

43．某村有1500人，每年约有二成的人口外出务工，外出务工收入总额大约是1800万元，占每年全村总收入的六成。

（1）每年全村总收入大约是多少万元？

（2）外出务工人员每年人均收入大约是多少万元？

参考答案

1．C

【解析】

【详解】

略

2．C

【解析】

【分析】

根据三角形两边之和大于第三边，去判断能不能围成三角形。

据此解答。

【详解】

A．3cm、4cm、8cm，3cm＋4cm＜8cm，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。

B.4cm、5cm、9cm，4cm＋5cm＝9cm，两边之和等于第三边，所以不能围成三角形。

C.5cm、5cm、7cm，5cm＋5cm＞7cm，两边之和大于第三边，所以能围成三角形。

故答案为：

C

【点睛】

三角形两边之和大于第三边是判断三条线段能不能组成三角形的关键。

3．C

【解析】

【详解】

略

4．B

【解析】

【分析】

根绝三角形的特性解答，三角形具有稳定性，A选项的图形并不存在三角形，B选项的图形存在三角形，C选项的图形并没有出现封闭的完整的三角形

【详解】

A选项的图形并不存在三角形，B和C选项很多同学可能会混淆，这里的稳定性存在于一个完整的三角形中，B选项是三条边完整的三角形，C选项则没有形成三条边完整的三角形。

故答案为：

B

【点睛】

此题主要考查三角形的稳定性，理解封闭的三角形才存在稳定性是解决本题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系来解答，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差（大边减小边）小于第三边。

已知该三角形的一条边是7cm，另一条边是3cm，则可以通过两边相加大于第三边，两边相减小于第三边来判断出第三条边的数值范围。

【详解】

第三条边＜7cm＋3cm，即第三条边＜10cm

第三条边＞7cm－3cm，即第三条边＞4cm

第三条边要同时满足小于10cm且大于4cm

故答案为：

B

【点睛】

此题主要考查三角形的三边关系，理解并熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差（大边减小边）小于第三边是解决本题的关键。

6．C

【解析】

【分析】

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【详解】

选项A：

2＋3＜6，所以三根小棒不能围成三角形；

选项B：

2＋3＝5，所以三根小棒不能围成三角形；

选项C：

2＋3＞4，所以三根小棒能围成三角形；

选项D：

2＋2＝4，所以三根小棒不能围成三角形。

能围成三角形的只有C。

故选：

C

【点睛】

本题主要考查了三角形的特性；根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即可进行分析、解答

7．A

【解析】

【分析】

根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断。

【详解】

根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的。

故答案为：

A。

【点睛】

此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性。

8．B

【解析】

【分析】

首先根据题意，把这种学习机的进价看作单位“1”，然后根据百分数乘法的意义，用这种学习机的进价乘1+20%，求出它的出售价是多少即可。

【详解】

300×（1+20%）=300×120%=360（元）

答：

出售价是360元。

故选：

A.

【点睛】

此题解答根据是明确题中的学习机的进价看作单位“1”，加价二成就是加价原价的20％，然后根据百分数乘法的意义，用这种学习机的进价乘1+20%，求出它的出售价。

9．C

【解析】

【分析】

一成是十分之一，也就是10%，超额完成一成就是增加原计划生产零件个数的10%，也就是原计划的（1＋10%），知道单位“1”用乘法。

据此解答。

【详解】

某车间原计划生产800个零件，实际超额完成一成，实际生产了多少个零件？

列式为：

800×（1＋10%）。

故答案选C。

【点睛】

本题关键是理解成数的含义及求单位“1”的百分之几是多少用乘法。

10．B

【解析】

【分析】

由题意可知，把去年的产量看做单位“1”，二成即20%，今年是去年的1＋20%。

列式求解即可。

【详解】

二成＝20%

今年收苹果：

2.5×（1＋20%）

＝2.5×120%

＝3（吨）

故答案为：

B

【点睛】

知道二成就是20%，找准单位“1”是解答本题的关键。

11．A

【解析】

【分析】

由题意，一成四即14%，首先把去年参加高考的人数看做单位“1”，今年人数是7500×（1＋14%）；再把今年人数看做单位“1”，明年比今年减少二成，即减少20%，求明年的人数用今年的人数乘以（1－20%）即可。

【详解】

7500×（1＋14%）×（1－20%）

＝7500×114%×80%

＝6840（人）

故答案为：

A

【点睛】

明确前后两次单位“1”分别是不同的量，是解答本题的关键。

求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

12．C

【解析】

【分析】

根据已知求出去年游客的人数，比去年同期增加几成=游客增加的人数÷去年游客的人数，代入数据解答即可

【详解】

4÷（24-4）×100%=20%=二成

故答案为C

【点睛】

找准单位“1”是解答求增长率问题的关键。

13．412

【解析】

【分析】

三角形两边之和大于第三边。

因为8厘米比5厘米长，所以两边之和一定大于8厘米，因此要想让第三条边最短且是整厘米数，两边之和就是9厘米，因此第三条边应该是9－5＝4（厘米）；要想让第三边最长且是整厘米数就应该小于两边之和8＋5＝13（厘米），所以是12厘米。

【详解】

因为8厘米＞5厘米，所以5厘米＋第三边＞8厘米，要想第三边最小并且是整厘米数，第三边应为4厘米；8厘米＋5厘米＞第三边且为整厘米数，因此第三边为12厘米。

【点睛】

灵活运用两边之和大于第三边是解题的关键。

14．等腰

【解析】

【分析】

等腰三角形的两条边都相等，题中有两个5cm，所以一定能摆出一个等腰三角形。

【详解】

5厘米＝5厘米，两边相等的三角形是等腰三角形。

【点睛】

掌握等腰三角形的特征是解答本题的关键。

15．稳定

【解析】

【详解】

略

16．线段

【解析】

【分析】

根据三角形的定义即可求解。

【详解】

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫做三角形。

【点睛】

此题主要考查三角形的定义，解题的关键是熟知三角形的基本概念。

17．×√×√

【解析】

【详解】

根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．

18．11

【解析】

【详解】

略

19．线段大于②

【解析】

【详解】

略

20．10

【解析】

【详解】

略

21．115

【解析】

【分析】

五月份销售额比四月份增加一成五，一成五的意思是15%，四月份的销售额当作单位“1”，所以五月份的销售额就是（1＋15%）。

五月份销售额相当于四月份的百分之几就是用五月份的销售额除以四月份的销售额。

【详解】

（1＋15%）÷1×100%

＝1.15÷1×100%

＝1.15×100%

＝115%

所以五月份销售额相当于四月份的115%。

【点睛】

本题的关键是根据题意得出单位“1”是四月份的销售额，通常“比”或“是”后的就是单位“1”。

求一个数是另一个数的百分之几是用除法计算。

22．120

【解析】

略

23．20%两

【解析】

【详解】

略

24．二成五210

【解析】

【分析】

成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。

相当于百分数，一成就是10%，25%就是二成五；六年级近视的学生占25%，则不近视的学生占（1-25%），把六年级学生总数看作单位“1”，用六年级学生总数乘（1-25%）即可求出不近视的学生数。

【详解】

近视率为25%，即近视的学生占本年级总人数的二成五；

280×（1-25%）=210（人）；

故答案为：

二成五；210。

25．去年产量增加产量去年产量

【解析】

【详解】

略

26．错误

【解析】

【分析】

只有三角形具有稳定性。

【详解】

平行四边形没有稳定性，三角形有稳定性。

故答案为：

错误。

27．√

【解析】

【详解】

略

28．×

【解析】

【详解】

略

29．√

【解析】

【详解】

三条长度相等的线段围成的是等边三角形。

此题容易因为看到“一定”就没有好好审题而出错。

30．×

【解析】

【详解】

略

31．√

【解析】

【详解】

1+20%＝120%；

答：

今年产量相当于去年的120%；

故答案为：

√．

32．×

【解析】

【分析】

今年学生人数比去年增加一成五，是把去年的人数当作单位1，今年学生人数占去年人数的115%，那么去年学生人数比今年减少了（115%－1）÷115%≈13%。

【详解】

今年学生人数比去年增加一成五，即15%，那么去年学生人数比今年减少13%。

故答案为：

×

【点睛】

本题考查百分数在实际问题中的应用，其中求一个数比另一个数多（少）百分之几，分两步计算，第一步求出两个数的差，第二步用差除以单位1，即可求出多（少）百分之几。

33．√

【解析】

【分析】

几成就是十分之几，也就是百分之几十。

【详解】

把去年看作单位1，今年比去年减少20%，今年为1－20％＝80%，即今年的产量是去年的80%。

故答案为：

√

【点睛】

此题考查了成数的问题，将成数转化为百分数是解题的突破口。

34．×

【解析】

【分析】

【详解】

略

35．错误

【解析】

【详解】

根据成数的定义：

成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是10%，今年比去年增产二成，相当于今年比去年增加了20%，用去年的产量×20%=今年比去年增加的产量，据此列式计算，然后作出判断.

10000×20%=2000（千克），原题说法错误.

36．二成五

【解析】

【分析】

由线段图可得，把去年植树的量看做单位“1”，求增长几成，用增长的量除以去年的植树量即可。

【详解】

（5000－4000）÷4000

＝1000÷4000

＝25%＝二成五

【点睛】

求一个数比另一个数多几成，用多的部分除以另一个数即可。

几成就是百分之几十。

几成几就是百分之几十几。

37．312棵

【解析】

【详解】

三成=30%

240×（1+30%）=312（棵）

38．9厘米

【解析】

【详解】

12×3÷4

＝36÷4

＝9（厘米），

答：

这根正方形的边长是9厘米．

39．能三角形任意两边之和大于第三边

【解析】

【详解】

能。

（25－5）÷2＝10（cm）

5＋10＞10三角形任意两边之和大于第三边

40．8cm．

【解析】

【详解】

略

41．7200元；864元

【解析】

【分析】

（1）一成二是指12%，今年售价比去年同期增加了一成二，是把去年的售价当作单位1，所以求去年每平方米的价格用除法计算。

（2）求今年每平方米比去年增加的钱数，用今年的价钱减去去年的价钱即可。

【详解】

（1）8064÷（1＋12%）

＝8064÷1.12

＝7200（元）

答：

去年每平方米价格是7200元。

（2）8064－7200＝864（元）

答：

今年每平方米比去年增加864元。

【点睛】

被媒体考查百分数的计算以及单位1的应用，注意几成几转换为百分数，以及确定单位1后，求单位1时，用除法计算。

42．1600吨

【解析】

【分析】

二成是20%，根据“水稻总产量比小麦少二成“知道单位“1”是小麦的总产量，即水稻总产量是小麦的（1﹣20%），根据分数乘法的意义列式解答即可。

【详解】

2000×（1﹣20%），

＝2000×80%，

＝1600（吨）；

答：

水稻总产量是1600吨。

【点睛】

此题解答要明白成数表示多少，找准单位“1”，根据数量关系，列式解答即可。

43．

（1）3000万元

（2）6万元

【解析】

【分析】

（1）把全村总收入看做单位“1”，1800万元是其中的六成，即60%，求单位“1”用除法计算；

（2）求人均收入，首先要求出外出务工人员的总人数。

用总收入除以总人数即为人均收入。

【详解】

（1）1800÷60%＝3000（万元）

答：

每年全村总收入大约是3000万元。

（2）1800÷（1500×20%）

＝1800÷300

＝6（万元）

答：

外出务工人员每年人均收入大约是6万元。

【点睛】

找准单位“1”是解答本题的关键。

求单位“1”用除法；求单位“1”的百分之多少用乘法。