步步高高三物理总复习Word文档第3章 牛顿运动定律实验三.docx
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步步高高三物理总复习Word文档第3章牛顿运动定律实验三
实验三 探究加速度与物体质量、物体受力的关系
考纲解读
1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律．
基本实验要求
规律方法总结
1．实验原理（见实验原理图）
（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
（3）作出a－F图象和a－
图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
（1）测量：
用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
（2）安装：
按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）
（3）平衡摩擦力：
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
（4）操作：
①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小
车质量m，重复步骤①和③，作a－
图象．
1．注意事项
（1）平衡摩擦力：
适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动．
（2）不重复平衡摩擦力．
（3）实验条件：
m≫m′.
（4）一先一后一按：
改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
（1）因实验原理不完善引起的误差：
本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a.
（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
（3）以a为纵坐标，
为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比.
考点一 对实验原理与注意事项的考查
例1
（2013·天津·9
（2））某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
图1
①下列做法正确的是________（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
图2
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图2所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图9中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
解析 ①在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木块不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A、D均正确，B、C均错误．
②选木块和木块上砝码（设总质量为M）、砝码桶及桶内的砝码（设总质量为m）为研究对象，则mg＝（M＋m）a
选砝码桶及桶内的砝码为研究对象
则mg－FT＝ma
联立解得：
FT＝mg－
要使FT＝mg，需要
→0，即M≫m
③对质量为m的木块由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma
即a＝
F－μg.
上式与题图结合可知：
＞
，μ甲g＞μ乙g.
即：
m甲＜m乙，μ甲＞μ乙
答案 ①AD ②远小于 ③小于 大于
考点二 对实验步骤和数据处理的考查
例2
在用如图3所示装置探究“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验中．
图3
（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来还需要进行的一项操作是（ ）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砝码盘和砝码质量的大小，使小车在砝码盘和砝码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砝码盘和砝码，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砝码盘和砝码，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）图4是实验时打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出（图中数据的单位是cm），算出小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
图4
（3）某同学在“探究加速度与质量关系”时，通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a－
图线后，发现：
当
较大时，图线发生弯曲．于是，该同学对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是（ ）
A．改画a与
的关系图线
B．改画a与M＋m的关系图线
C．改画a与
的关系图线
D．改画a与
的关系图线
答案
（1）B
（2）0.34 （3）A
创新实验设计
例3
某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图5所示．已知小车质量M＝214.6g，砝码盘质量m0＝7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz.其实验步骤是：
图5
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B－D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？
________（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如图6所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.
图6
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码的重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车的加速度a/（m·s－2）
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89
他根据表中的数据画出a－F图象（如图7）．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是________________________________________________________________________，
从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________________________，其大小为________．
图7
答案
（1）否
（2）0.88 （3）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力（只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确） 砝码盘的重力 0.08N
解析
（1）取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量．
（2）a＝
×10－2m/s2＝0.88m/s2.
（3）实验中本应有（m0＋m）g＝Ma，由于实验中未计入砝码盘质量m0，测得的图象与真实图象相比沿F轴左移m0g，图象将不过原点．由图象及上述分析可知，m0g＝0.08N.
14.物理实验思想方法之近似法、控制变
量法、平衡摩擦力法和化曲为直法
1．近似法：
在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用．
2．控制变量法：
控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：
研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变．
3．平衡摩擦力法：
平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，体现在实验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动．
4．化曲为直法：
化曲为直法是指处理数据时，不作a－m图象而作a－
图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线．
例4
如图8所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动的加速度可由纸带求得．
图8
（1）关于该同学对于该实验的认识，下列说法中正确的是（ ）
A．该实验应用了等效替代的思想方法
B．该实验应用了控制变量的思想方法
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，其前提必须保证砂和砂桶的总质量远远大于小车的质量
（2）如图9所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T.该同学用刻度尺测出AC间的距离为x1，BD间的距离为x2，则打B点时小车运动的速度vB＝________，小车运动的加速度a＝________.
图9
（3）某实验小组在实验时保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示．根据表中数据，在图10坐标纸中作出F不变时a与
的图象.
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/（m·s－2）
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
小车质量m/kg
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
/kg－1
3.50
3.00
2.50
2.00
1.40
1.00
图10
解析
（1）本实验应用了控制变量法，故A错，B对．实验时应先接通电源，再放开小车，C错．D项中砂和砂桶的总质量应远远小于小车的质量．
（2）vB＝
，由逐差法．
x2－x1＝2aT2，则a＝
.
（3）如图
答案
（1）B
（2）
（3）见解析图
1．用如图11所示装置探究影响加速度的因素，提供的器材有长木板、铁架台、米尺、计时仪器、小车（可视为质点）、砝码等，进行以下探究活动：
图11
（1）探究加速度与质量的关系
①测量木板长度l，将木板一端放在铁架台的支架上．
②让小车从静止开始由顶端滑到底端，测出下滑时间t，则小车运动的加速度可表示为a＝________.
③保持木板倾角不变，向小车内加入砝码，再使其从静止开始由顶端滑到底端，测出下滑时间t′.
④在实验误差允许范围内小车两次下滑的加速度a与a′的关系为a____a′（填“>”、“<”或“＝”）
⑤据此能否得出加速度与质量的关系？
______（填“能”或“不能”）
（2）探究加速度与合外力的关系
①若不计摩擦，小车质量为M，木板长度为l，木板两端高度差为h，重力加速度为g，则小车沿木板下滑受到的合外力为F＝______.
②改变木板倾角，测出每次木板两端的高度差h和小车下滑的时间t.
③为了寻求a与F的关系，可以作出与变量h、t相关的图象，当两坐标轴的物理量分别为________和________时，得到的图象才是直线．
答案
（1）②
④＝ ⑤不能
（2）①Mg
③h
（或“t2
”）
2．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图12所示．
图12
（1）在平衡摩擦力后，挂上砝码盘，打出了一条纸带如图13所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（图中已标出），该小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
图13
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F（N）
0
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a（m·s－2）
0.21
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
某同学根据上面表格中的实验数据在坐标纸上作出a－F的关系图象，发现图线不通过坐标原点，请说明主要原因是什么？
答案
（1）0.17m/s2
（2）未计入砝码盘的重力
3．如图14为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度与物体受力的关系”的实验装置．
图14
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS测小车的加速度．
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线（如图15所示）．
图15
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________________________．
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案
（1）小车的总质量 小车所受的外力
（2）①在质量不变的情况下，加速度与外力成正比 ②C
解析
（1）因为要探究“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受的外力．
（2）由于OA段a－F关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：
mg＝Ma得：
a＝
＝
，而实际上a′＝
，可见AB段明显偏离直线是没有满足M≫m造成的．
4．某同学在用如图16甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时．
（1）该同学在实验室找到了一个小正方体木块，用实验桌上的一把游标卡尺测出正方体木块的边长，示数如图乙所示，则正方体木块的边长为________cm；
图16
（2）接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动．设小车的质量为M，正方体木块的边长为a，并用刻度尺量出图中AB的距离l（a≪l，且已知θ很小时tanθ≈sinθ），则小车向下滑动时受到的摩擦力为________．
（3）然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则下列图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是________．
答案
（1）3.150
（2）
（3）C
5．（2011·课标·23）利用图17所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
图17
s（m）
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t（ms）
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
s/t（m·s－1）
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是______________；
（2）根据表中给出的数据，在图18给出的坐标纸上画出
－t图线；
图18
（3）由所画出的
－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝__________m/s2（保留2位有效数字）．
答案
（1）s＝vtt－
at2或
＝vt－
at
（2）见解析图
（3）2.0
解析 可认为滑块从乙到甲做匀减速直线运动，根据运动学公式有s＝vtt－
at2，得
＝vt－
at，根据所给数据描点并连线如图所示，图线的斜率为－
a，根据图象得－
a＝－1.0，则a＝2.0m/s2（注意保留2位有效数字）．
6．用如图19所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系．小车上固定一个盒子（图中未画出），盒子内盛有砂子，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子）记为M，砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子）记为m.
图19
（1）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点纸带中计算得到．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是__________________________________________．
②你认为把砂桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：
________（填“合理”或“不合理”）．
（2）验证“在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比”．本次实验中，保持桶内的砂子质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，以________为横轴，才能保证图象是一条过原点的直线．
答案
（1）①
②合理
（2）
解析
（1）本题是对课本中已有的“验证牛顿第二定律”实验方案的创新．本题中“从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中”说明小车的质量是变化的，而此项操作是要求验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”，显然研究对象不再是小车，仔细审题后不难发现，研究对象应该是小车与砂桶所组成的系统，是系统的总质量（m＋M）保持不变．a－F图象的斜率表示
，故把砂桶的总重力mg当作（系统所受的）合外力F是合理的．
（2）此项操作中明确说明了“系统所受的合外力不变”，因此，应以系统总质量的倒数即
为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－
图象，图象才是一条过原点的直线．
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