12.（单选）在平直道路上，甲车以速度v匀速行驶。
当甲车司机发现前方距离为d处的乙车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲车，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则:
A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C.若两车不会相撞，则两车速度相等时距离最近
D.若两车不会相撞，则两车速度相等时距离最远
13.（单选）甲乙两车同时同地同向运动，甲车初速度为30m/s，以加速度大小为a1匀减速刹车，乙车初速度为10m/s，以加速度a2匀加速运动，经过10s两车速度相等。
在乙车追上甲车之前两车之间最大距离为x。
则
A.a1越大x越大B.a2越大x越大
C.x一定等于100mD.x一定等于50m。
14.（单选）甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知
A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B.由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大
C.t＝20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大
D.t＝30s时，乙追上了甲
15.（多选）一辆汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2=4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则（ ）
A．
关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10s
B．
关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为
s
C．
关闭油门时，汽车与自行车的距离30m
D．
关闭油门时，汽车与自行车的距离
m
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、计算题（本题共4道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,共0分）
18.（计算）现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？
若能够避免则两车最近时相距多远？
19.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？
（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？
20.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
21.
（计算）A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。
当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离
（2）A车追上B车所用的时间
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度
1.D
2.AC
3.C
4.B
5.B
6.ACD
7.B
解答本题时应把握以下两点:
（1）计算物体B停止运动时,A、B两物体各自发生的位移,判断物体A是否已经追上物体B。
（2）由位移公式求出追及时间。
物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间
=5s，运动的位移
=25m，在这段时间内物体A的位移xA=vAt1=4×5m=
20m；显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t=x+
25m，解得t=8s，故B正确。
8.ACD
:
由图线可知：
在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了S1+S2；
若S0+S2=S1+S2，即S0=S1两车只能相遇一次，所以选项A正确，B错误；
若S0+S2＜S1+S2，即S0＜S1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，所以选项C正确；
若S0+S2＞S1+S2，即S0＞S1，两车不会相遇，所以选项D正确；
所以答案为ACD．
9.BCD
10.C
考点：
匀变速直线运动的图像．
专题：
运动学中的图像专题．
分析：
当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析．
解答：
解：
根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：
sb=vbt=10×3m=30m
a车的位移为sa=×（30+20）×1+×（20+15）×2=60m
则sa﹣sb=30m，所以在在t=3s时追尾．故C正确．
故选C
点评：
解答本题关键要抓住速度图象的面积表示进行求解，属于基本题．
11.ACD
12.C解析：
在两车相遇前，当甲车的速度大于乙车的速度时，两车的距离不断减小；当甲车的速度小于乙车的速度时，两者距离不断增大．由于何时两车相遇，相遇前两车的速度关系未知，两车之间的距离如何变化无法确定．故A、B、D错误，C正确；故选C
13.C
14.C
15.
考点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：
直线运动规律专题．
分析：
根据速度时间公式求出速度相等的时间，结合位移关系，根据位移公式求出汽车不撞上自行车的条件．
解答：
解：
撞不上的临界为速度相等时恰好追上，设汽车的初速度为v1自行车的速度为v2，
则有：
v1﹣at=v2
代入数据解得：
t=10s，故A正确，B错误；
又设汽车的位移为s1自行车位移为s2，则由位移关系有：
s1=s2+x即：
代值解得：
x=30m，故C正确，D错误
故选：
AC
点评：
本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若追不上，速度相等时有最小距离．恰好追不上的临界情况是速度相等时恰好不相撞．
16.C
17.BD
18.
（1）mg
（2）2mg （3）
mg
（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v
＝－2ax1，解得：
a＝0.25m/s2.
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同，有vB－at＝vA＋a1（t－Δt）
代入数值解得t＝32s，
在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－
＝832m
A车前进的位移为xA＝vAΔt＋vA（t－Δt）＋
a1（t－Δt）2＝464m，
因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故，
此时Δx＝xA＋x－xB＝232m.
答案
（1）0.25m/s2
（2）可以避免事故 232m
17解析
（1）因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOB＝mg.
（2）A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA＝
＝2mg.
（3）作用力F＝mgtan60°＝
mg.
19.
考点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题：
追及、相遇问题．
分析：
（1）当警车速度等于货车速度时，两车间的距离最大；
分别求出两车的路程，然后求出两车间的最大距离．
（2）求出警车达到最大速度时，警车与货车的路程，根据两车路程间的关系判断警车能否追上货车．
（3）警车追上货车时，两车的路程相等，由速度公式的变形公式求出警车追上货车的时间．
解答：
解：
（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．
则
，
此时货车的位移为s货=（5.5+4）×10m=95m，
警车的位移为s警=
所以两车间的最大距离△s=s货﹣s警=75m
（2）90km/h=25m/s，
则警车加速到最大速度25m/s所用的时间为t2=
=10s，
s货′=（5.5+10）×10m=155m
s警′=
因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车；
（3）警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s货′﹣s警′=30m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．
则：
△t=
=2s
所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车．
答：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m．
（2）警车在加速阶段不能追上货车．
（3）警车发动后要12s才能追上货车．
点评：
本题是一道追击问题，分析清楚车的运动过程，找出两车距离最大及追上的条件，熟练应用速度公式的变形公式、路程公式可以正确解题，本题难度较大，是一道难题．
20.为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m．
以地面为参照物
（1）在甲刹车、乙未刹车的0.5s内
甲车位移s1：
乙车位移s2：
这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小量为ΔS1：
（2）乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为V1、V2
设乙车刹车后经过t2时间，甲、乙两车的速度相同
则：
得：
t2=1.5s
（3）在乙车开始刹车后这1.5s时间内，甲、乙两车的位移分别是：
在此过程中，两车之间距离继续减小
（4）总之，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为Δs=Δs＋Δs’＝0.375m＋1.125m＝1.5m
∴为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m．
21.
（1）△xm=64m
（2）t=16s（3）aA=4m/s2
（1）当A、B两车速度相等时，相距最远
根据速度关系得：
v1=v2-at1
代入数据解得：
t1=6s
此时，根据位移公式得：
xA=v1t1
△xm=xB+xo-xA
代入数据解得：
△xm=64m
（2）B车刹车停止运动所用时间：
to=v1/a=10s
所发生位移：
xB，=v22/2a=100m
此时：
xA=v1t0=80m
则：
xA＜x0+xB，，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上
之后A车运动时间为：
t2=（x0+xB，—xA）/v1=6s
故所求时间为：
t=to+t2=16s
（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小
代入数据解得：
aA=4m/s2
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