六年级数学下册教案.docx
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六年级数学下册教案
目录......................................................................................................................................1
第一单元 圆柱与圆锥2
教学内容：
面的旋转2
教学内容：
圆柱的表面积5
第一课时5
第二课时7
教学内容：
圆柱的体积9
第一课时..................................................................................................................9
第二课时11
教学内容：
圆锥的体积12
第一课时12
第二课时14
第二单元 正比例和反比例15
教学内容：
变化的量.....................................................................................................16
教学内容：
正比例18
教学内容：
画一画21
教学内容：
反比例23
教学内容：
观察与探究25
教学内容：
图形的放缩26
教学内容：
比例尺27
教学内容：
整理与复习................................................................................................29
第一单元 圆柱与圆锥
单元教学内容：
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
单元教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元教材体现以下主要特点：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。
2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方
法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。
4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。
课时安排：
12课时
教学内容：
面的旋转
教学目标：
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型，课件。
教学过程：
一、活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
形成圆形。
体验：
点动成线
二、活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
三、活动三
如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
学生说说图形的特点。
四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
七、练一练P3的1、2、3。
八、作业P4的4、5。
教学内容：
圆柱的表面积
第一课时
教学目标：
1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
茶叶罐是怎样下料的？
大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，
所以：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 =C × h或S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因为（ ）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
4、作业
P7的试一试。
练一练第1题。
五、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
第二课时
教学目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学重点：
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学难点：
圆柱表面积的实际应用。
教学过程 ：
一、基本练习
说说计算方法
怎样求圆柱的侧面积？
怎样求圆柱的表面积？
二、实际应用
1、求压路的面积是求什么？
2、求水池的表面积时要注意什么？
3、求通风管的表面积也就是求什么的面积？
3、随堂作业。
P6和P7的2、3、4、5、6题。
4、实践活动。
1、找一个圆柱物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。
教学内容：
圆柱的体积
第一课时
教学目标：
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1、求下面各圆的面积。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米； （3）C=6.28米。
2、想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
3、提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
二、探索新知
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
2、怎样计算圆柱的体积呢?
我们大家一起来讨论。
3、公式推导。
（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
（课件演示）
（4）讨论并得出结果。
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：
V=Sh
（5）小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
3、巩固练习
P9的“算一算”
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
5、随堂作业。
P9练一练的1、2题。
第二课时
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2、 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点 ：
圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
1、复习公式。
二、实际应用
说解题思路
说说你的解题思路
这道题的注意的地方：
单位的统一
说说哪个体积大？
为什么？
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
三、作业。
学生尝试独立完成P10的3、4、5、6题。
四、实践活动：
见P10
教学内容：
圆锥的体积
第一课时
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点：
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点：
正确理解圆锥体积计算公式。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？
这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1、教师谈话：
通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
。
5、推导圆锥的体积公式：
用字母表示圆锥的体积公式：
V锥=
sh
或V锥=
∏r2
6、思考：
要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．
三、全课小结。
通过本节的学习，你学到了什么知识？
（从两个方面谈：
圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
4、随堂作业。
P12练一练的1、3题。
第二课时
教学目标：
1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学难点：
圆锥的体积计算
教学重点：
圆锥的体积计算
教学过程：
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
二、实际应用
1、3.5米2=（）分米23400厘米2=（）分米2
2300分米3=（）米36.5升=（）毫升
0.08米3=（）分米34000毫升=（）厘米3=（）分米3
3、课堂作业。
P13的4、5、6、7题。
四、实践活动、
五、小结。
第二单元 正比例和反比例
单元教学内容：
变化的量 正比例 画一画 反比例 观察与探究 图形的缩放 比例尺
单元教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：
单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：
1.、提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量
2、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。
3、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。
4、在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识。
课时安排：
15课时
教学内容：
变化的量
教学目标：
1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：
课件
教学过程：
活动一：
观察并回答。
1、 下表（P30）是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
观察后请回答。
2、 上表中哪些量在发生变化？
3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？
这说明了什么？
说明：
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
6、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
活动二：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？
纵轴表示什么？
3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？
最低是多少？
4、、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：
某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？
请你写出这个关系式，全班展示，交流。
3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？
四人小组交流。
4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
全课小结：
今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
教学内容：
正比例
教学目标：
1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：
课件
教学过程：
活动一：
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
2、正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？
它们的变化分别有怎样的规律？
规律相同吗？
3、 小结：
正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
2、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：
路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？
面积与边长呢？
为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
（1） 把表填写完整。
（2） 父子的年龄成正比例吗？
为什么？
（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。
虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
（五）、小结：
（六）、作业：
P21的1、2、3、4题。
教学内容：
画一画
教学目标：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学过程：
一、复习
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？
1、 每行人数一定，总人数和行数。
2、 长方形的长一定，宽和面积。
3、 长方体的底面积一定，体积和高。
4、 分子一定，分母和分数值。
5、 长方形的周长一定，长和宽。
6、 一个自然数和它的倒数。
活动二：
探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、 求出一个数的5倍，填写书上表格。
自己独立完成。
2、 判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？
小结：
一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、 根据上表，说出下图中各点的含义。
4、 连接各点，你发现了什么？
注：
所描的点都在同一条直线上。
三、练习
活动三：
试一试。
1、 在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、 思考；连接各点，你发现了什么？
活动四：
练一练。
1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？
为什么？
教师讲解：
因为圆的面积和半径的比值不是一个常数，所以不成正比例。
2、 乘船人数与船费有什么关系？
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
4、作业：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？
为什么？
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
（4） 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
五、小结：
教学内容：
反比例
教学目标：
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、复习
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？
为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
情境
（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：
加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境
（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？
每
两个相对应的数的乘积各是多少？
你有什么发现？
独立观察，思考
写出关系式：
速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定
情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？
每两个相对应的数的乘积各是多少？
你有什么发现？
用自己的语言描述变化关系
写出关系式：
每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么共同点？
反比例意义
引导小结：
都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：
想一想
作业：
P26页第1、2、3题
小结：
这节课你有什么收获？
用字母表示反比例关系式：
X×Y=K（一定）
教学内容：
观察与探究
教学目标：
1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
教学重难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学过程：
一、复习
长方形面积一
升级会员 