6年级小升初立体图形篇.docx
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6年级小升初立体图形篇
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类：
长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积S=∏r²×2+Ch
3、体积公式：
长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高V＝Sh
圆锥体积＝
×底面积×高V＝
×Sh
4、常见的题型：
鱼缸、水池：
长方体：
5个面
正方体：
5个面
圆柱：
2个面
贴标签：
长方体：
4个面
正方体：
4个面
圆柱：
侧面积
圆柱压路机：
1.前进的路程：
底面周长
2.压路的面积：
侧面积
圆柱切割后增加的面积：
1刀2段：
2个面
2刀3段：
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
10.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？
11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？
12.如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。
13.有一个圆柱形木料，如果沿着底面的直径把它锯开，增加的表面积恰好是边长为6厘米的正方形的面积，求原来圆柱体的侧面积。
14.有一个圆柱体，如果它的侧面展开正好是一个周长是2512厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？
15.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
16.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？
17.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。
每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。
18.在底面半径是5厘米的量筒中，里面装有8厘米高的水。
把一铁块放入里筒中，水面上升到10厘米，求这一铁块的体积。
19.下图ABCD是一个长方体，若已知DC=40厘米，BC＝25厘米，以DC为轴旋转360°，问：
旋转后形体的体积是多少立方分米？
20.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一铁块放入杯中，沉入水底后，水面上升到10厘米，这块铁重多少克？
（每立方厘米铁重7.8克）
21.把一个底面周长是28.26厘米、高5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
削去的部分是多少？
22.把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件，已知削去了54立方分米，这个最大的圆锥形零件的体积是多少立方分米？
23.已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
24.一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。
纸盒的容积有多大？
25.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器还能装多少水？
26.一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。
求这个零件的表面积。
27.用铁皮做一个如图所示的工件，需用铁皮多少平方厘米？
28.一个圆柱体原来高8分米，底面半径是5分米，被切成图（斜圆柱）的形状，求这个形体的体积。
29.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？
30.有一种瓶深为24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高16厘米，倒放时水高20厘米，若水的体积是32立方厘米，则瓶中的容积是多少立方厘米？
5年级立体图形表面积篇
1、立体图形的分类：
长方体、正方体、
立体图形棱长之和公式：
长方体棱长之和＝（长+宽+高）×4
正方体棱长之和＝棱长×12
表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a²
常见的题型：
鱼缸、水池、洗衣机罩：
长方体：
5个面
正方体：
5个面
贴标签：
长方体：
4个面
正方体：
4个面
粉刷墙壁、天棚：
求5个面之和－门窗面积＝实际粉刷的面积
长方体、正方体切割后增加的面积：
1刀2段：
2个面
2刀3段：
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．做一个长方形状的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
3．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
4．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
5.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？
6.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
7.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
8.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
9.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？
如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
10.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。
共需多少平方米铁皮？
5年级（下）提升题
第1讲分数的分拆
专题精析：
所谓分数的分拆就是将这个分数拆成几个分数的和或差的形式，如：
＝
－
，
＝
－
，
＝
＝（
－
）×
＝
－
通过分拆，可以达到简单的目的。
例1.计算：
+
+
+
+…+
例2.计算：
+
+
+…+
课后习题：
1.计算：
+
+
+…+
+
+
2.计算：
+
+
+
+
6年级小升初立体图形篇
1、立体图形的分类：
长方体、正方体、圆柱、圆锥
2、表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6S=a×a×6＝6a²
圆柱表面积＝底面积×2+侧面积S=∏r²×2+Ch
3、体积公式：
长方体体积＝长×宽×高V＝a×b×h=Sh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a³
圆柱体积＝底面积×高V＝Sh
圆锥体积＝
×底面积×高V＝
×Sh
4、常见的题型：
鱼缸、水池：
长方体：
5个面
正方体：
5个面
圆柱：
2个面
贴标签：
长方体：
4个面
正方体：
4个面
圆柱：
侧面积
圆柱压路机：
1.前进的路程：
底面周长
2.压路的面积：
侧面积
圆柱切割后增加的面积：
1刀2段：
2个面
2刀3段：
4个面
同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。
5、经典题析。
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
8.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少？
9.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？
10.一根圆柱形钢柱长5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加628平方厘米。
每立方厘米钢重7.8克，求这根钢柱的重量。
11.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？
第一章 名词 （Noun）
名词的概念
在生活中，我们会接触到各种各样的人和事物，用来表示这些人或事物名称的词就是名词。
一、名词的数
名词的数指名词的单数和复数形式。
可数名词表示“一个”时用单数，“两个以上”时用复数；不可数名词表示量时，通常用“数词+单位+of+物质名词”的形式，如 a piece of bread （一片面包）， 变为复数时，只须将单位名词变为复数， 如：
two pieces of bread（两片面包）。
*名词复数的构成法则
1. 一般情况下在词尾加 s. 词尾读音
shop --- shops （商店） 在清辅音后读 [ s ]
bag --- bags （书包） 在浊辅音后读 [ z ]
window --- windows （窗户） 在元音后读 [ z ]
2. 以 s, x, sh, ch 结尾的单词在词尾加es。
class --- classes （班级） 词尾读音[ iz ] box --- boxes （盒子）
match --- matches （比赛） brush --- brushes （刷子）
3. 以“辅音字母 +y” 结尾的词， 变y为 i 加es. story --- stories （故事） 词尾读音[ iz ]
4. 以“元音字母 +y” 结尾的词，在词尾直接加 s ke
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