成都市05年度住宅市场定价模型.docx

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成都市05年度住宅市场定价模型

成都市05年度住宅市场定价模型

摘要：

本文通过计量统计的方法，将住宅价格的形成视作是其自身各方面属性综合作用的结果，并通过对成都市住宅市场2005年4月的楼盘公开信息数据建立基于成都住宅市场的房价模型，分析影响其价格的主要因素。

关键词：

逐步回归，显著性水平,SAS

一、引言

“安居乐业”有史以来就是衡量社会福利的指标之一，不同国度、不同历史时期皆然如此。

尤其在中国这样一个儒学底蕴深厚的国家，“寄身之所”的重要性关乎社会、经济、文化的方方面面。

早在千余年前，就有“安得广厦千万间”的疾呼，而今，如火如荼的房产市场更是引来社会各界的关注。

介于此，我们意图通过计量统计所学，为房价（成都房产市场）这一敏感话题建立模型，揭开隐于其后的影响因素。

二、计量经济模型

通过考察，我们在诸多可能影响房价的因素中选取以下九个作为住宅均价的解释变量，并对区位、厨卫装修、周边环境、环境进行评分，详见下表：

代码

因素

评分标准

分值

备注

x1

区位

一环以内（河内）

5

一环以内

4

一二环间

3

二三环间

2

三环以外

1

郊区

0.5

x2

绿化率

x3

容积率

等于总建筑面积与用地面积的比率

x4

占地面积

x5

室

x6

厅

x7

卫

厨卫装修标准

精装修

3

初装修

2

清水房

1

x8

周边环境

有大型商场,超市

2

累加

有大学、小学、中学、幼儿园

2

交通便利与否

2

运动设施

2

x9

户型

多层

2

7层及其以下,无电梯

小高层

1.5

y

高层

1

7层以上的电梯公寓

（一）模型的建立：

首先我们假定模型为线性形式:

即

使用eviews对该模型进行回归分析（原始数据参见附件一）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

07/06/05Time:

15:

49

Sample:

146

Includedobservations:

46

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

X1

330.3166

158.9451

2.078181

0.0449

X2

35.71240

18.36193

1.944915

0.0596

X3

270.5117

200.5099

1.349119

0.1857

X4

-0.145941

0.618733

-0.235871

0.8149

X5

-75.59086

209.5936

-0.360654

0.7205

X6

-201.6988

314.9935

-0.640327

0.5260

X7

406.5982

350.6853

1.159439

0.2539

X8

555.8820

129.3793

4.296531

0.0001

X9

636.7978

429.4878

1.482691

0.1469

C

-2332.010

1320.955

-1.765396

0.0860

R-squared

0.783368

Meandependentvar

3184.696

AdjustedR-squared

0.729209

S.D.dependentvar

1440.707

S.E.ofregression

749.7082

Akaikeinfocriterion

16.26691

Sumsquaredresid

20234248

Schwarzcriterion

16.66444

Loglikelihood

-364.1388

F-statistic

14.46446

Durbin-Watsonstat

1.097759

Prob（F-statistic）

0.000000

回归结果见上表，发现t统计量的p值明显大于0.05，无法通过检验，修正R^2=0.729209较高，F值显著大于临界值0.05，我们认定模型中存在多重共线；与此同时，DW的值1.097759在0.01显著性水平下落入无法判定区域（0.9271.834）。

鉴于回归结果不太理想，我们决定将模型进行对数变化。

对数变换后模型中参数可以看作Y相对于X的百分比变化，可以降低数据中因为评分的人为因素造成的不利影响，而且还可以减少异方差的影响。

即原表达式变化为：

根据新的对数模型，我们采取逐步回归的方式不断的减少解释变量个数寻求最佳的log（y）表达式，即当模型中有i（i＝9、8、7….）个解释变量时，我们从

个模型中选取F统计量的p值最优的一个，直至达到理想效果时（即F统计量的p值小于给定的临界值）停止减少变量。

我们将这个F的p值取为0.05，应用统计软件SAS，我们可以直接得到逐步回归的最优结果，如下：

Step1当引入九个解释变量时的回归结果：

Variable

Coefficient

Error

SumofSquares

F

Prob>F

c

4.87008388

0.86121754

1.51976912

31.98

0.0001

LOGX1

0.57178564

0.08930026

1.94846019

41.00

0.0001

LOGX2

0.74759478

0.23261117

0.49090996

10.33

0.0028

LOGX3

0.00613760

0.15574548

0.00007381

0.00

0.9688

LOGX4

0.03867910

0.04376193

0.03712703

0.78

0.3826

LOGX5

0.04434081

0.14456985

0.00447077

0.09

0.7608

LOGX6

-0.10341707

0.19090993

0.01394626

0.29

0.5914

LOGX7

-0.04581903

0.15905078

0.00394412

0.08

0.7749

LOGX8

0.06266131

0.12937475

0.01114886

0.23

0.6311

LOGX9

0.11958031

0.17348930

0.02257898

0.48

0.4951

显然，LOGX3、LOGX4……LOGX9的回归结果皆不尽如人意，其F的p值大于0.05。

该模型达不到要求。

因此，我们改用8个变量回归，并在

个回归结果中选出最优的一个（即下表）。

有必要说明，这一选择过程由SAS软件完成，依据的标准已事先在程序内部设定。

同理，以下7步皆照此处理，不再赘述。

Step2引入8个解释变量的回归结果

Variable

Coefficient

Error

SumofSquares

F

Prob>F

C

4.87932500

0.81741962

1.64770459

35.63

0.0001

LOGX1

0.57346645

0.07739036

2.53917319

54.91

0.0001

LOGX2

0.74703670

0.22902556

0.49200095

10.64

0.0024

LOGX4

0.03785721

0.03794983

0.04601798

1.00

0.3250

LOGX5

0.04457036

0.14249009

0.00452452

0.10

0.7562

LOGX6

-0.10072091

0.17580833

0.01517785

0.33

0.5702

LOGX7

-0.04603275

0.15679887

0.00398564

0.09

0.7707

LOGX8

0.06277069

0.12758784

0.01119297

0.24

0.6256

LOGX9

0.11609480

0.14722273

0.02875582

0.62

0.4354

Step3引入7个解释变量的回归结果

Variable

Coefficient

Error

SumofSquares

F

Prob>F

C

4.97361789

0.74258191

2.02457875

44.86

0.0001

LOGX1

0.56744555

0.07372074

2.67391467

59.25

0.0001

LOGX2

0.72297807

0.21127494

0.52848520

11.71

0.0015

LOGX4

0.03630448

0.03712486

0.04315879

0.96

0.3343

LOGX5

0.01771462

0.10792739

0.00121585

0.03

0.8705

LOGX6

-0.10122597

0.17367326

0.01533192

0.34

0.5634

LOGX8

0.06688740

0.12528085

0.01286464

0.29

0.5965

LOGX9

0.11477451

0.14537390

0.02813174

0.62

0.4347

Step4引入6个解释变量的回归结果

Variable

Coefficient

Error

SumofSquares

F

Prob>F

C

4.97967032

0.73235497

2.03452609

46.23

0.0001

LOGX1

0.56959777

0.07163449

2.78225916

63.23

0.0001

LOGX2

0.72116361

0.20833684

0.52727942

11.98

0.0013

LOGX4

0.03820305

0.03483400

0.05292913

1.20

0.2795

LOGX6

-0.08614209

0.14551650

0.01542097

0.35

0.5573

LOGX8

0.06169746

0.11970301

0.01169041

0.27

0.6092

LOGX9

0.12205809

0.13669753

0.03508465

0.80

0.3774

Step5引入5个解释变量的回归结果

Variable

coefficient

Error

SumofSquares

F

Prob>F

C

4.95127082

0.72354481

2.02283634

46.83

0.0001

Logx1

0.59867583

0.04373725

8.09354515

187.36

0.0001

Logx2

0.74688004

0.20040881

0.59996560

13.89

0.0006

Logx4

0.03881208

0.0