信号与系统复习题1docx.docx
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信号与系统复习题1docx
一、判断题：
说法正确的请在题后括号里打“丁”，反之打“X”。
1.级联LTI系统总的单位冲激响应等于各个子系统单位冲激响应的乘积。
[]
2.若函数波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴反折，波形不发生变化，则
这样的函数称为奇谐函数。
[]
3.周期信号的频谱是离散的，当周期趋于无穷人时，周期信号就变成非周期信
号，傅里叶级数就演变成傅里叶变换，离散频谱也就过渡成连续频谱。
[]
4.对于一个因果的线性时不变系统，其系统函数的收敛域应位于S平面最左边
极点的整个右边区域。
[]
5.如果离散LTI系统的单位冲激响应满足当kvO时，=那么该系统是因
果系统。
[]
6.所有能量信号一定都是非周期信号，而非周期信号也一定都是能量信号。
[]
7.如果连续LTI系统的单位冲激响应满足[h（t）dt<4-oq,那么该系统是稳定
J-oo
系统。
[]
8.不论是连续系统述是离散系统，其自由响应就是零输入响应，响应仅取决于
系统的初始值，而与系统的输入无关。
[]
9.单位阶跃信号是单位冲激信号的积分，单位冲激信号是单位阶跃信号的微分
分。
[]
10.时域信号的时移只会对频谱密度函数的幅度谱有影响，对相位谱无影响。
[]
11.一个信号存在拉普拉斯变换就一定存在傅里叶变换，同样一个信号存在傅氏变换就一定存在拉氏变换。
[]
12.信号傅立叶变换的尺度变换特性表明：
时域压缩对应频域扩展、时域扩展对
应频域压缩。
[]
13.如杲/⑴是实函数，其对应的傅立叶变换函数实部为偶函数，虚部为奇函数。
[]
14.当一个系统的特征函数H（s）唯一确定以后，可以唯一的画出其信号流图。
[]
15.序列/伙）附）的收敛域一定是z平面上某个圆的圆外部分；而序列/⑷&-财
的收敛域-定是z平面上某个圆的的圆内部分。
[]
16.卷积法可以求连续LTI系统的零状态响应，傅立叶变换法可以求连续LTI系
统的零输入响应。
[]
17.—•般来说，任何可实现的时间系统都是因果系统，无失真传输系统和理想滤
波器都是非因果系统。
[]
18.信号的止交分解是变换域分析的基础，如信号的频域分析的基础是将/⑴分
解为而信号的复频域分析的基础是将信号/⑴分解为貴等。
[]
19.无失真传输系统对任何频率的输入信号的放大倍数及时间延迟都是相等的。
[]
20•若一个连续LTI系统是因果系统，则它一定是一个稳定系统。
[]
二、选择题：
1.连续时间信号/（/）=sin（t）—cos（30的周期为[]o
A.兀］3
B.
3冗
C・2兀
D.
71
2.积分[（2t-3乂⑴ch等于[
]。
A・-3》⑴
B.
-3呦
C・£（2/—3）
D.
2/（2—3）
3.冲击偶函数夕⑴是（）o
A.奇函数B・偶函数
C・非奇非偶函数D.奇谐函数
4.已知/⑴，那么/（3-2r）是按照哪一种转换得到？
［］
A./（-20左移3B.于（2（）右移3
33
C./（2f）左移—D./（-2『）右移一
5.下列方程所描述的系统中，是线性时不变因果系统的只有［］o
A・y（t）=tf（l-0B.xo=cos［/'2（r）MO
c・y（t）=ff（T）dTD.y（t）=f（2t）
J—oo
6.已知f⑴㈠F（ja））,下列傅立叶变换的性质中不止确的是［］o
A・/⑴「如㈠尸［丿（°+©）］B・f（t-tgF（jco）严
C.D./（/+4）oF（Je）旷皿。
7.
f⑴=£灭一2町周期信号的傅立叶变换为［］o
9.某因果系统的差分方程为尹伙）-（1/2妙伙-1）=/伙）,则系统的单位序列响应锹）应
B.
（-”让伙）
D.（—*）5）
10.已知/⑷，/?
⑷是有限长序列，如果/伙）={辛,1}/伙）={辛,2,3},那么其卷积和/（£）*〃伙）的结果为［］o
A.{4,08,3}B・{6,7,6,2}
C・{$6,8,3}D・{6,7,6,辛}
n.已知信号./；（/）,A0）的频带宽度分别为召,0，且冷vd，则信号X0=./；（0*./2（0的不失真采样频率（奈奎斯特频率）为［］
A.鱼也B.鱼
7171
C.D.坐
71兀
12.已知/⑴F（ja））,/（Z）的频带宽度为妬，则信号y（t）=f（2t~l）的奈奎斯特间
隔为［
A.
2兀
B.
兀
0”
0”
C.
兀
D.
2兀
2%
0”一1
13.某信号的频谱函数为F（ja））=［£仞+2龙）-e（co-2龙）甘皿,则/（/）=［］。
A.Sa［27r（t-3）］
B.2Sa［27i（t-3）］
C・Sq（2加）
D・2Sq（2加）
14.信号/（/）="如的傅里叶变换为［
A.2虜0+2。
）
］。
B.2虜（69-©）
C.兀3（（0_a）（J
D.虜（Q+©）
15.已知尹⑴二/⑴⑰⑴，g⑴二/⑵）*/?
⑵），并且f（gF（ja））,h（2H（jco）,
A.4y（-）
A.1
C.0
为［
4$+5
16・已知/'⑴的拉氏变换F（5）=——,则广（8）=［］。
s（2s+1）
B・5
D.不存在
C.
D.
-4se'2s
19.
一个线性时不变系统，它的单位序列响应心）=［3（丄）'-2（-丄）*（灯，贝【J其
23
三、填空题:
2.sin（f）*F（/）*£（f）=
3.信号无失真传输的条件为系统函数H（jco）=
2
4-已知FC/心-歹,则几）=
5.某线性时不变系统的系统函数=激励信号f（t）=e~i2t，则
jq+1
6.LTI系统的单位冲激响应为切=詈‘激励信号fWX统的零状态响丿'、'Z为
8•某系统函数=-
s+4
Re[5]>-4,则其单位冲激响应
Hzo
7.对于信号/（Z）=3cos（ttx103/）+sin（37rx103z）的最小取样频率是
h（t）=
九+4
9.已知某LTI系统弘）=时而，当输入为"尸1时，其输出
2.5z
y（i）=
1。
・某离散系统的系统函数….5）（+）—2）'则稳定系统的收敛
域为
11・已知某离散系统=,当输入为/伙）=（0.4）让伙）时响应
z-0.4
y（k）=
k（s+2）
12.已知离散时间LTI系统的单位阶跃响应g伙）=（0.5）怙伙）,则该系统的单位序
13-已知某系统％）■+（汇2）+13'为使该系统稳定’则*的取值范
围为
4.作图题：
1.已知/⑴的波形图如图所示，画出/（2-征（2-/）的波形。
2.已知信号./、（/）的频谱F（Jg如图所示，其相位频谱0（cd）=O,画岀曲）=
3.
已知系统函数为H（s）=
（5+2）（52+25-3）
画出其零极点图。
/（Z-l）cos4/的幅度频谱|丫⑹I和相位频谱&如
4-已知LTI离散系统函数的系统函数为H⑵-占両’试画出该系统的任何一种形式的系统模拟图。
5.计算题：
1・已知描述LTI系统的微分方程为/⑴+4j/（f）+3曲）=2/（Z）,且j；（O-）=l,
/（0-）=2,输入于⑴二严前），求：
⑴系统的零输入响应为（力⑵系统的零状态响应yzs（/）；（3）系统的全响应yMo
2.已知离散系统的差分方程为y（/c）+3y（k-1）+2y（k-2）=f（k）+2f（k-1）,初始条件尹（-1）=1，X-2）=0,输入信号f（k）=£（k）,求系统的完全响应尹伙）。
3.
如图所示系统，已知/（/）的频谱F（jQ）如图所示，S|（Z）=S2（f）=cos如，血》轴,求⑴皿）的频谱KO），并画出频谱图;
（2）力⑴的频谱50），并画出频谱图；（3）欲使输出信号确定理想低通滤波器的频率响应HQ0,并画出频谱
4.设对连续信号f（t）=进行理想抽样，即用昂⑴=£灭-M）对信号进行
2加”一
抽样，得到抽样信号人⑴,如图3.1所示，试求：
（1）输入信号/⑴的频谱F（ja））；
⑵抽样信号./；（，）的频谱Fs（jco）；（3）奈奎斯特抽样间隔7；。
5.图示系统中K>0,若系统具冇H（s）=^-=2的特性，求HS并确定使系FG）~
统H2（s）是稳定系统的K值范围。
6・已知描述因果系统输入/（/）与输岀尹⑴的微分方程为：
”⑴+3”（/）+2曲）二.厂⑴+3"）
（1）写出系统的传递函数H（s）,并注明收敛域；
（2）画出系统的信号流图；
（3）求当/⑴=严£（（）』（0_）=1』（0_）=2时系统的全响应。
7.一线性时不变离散系统H（z）的零、极点分别如图所示，且已知力（0）二2。
（1）求系统函数H（z）,并说明系统是否稳定及其理由；
（2）写出系统的差分方程，并说明是几阶差分方程；
（3）求系统的单位冲激响应h（k）o
-0.50
02
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