新人教版六年级数学上册全册教案22.docx
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新人教版六年级数学上册全册教案22
第五单元圆主备教师：
史艳春
第一课时：
圆的认识
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：
画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？
这些图形都是用什么线围成的？
简单说说这些图形的特征？
长方形正方形平行四边形三角形梯形
2、示圆片图形：
（1）圆是用什么线围成的？
（圆是一种曲线图形）
举例：
生活中有哪些圆形的物体？
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？
（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
r
d
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
0
（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
（3）板书：
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？
圆上是什么意思？
画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？
过圆心是什么意思？
量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？
然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
d=2r
得出结论：
在同一个圆里，
6、巩固练习：
课本58“做一做”的第1-2题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）
（3）直径是半径的2倍。
（）
（4）圆的半径都相等。
（）
3、思考题：
在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业。
书P60第1-4题。
六、板书设计
圆的认识
d=2r
教学反思
第二课时：
轴对称图形
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点：
圆的对称轴。
教学难点：
画对称轴的方法。
教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如：
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？
它们各有几条对称轴？
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业：
练习十三第5—9题。
六、板书设计：
轴对称图形
教学反思：
第三课时：
圆的认识练习课
教学内容练习十三
教学目标:
1.使学生在练习的过程中，进一步认识圆的有关知识。
2.使学生进一步理解和掌握圆的特征、发展空间观念。
3.使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。
重点:
理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的认识。
理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的认识。
难点:
理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的认识，理解轴对称图形的特征。
课前准备:
课件
教学过程:
一、情景引入，回顾再现
同学们：
我们已经认识了圆，谁来介绍介绍有关圆的知识？
学生思考后回答，教师有选择地板书：
圆心、半径、直径、对称图形。
师：
有关圆的知识在我们生活中应用非常广泛，与我们的生活紧密相连，所以，我们不但要学好，还要用好，你们说对吗？
揭示课题，这节课我们进行圆的认识有关练习，并板书课题：
圆的认识练习。
同学们，有没有信心尝试下面的练习？
二、分层练习，强化提高
1、基本练习，填空。
（每对两道得一颗★）
（1）圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
（2）（）叫做半径，用字母（）表示。
（3）（）叫做直径，用字母（）表示。
（4）在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
（5）（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
（6）在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
（7）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
（8）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
完成后提问对答案，同位互换检查，有错题的改正。
2、按要求画圆，感受半径决定圆的大小,并标明半径或直径。
（练习十四1题）。
（1）r=3cm
（2）d=5cm（3）r=3.5cm
投影展示规范画法。
集体订正，投影展示学生的作业，提问圆规两脚叉开的长度。
（学生自我评价：
美观，能标清直径或半径，得2颗★，其他得一颗★，不按要求的不得★）。
3、看图填空，理解巩固直径与半径的关系。
（自我评价：
全对得2颗★，错一题得一颗星，错2题不得★）
4、同学们：
填空、作图都没有难倒你们，那么下面的题是否有信心做对？
（1）在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径？
请用彩色笔描出来。
（2）比较这些线段的长度，你发现了什么？
重点谈学生的发现：
在圆中所有连接圆上两点间的线段中，通过圆心的哪一条，即圆的直径最长。
5、鼓励学生的学习兴趣：
你们的发现非常正确，能用刚才的发现解决下面的问题吗？
谁能解释，用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径？
三、自主检查，评价完善
1、画一个直径是5厘米的圆，并标明圆心与半径r。
2、把圆规的两脚叉开3厘米画一个圆，并标明直径d,然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。
（如没有时间可以放到课下）
四、归纳小结，课外延伸
通过这节课的练习，你有什么感受？
收获了那些？
课下作业：
1、在圆内画一个最大的正方形
2、思考：
长方形的周长与它的长和宽有关系，那么圆的周长可能与什么有关系呢？
五、板书设计圆的认识
圆的画法：
定点定长旋转一周
圆心0在同圆或等圆里
半径r无数条长度都相等
直径d无数条长度都相等
r=或d=2r
课后反思：
2、圆的周长和面积
第四课时：
圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？
什么是正方形的周长？
怎样计算？
这个正方形周长与边长有什么关系？
C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？
那一部分是圆的周长？
得出定义：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?
自行车车轮的半径是33cm,这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？
（结果保留整米数。
）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?
第一个问题：
已知d=20米求：
C=？
根据C=πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题：
已知：
小自行车r=33cm先求小自行车C=？
c=2πr
2×3.14×33=207.24cm≈2m
再求轮子大约转了多少圈？
1km=1000m1000÷2=500（圈）
答：
大约可以走2米。
轮子大约转了500圈。
三、巩固练习。
1、64页：
做一做
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
（）
（3）C=2πr=πd（）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。
（）
四、作业。
P64做一做，练习十四的第2--5题
板书设计：
圆的周长
C=πd
课后反思：
第五课时：
圆的周长练习
（2）
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、填空题
1．时钟的分针转动一周形成的图形是（）．
2．从（）到（）任意一点的线段叫半径．
3．通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．
4．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）．
5．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．
6．圆的直径是6厘米，它的周长是（），4．圆的半径是1分米，它的周长是（）
7．圆的周长是25.12分米，它的直径是（）半径是（）。
8．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），
二、填表
r5cm12m
d6cm
c18.84dm
三、应用题
1．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
2．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的针尖转动一周各行多少距离？
3．儿童公园有一个直径10米的圆形金鱼池，在金鱼池外0.5米处要装一个圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少要多少米？
4．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？
（最后结果保留两位小数）
课后反思：
第六课时：
圆的周长（3）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πdc=2πr
3.14×22×3.14×4
=6.28（厘米）=8×3.14
=25.12（厘米）
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？
这两个公式又表示什么？
C=πdC=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？
（得数保留一位小数）
已知：
c=3.77m求：
d=?
解：
设直径是x米。
3.77÷3.143.14x=3.77
≈1.2（米）x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？
（得数保留两位小数）
已知：
c=1.2米R=c÷（2Π）求：
r=?
解：
设半径为x米。
3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19（米）
x≈0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴3.14×8
⑵3.14×8×2
⑶3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
经过45分钟呢？
（1）想：
钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
，也就是走了整个圆的
。
而钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：
钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
，也就是走了整个圆的
。
则：
钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？
125.6×
=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米？
你是怎样计算的？
5厘米
四、作业。
P65-66第6、7、9题
课后反思：
第七课时：
圆的周长练习课（4）
教学目标：
1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。
2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。
3.培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：
运用公式灵活解决实际问题。
教学过程：
一、回顾旧知。
师:
前两节课我们共同研究了圆的周长问题，你能根据圆周长公式求什么？
师：
今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。
（1）一个圆的周长总是它的直径的π倍。
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。
2.选择：
你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）①半径②直径③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）①25.12米②12.56米③12.56平方米
（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（）
①A圆大②B圆大③一样大
三、提高练习。
1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的，直径为6米。
1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？
师生画图后，理解题意，思考要求需要多长的篱笆就是要求什么？
2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？
2.第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。
3.第9题。
做题时注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。
解答完后，引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多、至少的含义。
4.（66页自主练习第10题）
（指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）
四、综合练习。
1.第11题。
教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。
2.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
经过45分钟呢？
五、总结：
谈谈这节课的收获？
课后反思：
第八课时：
圆的面积
（1）
教学内容：
圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。
例1及做一做的第１题。
练习十六的第１、2、５题。
教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学难点：
圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=
ahs=
（a+b）h
二、新课。
1、什么是圆的面积？
（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：
将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积
是这个圆面积的
。
这个三角形底是圆周长的
，三角形的高是圆的半径。
因为：
三角形面积=
×底×高
圆面积=
×
=
×·r×r
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的
，平行四边形的底是
，三角形的高即一个半径，
因为：
平行四边形面积=底×高
圆面积=
×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
已知：
d=20厘米求：
s=？
r=d÷220÷2=10（m）314×8=元
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P71第1、4题。
五、板书设计：
圆的面积
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
课后反思：
第九课时：
圆的面积
（2）
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：
培养综合运用知识的能力。
教学难点：
培养综合运用知识的能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？
二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
三、新课。
1、教学练习十五第4题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：
c=125.6厘米s=πr2
r：
125.6÷（2×3.14）3.14×202
=125.6÷6.28=3.14×400
=20（厘米）=1256（平方厘米）
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
已知：
R=6厘米r=2厘米求：
s=？
3.14×623.14×22
=3.14×36=3.14×4
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二种解法：
3.14×（62－22）=100.48（平方厘米）
（2）小结：
环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做：
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14
B、（18.84÷3.14）2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？
怎样求出圆面积？
已知半径求面积S=πr2
已知直径求面积S=π（
）2
已知周长求面积S=π（
）2
（3）环形面积：
S=π（R2-r2）
四、作业
课本P72第5、6、7题。
五、板书设计：
圆的面积
（2）
已知：
R=6厘米r=2厘米求：
s=？
3.14×623.14×22
=3.14×36=3.14×4
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
教学反思：
第十课时：
《圆的面积》练习课（3）
【教学内容】
人教版九年义务教育六年制数学第十一册《圆的面积练习课》。
【教学目标】
1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式，自主探索已知圆的周长计算圆面积的方法。
2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进行比较，提高灵活应用公式解决问题的能力。
3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：
进一步巩固圆的面积公式，能够根据圆的周长计算圆的面积。
教学难点：
会根据圆的周长求圆的面积，正确的计算。
【教学过程】
一、创设问题情境
小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一
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