数字信号分析与处理.docx
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数字信号分析与处理
数字信号分析与处理
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摘要
数字信号分析与处理在如今的信息采集和处理中的作用越来越重要，基于《信号与系统》理论知识与MATLAB软件结合的数字信号分析与处理实践通过基础的sin、方波、矩形波、指数函数等函数实现了理论指导实践，实践验证理论，并通过离散卷积和连续卷积的编程充分体会连续与离散的关系。
通过对四种滤波器的编程和分析，理解和掌握了同种滤波器在不同窗函数作用下对原信号的不同作用效果及它们在FIR滤波器和IIR滤波器中的应用。
最后通过对具体加噪音频信号处理和分析将以上知识和理论充分结合起来。
关键词：
信号与系统MAYLAB滤波器连续和离散
Abstract
Digitalsignalanalysisandprocessingplaysamoreandmoreimportantintheacquisitionandprocessingofinformationnowin"signalandsystem",basedonthetheoreticalknowledgeandMATLABsoftwarecombinedwithdigitalsignalanalysisandprocessingpracticebasedsin,squarewave,squarewave,theexponentialfunction,functionoftherealizationofthetheorytoguidepractice,practiceandtheory,throughthediscreteconvolutionandcontinuousconvolutionprogrammingfullyexperiencetherelationshipbetweencontinuousanddiscrete.Throughprogrammingandanalysisoffourkindsoffilters,understandingandgraspofthesamefilterdifferenteffectsontheoriginalsignalindifferentwindowfunctionandtheirapplicationintheFIRfilterandIIRfilter.Thenoisyaudiosignalprocessingandanalysisoftheabovetheoryandknowledgefullycombined.
Keywords:
signalandsystemMAYLABfiltercontinuousanddiscrete
目录
1．MATLAB编程与信号时域分析1
1.1实验任务1
1.2设计过程与设计结果1
1.3实验结果1
1.3.1正弦序列1
1.3.2单位脉冲序列2
1.3.3矩形序列2
1.3.4复合信号波形3
1.4结果分析3
1.5发挥部分3
1.5.1连续卷积3
1.5.2离散卷积4
1.6总结和建议4
2．信号频谱分析4
2.1实验任务4
2.2设计过程与结果4
2.3实验结果4
2.3.1
信号及其频谱5
2.3.2矩形脉冲信号及其频谱5
2.3.3正负方波信号及其频谱5
2.3.4
信号及其频谱5
2.3.4信号的混叠、泄露、栅栏6
2.4结果分析7
2.5总结与建议7
3．数字滤波器设计7
3.1实验任务7
3.2设计过程与结果7
3.3实验结果8
3.3.1不同窗口长度下的低通滤波器8
3.3.2不同窗函数下的滤波器9
3.3.3心电信号应用和处理12
3.4结果分析13
3.5发挥部分13
3.5.1加噪后信号及其频谱13
3.5.2第一次滤波后信号及其频谱13
3.5.3最终处理后信号14
3.6总结与建议14
4．综合应用设计14
4.1设计任务14
4.2方案选择14
4.3噪声分析14
4.4采用滤波器的技术指标15
4.5实验结果15
4.5.1原音频信号及其频谱图15
4.5.2加噪后信号及其频谱15
4.5.3滤波后信号及其频谱图15
4.6结果分析15
4.7总结与建议16
5．结语16
1．MATLAB编程与信号时域分析
1.1实验任务
熟悉MATLAB数据类型，MATLAB编程环境；编写MATLAB程序，产生正弦序列，单位脉冲序列，矩形序列，并采用多种画图方式画出连续与离散的信号波形；画出波形，改变
以及采样间隔，观察波形变化，进一步理解采样定理
。
离散卷积与连续卷积的计算方法；讨论如何利用离散卷积（conv）计算连续卷积；充分体会连续域与离散域的关系。
1.2设计过程与设计结果
本次设计基于matlab软件自带的工具盒中的函数，根据各个函数的特点与它们之间的联系，通过加减乘运算从而得到实验要求的函数，然后通过编写源代码画出各自的原函数、原函数频谱的连续与离散图像，最终达到实验要求。
1.3实验结果
1.3.1正弦序列
连续信号
图1正弦连续信号
离散信号
图2正弦离散信号
1.3.2单位脉冲序列
连续信号
图3单位脉冲连续信号
离散信号
图4单位脉冲离散信号
1.3.3矩形序列
连续信号
图5矩形序列连续信号
离散信号
图6矩形序列离散信号
1.3.4
复合信号波形
图7复合信号
图8改变
后的复合信号
1.4结果分析
通过对matlab软件的简单培训及对上个学年信号与系统课程知识的回顾，初步掌握了理论与实践的具体结合，对matlab函数库中的函数也有了初步了解，在时域和频域对函数的分析有了一定的基础，为以下的课程设计奠定了基础。
1.5发挥部分
1.5.1连续卷积
图9
连续卷积
1.5.2离散卷积
图10离散卷积
1.6总结和建议
俗话说万事开头难，之前对matlab没有一点基础，再加上英语水平有限，因此开始的一段时间感到根本无从下手，在老师和同学的热心帮助和细心解说下终于稍稍可以自己有一些想法和见解了。
今后应该对于软件内部自带的例子和帮助灵活运用。
2．信号频谱分析
2.1实验任务
利用FFT分析连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期信号的频谱，理解连续与离散傅里叶变换之间关系，明确FFT（DFT）的真正含义；研究傅里叶变化与拉氏（z）变换的关系；具体内容：
利用FFT，分析并画出以下信号的频谱：
；矩形脉冲、正负方波;
；通过与各信号的傅里叶变换（计算频谱）的对比分析，研究数字谱分析存在的问题；通过改变时间域的采样间隔、截断长度以及后面补零等措施，分析混叠、泄漏以及栅栏效应。
2.2设计过程与结果
频谱分析在信号与系统分析过程中占据重要地位，通过对相关函数在时域与频域的fft转换从而可以得到相关信号的频谱图。
通过查阅相关资料和参考书，结合老师所讲的知识点可以正确完成以上题目。
2.3实验结果
2.3.1
信号及其频谱
图11
2.3.2
矩形脉冲信号及其频谱
图12
2.3.3正负方波信号及其频谱
图13
2.3.4
信号及其频谱
图14
2.3.4信号的混叠、泄露、栅栏
2.3.4.1泄露
图15
2.3.4.2混叠
图16
2.3.4.3栅栏
图1
7
2.4结果分析
通过查阅相关资料及matlab中的例子，可以发现对相关函数的频谱分析有固定的的格式和方法可循，有了信号的频谱图可以清晰地观察到所要分析的信号中都有那些频率成分，就大致了解信号中的各种信息，为以后的滤波做好准备。
另外通过改变信号中相关参数就可以出现混叠、泄露和栅栏现象，从而知道每个参数在信号中所起的作用。
2.5总结与建议
有了第一题的设计基础，该次设计所花的无用功及浪费的时间明显减少，只要肯与静下心来查阅资料和勤于动手实践，就会逐渐理解屏幕上的那些公式和程序源代码。
由于在学习理论知识时涉及到混叠、泄露和栅栏的知识较少，故在今后的学习中应更注重理论的补充和实践的应用。
3．数字滤波器设计
3.1实验任务
研究数字滤波器设计思想，理解数字频率与模拟频率的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法；掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR线性相位的重要意义。
设计FIR数字低通滤波器，截止频率
，要求在不同窗口长度（N=15，33）下，分别求出h（n），画出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响；设计数字滤波器的输入信号（数字信号、模拟信号），验证所设计滤波器的频率特性；
，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，掌握窗函数在FIR设计中的重要意义。
绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波特性的影响；人体心电信号的主要频率范围为0.05～100Hz，根据ecg函数，设计采样率、噪声（高频及基线漂移），仿真含噪的人体心电信号，对比分析加入噪声前后心电信号的频谱，设计FIR数字滤波器（采样率、滤波器截止频率），滤除心电信号中的高频及基线漂移。
（扩展内容3）IIR数字滤波器设计：
掌握IIR数字滤波器的设计原理与方法；设计IIR数字滤波器，滤除（3）（c）中的含噪生电信号的高频及基线漂移；对比IIR与FIR的滤波效果，分析IIR与FIR滤波器的异同。
3.2设计过程与结果
滤波是信号处理中较为核心的部分，自然界的噪声无处不在，而我们采集的信号并不是只由单一频率的信号组成，故滤波器的存在使我们除去干扰留下有用信号成为可能。
滤波大致分为低通、高通、带通、带阻四种滤波器，根据具体信号四种滤波器可以单一使用，也可以组合使用。
另外，同种滤波器使用不同的窗函数所产生的效果也会有很大不同，而窗函数内部参数在这里其起着决定性的作用。
有题目分析可知：
低通和高通的使用频率较高，在IIR与FIR滤波器中具体参数的设定结合题目而定。
3.3实验结果
3.3.1不同窗口长度下的低通滤波器
3.3.1.1原始信号及其频谱
图18原始信号及其频谱
3.3.1.2截止频率
窗口长度N=15低通滤波器
图19低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图20幅频相频特性曲线
3.3.1.3截止频率
窗口长度N=33低通滤波器
图21低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图22幅频相频特性曲线
3.3.2不同窗函数下的滤波器
3.3.2.1原函数及其频谱
图23
3.3.2.2哈明窗的应用
图24应用哈明窗的低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图25幅频相频特性曲线
3.3.2.3矩形窗的应用
图26应用哈明窗的低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图27幅频相频特性曲线
3.3.2.4三角窗的应用
图28应用三角窗的低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图29幅频相频特性曲线
3.3.2.5汗宁窗的应用
图30应用汗宁窗的低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图31幅频相频特性曲线
3.3.2.6布莱克曼窗的应用
图32应用布莱克曼窗的低通滤波器频谱、滤波后信号、滤波后信号频谱
图33幅频相频特性曲线
3.3.3心电信号应用和处理
3.3.3.1心电信号、加噪后的心电信号及其频谱
图34心电信号、加噪后心电信号
图35心电信号和加噪后心电信号的频谱图
3.3.3.2滤波后信号
图36高通滤波后信号及其频谱图
图37低通滤波后信号及其频谱图
3.4结果分析
通过对有关信号频谱分析就可以清晰地观察到整个信号所包含的成分，也就大致了解有用信号在哪段频率范围内，也就确定了滤波器的种类及内部参数的取值范围。
对于窗函数的选择则根据信号处理所要求的精度和自己的经验来定。
本次设计要求的精度并不是很高，而且加噪是由自己完成，故区分和滤去相关信号都比较接近于理想化，实验结果很明显和可靠。
3.5发挥部分
3.5.1加噪后信号及其频谱
图38
3.5.2第一次滤波后信号及其频谱
图39
3.5.3最终处理后信号
图40
3.6总结与建议
本次试验中主要理解了滤波所需的各种函数及其内部参数的意义与用法，如fir1函数、freqz函数、filter函数等，对以上三个课题的联系和作用更加有条理性。
但是对于FIR滤波器和IIR滤波器之间的区别和联系还是有一些模糊，理论知识的欠缺有时阻碍了课题的进程。
4．综合应用设计
4.1设计任务
采集一段小于10s的音频信号（“语音信号采集及处理”），存于文件.wav，利用MATLAB的wavread函数，读取采集数据，提取其数据采集频率等参数；对该信号加入仿真噪声，送至播放器播放，试听；根据加噪音频信号的频谱特征，设计数字滤波器对该音频信号进行滤波处理，给出设计指标；将滤波后的语音信号，送至播放器播放，与加噪前的语音信号对比，分析滤波效果；画出各步骤涉及信号的时域与频域对比分析图。
4.2方案选择
方案一：
利用计算机的“录音机”功能采集信号。
方案二：
从网络上直接下载所需的音频信号。
比较以上两种方案，基于对电脑的了解程度，选择方案二。
4.3噪声分析
噪声无处不在，采集信号设备中的内部噪声，外界周围噪声及各种电磁干扰，基于以上噪声的存在故选择从网络上直接下载音频信号可以在一定程度上避免或减小噪声。
另外可以通过软件加噪的方法模拟以上两种信号的各种关系。
4.4采用滤波器的技术指标
本次所使用的音频信号频率范围在0-5000Hz，而加入的噪声信号频率为5200Hz左右，故本次滤波器选用低通滤波器，由前三次课题设计的经验可知哈明窗为默认窗，且能够满足设计需求，滤波阶数设为1000能够效果较好。
4.5实验结果
4.5.1原音频信号及其频谱图
图41
4.5.2加噪后信号及其频谱
图42
4.5.3滤波后信号及其频谱图
图43
4.6结果分析
本次课题只是为了熟悉对实际信号的简单处理，故实验要求并不高，噪声的种类比较单一，与原信号易于区别，但是本次课题所涉及的实验思想和方法是值得日后借鉴和思考的。
4.7总结与建议
本次试验着重掌握相关函数的运用和处理，但是对复杂信号的处理能力还没涉及到。
5．结语
信号分析处理实习结束了。
对实习过程做了一个简单的总结与回顾，这8天内，我的主要收获有：
①学习了信号处理的基本思想和方法，最重要的是培养了对数字信号处理这个学科的兴趣。
②学习了Matlab软件，掌握了基本的Matlab语言，学会了使用它进行信号的简单的分析与处理，同时通过查阅资料，提高了自学的能力。
③我的编程能力在实习期间得到提高
同时实习中也暴露出了我的一些不足之处：
①我自学能力有待提高，比如当一个Matlab函数不会使用时，不能有效利用Matlab自带的英文帮助解决问题。
②编程时对细节的注意程度不够。
经常会犯一些低级的编程错误。
③对有些基本概念理解不是特别清楚，导致前几天的编程中没有思路。
究其原因还是在于前几天上完课后没有及时把问题解决。
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