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120数据描述

第十二章数据的描述

12.1几种常见的统计图表

◇课标点击◇

1.我们常见的统计图表有哪几种?

常见的统计图表有四种:

条形图、扇形图、折线图、直方图.

2.条形图、扇形图、折线图、直方图分别有什么特点？

条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；

扇形图常表示部分在总体中所占的百分比，它易于显示每组数据相对于总数的大小；

折线图易于显示数据的变化趋势；

直方图能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别.

12.1.1条形图与扇形图

◇同步训练◇

【基础达标】

1.选择题

⑴如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的（　　）

A.20%B.30%

C.50%D.60%

⑵某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3︰1︰6，则在扇形统计图中表示体育人数的扇形圆心角是（　　）

A.108°B.216°C.60°D.36°

⑶如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（　　）

A.250B.150C.400D.300

2.填空题

⑴某班在一次数学考试中，成绩达到80分的有36人，没达到80分的有14人，如果把达到80分称为“优”，则“优”的频数为，频率为.

⑵如图，根据所给的已知数据，若要画成条形图，甲、乙、丙三条形对应的三个长方形的高度比是，若表示甲的条形高6厘米，则表示丙的条形高是.

⑶某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了统计图（如图所示），那么参加羽毛球活动人数的频率是.

3.某市家庭人口数的一次统计结果表明：

2口人家占25%；3口人家占48%；4口人家占16%；5口人家占6%；6口人家占3%；其他占2%.根据上面提供的数据制作适当的统计图.

4.下列统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》，其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计，

2004年底广州市管辖各类学校的在校学生人数情况统计图

⑴请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？

多多少？

⑵根据该统计图，你还能得到什么信息？

请你写出两条不同于⑴的解答的信息．

5.如图是三位同学课外书的统计图，请你认真观察此图，然后回答以下问题:

⑴每一格代表多少本书?

⑵王海、李军、陈红各有多少本书？

⑶他们一共有多少本书？

⑷陈红比李军多几本？

她给李军几本，他俩的书一样多？

⑸根据图中的数据制作扇形统计图，表示王海、李军、陈红三位同学课外书多少的情况？

⑹比较两幅统计图，想一想它们有什么不同？

【能力巩固】

6.张佳同学对八⑴班和八⑵班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图（如图所示），你认为哪个图比较恰当？

为什么？

7.你从图中获得了哪些信息？

并用扇形统计图重新表示这些数据．

【拓展提高】

8.如此画统计图，你同意吗?

小明和小刚从某报纸上看到2000年我国汽车市场一些轿车的销售量如下表所示：

车型

销售量/辆

桑塔纳

222224

捷达

95073

别克

30543

奥迪

16030

他们将表中的数据相加，得知四种汽车品牌在2000年的总销售量为363870辆，于是画出如上图所示的2000年中国汽车市场占有率的扇形统计图，你同意这个结果吗？

为什么？

12.1.2折线图

◇同步训练◇

【基础达标】

1.选择题

⑴鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是30天，鸽子的孵化期是16天，如果把这一组数据制成统计图，应选用（　　）

A.折线图B.扇形图C.条形图D.折线图或条形图

⑵如图所示的是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（　　）

A.39.0℃B.38.5℃

C.38.1℃D.37.8℃

⑶医院对某位发热病人的体温进行了定时测量，为了分析病情，可把这个病人的体温情况制成统计图，但不能绘制成（）

A.扇形图B.折线图

C.条形图D.折线图或条形图

2.填空题

⑴已知红星机械厂的工业产值连续5个月分别为450万元、460万元、458万元、480万元、500万元，若想清楚地表明变化情况，应当选择图来表示.

⑵下左图是某校近几年学生总数的变化情况，从图中可以看出该校学生总数是在逐年，按照这种趋势，2005年该校学生人数估计会达到人.

⑶上右图是甲、乙两地上半年各月降雨量的变化折线图，其中月两地降雨量相同，然后地的降雨量逐渐增多，甲地月降雨量不足150毫米的有个月，乙地月降雨量超过150毫米的有个月.

3.看图填写下表：

科正电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润的折线图如图所示：

科正电脑公司利润情况统计表2002年1月

利润（万元）　　年份

部门

1995年

1997年

2000年

2001年

第一门市部

第二门市部

4.下表是某城市人口情况统计表：

年代

1970

1980

1990

2000

人口（万人）

40

60

100

140

用折线图表示表中的各数据.

【能力巩固】

5.下图反映的是某厂去年和今年第一季度三个月的产值情况.

图中的信息能否用折线图表示?

如能，请画出折线图；如不能，请简要说明理由.

【拓展提高】

6.（2005年济南）某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了“你喜欢什么样的学习方式”的问卷调查（如下表），调查者根据统计的数据制作了如右下统计图，请根据图中的有关信息回答下列问题：

⑴请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表；

⑵根据图中的信息，请你提出一个问题.

12.1.3直方图

◇同步训练◇

【基础达标】

1.选择题

⑴某校有400名学生参加考试，其中数学成绩在85～100分的共有120人，则这个分数段的频率是（）

A.0.3B.0.12C.120D.400

⑵已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率为0.20，则第六组的频率是（）

A.0.10B.0.12C.0.15D.0.18

⑶如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰4︰3︰2，那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（）

A.6人B.8人C.16人D.20人

2.填空题

⑴频数分布直方图中长方形的高是该组数据的.

⑵有人说:

“直方图是特殊的条形图”，此种说法（填“正确”或“不正确”）.

⑶频数分布直方图（如图所示）显示了学生半分钟心跳数情况，总共统计了_________学生的心跳数情况，_______次人数段的学生数最多，约占_______，如果半分钟心跳数30～39属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占________．

3.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血液结果与相应的年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，将适当的数填入表中的空格中．

年龄/岁

30

35

40

45

50

55

60

65

收缩压/水银柱毫米

110

115

120

125

130

135

145

舒张压/水银柱毫米

70

73

75

78

80

83

88

⒋如图是702班全体同学在一次体检中每分钟心跳的次数的分布直方图（次数均为整数），已知该班只有5名同学的心跳每分钟75次，请观察图形回答下列问题:

⑴702班一共有多少同学?

⑵心跳次数在90次～99次的同学有多少人?

⑶每分钟心跳为75次的人数占该班人数的几分之几?

【能力巩固】

5.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题:

⑴本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；

⑵从左到右五个小组的频率之比是；

⑶如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是；

⑷此统计图说明了什么?

【拓展提高】

6.某校课外活动小组为了了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后画出了频数分布直方图的一部分，如图所示，已知图中从左到右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4，请回答：

⑴这次被抽查的学生人数是多少？

并补全频率分布直方图；

⑵被调查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？

这一范围的人数是多少？

⑶如果该学校有900名九年级学生，若合理的睡眠时间为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少？

12.2用图表来描述数据

◇课标点击◇

1.如何用扇形图描述数据？

用扇形图描述数据一般按下列三个步骤：

⑴算出各部分占总体的比例；⑵算出各部分所对应的圆心角的大小；⑶画出扇形统计图.

2.如何用频数直方图描述数据？

用频数直方图描述数据按下列五个步骤：

⑴找出所给数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差；⑵确定组距和组数；⑶确定分点；⑷列出频数分布表；⑸画出频数分布直方图.

12.2.1用扇形图描述数据

◇同步训练◇

【基础达标】

1.选择题

⑴如左下图所示，其中扇形圆心角最大的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

⑵上中图所示的世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为（）

A.68°B.70°C.72°D.76°

⑶如上右图是光明中学702班60名学生参加学校课外活动的扇形统计图，其中S1、S2、S3、S4分别为四个扇形的面积，若S1:

S2:

S3:

S4=4:

3:

2:

1，那么参加科技活动小组有（）

A.24人B.18人C.12人D.16人

2.填空题

⑴某班有学生50人，其中三好生有15人，在扇形统计图上表示三好生人数的扇形圆心角是

.

⑵一个扇形统计图中，某一部分扇形的圆心角为126°，则该部分占总数的百分比为.

⑶如右图所示是粮食仓库的储藏情况统计图，已知仓库中玉米有4吨，那么其中大米有吨，小麦有吨.

3.“开心辞典”节目组为了改进该节目，对全国不同家庭进行了抽样调查，从调查的500户家庭中，听到了这样几种评价:

该栏目办得很好、教好、一般、较差，数据统计如下表：

评价

很好

教好

一般

较差

家庭数

125

250

100

25

请根据上表完成下列问题：

⑴计算每种评价所占的百分比；

⑵如果制成扇形图，计算每个扇形图的圆心角度数.

4.《中学生天地》是很受学生喜爱的月刊，下面是对光明中学九年级全体学生进行调查后所得的结果：

男生

女生

A（订购全年或期期购买）

100

120

B（有时买，有时借阅）

40

30

C（几乎不买，借阅）

60

10

⑴每种类型的男生人数占全体男生人数的百分比是：

A类占；B类占；C类占.

⑵如下图②中各个扇形的圆心角的度数是：

A类；B类；C类.

⑶画出全体女生调查结果的扇形统计图.

【能力巩固】

5.观察下图，并回答问题：

⑴如果用整个圆表示总体，那么图中的扇形A、B、C、D各占总体的几分之几？

⑵如果用整个圆代表农民学校的人数，且知道扇形A代表70人，试推算扇形B、C、D各表示多少人？

⑶如果用整个圆代表一片麦地，且A、B两块地共9公顷，那么D块麦地有多少公顷？

6.你能从下图中获取哪些信息？

⑴小明家在哪方面的支出最多？

占总支出的百分比是多少？

⑵小明家在哪方面支出相差不大？

⑶图中各扇形分别代表什么？

⑷你认为图中各个百分比是如何得到的？

⑸你能知道小明家一年中的教育方面的支出是多少吗？

【拓展提高】

7.下表是某班同学在一次月考测验中的英语成绩情况表，根据表中数据回答以下问题：

分数段（个）

缺考

不及格

60～69

70～79

80～84

85～89

90～94

95～99

100

人数

0

2

10

16

6

5

2

百分比

0%

4%

8%

10%

⑴这个班总共有多少名同学？

⑵把表中的空白处填写完整.

⑶60分以下（不含60分）称为不及格，60分以上（含60分）称为及格，90分以下（含90分）称为优秀，100分为满分.请计算此次考试的不及格率、及格率、优秀率、满分率.

⑷我们把60分以下（不含60分）的同学的成绩记为“不及格”，60～79的同学的成绩记为“及格”，80～89的同学的成绩记为“良好”，90～100的同学的成绩记为“优秀”，请你画一个条形图表示这四种成绩的人数.

⑸请你画一个扇形图，表示这四种成绩人数所占的百分比.

12.2.2用直方图描述数据

◇同步训练◇

【基础达标】

1.选择题

⑴在绘制的频数分布直方图中，需要计算一组数据的最大值与最小值的差，这是为了掌握这组数据的（）

A.个数B.组数C.频数D.变动范围的大小

⑵由画好的频数分布直方图再画频数折线图时，要找出各小组的“组中值”来确定点，那么，下面关于“组中值”的说法正确的是（）

A.各小组的数据的平均数叫组中值B.各小组中间的哪个的数据叫组中值

C.各小组两个端点的平均数叫组中值D.以上说法都正确

⑶在频数分布折线图中，若8≤x＜14这一组的频数为5，则表示这组数据的频数的点的坐标为（）

A.（8，5）B.（11，5）C.（5，11）D.（14，5）

2.填空题

⑴在进行的某项调查中，已知甲班的人数为50人，占全年级总人数的

，乙班共有80人，则剩下的丙班的频率为.

⑵一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为.

⑶为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组，画出的频率分布直方图的一部分.已知从左到右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第5小组的频数是9.则该班参加这次测试的学生有人.

3.某班一次数学竞赛成绩（单位：

分）如下：

77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，

85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，

61，94，79，81，76，67，80，63，84，91，

53，69，81，61，69，91，78，75，81，87.

⑴将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；

⑵从统计图中你能得到什么信息？

4.已知一个样本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距，列出频数分布表，并画出频数分布直方图和折线图.

5.为了了解某地八年级男生的身高情况，从其中一所学校选取60名男生的身高，分组情况如下:

身高/cm

147.5～155.5

155.5～163.5

163.5～171.5

171.5～179.5

频数

6

21

m

频率

a

0.10

⑴求表中a，m的值；

⑵画出频数分布直方图.

【能力巩固】

6.某校九年级学生进行毕业体育测试.根据901班男生的立定跳远成绩（精确到0.01米）绘制了频率分布直方图（如图），图中从左到右各长方形的高之比是1:

2:

5:

6:

4，最后一组的频数是8.根据直方图所表达的信息解答下列问题:

⑴该班共有多少名学生?

⑵若立定跳远的成绩在2.00米以上（包括2.00米）为合格，求该班这项测试成绩的合格率（精确到0.1%）.

【拓展提高】

7.某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选出30人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：

cm）：

166，154，151，166，162，158，158，160，162，162.

⑴依据样本数据估计，绘制频数分布直方图，并且计算九年级全体女生的平均身高（结果精确到整数）；

⑵请你依据频数分布情况，设计一个挑选参加方队的女生方案（请简要说明）.

12.3课题学习从数据谈节水

◇课标点击◇

1.设计一份调查问卷应包括哪几个方面？

调查问卷的设计包括三个方面：

调查目的、调查对象、调查问题.

2.通过“从数据谈节水”的课题学习，你有什么体会？

目前面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，我们每个家庭和个人都应该有节约用水的意识，积极参与节水行动.

◇同步训练◇

1.请你设计一份“你对学校食堂满意程度”的调查问卷.

2.（2004年安徽）新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查.发放270份（问卷由单选和多选题组成）.对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下:

一、购买各品牌洗衣粉用户的比例如图:

二、用户对各品牌洗衣份满意情况汇总表:

内容

质量

广告

价格

品牌

A

B

C

A

B

C

A

B

C

满意的户数

194

121

117

163

172

107

98

96

100

根据上述信息回答下列问题:

⑴A品牌洗衣份的主要竞争优势是什么？

你是怎样看出来的？

⑵广告对用户选择品牌有影响吗？

请简要说明理由.

⑶你对厂家有何建议？

3、实践活动：

元旦快到了，学校拟将操场划分成若干个区域，作为庆祝元旦活动的场地.请你按下面的活动方案操作，帮助学校对操场进行合理设计：

⑴测出每步的长度，步测学校操场的长和宽，计算出操场的面积；

⑵进行调查，调查出学生们最喜欢哪些项目，并且作出扇形统计图和条形统计图；

⑶算出操场能容纳的学生人数；

⑷按学生喜好的运动项目的人数来确定这项项目所用面积和位置；

⑸设计出操场的地区分布，并且画出操场分布的平面图；

⑹进行调查，了解学生所喜爱的节目和游戏，并设计出表演的节目以及一些游戏；

⑺绘制出适当的统计图，从统计图中找出应该安排的节目和游戏，并设计一份节目单；

⑻写出这次活动的小结.

◇本章小结◇

◇单元自测题◇

（满分：

100分时间：

60分钟）

一、填空题：

（每小题3分，共24分）

1.空气是由多种气体组成的，老师需要简明扼要地向同学们介绍空气的组成，你认为他使用__________统计图表示数据比较好．

2.下岗女工张嫂再就业做快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：

第一天50盒，第二天62盒，第三天57盒，第四天70盒，第五天78盒.要清楚地反映盒饭的前5天销售情况，应选择制作统计图.

3.在一次关于旅游景点接待游客情况调查中，随机抽取了200名外地来北京旅游的游客进行调查，并绘制扇形图，代表第一站去故宫的扇形圆心角是108°；则被调查游客中，第一站选择故宫的人数为____________．

4.观察中国足球彩票胜负彩05021期开奖公告，回答问题：

在本期开奖结果中（针对数字）“1”出现的频数是；“0”出现的频率是.

5.在一组数据中，第一小组数据的组中值为24，第四小组数据的组中值为36，则其组距为________．

6.在一次调查中，某个数据的频数是

，频率是

%，另一个数据的频数是

，则频率是_____．

7.把一组有64个数据的数据分成8组，从第一组到第四组的频数分别是5、7、11、13，第五组到第七组的频数均相等，且是第八组频数的2倍，则第八组的频数是________．

8.有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：

⑴两次测试最低分在第次测试中；

⑵第次测试较容易.

二、选择题（每小题3分，共24分）

9.扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为（）

A.120°B.108°C.90°D.60°

10.拖拉机耕地，第一天耕地15公顷，第二天比第一天多耕3公顷，第三天耕地27公顷，则第三天耕地的公顷数占这三天总数的（）

A.25﹪B．45﹪C.55﹪D.65﹪

11.下列各数中可以用来表示频率的是（）

A.－0.1B.1.2C.0.4D.

12.将100个数据分成8个组，如下表：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

11

14

12

13

13

x

12

10

则第六组的频数为（）

A.12B.13C.14D.15

13.反映某种股票的涨跌情况，则最好用（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上答案均可

14.某市初中期末考试中，A校满分人数占5%，B校满分人数占2%，比较两校的满分人数（）

A.A校多于B校B.A校与B校一样多

C.A校少于B校D.不能确定

15.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加（）

A.15分B.48分C.60分D.105分

16.2005年第一季度，钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展，带动了武汉市国民经济的快速增长。

其中，规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27%、18%、10%、16%、9%、6.25%（如图）。

已知环保第一季度的生产规模约27亿元，则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为（）

A.约432亿元，3B.约432亿元，4

C.约372.6亿元，3D.约372.6亿元，4

三、解答题：

（共52分）

17.（6分）某足球俱乐部2006年全年的总收入为6350万元人民币，下面是这6350万元收入的来源统计表：

收入来源

电视转播

广告收入

门票收入

其他

金额（万元）

1500

3000

150

1700

根据表中的数据制作适当的统计图，反映收入来源的情况．

18.（8分）图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.

⑴两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？

哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？

⑵请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图