必修二第七章下验证机械能守恒定律.docx

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必修二第七章下验证机械能守恒定律

徐州龙文教育个性化辅导教案

教师

学生

年级

高中必修二

授课时间

授课课题

第七章

第九节第十节

授课类型

复习课

教学目标

教学重点与难点

教学过程

授课内容分析、推导

第9节验证机械能守恒定律

1、基本概念

1、验证机械能守恒定律实验

（1）实验目的：

验证机械能守恒定律

（2）实验原理：

通过实验，求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证了机械能守恒定律。

（3）实验器材：

打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。

（4）实验步骤：

①按图所示装置竖直安装好打点计时器，并用导线将打点计时器接在4-6V的交流电源上；

②将纸带穿过打点计时器，纸带下端用夹子与重物相连，手提纸带使重物静止靠近打点计时器的地方；

③接通电源，松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；

④换纸带，重做几次上述实验；

⑤在取下的纸带中挑选第一、第二两点间离接近2mm且点迹清楚的纸带进行测量，先记下第一点O的位置，再任意取4个点1、2、3、4，用刻度尺测出距O点的相应距离h1、h2、h3、h4，如图所示；计算相应的重力势能减少量mghn。

⑥用公式v=hn+1-hn-1/2T计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4；计算出相应的动能mvn2/2。

⑦比较mvn2/2与mghn是否相等。

（5）实验结论：

在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。

（6）注意事项：

①应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力，采取措施有：

a、铁架台竖直安装，可使纸带所受阻力的减小。

b、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。

②应先开电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重物自由下落。

③选取纸带原则是：

a、点迹清楚。

b、所打点呈一条直线。

c、第1、2点间距接近2mm。

二、典型例题

例1、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9。

8m/s2，测得所用的重物的质量为1。

00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作O，另选选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62。

99cm、70。

18cm、77。

76cm、85。

73cm。

根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于J．

〖答案〗7。

62；7。

57

例2、在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）某同学用如图甲所示的装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，测得点A、C间的距离为14。

77cm，点C、E间的距离为16。

33cm，已知当地重力加速度为9。

8m/s2，重锤的质量为m=1。

0kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为；（交流电频率为50Hz）

（2）某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是（填序号）

A、重锤的质量测量错误。

B、该同学自编了实验数据。

C、交流电源的频率不等于50Hz。

D、重锤下落时受到的阻力过大。

〖答案〗

（1）0。

05N

（2）BC

例3、在“验证机械能守恒定律”的实验中，如果以v2/2为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验描出的v2/2-h图线应该是怎样的曲线才能验证机械能守恒定律？

图线斜率的物理意义是什么？

〖思路分析〗假定机械能是守恒的，则应有mv2/2=mgh,即v2/2与h成正比，故图线应是一条过原点的倾斜直线。

由mv2/2=mgh知直线斜率k=g，表示当地的重力加速度的值。

〖答案〗图线应是一条过原点的倾斜直线，图线的斜率表示当地重力加速度。

〖方法总结〗虽然本题较易解答，但是这种方法给予我们很重要的两点启示：

（1）对于实验数据的处理，不但可以用公式法，而且可以用图象法，并且用图象法处理实验数据误差更小，它可以尽可能地减小偶然误差，把远离直线的点舍去。

（2）为我们提供了一个测量重力加速度的方法，高考实验题就是这样命题的：

用学过的实验方法解决新的问题，以考查我们知识和方法的迁移能力。

三、课堂练习

1、在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的是有（），通过计算得到的有（）：

A、重锤的质量B、重力加速度

C、重锤下落的高度D、与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度

2、在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的：

A、质量B、下落时间C、下落高度D、瞬时速度

3、下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是：

A、重物质量的称量不准会造成较大的误差

B、重物质量选用得大些，有利于减小误差

C、重物质量选用得较小些，有利于减小误差。

D、先释放纸带后接通电源会造成较大误差

4、在做“验证机械能守恒定律”的实验时，总是从几条纸带中选取一条来进行测量，关于纸带的选择，以下表述正确的是：

A、应选择点迹清晰，特别是第一点没有拉成短线的纸带

B、若用数点来求时间，再用公式vn=g（n-1）T来求速度时，才需选用第1、2点间距

接近2mm的纸带

C、必须选用第1、2点间距接近2mm的纸带

D、用刻度尺测某一点A到下一点B的距离△h，则重力势能减少量△EP=mg△h；再计

算现打A、B两点时的速度vA、vB，则物体动能增加量△Ek=mvB2/2-mvA2/2，最后比

较△EP与△Ek。

用该方法时可以不考虑第1点和第2点间距离是否接近2mm。

5、如图所示是验证机械能守恒定律实验时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已经标明，我们选是中N点来验证机械能守恒定律，关于计算N点速度的方法正确的是：

A、若N点是第n个点，则vN=gnT

B、若N点是第n个点，则vN=g（n-1）T

C、vN=sn+sn+1/2T

D、vN=dn+1-dn-1/2T

6、在验证机械能守恒定律实验中，下列说法或做法正确的是：

A、选用质量大的重锤可减小实验误差

B、实验结果总是动能的增加量略大于重力势能的减小量

C、固定打点计时器，用手拿住穿过限位孔的纸带的一端，手应静止靠近打点计时器处

D、先松开纸带，再接通电源，重物自由下落时纸带上就能打出一系列的点，重复做几次

4、课后练习

1、在利用重物做自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）下列操作步骤中不必要的和错误的是（）

A、电火花计时器接到220V的交流电源上

B、用天平测出重物的质量

C、在释放纸带的同时接通电源开关使纸带上打出点子

D、根据测量结果，计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

（2）利用这个实验也可以测出重锤下落的加速度a，如图所示，根据纸带，选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测出点A距起始点O的距离为s0，点A和点C间的距离为s1，点C和点E间的距离为s2，使用的交流电频率为f，则根据已知的数据和条件，可求得加速度a=；

（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于其动能的增加量，主要原因是因为重锤在下落过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度值为g，为求受到的阻力的大小，还需测量的物理量是，试用题中的已知数据和还需测量的物理量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小。

2、用落体法验证机械能守恒定律的实验中：

（1）运用公式mv2/2=mgh时，对纸带起点的要求是。

为此目的，所选用纸带的第1、2点间距最接近mm。

（2）若在实验中所用重锤的质量m=1kg，所用交流电频率为50Hz，则记录B点时重锤速度vB=m/s，其动能EKB=J，从开始下落到B点，重锤的重力势能减少量△EP=J。

由此可得结论。

（3）根据纸带可求出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴画出图象应是以下各图中哪一个（）

3、在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：

（1）打点计时器使用交流电的频率为50Hz，纸带甲第1、2点间距离为1。

9mm，纸带乙

第1、2点间距离为1。

7mm，应选用纸带好；

（2）若通过测量纸带上某两点距离来计算瞬时速度，设已测得点2到点4距离为s1，点

0到点3的距离为s2，打点周期为T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，实验后，s1、s2和T应满足的关系为T=。

课堂练习：

1、C2、CD3、BD4、AD5、CD6、A

课后练习：

1、

（1）B没有必要，因为不需要计算出机械能的具体数值，只要vB2/2=gh成立，就可验证机械能守恒；C错误，应先接通电源，后放纸带，要待打点计时器工作稳定后放开纸带

（2）（s2-s1）f2/4

（3）重锤的质量m；设受到的平均阻力为F，由牛顿第二定律得mg-Fma所以得F=m（g-a）=m[g-（s2-s1）f2/4]

2、

（1）重锤自由下落的起点；2

（2）0。

590。

1740。

175在实验误差允许范围内可认为△EP=△Ek，机械能守恒。

（3）C

3、

（1）甲

（2）s1（1/2gs2）1/2/2

第10节能量守恒定律与能源

一、基本概念

1、能量守恒定律

（1）定律内容：

能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中总的能量保持不变。

（2）某种形式的能量在减少，一定存在另一种形式的能量在增加，且减少量与增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

2、功是能量转化的量度

做功过程就是能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。

用公式W=△E表示。

3、能源和能量耗散

（1）能源是人类社会活动的物质基础。

人类利用能源大致经历了三个时期：

即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。

（2）能量耗散：

燃料燃烧时一量把自己的热量释放出去，它就不会自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用。

这种现象叫做能量的耗散。

能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。

这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还要节约能源”的根本原因。

（3）新能源的开发

①太阳能：

太阳以其巨大的、无穷无尽的辐射能形式提供给地球最清洁的能源。

数量巨大：

太阳辐射的功率为3。

9×1026W，能到达地球表面的太阳能相当于每年完全燃烧1。

3×1010t标准煤产生的能量，是目前全世界所消耗的各种能量总各的104倍。

时间长久：

根据天文学的研究结果，可知太阳系已经存在大约5×109年左右，估计尚可继续维持1010年之久。

清洁安全：

太阳能素有“干净能源”和“安全能源”之称，它不仅毫无污染，也毫无危险。

②风能：

风能是由于太阳辐射造成地球各部分受热为均匀，而引起的空气流动所产生的能量，整个地球接受到的太阳辐射能约有0。

2%被转化成风能，全球的风能的总量估计有1。

6×1022J，这是一个巨大的潜在的能源宝库，如果1%被利用，即可满足人类对能量的需求。

③海洋能：

包括潮汐能、波浪能、海流能、温差能等。

它们不仅可以再生，还具有不污染环境的优点。

据科学家估计，世界海洋能源总量为四十多万亿千瓦，这些能量超过目前世界能源消费的一万倍，如果能开发出其中的一小部分，即可满足人类对能源的全部需求。

④地热能：

地球本身是一个巨大的天然储热库。

地热能指地球内部可释放出来的热量，据估计，从地球内部每年传到地球表面的热量，相当于370亿吨标准煤燃烧时所放出的热量。

⑤核能：

在当前开发和利用的新能源中，核能尤其重要，核能包括裂变能和聚变能，其中受控热核聚变的原料氘和氚可取自海洋，如果能实现可控核聚，其产生的能量足够人类使用几十亿年，可谓用之不竭。

二、典型例题

例题1、行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁穿过闭合线圈，线圈中产生电流。

上述不同现象所包含的相同的物理过程是：

A、物体克服阻力做功

B、物体的动能转化为其他形式的能量

C、物体的势能转化为其他形式的能量

D、物体的机械能转化为其他形式的能量

〖答案〗AD

例题2、小球的质量为m，在距地面高为h处，以初速度v竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定为f且小于mg，且小球与地面碰撞过程中不损失能量，小球最后静止在地面上，则小球在整个运动过程中所经历的路程是多少？

；转化的内能是多少？

〖答案〗2mgh+mv2/2f；Q=mgh+mv2/2

例题3、关于潮汐：

如图所示，是利用潮汐发电的示意图，左方为陆地和海湾，中间是水坝，其下有通道，水经通道可带动发电机，潮汐时，水进入海湾，待内外水面高度相同，堵住通道，潮落至最低点时放水发电，待内外水面高度相同再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又进水发电。

设海湾面积为5×107m2，高潮与低潮间高度差为3m，则一天内水流的平均功率为多少千瓦？

（一天两次涨潮）

〖答案〗105kW

例题4、电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：

（1）小木块的位移；

（2）传送带转过的路程；（3）小木块获得的动能；

（4）摩擦过程产生的热量；（5）电机带动传送带匀速传动输出的总能量。

答案

（1）L1=v2/2μg

（2）L2=v2/μg

（3）Ek=mv2/2（4）Q=mv2/2（5）E总=mv2

3、课堂练习

1、足球运动员用力将足球踢出，足球沿地面滚动了一段距离而停止，那么，下列关于功和能的分析中，正确的是：

A、踢球过程中，人对足球的作用力做正功，足球的动能增加。

B、踢球过程中，足球没有明显的位移，人对足球的作用力没有做功。

C、足球滚动过程中，地面阻力对足球做负功，足球的动能转化成了内能。

D、整个过程中，所有的功的代数和为零，足球的动能前后都为零，运动员消耗和体内的化学能消失了。

2、撑杆跳运动的几个阶段：

助跑、撑杆起跳、越横杆。

下面关于撑杆跳运动员在这几个阶段中能量转化情况的说法正确的是：

A、助跑阶段运动员身体中的化学能转化为人和杆的动能。

B、起跳时运动员的动能和身体中化学能转化为人和杆的势能和动能。

C、越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。

D、以上说法都不正确。

3、关于能源，以下说法中不正确的是：

A、石油、煤、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能。

B、柴草燃烧过程释放的能量是生物能。

C、核能和地热能来自地球自身。

D、潮汐能来源于月球引力做功。

4、质量为m的滑块沿着高为h的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中：

A、重力对滑块所做的功等于ngh。

B、滑块克服阻力做的功等于mgh。

C、合力对滑块所做的功等于mgh。

D、合力对滑块做的功不能确定。

5、利用潮汐可以发电，某海湾面积为Sm2，涨落潮水位差为hm，海水密度为ρkg/m3，若每次潮汐的海水内能有10%可用来发电，则每次潮汐可发电：

A、Sρgh2/10（Kwh）B、Sρgh2/20（Kwh）

C、Sρgh2×10-7/7。

2（Kwh）D、Sρgh2×1。

8×10-7（Kwh）

6、如图，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热，原先，A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这个过程中：

A、大气压力对水做功，水的内能增加。

B、水克服大气压力做功，水的内能减少。

C、大气压力对水不做功，水的内能不变。

D、大气压力对水不做功，水的内能增加。

7、物体以60J的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30J，而机械能损失了10J，则该物体再落回到A处的动能为（空气阻力大小恒定）：

A、50JB、40JC、30JD、20J

8、人身体在最佳状态下，只能把人体内化学能的25%转化为有用的机械能，假设一位质量为60kg的登山运动员恰好具有这样的转化效率，若他平均每小时登高500m，那么他在5h内共消耗的化学能为。

（g=10m/s2。

）

9、水能是可再生能源，可持续地用来发电为人类提供“清洁”的能源，黄河壶口瀑布有一水力发电水库，其平均流量为9000m3/s，落差为40m，发电效率为75%，则每天发电量为多少千瓦时？

10、质量为m的雨滴，从距地面为h的高空下落到地面，若其重力势能的减少量的50%转化为内能被雨滴吸收，求雨滴升高的温度？

（已知水的比热为c）

11、某海湾面积为1。

5×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变；退潮时，坝外水位降至18m，假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转变为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发出的电能是多少？

g=10m/s2。

12、由于地球本身的自转和公转以及月亮和太阳对海水的作用力，两者合起来结果形成潮汐运动，若已知地球自转能量与其自转周期的关系式E=A/T2，

其中A=1。

65×1035J·s2T为地球自转周期，现取8。

64×104s最后一百万年来（3。

16×1013s），由于潮汐作用，地球自转周期长了16s，试估算潮汐的平均功率？

13、某地区的平均风速为6。

0m/s，已知空气的密度为1。

2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面，假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能。

问：

（1）平均每秒有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面？

（2）这些气流的动能是多少？

（3）这台风车的发电功率P为多少？

4、课后练习

1、如图所示，重10N的滑块在倾角为300的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=1m，bc=0。

2m，那么在整个过程中：

A、滑块动能的最大值是6J。

B、弹簧的弹性势能的最大值是6J。

C、从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J，。

D、整个过程中系统机械能守恒。

2、如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可以绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动。

现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从

释放起转动900的过程中：

A、B球的重力势能减少，动能增加。

B、A球的重力势能增加，，动能减少。

C、A球的重力势能和动能都增加了。

D、A球和B球的总机械能是守恒的。

3、如图所示，全长为L、质量分布均匀的绳子，放在光滑水平桌面上，其中有长度为L的一段绳同桌边下垂，且绳由静止下滑，求绳尾离开桌边时，绳的速度为。

4、如图所示，将一根长L=0。

4m的金属链条拉直放在倾角θ=300的光滑斜面上，链条下端与斜面下端边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为

m/s。

（g=10m/s2）

5、有一条长为L的均匀金属链条，如图所示，有一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度多大？

6、如图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的1/4圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道，一根长为21/2R的粗细均匀的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上，现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为。

7、一个小球从光滑的半球形顶点由静止开始下滑，半球的半径为R=0。

4m，如图所示，当物体落到地面上的速度大小为m/s。

（g=10m/s2）

8、如图所示，将A、B两个砝码用细线相连，悬挂在定滑轮上，已知mA=200g，mB=50g，托起砝码A使其比砝码B的位置高0。

2m，然后由静止释放，不计滑轮质量和摩擦，当砝码运动到同一高度时，它们的速度大小为m/s。

（g=10m/s2）

9、如图所示，光滑斜面的倾角为300，顶端离地面高度为0。

2m，质量相等的两个小球A、B用恰好等于斜面长的细绳子相连，使B在斜面顶端，A在斜面底端，现把B稍稍移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落。

求：

（1）当B球落地时，A球的速度大小？

（2）B球落地后，A球还可沿斜面上升的最大距离？

（g=10m/s2）

10、如图所示，质量为m的木块以速度v0滑上原静止的质量为M的木板，水平地面光滑，木板长为L，当木块运动到木板的另一端时，它们的速度分别是v1和v2，木板位移为x。

求此过程产生的内能？

课堂练习1、AC2、ABC3、AD4、AB5、C6、D7、D8、6×106J

9、6．48×107Kwh10、gh/2c

11、6。

0×1010J

发电水的重力势能为EP=mgh/2=ρSgh2/2

所以每天发出的电能为：

E电=nηEP=6。

0×1010J

12、2．59×108W由题意知：

△E=A/（T-16）2-A/T2P=△E/t

代入数据得P=2．59×108W

13、

（1）7。

54×103m3

（2）1。

63×105J（3）1。

63×104W

（1）取底面积与车叶转动圆面积相等的圆柱体，取圆柱体的长度为v×1，则圆柱体内的气体即为每秒种冲击车叶的气流体积：

V=πr2×v×1=7。

54×103m3

（2）这些气流的动能为Ek=ρVv2/2=1。

63×105J

（3）这些气流的动能有10%转化为电能，单位时间内产生的电能即为发电的功率

P=Ek×10%=1。

63×104W

课后练习1、BCD2、ACD3、[（L2-l2）g/L]1/24、61/2

5、v=[gl（3-sinθ）]1/2/2

6、（gR）1/27、2

（2）1/28、（1。

2）1/2

9、

（1）v=1m/s

（2）L=0。

1m

（1）A、B组成的系统，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得：

mgh=（2m）v2/2+mghsinθ代入数据解得v=1m/s

（2）A落地后，B球机械能守恒：

mv2/2+mghsinθ=mg（L+h）sinθ代入数据解得L=0。

1m

10、△E内=mv02/2-（mv12/2+Mv22/2）

解：

用动能定理对m：

-μmg（l+L）=mv12/2-mv02/2①

用动能定理对M：

μmgl=Mv22/2②

由①②得μmgL=mv02/2-（mv12/2+Mv22/2）

上式中mv02/2-（mv12/2+Mv22/2）应为机械能的减少量，据能量转化与守恒定律可知，产生的内能为：

△E内=mv02/2-（mv12/2+Mv22/2）

小结

作业

课后反思

学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

教师评定：

1、学生上次作业评价：

○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：

○好○较好○一般○差

教师签字：

主任签字:

日期

徐州龙