四年级下册数学第三单元运算定律导学案.docx

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四年级下册数学第三单元运算定律导学案

第三单元《运算定律》导学案

课题1：

加法交换律

学习目标：

1.我知道加法交换律。

2.我能运用加法交换律解答问题。

3、我会用符号、字母表示自己发现的运算律。

学习重点：

理解和掌握加法交换律。

学习难点：

对加法交换律的熟练应用。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第27、28页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

（一）自学教材第17页的内容。

1、观察第17页主题图，图中告诉了我们哪些信息？

看完后口述一下。

2、自学第17页例1。

（1）在下边画出线段图表示已知条件和所求的问题。

（2）用两种方法列式解答，观察比较两种算法的结果。

（3）40＋56＝56＋40，说明把40和56两个加数交换位置，____不变。

___________________________________________________，这叫做加法交换律。

（4）填上教材中的空格，并用自己喜欢的方式表示加法交换律，写在下边。

3、完成教材第28页“做一做”（做在书上）

（二）利用加法交换律填空。

A＋B＝____＋____A＋____＝B＋____

二、合作探究

1、可以怎样用语言表达加法交换律？

可以怎样用符号表示两个加数，用一个式子来表示加法交换律？

哪种表达方式更简单明了？

2、我们在计算两数相加的加法算式时，除了可以运用“和－其中一个加数＝另一个加数”来验算，还有什么方法验算？

这运用了什么知识？

三、达标测评

1、运用加法交换律填上合适的数。

230＋420＝______＋____________＋100＝______＋37　　　　

27＋a＝______＋______162＋m＝______＋______　　

b＋34＝______＋bA＋______＝10＋______

2、填空。

（1）把______数合并成______数的运算叫做加法。

（2）一个数加0，还得___________。

（3）两个加数______位置，______不变，这叫做加法__________。

3、在运用了加法交换律的式子后面画“○”，没有用的式子后面画“△”。

（1）22＋78＝60＋40（）

（2）a＋20＝40＋b（）

（3）780＋230＝230＋780（）（4）a＋m＝b＋m（）

★4、用3、4、6、7编四道得数相同的两位数加两位数的算式。

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题2：

加法结合律

学习目标：

1、理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2、学习用符号、字母表示自己发现的运算律，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、增强针对不同具体问题选择策略的应变能力。

学习重点：

理解并掌握加法结合律。

学习难点：

观察式子的特点，合理运用运算律，使计算变得简单。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第18页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

（一）自学教材第18页例2。

1、读题，说说李叔叔已经骑自行车旅行了几天了？

这几天分别行了多少千米？

例1中我们计算的是第几天行的路程？

2、比较教材中两种计算方法的不同之处，第二种方法要先算104和96的和，必须在式子中添加一个__________。

3、两种计算方法的结果有什么特点，你有什么发现？

在教材中这组式子中间的圆圈里填上合适的符号。

再通过计算，把后面的两组式子也比较一下大小。

4、先把________________相加，或者先把________________相加，_____不变，这叫做加法结合律。

5、在书上完成用符号表示加法结合律的环节。

（二）加法结合律的运用。

1、填空。

（45+36）+64=45+（____+____）560+（140+70）=（560+____）+____

（a+36）+b=a+（____+____）89+（11+70）=（89+____）+____

2、用你认为简便的算法计算。

（1）528+117+23

（2）38+76+24      

二、合作探究

1、用语言复述加法结合律，再用a、b、c分别表示三个加数，用式子表示加法结合律，哪种表示方法更简单明了？

2、在计算88＋（45＋12）你认为怎样计算更简单？

你的理由是什么？

三、达标测评

1、填空。

（1）45＋_____＝55＋_____，这里运用了加法________，用字母表示为_____________。

（2）用简便方法计算592＋376＋24，要先算_________，这样计算是根据___________律。

（3）287＋182＋118＝287＋（____＋118）75＋36＋64＝75＋（____＋____）

2、计算。

135＋14＋96104＋112＋96＋68

123＋124＋125＋126＋127　　　　246＋874＋126＋254

3、学校举行乒乓球比赛，规定每两位选手之间都要比赛一场。

（1）今年共有20位选手报名，一共要比赛多少场？

★

（2）去年乒乓球比赛，一共比赛了210场，那么去年一共有多少位选手参赛？

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题3：

加法运算定律的运用

学习目标：

1、能够运用加法运算定律进行简便计算。

2、发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点难点：

熟练运用加法运算定律

使用说明及学法指导：

1、自学教材第20页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

（一）复习准备

1、我们已经学习过的关于加法的运算定律是______________和_________________。

2、口述用语言应该分别怎样表达加法交换律和加法结合律。

并用字母表达式表示在下面。

（二）自学教材第20页例3

1、读题，联系主题图和前面两道例题，说说李叔叔这次的旅行情况。

2、对比李叔叔的行程计划和图示，填写下表。

日期

第四天

第五天

第六天

第七天

路段

城市A→B

城市B→C

城市C→D

城市D→E

路程（千米）

3、李叔叔在后四天还要骑多少千米？

怎样列式？

_______________________________

4、观察这4个加数有什么特点，哪些数先加起来很简便，为什么？

5、在教材中完成计算的过程，注意填上计算的第一步和第二步分别运用了加法的什么运算律。

6、说说从例题的计算过程中，你明白了什么？

7、完成教材第20页“做一做”第1、2道。

（做在书上，注意观察数的特点。

）

二、合作探究

1、你认为加法运算定律有什么用途？

2、例题中我们运用了加法中的什么运算定律？

3、115＋132＋118＋85

＝115＋85＋132＋118

＝（115＋85）＋（132＋118）计算到这一步时，将“132＋118”添上小括号，是为了改变运算的顺序，为什么“115＋85”也要加上小括号呢？

4、你认为在连加算式里，应该将怎样的两个加数先结合在一起求和？

如果它们的位置不是相邻的，就还要运用到加法的什么定律呢？

三、达标测评

1、把计算比较简便的算式的序号填在（）里。

（1）299＋145＋301＝（）

A、299＋（145＋301）B、145＋（299＋301）

（2）274＋168＋26＋332＝（）

A、（274＋26）＋（168＋332）B、（274＋26）＋168＋332

2、用简便方法计算下面各题。

51＋89＋1185＋47＋15＋53168＋46＋32104＋112＋96＋68

★3、巧算下面各题。

（1）1＋3＋5＋7＋…＋17＋19　　　　

（2）2＋4＋6＋8＋…＋18＋20

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题4：

连减的简便计算

学习目标：

1、知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

2、培养学生灵活应用计算加、减法的能力。

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和的方法。

学习难点：

加、减法计算的灵活应用。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第21页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

自学教材第21页例4。

（1）读题，了解题意。

列出式子：

______________________________

（2）联系问题情境，说说教材中对于“234－66－34”这一道算式的三种计算方法的思路各是怎样的？

（3）从这个例子中我们发现了：

从一个数里依次减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的________。

可以用字母表示为：

a－b－c＝___________________

（4）你觉得哪一种算法最简单？

为什么？

（5）再写两组式子,看看是否有相同的规律。

（6）教材第39页“做一做”。

（提示：

观察数字的特点，思考怎样算更简单。

）

528－53－47470－254－46545－167－145

二、合作探究

（一）合作学习教材第22页

1、怎样理解“总价在100元左右”？

2、可以怎样计算？

方法是不是唯一的？

哪种方法比较简单？

（二）合作学习教材第40页例2第二部分

1、有几种算法？

怎样算最简单？

2、从这些问题的探究中，我们明白了解决问题的方式不是唯一的，我们应该去选择怎样的方式来解决问题呢？

三、达标测评

1、教材第39页“做一做”第2题。

（做在书上）

2、“〇”里填运算符号“□”里填数。

480-（80+132）=480〇80〇1321000-159-□=1000〇（□+441）

3、判断对错。

对的画“√”错的画“X”

901－109－91=901－（109＋91）（）

3456－（481＋519）=3456－481－519（）

638－（438＋57）=638－438＋57（）

4、下面的式子怎样简便就怎样计算。

（1）1245-（245+673）

（2）1275-（164+36）

（3）480-82-18（4）673-84-71-45

★5、你能用什么方法算出下面算式的得数？

（2＋4＋6＋…＋2006＋2008）－（1＋3＋5＋…＋2005＋2007）

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题5：

乘法交换律

学习目标：

1、通过观察发现并理解乘法交换律，会用字母表示乘法交换律。

2、理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．

3、培养观察、分析能力，会用乘法交换律解决实际问题。

学习重点：

使学生理解并运用乘法交换律。

学习难点：

乘法交换律的应用。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第24页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

（一）复习准备

1、△△△△求图中有多少个△?

△△△△用加法计算：

_______________________或_______________________

△△△△用乘法计算：

_______________________或_______________________

小结：

求几个相同加数的和，可以用加法计算，也可以用_____计算；用_____计算比较简单。

2、写出乘法算式各部分的名称。

3×4＝12

↓↓↓

（）（）（）

（二）自学教材第24页的内容。

1、观察主题图，说说在图中获得的信息。

2、自学例1。

（1）怎样列式来解这道题？

___________________或___________________。

（2）我们发现交换了25和4的位置结果不变，所以可以用________把这两个式子连结起来，即4×25____25×4。

（3）再写几道乘法算式，看是否有相同的规律。

（4）用自己喜欢的方式表示上面的规律。

（5）交换两个因数的位置，积不变。

这叫做__________________。

（6）将书上的空填完整，并将乘法交换律的文字表达方式和字母表达方式理解记忆两遍。

3、完成教材“做一做”第1题（做在书上），并说说乘法交换律有什么用处？

二、合作探究

1、“a×b＝b×a”表示的什么运算定律？

其中的a、b可以为哪些数？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　205

2、我们用竖式计算78×205时，写成　　×78可使计算变得容易些，实际上运用了什么运算定律？

三、达标测评

1、填空。

（1）32＋32＋32＋32＝______×______

（2）75×26＝______×______　　　　

（3）a×b＝______×______（4）a×______＝15×______

（5）一个数和1相乘得____________（6）一个数和0相乘得____________

2、把应用了乘法交换律的算式后面画上“√”。

（1）12×13＝13×12　　（）

（2）6＋5＝5＋6　　　（）

（3）24×5＝15×8　　　（）（4）a×0＝0×a　　　（）

3、先用竖式计算，再运用乘法交换律进行验算。

34×1646×37

★4、两数相乘，一个因数扩大2倍，要使积扩大6倍，另一个因数应该怎么变化？

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题6：

乘法结合律

学习目标：

1、结合具体情境，在解决问题过程中，探究和理解乘法结合律，并能用字母表示。

2、在实际计算中能运用运算定律进行一些简便运算。

3、运用观察对比的方法来进行乘法运算定律研讨，结合具体情境，选择方法。

4、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

学生经历探索的过程，理解并掌握乘法结合律。

学习难点：

学会使用乘法运算律解答一些计算题。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第:

25页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

（一）复习准备

1、口算。

40×5＝　125×8＝25×4＝120×3＝24×5＝16×500＝

2、填空。

（1）______×24＝______×45

（2）60×a＝a×______

（3）（10＋_____）＋88＝_____＋（12＋____）（4）______×______＝______×______

（5）38×______＝12×______（6）______＋______＝______＋______

（二）自学教材第25至26页。

1、读题后再观察主题图，你知道这道例题中我们要用到哪些信息吗？

2、用两种方法列综合算式解答这道题。

（1）要求先计算一共种了多少棵树，再

（2）要求先计算一个小组要浇多少桶水，

计算要浇多少桶水。

再求总共要浇多少桶水。

3、两个算式有什么特点？

4、你还能举出其他这样的例子吗？

5、什么是乘法结合律？

用字母怎样表示？

6、完成书上需要填空的部分，并完成第25页“做一做”。

（做在书上）

二、合作探究

1、你们小组能够准确的说出乘法结合律吗？

把它记录下来。

2、解答例题2的两种方法中哪一种更好，为什么？

你得到了什么启示？

3、你会用最简便的方法完成下列各题吗？

27×25×423×125×825×27×4　　125×23×8　　

三、达标测评

1、在用了乘法结合律的等式后面打“√”

（1）2×（3×4）＝（2×3）×4

（2）6×（2×a）＝6×（a×2）

（3）2×4×6×5＝4×6×（2×5）

2、写出下面解题过程中所用到的运算定律。

25×47×425×47×4

＝25×4×47……应用____________＝47×25×4……应用____________

＝（25×4）×47……应用____________＝47×（25×4）……应用____________

＝100×47＝47×100

＝4700＝4700

3、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯，一共需要多少盏灯？

★4、四年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，一共排成了多少排？

如果每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题7：

乘法分配律

学习目标：

1、理解和掌握乘法分配律并会用字母表示。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重点：

乘法分配律的意义和应用。

学习难点：

乘法分配律的反应用。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第26页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

自学教材第26页

1、读题后思考：

要求“一共有多少名同学参加了这次植树活动？

”需要用到哪些信息？

在33页主题图中找到。

2、用两种方法列综合算式解答。

（1）先算一组有多少人，再算总人数：

（2）先分别计算负责挖坑、种树的总人数和抬水、浇树的总人数，再求参加植树活动的总人数：

3、比较两种解答方法，思考：

（1）两个算式有什么相同点?

（2）两个算式有什么不同点？

（3）两个算式有什么联系？

4、你还能举出像这样的几组算式吗？

5、通过这些算式我们发现了一个什么规律？

怎样用语言和字母的方式表示？

二、合作探究

1、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

2、小组成员相互验证所举的几组算式是否符合乘法分配律。

3、（______+125）×8=200×8+125×______在“______”上填适当的数字.并说说这个式子用了什么运算定律。

4、如果把乘法分配律反过来应用，就变成了a×c＋b×c＝（a＋b）×c，请填空：

（1）5×78＋995×78＝（______＋______）×______

（2）105×46＋105×54＝______×（______＋______）

做完后，有什么体会？

三、达标测评

1、教材26页“做一做”。

（做在书上）

2、教材27页第5题。

（做在书上）

3、计算。

23×12+23×88（35+45）×12（11×25）×425×（4+40）

★4、巧算下面各题。

（1）1004×25

（2）327×58＋327×43－327（3）999×22＋333×34

四、总结评价

通过这节课，我学会了___________________，在_____________________方面做得好，在_____________________方面还需努力。

课题8：

连除的简便计算

学习目标：

1、知道一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

3、培养学生灵活解题的策略。

学习重点：

理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

学习难点：

乘除法计算的灵活应用。

使用说明及学法指导：

1、自学教材第29页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。

2、带★号的内容C1、C2号同学不做。

一、自主学习

（一）复习准备

口算。

（注意对比上下两道式子）

240÷3÷8＝480÷6÷8＝1800÷3÷6＝5200÷52÷10＝

240÷24＝480÷48＝1800÷（3×6）＝5200÷（52×10）＝

（二）自学教材第29页

1、读题，理解题意，列式：

______________________

2、说说教材中两种算法分别是先算的什么?

3、对比这两种解法，我们发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以_______________

______________，这个规律可用字母表示为：

a÷b÷c＝________________

4、观察上面口算的4组式子符合这个规律吗？

二、合作探究

1、例题中的两种算法哪种更简便？

为什么？

2、口头复述这个规律，并用字母表示在下边。

你觉得这个规律有什么用？

举例说明。

3、探究教材第29页“做一做”第1题。

（做在下面）

2000÷125÷8　　　25×（4＋8）　　　1280÷16÷8　　　　5×99＋5

4、这个规律有时我们也可以反过来应用，也就是a÷（b×c）＝a÷b÷c，试用你觉得简便的方法计算下面的题。

350÷（7×25）2400÷（24×4）720÷（45×8）　

三、达标测评

1、教材43页“做一做”第2题（做在书上）。

2、填空。

（“〇”里填运算符号“□”里填数。

）

16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇7〇6

35÷14=350÷□÷□A÷（B×C）=A〇B〇C

3、怎样简便就怎样计算。

（1）81÷3÷3

（2）210÷（7×6）（3）2400÷15÷4

（4）2500÷4÷25　　（5）25×99＋25　　　　　（6）1200÷15÷4÷2

4、小红家养了5只小鸡，8天共吃粮食3200克。

平均每只小鸡每天吃多少克粮食？

（请你用三种不同的方法解答。

）

★5、巧算下面这道题。

1024＋512＋256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1

四、总结评价

通过这节课，我学会了_______