冀教版小学数学三年级上册.docx
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冀教版小学数学三年级上册
冀教版小学数学三年级上册
空间与图形（共2个单元）
●第一单元——对称
感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，在方格纸上画出简单对称图形的另一半。
●第六单元——周长
结合具体事例、认识周长、会测量、计算长方形、正方形的周长。
第一单元对称
【教材分析】对称是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容，是这次课程改革加强的内容。
《数学课程标准》第一学段安排的图形与变换的内容标准有三条：
⑴结合实例，感知平移、旋转、对称现象。
⑵能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
⑶通过观察、操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
在《大纲》教材中，也有认识轴对称图形的要求，具体内容一般安排在六年级圆的认识之后学习。
新教材不但把“对称”的知识移到了第一学段（1～3年级），而且增加了平移、旋转等图形变换的内容和要求。
这种改革的基本思考有三点：
第一，现实生活中，对称、旋转、平移的现象随处可见，学生对这些现象也很感兴趣；第二，结合具体的实例，让学生感知对称、平移、旋转的现象，进而认识简单的图形对称和平移，不会困难；第三，这些内容的学习，有利于学生空间观念发展。
考虑到对称现象和简单对称图形的作图要求对学生来说相对容易些，因此，本套教材先学习对称的内容，三年级下册再学习平称和旋转。
本单元的对称是学生学习图形与变换知识的开始，教材通过自然界和日常生活中大量的具有对称性质的事物，感受对称现象，认识对称图形，为以后学习其它的图形与变换的知识奠定基础。
本单元的主要内容有感知对称现象和认识轴对称图形。
结合本单元的学习内容，教材还设计了“有趣的剪纸”的实践活动。
【本单元教育目标】：
1.结合具体实例，在观察、交流和操作过程中感受并认识对称现象，能找出并判断生活中的对称现象。
2.认识轴对称图形，能在方格纸上画出简单轴对称图形的另一半。
3.在观察、操作、描述对称图形的过程中，发展空间观念。
4.了解自然界和生活中有着很多的对称现象，体验数学与生活的联系，学会欣赏对称的美，激发学习数学的兴趣。
【课时内容】
第1课时（P1～P2），感知对称现象。
对称的现象是自然界和日常生活中很普遍的现象，如，对称的树叶、对称的家具、对称的艺术品、对称的建筑等，学生在生活中有意无意、或多或少地接触了大量的对称现象，学生对对称并不陌生。
所以，教材首先呈现了学生非常熟悉的、直观的、比较典型的枫叶、蜻蜓、蝴蝶、葫芦、短裤、五角星等实物图，让学生观察、分析这些图的共同特点，初步感知对称现象。
再通过画虚线说一说是从哪分开的和剪下附页中的图，沿虚线折一折等操作活动，引出“对称”的概念。
“做一做”中的第⑵个活动，不是讲镜面对称，而是让学生在有趣的现象中，进一步感知对称。
接下来，教材安排了“说一说”让学生说出生活中有哪些对称现象，从而进一步感知对称现象。
教学时，要给学生充足的观察和操作的时间，让学生充分交流自己观察到的对称现象，鼓励学生用自己的话描述对称图形的特点，“用自己的话”就是不要求用严格的语言，只要意思对，能正确判断就可以了。
在认识轴对称图形的观察、操作、描述的活动中形成想象，建立初步的空间观察。
第2课时（P3～P4），认识轴对称图形。
教材首先设计了学生动手操作活动，在学生把教材的两幅图形沿虚线对折的基础上，通过观察、思考，发现这些图形的共同特点是：
沿虚线对称，两侧的图形能够完全重合。
从而引出“轴对称图形”的概念。
接下来，教材在“试一试”中安排了两个轴对称图形的动手活动。
一是用纸剪对称图形，二是在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
通过这些活动和交流自己的做法，使学生进一步理解“对称”的含义，形成对称图形的想象，发展空间观念。
教学时，要让学生在观察、操作的基础上理解概念，不要死记硬背概念，鼓励学生用自己的语言来表述概念。
通过多个学生的交流再归纳出轴对称图形的概念。
学生剪轴对称图形和画图时，教师要加强指导，并提醒学生操作时要注意安全。
实践活动（P5～P7），有趣的剪纸。
用剪刀剪东西是儿童从小就喜欢做事情，剪纸作品非常漂亮，而且许多作品都是对称的。
所以这样的活动对学生来讲，是非常有吸引力和挑战性的。
教材首先呈现了几幅具有对称性质的剪纸，让学生欣赏漂亮的剪纸作品，了解这些剪纸的共同特点，进一步感知对称图形的美。
接着学习折纸的方法和剪纸的方法，最后放手让学生自己试着剪纸，再展示自己的剪纸作品。
教学时，要通过“欣赏”剪纸作品，使学生感受到对称的美，激发学生剪纸的欲望，在师生边说边剪的过程中，学习折、剪的方法。
让学生在欣赏和操作的过程中，了解对称在生活中的应用性，感受数学与生活的联系，学会欣赏和创造美，使每个学生都获得成功的体验。
第六单元周长
【教材分析】本单元是在认识了长方形、正方形的特征，学习了米、分米、厘米等长度单位，经历了用不同方式测量物体基础上学习的。
主要内容包括：
周长的认识、探索长方形和正方形的周长公式、室外测量等内容。
我们先一起来比较一下《大纲》和《标准》对这部分内容的要求：
●《大纲》——掌握长方形、正方形周长的概念，能够计算它们的周长。
●《标准》——指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
从上述的要求中，我们发现《大纲》和《标准》有两点不同：
第一，《大纲》中的周长概念只涉及长方形、正方形周长，而《标准》强调“图形周长”不单单是长方形和正方形；第二，《大纲》强调掌握概念（往往形成背诵概念），《标准》强调指出和测量（周长概念的表达和实际测量），第三，《大纲》要求能计算周长（用公式计算），《标准》强调探索并掌握公式（在计算周长的过程中探索，结合公式——形成模型）
上述的变化，反映了课程理念和价值观的不同，《大纲》重视的是学会、掌握周长公式，然后应用公式计算；《标准》重视的是基本“周长”概念的建立和利用已有知识经验的测量，然后再是写公式（形成模型）。
把探索和掌握作为数学知识建构的过程，而不是单纯用公式计算。
本套教材将长方形、正方形的认识与周长计算分开编排在两个学期（二年级下册安排了“四边形”单元），一方面加强长方形、正方形特征的探索和认识，另一方面，重视“周长”的认识、周长概念的建立和测量，强调在利用已有知识进行周长计算的过程中，探索长方形、正方形周长公式。
按照这样的编排思路，本单元教材首先选择了生活中常见的小布艺，通过如何确定“小布艺花边的长”这一问题，让学生在合作研究、动手操作的过程中，引出周长的概念，并结合硬币面、课本封面、课桌面边线的长，进一步认识周长的含义。
在理解周长概念的基础上，教材安排了探索长方形、正方形周长公式的内容，通过个性化的计算方法的交流、讨论，大家来总结长方形、正方形的周长公式。
最后教材设计了室外测量的实践活动，将学到的知识、技能运用于生活，使学生感受数学在生活中的应用。
【单元教育目标】
1.指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长公式。
2.在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展学生的空间观念。
3.能与同伴合作解决测量问题，学会表达测量的大致过程和结果。
4.在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
【课时内容】本单元安排2课时和一个实践活动。
第1课时（P66～P68），认识周长。
考虑到学生对“周长”的概念比较陌生，教材选择了学生比较喜欢、熟悉的小布艺这件物品，结合实际生活中，工厂生产小布艺前都要先剪好材料的实际需要，提出“生产两种小布艺，怎样确定每个小布艺的共边需要剪多长？
”的实际问题，并要求学生合作研究解决。
在交流小组不同测量方法基础上，通过“花边的长就是小布艺布料的周长”引出周长的概念。
接着设计了指出硬币面、课本封面、课桌面边线的活动，进而告诉学生“它们边线的长度就是它们的周长”。
然后，让学生测量一下课桌面的周长，进一步理解周长的含义。
练一练中，设计了测量头围、腰围、树叶周长和一些物品周长的活动。
第3题，根据示意图上给出的数据、计算街心花园的周长。
第2课时（P69～P70），探索长方形、正方形的周长公式。
在学生已初步建立周长概念的基础上，教材设计了两个让学生根据自己的经验和方法算长方形、正方形的周长的活动。
一是呈现了方格图上的长方形和正方形，图上标明小方格的边长是1厘米。
提出“不用量，算一算下面图形周长”的要求。
这个活动设计的目的是：
第一，读方格图，了解图上标出的“1厘米”的含义。
第二，认识（指出）长方形、正方形的周长；第三，把图形中某个边占几个方格转化为图形的边长是几厘米；第四，用自己已有的经验计算（方法可能很多，有的可能很少）。
使学生体会算一算长方形、正方形的“周长”是算什么（四条边长的和）。
在此基础上，安排了第二个学习活动，教材呈现了长5m，宽3m的长方形和边长3m的正方形图，要求学生“计算下面长方形和正方形的周长”。
这个活动中，图中的信息和要求学生不难理解，用自己的方法计算也不成问题，重点是要让学生充分交流个性化算法的过程中，说一说自己是怎样算，不要只说怎样列式的。
如，我先算一条长边和一条短边的和，再乘2。
同时，对学生的个性化算法进行比较，说一说你喜欢哪种算法？
为什么？
为下面总结归纳公式打好认识基础。
最后师生一起总结长方形和正方形的周长公式。
实践活动（P73），室外测量。
对周围实物的实际测量活动。
教材呈现了一棵较粗大树和校园内常见的花坛、乒乓球台、球场等作为活动案例。
特别是对大树的测量，设计了三幅画面，教师在组织测量时，可让学生抱一抱大树，估一估周长，培养学生热爱树木的情感。
教学时，要在现实生活环境中，根据本地实际情况，选择室外可以测量的东西，除教材设计的内容外，还可以测量如门、窗的周长、跳远沙坑的周长等。
指导学生以小组合作的方式完成。
要鼓励学生克服活动中遇到的困难，积极参与实践活动，在活动中获得成功的情感体验。
冀教版小学数学三年级下册
空间与图形（共3个单元）
●第一单元——旋转与平移
主要内容：
结合实例，初步感知旋转、平移现象；在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
●第六单元——测量
主要内容：
在测量较长的距离中认识千米；认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米。
●第八单元——面积
主要内容：
结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；体会并认识面积单位（厘米²、分米²、米²），会进行简单的面积换算；探索、掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
第一单元旋转与平移
【教材分析】旋转与平移是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。
《数学课程标准》在第一学段“图形与变换”的主要知识内容包括对称、旋转和平移，三年级上册我们已经学习了对称，本单元主要内容包括旋转与平移现象的认识，简单图形沿水平方向、竖直方向平移两部分内容。
物体的旋转、平移与对称一样，既是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简捷的形式；图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。
这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。
物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。
物体或图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看作平移现象。
旋转和平移都是学生日常生活中经常看到的非常熟悉的现象，因此，教材先引导学生了解旋转和平移现象，再认识图形的平移。
【本单元教育目标】：
1、结合实例，初步感知旋转、平移现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、在对简单物体和图形旋转、平移运动探索的过程中，发展学生的空间观念。
4、通过观察、操作、交流等数学活动，感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。
【课时内容】
第1课时（P1—P4），认识旋转与平移现象。
虽然旋转与平移现象都是学生日常生活中常见的，但是比较起来，旋转现象更直观，特征更明显，所以教材先介绍旋转现象，再认识平移现象。
教材首先安排了做风车的活动，在学生动手做风车、玩风车的过程中，使学生初步感受旋转现象，了解旋转的概念。
接着引导学生联系已有的生活经验，说一说在生活中见到过的旋转现象。
认识平移现象时，同样先让学生从书包中沿同一方向拿书、在桌面上推书本，通过这些常见的操作活动，初步感受平移现象，体验物体的平移，认识平移的概念。
然后引导学生举一举生活中见到的平移现象的例子。
“练一练”安排了做平移、旋转动作，在熟悉的情境中找平移或旋转现象，玩陀螺等操作、观察、交流活动，进一步丰富旋转、平移现象的认识。
第2课时（P5—P7），简单图形的平移。
教材设计了“做一做”、“试一试”两个活动，让学生在动手操作、画图的过程中感受、认识图形的平移。
学习把图形向水平方向、竖直方向平移的方法。
“做一做”让学生在方格纸上照样子移动长方形纸片，同时了解平移过程中的两个因素：
一是移动的方向，二是移动的距离（也就是几个方格）。
接着让学生“试一试”：
1.在方格纸上画出简单图形沿水平方向（也就是左右方向）平移后的图形。
2.在方格纸沿竖直方向（也就是上下）平移后的图形。
“练一练”共安排了4道题，第1—3题是关于物体、图形平移的判断题，第4题是一个开放的在方格纸上画图的内容。
帮助学生掌握画简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形的技能。
教学时，要鼓励学生积极参与操作活动，在操作中理解平移的方向与距离，在操作中学习画简单图形平移后的图形。
第六单元测量
【教材分析】测量是《数学课程标准》中“空间与图形”领域里的重要内容。
大家都知道，《数学课程标准》中第1—3年级学段测量内容主要包括三部分：
第一，长度单位的认识；第二，周长的概念和长方形、正方形周长计算；第三，面积的概念和长方形、正方形面积的计算。
本套教材“测量”单元主要学习长度单位的认识，共安排两次。
本单元是在二年级上册第一单元“测量”学生认识了米、厘米和分米的基础上编排的。
主要内容包括：
在测量较长的距离中认识千米，认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米；长度单位的整理及选择合适的长度单位等。
本单元教材与大纲教材相比，有以下特点：
第一，知识的编排重视在学生亲身体验中自主建构。
关于千米的认识，大纲教材多是直接说明“计量较长的路程，经常用千米作单位”开始千米的认识。
本单元教材是在学生经历了用不同方式测量物体的长度，体会了米和厘米的含义，知道分米，能估计一些物体的长度以后，通过用“米”作单位实际测量操场的周长。
测量自己一分钟走多少米，估算自己家到学校有多少米等活动，在学生得到较长路程（许多学生家到学校的距离超过1千米）的基础上，学习1000米可以写作1千米。
这样认识的1千米，不是新知识的学习，而是对已有知识经验的提升和自主建构。
第二，把长度单位的认识和应用进行整合。
大纲教材认识千米时，只关注千米的意义和千米与米之间的进率，把有关千米、路程的问题归入应用题范畴。
本单元教材在重视“千米”长度观念建立和实际意义理解的同时，更加重视“千米”这个长度单位在现实生活中的广泛应用，把认识铁路示意图、计算行驶的路程和总结归纳路程=速度×时间的数量关系整合在一起。
这样设计，一方面加深学生对千米的认识，另一方面进一步感受测量与生活实际之间的密切联系，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
【本单元教育目标】：
l、在实践活动中，体会长度单位千米和毫米的含义，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。
2、能估计一段较长距离的长度，会选择不同的测量工具进行测量。
3、了解时间、路程和速度的关系，解决生活中与这些量有关的简单问题。
有与同伴一起合作进行测量和解决问题的体验。
4、积极参与数学活动，获得成功体验，了解、感受测量知识在生活中的广泛应用。
【课时内容】
第1课时（P61—P62），测量较长的距离。
教材设计了两个测量活动。
活动一，在操场上测量出10米长的一段距离，然后通过各种方式让学生感受10米有多长。
活动二，小组合作测量学校操场一周的长度，然后交流各组的测量方法，丰富学生的测量活动经验，了解这样的测量活动用皮尺量更好一些。
在“做一做”安排了三个个性化的测量活动。
前两个在学校完成，第三个要在校外完成。
第一个活动，让学生测量自己1分大约走多少米，本活动有三个目的，一是了解求平均速度的一般方法；二是增加学生个人数学活动经验即知道自己的一步大致有多长；三是为下面两个活动打基础。
第二个活动，利用自己的步长尝试解决问题。
活动时，要让全体学生都参与测量活动，给学生充分体验10米有多长，自己1分钟走多少米，以及估算学校操场一周长度的时间，并注意在共同参与的过程中，加强对测量方法的指导。
第2课时（P63—P64），认识千米。
教材选了学生每天都在做的，往返家与学校之间的路程，安排了“估算一下，你家到学校有多远”的学习活动。
在学生用不同方式估算自己家到学校有多远的活动中结合估算出的实际数据，了解1000米可以写作1千米，知道1000米=1千米。
再通过学生比较熟悉的运动场跑道有400米以及2圈半是1千米，让学生感受1千米，建立1千米的长度观念。
然后在知识窗里介绍了“里”和我国的万里长城。
在“做一做”中还安排了我国七大河流长度、铁路线、空中航线等调查活动，丰富学生的知识，促进课外学习。
教学时，一定要充分利用学生实际估算的结果，使学生体会“千米”的含义，建立“1千米”的长度观念。
有条件的学校可以师生共同上网搜集数据，也可以利用模拟课件上网查找数据。
第3课时（P65—P67），时间、路程和速度的数量关系。
教材呈现一幅局部铁路示意图，首先让学生观察图了解图中的信息（包括图中城市的方位），接着设计了估计路程的活动，最后，通过解答有关火车运行路程和时间的问题，总结出路程、速度和时间之间的关系。
教学时，要充分利用示意图中的信息，除解决教材中的有关问题外，还可鼓励学生根据示意图和兔博士网站的内容，提出其它问题，提高学生问题意识和综合运用知识的能力。
第4课时（P68—P69），认识毫米。
教材首先设计了让学生测量自己橡皮的个性化的操作活动，在交流测量结果的过程中，通过橡皮的厚度不到1厘米，引出毫米。
接着通过观察、数尺子上l厘米中间的小格，让学生认识长度单位毫米，再通过1分硬币的厚度大约是1毫米，增强学生对毫米的体验，建立1毫米的长度观念。
然后又设计了小组合作测量较薄物品厚度的实践活动。
丰富学生利用所学知识解决生活中实际问题的经验。
教学时，要注意给学生充足的测量、交流时间，让学生在实际测量的过程中建立毫米的长度观念，提高解决问题的能力。
第5课时（P70—P71），长度单位的整理和应用。
教材首先通过“议一议”让学生复习和整理学过的长度单位，接着呈现了一些学生熟悉的物品，让学生根据自己的生活经验，说一说测量一些常见物品的长度选择什么长度单位比较合适，目的是让学生灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。
教学时，要充分利用学生已有的知识和生活经验，惊醒长度单位的整理，讨论、交流长度单位在现实生活中的应用。
第八单元面积
【教材分析】本单元内容是在学生通过观察、操作认识了长方形、正方形的特征，经历了用不同方式测量物体长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式等知识基础上学习的。
主要内容包括三个知识模块：
面积和面积单位，长方形和正方形的面积，解决铺地砖的问题。
结合本单元内容，还设计了“探索乐园”。
本单元教材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点，第一，在面积的认识中，突出“面积”概念的认识和体验，重视用白选的单位进行图形面积的测量，使学生在充分动手操作的过程中，体会统一计量单位的重要性和必要性。
第二，面积单位之间进率的学习，淡化计算，重视操作基础的探索。
面积单位之间的进率，大纲教材都是安排在长方形、正方形面积公式学习之后通过计算推导。
如，设计一个正方形，并标出边是1分米（1分米=10厘米），通过计算正方形的面积得出：
10×1O=l00（平方厘米）。
本套教材改变大纲教材的这种编排形式，而是编排在长方形、正方形面积公式前面，在学生认识了平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²），学会用这些面积单位测量某个物体表面的基础上，设计了研究“l平方米等于多少平方分米”的小组合作探究的活动。
让学生在用1平方分米的小正方形在边长1米的大正方形上“摆”、把边长1米的正方形“平均分”成边长是1分米小格的过程中，得出1平方米=100平方分米。
这样编排的目的，首先是淡化以“计算”为途径的学习方式，强调学生在面积和测量知识水平上的构建。
重要的是使学生在自主探索、合作交流的过程，学会知识、学会学习、学会探索的方法。
第三，重视长方形、正方形面积公式的自主探索过程。
两个面积公式的探索、总结，都是在教师的指导下，经过学生的自主操作、交流等活动来完成的，而用面积公式进行计算，都作为“试一试”的活动内容，鼓励学生自主尝试。
【单元教育目标】：
1．结合实例认识面积的含义。
能用白选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2．体会并认识面积单位（厘米2、分米2、米2），会进行简单的面积换算。
3．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
4．在估计、测量图形面积和探索长方形、正方形面积公式的过程中，发展空间观念。
5．能与同伴合作解决问题，学会表达解决问题的大致过程和结果。
6．积极参与数学活动，能克服在活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
【课时内容】
（一）面积和面积单位，共安排了4课。
第1课时（P82—P85），面积的认识。
安排了三个主要活动，首先，教材设计了“教室里哪些物体表面的形状是长方形的、哪些是正方形的?
”观察和交流活动。
指出课本封面、铅笔盒的表面，说出哪个大、哪个小的问题讨论。
上面活动的目的，主要是让学生在熟悉的事物和已有知识背景下，开始新知识的学习。
第二个活动，把两个不同容易比较的长方形纸进行大小比较，在学生操作、比较、交流的基础上，通过黄色的纸比蓝色的纸大，就是黄色纸的面积比蓝色纸的面积大，认识“面积”的概念。
活动三，比较物品表面和图形面积大小的操作活动。
（1）比较物品表面的大小。
呈现了两组实物，即不同形状的两片树叶、手帕和方巾的图片，让学生在直观比较的过程中，进一步认识面积的含义。
（2）对一个长方形和一个正方形面积的大小进行比较。
这是一个开放性的、具有挑战性的操作、探索活动，也是本节课的重点内容。
教材呈现了用透明纸描下来，把图形剪下来等比较方法。
在学生亲身感受到，用直观的图形比较的方法很难判断哪个面积大、哪个面积小的情况下，引导学生“把两个图形分别划分成许多同样大小的方格”来试着比较。
在交流学生不同比较方法的基础上，引导学生讨论“你喜欢哪种方法，为什么?
”使学生了解用划成同样的方格对两个图形进行比较的方法，很科学，对任意图形都适用。
第2课时（P86—P87），自选单位测量物体表面的面积。
教材首先设计了同桌两人自己选定正方形纸为测量单位，合作测量课桌面的活动。
在学生充分操作的基础上，对学生选用的正方形纸的边长测量结果进行统计。
让学生亲身感受到由于大家选用的正方形的大小不一样，测量出来的结果也不同。
接着提出了“议一议”的两个问题。
第一个问题，在分析、归纳大家测量结果和测量单位大小的过程中，了解选用的正方形纸越大，测出的结果（正方形纸的个数）就越少，反之，则越多；第二个问题，怎样使测量的相同呢？
学生充分发表意见，形成共识：
选用同样的正方形纸作测量单位，结果就会相同。
使学生感受统一测量单位的必要性。
教学时，教师可课前有意识的准备几种不同大小的正方形纸，供学生选择。
同时，要注意亲自参与操作活动并进行指导。
交流中，鼓励学生大胆表达自己的不同想法，对学生独到的、精彩的见解和发言给予激励性评价。
讨论第二个问题后，可让
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