工程力学静力学及材料力学课后习题答案单辉祖谢传锋着高等教育出版社.docx
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工程力学静力学及材料力学课后习题答案单辉祖谢传锋着高等教育出版社
A
B
C
D
0.8
0.8
0.4
0.5
0.4
0.7
2
（b）
A
B
C
1
2
q=2
（c）
M=3
30o
A
B
C
D
0.8
0.8
0.8
20
0.8
M=8
q=20
（e）
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。
（提示：
计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。
解：
（b）：
（1）整体受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
A
B
C
D
0.8
0.8
0.4
0.5
0.4
0.7
2
FB
FAx
FAy
y
x
（2）选坐标系Axy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
A
B
C
1
2
q=2
M=3
30o
FB
FAx
FAy
y
x
dx
2´dx
x
（c）：
（1）研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系Axy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
（e）：
（1）研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
A
B
C
D
0.8
0.8
0.8
20
0.8
M=8
q=20
FB
FAx
FAy
y
x
20´dx
x
dx
（2）选坐标系Axy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
4-3
4-4
4-12
A
D
C
P
a
l
l
h
C
E
B
C
4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。
一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。
A
D
C
P
a
l
l
h
C
E
B
C
Q
Q
FB
FC
y
x
解：
（1）：
研究整体，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；
（2）选坐标系Bxy，列出平衡方程；
（3）研究AB，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
A
D
C
l
h
B
Q
FB
FD
FAx
FAy
（4）选A点为矩心，列出平衡方程；
A
B
C
D
F
FQ
15o
45o
4-15在齿条送料机构中杠杆AB=500mm，AC=100mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。
已知Q=5000N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？
A
D
FQ
15o
45o
FA
x
解：
（1）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选x轴为投影轴，列出平衡方程；
A
B
C
F
15o
45o
F’A
FCx
FCy
（3）研究杠杆AB，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（4）选C点为矩心，列出平衡方程；
A
B
C
D
a
M
q
a
a
a
4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
C
D
M
q
a
a
FC
FD
x
dx
qdx
y
x
解：
（1）研究CD杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；
（2）选坐标系Cxy，列出平衡方程；
（3）研究ABC杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；
y
x
A
B
C
a
q
a
F’C
FA
FB
x
dx
qdx
（4）选坐标系Bxy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
A
B
C
D
3
F=100
q=10
（a）
3
3
4
1
1
A
B
C
D
3
F=50
q=10
（b）
3
3
6
4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力（尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度单位为kN/m）。
解：
（a）：
（1）研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：
FC=FD=0；
（2）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
A
B
C
D
3
F=100
q=10
3
3
4
1
1
FAy
FAx
FB
y
x
x
dx
qdx
（3）选坐标系Axy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
C
D
F=50
q=10
3
3
FCy
FCx
FD
dx
qdx
x
（b）：
（1）研究CD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选C点为矩心，列出平衡方程；
（3）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
A
B
C
D
3
F=50
q=10
3
3
6
FAy
FAx
FB
FD
dx
qdx
x
x
y
（4）选坐标系Bxy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。
物体重12kN。
D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。
试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。
A
B
W
1.5m
C
D
E
1.5m
2m
2m
x
y
A
B
1.5m
C
D
E
1.5m
2m
2m
FAy
FAx
FB
W
W
解：
（1）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（2）选坐标系Axy，列出平衡方程；
（3）研究CE杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
C
D
E
W
W
FDy
FDx
FCB
（4）选D点为矩心，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
A
B
C
D
E
F
F
45o
4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。
DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。
求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。
设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
解：
（1）整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
（2）研究DFE杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
D
E
F
FDy
FDx
45o
B
FF
（3）分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
（4）研究ADB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
A
B
D
F’Dy
F’Dx
FAy
FAx
FB
x
y
（5）选坐标系Axy，列出平衡方程；
约束力的方向如图所示。
x
200
50
50
150
y
（a）
y
x
80
120
10
10
（b）
6-18试求图示两平面图形形心C的位置。
图中尺寸单位为mm。
x
200
50
50
150
y
C2
C
S2
解:
（a）
（1）将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
（2）在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：
xC=0
（3）二个矩形的面积和形心；
（4）T形的形心；
C1
S1
y
x
80
120
10
10
C2
C
S2
（b）
（1）将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
（3）二个矩形的面积和形心；
（4）L形的形心；
200
100
160
x
y
（a）
C
O
100
30
30
60
40
20
y
x
C
（b）
6-19试求图示平面图形形心位置。
尺寸单位为mm。
200
100
160
x
y
C
O
C1
S1
C2
S2
解：
（a）
（1）将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；
（2）在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：
yC=0
（3）二个图形的面积和形心；
（4）图形的形心；
100
30
30
60
40
20
y
x
C
C1
C2
S1
S2
（b）
（1）将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；
（2）在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：
xC=0
（3）二个图形的面积和形心；
（4）图形的形心；
8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
F
2F
（b）
F
F
（a）
（d）
2kN
1kN
2kN
（c）
2kN
3kN
3kN
解：
（a）
（1）用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
F
F
1
1
2
2
（2）取1-1截面的左段；
F
FN1
1
1
（3）取2-2截面的右段；
2
2
FN2
（4）轴力最大值：
（b）
（1）求固定端的约束反力；
F
2F
FR
2
1
2
1
（2）取1-1截面的左段；
F
1
1
FN1
（3）取2-2截面的右段；
FR
2
2
FN2
（4）轴力最大值：
（c）
（1）用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
2kN
2kN
3kN
3kN
2
2
3
3
1
1
（2）取1-1截面的左段；
2kN
1
1
FN1
（3）取2-2截面的左段；
2kN
3kN
2
2
1
1
FN2
（4）取3-3截面的右段；
3kN
3
3
FN3
（5）轴力最大值：
（d）
（1）用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
2kN
1kN
1
1
2
2
（2）取1-1截面的右段；
2kN
1kN
1
1
FN1
（2）取2-2截面的右段；
1kN
2
2
FN2
（5）轴力最大值：
8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。
解：
（a）
F
FN
x
（+）
F
FN
x
（+）
（-）
F
（b）
FN
x
（+）
（-）
3kN
1kN
2kN
（c）
FN
x
（+）
（-）
1kN
1kN
（d）
8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。
F
A
B
C
300
450
1
2
解：
（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
F
A
y
x
300
450
FAC
FAB
（2）列平衡方程
解得：
（2）分别对两杆进行强度计算；
所以桁架的强度足够。
8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。
解：
（1）由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；
（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
取[F]=97.1kN。
8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。
2F
F
F
l1
l2
A
C
B
解：
（1）用截面法求AB、BC段的轴力；
（2）分段计算个杆的轴向变形；
AC杆缩短。
8-31图示木榫接头，F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力。
F
F
100
100
100
40
F
F
100
解：
（1）剪切实用计算公式：
（2）挤压实用计算公式：
9-4某传动轴，转速n=300r/min（转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。
（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
（2）若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
800
800
800
1
4
3
2
P4
P3
P2
P1
解：
（1）计算各传动轮传递的外力偶矩；
（2）画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
T（Nm）
x
（+）
318.3
1273.4
636.7
（-）
（3）对调论1与轮3，扭矩图为；
T（Nm）
x
（+）
636.7
955
636.7
（-）
所以对轴的受力有利。
9-12
9-17
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
40
1m
F1
C
y
1m
F2
80
K
z
30
解：
（1）画梁的弯矩图
（+）
7.5kN
x
M
5kN
（2）最大弯矩（位于固定端）：
（3）计算应力：
最大应力：
K点的应力：
11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。
试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。
M
M
y
z
y0
b
C
解：
（1）查表得截面的几何性质：
（2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）
（3）最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）
11-14图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm，许用拉应力[σ+]=35MPa，许用压应力[σ-]=120MPa，试校核梁的强度。
y
100
3m
F
3m
Me
25
25
50
200
zC
C
A
解：
（1）截面形心位置及惯性矩：
（2）画出梁的弯矩图
M
x
40kNm
30kNm
（+）
（-）
10kNm
（3）计算应力
A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：
A-截面下边缘点处的压应力为
可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。
11-17图示外伸梁，承受载荷F作用。
已知载荷F=20KN，许用应力[σ]=160Mpa，试选择工字钢型号。
B
A
F
4m
m
1m
m
RA
RB
解：
（1）求约束力：
（2）画弯矩图：
x
M
20kNm
（-）
（3）依据强度条件选择工字钢型号
解得：
查表，选取No16工字钢
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