计算题.docx

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计算题

一、填空题

1、近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派，即区域学派、人地关系学派、景观学派。

2、计量运动，主要是美国地理学家发起的。

3、计量运动的三大学派（依阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。

4、计量地理学的应用：

相互关系分析、趋势面分析、空间相互分析、分布型分析、网络分析（总共12点，只要写几点，其余自己看书）

5、标准正态分布的偏度系数、峰度系数与0的关系。

偏度系数：

g1<0表示负偏，即均值在峰值左边；g1>0即正偏，均值在峰值右边，g1=0，对称分布。

峰度系数：

g2=0表示标准正态分布，g2>0高于正态分布，g2<0低于正态分布。

6、锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。

7、趋势拟合方法：

㈠平滑法

⒈移动平均法（公式，可能考计算，74页）

⒉滑动平均法（同上）

⒊指数平滑法（填空，75页的最后一段）

8、地理数据的统计处理内容包括哪两个方面:

进行统计整理；计算有关统计指标和参数。

9、地理数据的基本特征：

一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性

三、多种时空尺度四、多维性

10、地理数据采集的渠道来源----书上25页

11、填写下图的偏态类型

（1）（正态分布）；

（2）（正偏态）；（3）（负偏态）

13、空间分布的类型：

点状分布类型、线状分布类型、面状分布类型（离散区域分布类型、连续区域分布类型）。

14、根据测度标准，可以将数量标志数据划分为＿间隔尺度数据＿和比例尺度数据。

15、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的集中化程度和均衡度来描述。

16、地统计学：

以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学。

地统计学的两个最基本函数：

协方差函数和变异函数。

主要方法之一：

克立格法

17、克里格插值的关键是计算权重系数λi，而权重系数的求取需要满足的2个条件是：

无偏性、最优性。

P142。

18、在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的装态有关，而与过去的发展的状态无后效性。

这样的状态转移过程就叫马尔可夫过程。

19、常用的统计指标与参数：

P29

（1）描述地理数据一般水平的指标：

平均值、中位数、众数；

（2）描述地理数据分布的离散程度的指标：

极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差无偏估计、变异系数；

（3）描述地理数据分布特征的参数：

偏度系数、峰度系数。

20、时间序列的组合成份（P72）

长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）不规则变动（I）

21、在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法（P83）有如下几种:

总和标准化标准差标准化极大值标准化极差的标准化---（及它们的特征）

22、回归分析方法，就是研究要素之间_具体数量关系__的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即__回归模型__。

23、趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在（空间上的分布）及变化趋势的一种数学方法。

24、变异函数四个非常重要的函数：

基台值、变程（空间依赖范围）、块金值（区域不连续性值）、分维数。

25、全局空间自相关的两个指标：

moran指数【-1~1】小于0负相关，大于0正相关，等于0不相关；

Geary系数【0~2】小于1正相关，大于1负相关，等于1不相关

局部空间自相关的分析方法：

LISA,G统计量，moran散点图。

26、AHP决策法的弱点随意性，基本步骤8、ＡＨＰ决策的步骤：

（明确问题）、（建立层次结构模型）、（构造判断矩阵）、（层次单排序）、（层次总排序）、（层次总排序一致性检验）；

计算方法:

方根法和和积法。

计算任务：

求解判读矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。

27、地理数据的类型：

（空间数据和属性数据）、（本身性质——定性和定量）、（数据来源——社会、经济、自然资源）

28、时间系列４种成分：

（长期趋势）、（季节变动）、（循环变动）、（不规则变动）。

29、全局指标：

（Ｍｏｒａｎ指数）、（Ｇｅａｒｙ系数）。

ＬＩＳＡ包括：

（局部Ｍｏｒａｎ指数）和（局部Ｇｅａｒｙ系数）。

30、投入产出模型：

可分为（实物型）和（价值型）

31、地理要素空间分布四种类型：

（点状分布类型）、（线状分布类型）、（离散区域分布类型）、（连续的区域分布）

32、最临近距离的测度，通常有（顺序法）和（区域法）

33、点状分布的测度:

（最邻近距离的测度）、（中心位置及其测度）、（离散程度的测度）

离散程度的测度：

（对于平均中心的离散程度）、（对于任何指定位置的离散程度）、（各点之间离散程度的测定）1.名词解释

（1）计量地理学：

是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门新兴学科，计量地理学的出现反映了地理学朝着定量化的发展趋势。

（2）回路：

起始顶点和最后顶点重合的路。

（3）有向图的连通性：

如无向图内任意两个顶点之间存在着一条连接它们的路，则这个无向图是连通的。

（4）有向图的强连通性：

在一个有向图中，它们任意两个顶点，都存在着一条连接它们的有向路。

（5）中项中心：

它是两条相互垂直的直线的交叉点，这两条直线一般取南北向和东西向，每条直线把点状分布的点子二等分。

（6）平均中心：

也可称分布重心，任意在分布图上作X轴和Y轴，确定每一点的X轴与Y轴坐轴，计算X坐标、Y坐标的平均值X、Y，X、Y就是平均中心（重心）i的坐标（X,Y）

（7）主成分分析：

主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度看，这是一种降维处理技术。

（8）聚类分析：

亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。

其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

（9）趋势面分析：

趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在（空间上的分布）及变化趋势的一种数学方法。

（10）马尔可夫一系列概念：

在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态的转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就叫马尔科夫过程。

（11）状态转移概率：

在事件的发展变化过程中，从某一种状态出发，下一时刻转移到其他状态的可能性，称为状态转移概率。

（12）凸集：

若连结n维点集S中的任意两点x

（1）和x

（2）之间的线段仍在S中,则称S为凸集。

...

（13）顶点：

诺凸集S中的点x（0）不能成为S中任何线段的内点，则称x（0）为S的顶点或者极点。

（14）集中与离散的一系列指标概念

（15）网络图：

仅由一些点以及点之间的连线所组成的图形。

（16）直接消耗系数：

直接消耗系数，是指某一产品部门（如j部门）在生产经营过程中单位总产出直接消耗的各产品部门（如i部门）的产品或服务的数量。

2.简答题

（1）简述主成分分析/聚类分析的基本原理。

原理：

把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，是一种降维技术。

设有n个地理样本中有p个地理变量，当p较大时，如果在p维空间中考察问题，是比较麻烦的。

为了克服这个困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时它们之间彼此独立的。

设所有变量为主成分，求出所有变量指标的方差，把这些方差排序，挑选前几个方差最大的主成分进行问题的分析。

这样既能减少变量的数目，又能抓住主要矛盾，简化了变量之间的关系。

计算步骤：

⑴计算相关系数矩阵⑵计算特征值和特征向量（3）计算主成分贡献率及累计贡献率⑷计算主成分载荷（5）计算各主成分的得分

（2）试归纳述线性规划问题共同的特征。

在线性规划的问题中，称满足约束条件（即满足线性约束和非负约束）的一组变量x=（x1,x2,x3,x4……….）T为可行解。

所有可行解组成的集合成为可行域。

使目标函数取最大值（或者最小值）的可行解称为最优解。

解的特性：

1）线性规划问题的可行解（可行域）为凸集。

2）可行解集S中的点X是顶点的充要条件是X为基本可行解。

3）诺可行解有界，则线性规划问题的最优解一定可以在其顶点上达到。

（3）试描述并解释区域化变量的特征。

首先区域化变量是一个随机函数，它具有局部性，随机性，异常的性质；其次，区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点x与偏离空间距离为h的点x+h处的数值Z（x）与Z（x+h）具有某种程度的自相关，这种自相关依赖于两点之间的距离h及变量的特征。

这就体现了其结构性。

4）简述趋势面适度的逐次检验的步骤。

①需要求出较高次多项式方程的回归平方和与较低次多项式方程的回归平方和之差；

②将此差除以回归平方和的自由度之差，得出由于多项式次数增高所产生的回归均方差；

③然后将此均方差除以较高次多项式的剩余均方差，得出相继两个阶次趋势面模型的适度性比较检验值F。

（5）试比较说明相关系数、秩相关系数、偏相关系数、复相关系数？

相同：

①都是揭示地理要素之间相互关系的密切程度；②绝对值在[0,1]之间，越接近于1，相关性强，越接近于0，相关性弱；③前几个是单相关；复相关系数是多相关。

不同：

①相关系数和偏相关系数在[-1,1]之间；②相关系数和复相关系数在[0,1]之间；③秩相关系数没有指定范围。

（6）试描述时间序列的4种组合成分。

①长期趋势：

一般用T表示，是时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化之趋势。

因为长期趋势不但展示了时间序列的未来发展趋势，而且也能使其他三个因素的影响更明显地凸现出来，因此在分析时间序列时，通常需要首先将长期趋势分离出来；②季节变动：

一般用S表示，是时间序列在一年中或固定时间内，呈现出来的固定规则的变动。

季节变动发生的原因是，只要由于受到季节的影响与习俗的形成。

季节变动分析，对于时间序列预测具有重要意义。

对于一个时间序列，如果季节变动能够被分离出来的话，就可以更好的为预测、规划和决策提供依据。

③循环变动：

是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动。

循环变动的原因很多，而且周期的长短与幅度亦不一致。

一个时间序列的循环，往往是由其他多个小的时间序列循环组合而成。

④不规则变动：

一般用I表示，是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。

一般而言，长期趋势，季节变动及循环变动皆收到规则性因素的影响，而只有不规则因素是属于随机性的。

（7）如果接受乘法模型假设，如何预测季节变动？

①将原时间序列求移动（或滑动）平均，目的是消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势②将原序列y除以其对应的趋势方程值（或平滑值），目的是分离出季节变动（含不规则变动），即：

季节系数=TSCI/趋势方程值（TC或平滑值）=SI。

一般用序列中若干年的季节系数之平均值作为季节系数的改进值。

③将月度（或季度）的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。

④求预测模型。

如果欲求下一年度的预测值，可简单地延长趋势线即可；若要求各月（季）的预测值，只需以趋势值乘各月份（季度）的季节性指标即可求得未来各月（季）的预测值。

（8）简述变异函数的四个重要参数及其意义。

变异函数有四个非常重要的参数，即基台值，变程，块金值和分维数。

当变异函数y（h）随着间隔距离h的增大，从非零值达到一个相对稳定的常数时，该常数称为基台值c0+c，当间隔距离h=0时，y（h'）=0，该值称为块金值。

基台值是系统或系统属性中最大的变异，变异函数y（h）达到基台值时的间隔距离a称为变程。

变程表示在h大于等于a以后，区域化变量Z（x）空间相关性消失。

块金值表示区域化变量在小于抽样尺度时非连续变异，由区域化变量的属性或测量误差决定。

上述三个参数可以直接从变异函数图中得到，或通过估计曲线回归参数得到，它们决定了变异函数的形状与结构。

分维数用于表示变异函数的特性，由变异函数y（h）和间隔距离之间的关系确定，表示为双对数直线回归方程中的斜率，它是一个无量纲数。

（9）简要说明AHP决策分析方法的基本步骤。

⑴明确问题⑵建立层次结构模型⑶构造判断矩阵⑷层次单排序

⑸层次总排（6）层次总排序的一次性检验

3.综合计算题，主要考察

（1）洛伦茨曲线及集中化指数的计算、判定

（2）聚类分析

（3）最短路径/最优区位

（4）马尔科夫预测方法

（5）线性规划（图解法与单纯形法）

注意：

自带无存储功能的计算器，直尺