六年级数学教案总复习教学设计.docx

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六年级数学教案总复习教学设计

六年级数学教案《总复习》教学设计

本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，

内容很多。

仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段，

有利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本

技能和重要的思想方法。

复习每段的知识，设计了两个栏目。

先是整理与反思提出

几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容，沟通知识

间的联系，优化、完善认知结构。

然后是练习与实践，安

排一些习题让学生解答，更好地掌握、应用知识，提高解

决问题的能力。

两个栏目既是教材的编写设计，也是复习

的主要活动。

一、数与代数领域的内容分数的认识、数的运算、式与方

程、正比例和反比例四段编排。

1．数的认识复习整数、小数、分数，百分数的意义和计数

方法，这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数

与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。

在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。

第83页第1题在数轴上填数，可以看到：

负数与正数是方

向相反的数，正数大于0，页数小于0；把整数1平均分成

4份，表示这样的一份或几份的数是分数；分子是分母倍数

的假分数可以与整数相互改写；分子不是分母倍数的假分

数可以与小数相互改写。

结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似

数。

第6题通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数

单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。

第9题把

读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以

及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。

读

多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的

0的读法规定。

改变多位数的计数单位与求多位数的近似数

能方便应用和表示，改变计数单位没有改变数的大小，求

近似数一般使用四舍五入法。

比较数的大小可以凭数感，

也可以分析数的组成，两者结合效果会更好些。

四个省的

面积用平方千米为单位，用到整数；用万平方千米为单位，

用到小数。

这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、

读写方法、比较大小的方法等。

利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。

第7、8两题移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）

10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，还是小数

乘法与整数乘法的联结点。

第11题先复习分数和除法的关

系，分数的基本性质。

再应用这些知识进行小数、分数、

百分数的相互改写。

数形结合，发展数感。

第13题直观看出涂色部分占整个图

形的几分之几，把分数改写成百分数，体会分数与百分数

都能表示一个数与另一个数的倍数关系。

第5题的（3）显

现了分数还能表示具体的数量，而百分数不能。

第14题把

五个百分数填到扇形统计图上，从形的直观估计数有多大，

用数刻画每个扇形与整个圆的关系。

用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。

第10题用四张数字

卡片摆两位数，利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶

数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公

因数的含义。

把许多知识融合在一个活动之中，使知识不

孤立，复习不枯燥。

感受数在日常生活中的应用。

练习与实践里的习题，大多

数都取材于现实生活。

应注意第3、4两题，在车票、商品

标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，

感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。

2．数的运算复习四则计算的意义和算法，四则混合运算顺

序，加法和乘法的运算律。

在整理笔算方法的同时，重视

口算和估算，进一步提高计算能力。

应用计算解决实际问

题，发展思路。

应该掌握的口算。

百以内的两位数加、减两位数，以及相

应的小数加、减法；百以内的两位数乘一位数、两位数除

以一位数，以及相应的小数乘、除法；容易计算的分数加、

减、乘、除法。

应该掌握的笔算。

三位数加、减三位数，相应的小数加、

减法；三位数乘或除以两位数，相应的小数乘、除法；比

较简单的分数四则计算。

应该掌握的估算。

把参加运算的数看作它最接近的整十、

整百、整千数，口算整十、百、千数的四则计算，估计得

数大约是多少。

灵活选择计算方式。

解答第88页第5题里的各个问题，要

求学生能口算则口算、要笔算则笔算，大数目用计算器算。

选用适宜的计算方法是计算能力的表现，提高了计算效率。

主动采用简便运算。

运算律是加法、乘法的固有规律，应

用运算律改变了原来的运算顺序，在特殊条件下能使计算

简便。

先复习运算顺序，再复习运算律，要深入理解运算

律的内容和作用，把握简便运算的条件与时机。

第89页

1～3题分两个层次编排，前两道题分别按运算顺序和运算

律计算，体会知识的应用。

第3题把前两题的内容综合起

来，增加了选择性，通过选用合适的算法，进一步提高计

算能力。

解决实际问题。

解决的实际问题，有四、五年级教学的，

多数是六年级教学的。

复习解决实际问题要加强数量关系，

突出解题思路。

挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；

沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。

充分利用分数、

百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内

在联系。

第11、12题的信息量大，解决的问题多，与生活

联系紧。

要鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体

验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。

3．式与方程复习字母表示数，等式与方程的概念，等式性

质和解方程，列方程解决实际问题。

体验字母表示数的意义，掌握书写规则。

用字母表示数能

简约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式......是

初步的符号化与模型思想。

让学生举出一些用字母表示数

的例子，引起回忆。

练习与实践第1题，要严格遵守字母

表示数的书写规则，体会字母表示数的好处。

应用等式性质解方程。

小学阶段的方程一般有三个特点：

方程里只有一个或两个运算符号（包括省略未写的乘号）；

未知数不在减数或除数的位置上；根据等式的性质求解。

列方程解答实际问题。

有些问题如果列算式计算，思路曲

折、列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。

这些问

题里要求的数量经常是倍数关系中的一倍数，分数或百分

数问题的单位1，以及其他数量关系式中的乘数。

如练习与

实践第3、4、5、7、8题等。

第6题利用码与厘米的换算关系，把码数与厘米数相互换

算，体会什么时候列算式，什么时候列方程。

4．正比例和反比例复习比的意义和性质，比例的意义和性

质，正比例和反比例的意义，有关比例尺的知识。

用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会

比的意义。

两个数相比可以看作这两个数相除。

如果两个

数属于同类量，它们的比值表示两个数的倍数关系。

教材

让学生在写出比的活动中体会比的意义，写比所需要的两

个数，通过调查、测量获得，或者到统计表里提取。

组成

的比要化简或者求比值，这就复习了比与除法的关系以及

比的基本性质。

通过组成比例，体会比例和比的联系与区别，表示两个比

相等的式子叫做比例，这句话讲述了什么是比例，也指出

了比例和比的联系。

比例由两个比组成，每个比都有前项

和后项。

因此，比例有四个项，即两个外项与两个内项。

第3题先写出四个比，再估计哪两个比能组成比例，还要

计算验证。

估计与验证都围绕比值是否相等进行，比例的

意义得到了回忆和加强。

通过判断，复习正比例和反比例的意义。

正比例和反比例

都是本册教科书刚教学的内容，第95、96页的7～9题判

断两种量成不成正比例、成不成反比例，复习概念。

第7

题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数，通

过写比、求比值或者列乘式、算出积，作出相应的判断。

重温认识正比例和反比例的过程，细致地回忆正比例和反

比例的意义。

第8题的判断稍抽象些，对加强数学概念，

开展有条理的思考很有益处。

第9题里有三个内容，依次

是利用图像上的数据，判断行驶路程与耗油量成不成正比

例；利用已有的图像估计行驶75千米大约用多少升油；画

出汽车在市区行驶时的正比例图像。

通过解决实际问题，复习比例尺的知识。

复习比例尺的知

识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，

计算相应的实际距离。

教学第10题要说说这幅平面图的比

例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比

例尺的意义和算法。

要通过解题归纳求实际距离的方法及

注意点，还要说说怎样求图上距离。

二、空间与图形领域的内容分图形的认识与测量、图形与

变换、图形与位置三段编排。

1．图形的认识与测量按线-角-形-体的顺序整理知识，把

形、体的特征与求积计算结合复习。

回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线

的位置关系。

小学数学里，把直的、有两个端点的线称为

线段，线段向一端无限延长得到射线，向两端无限延长得

到直线。

这些既是线段、射线、直线的概念，也是它们的

关系。

同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交，

垂直是特殊的相交。

练习与实践第2～4题还复习两点确定一条直线、两点间的

距离、点到直线的距离等知识。

整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，

再认平面图形的底和高。

教材要求围绕角的顶点旋转角的

一条边，整理学过的角，把各类角的名称、图形与特征填

写在第98页的表格里。

第99页第6题测量三个角的度数，

左边的那个角使用量角器比较方便，右边的角稍麻烦些。

第7题画长方形、画圆的两条互相垂直的直径、画平面图

形的高，复习线段间的平行、垂直关系，以及使用工具度

量长度和作图的方法。

复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、

两边之和大于第三边、内角和180等内容。

第97页左边的

集合图表示三角形的分类，在四年级（下册）教科书里出

现过。

右边的图表示等腰三角形是特殊的三角形，等边三

角形是特殊的等腰三角形。

这幅图在教材中第一次出现，

教材提问等边三角形也是等腰三角形吗？

帮助学生理解图

的意思。

解答第99页第8题运用两个知识，一是三角形任意两边之

和都大于第三边，二是等腰三角形的两腰一样长。

第9题

在应用三角形内角和180的同时，还应用直角三角形、等

腰三角形或比的知识。

按一般到特殊的线索整理四边形。

四条线段围成的图形是

四边形，梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的

四边形。

教材第98页分析图形间的一般与特殊关系，回忆

整理各种特殊四边形的结构特点。

要注意的是，梯形与平

行四边形都是特殊的四边形，它们之间是并列关系，不存

在一般与特殊关系。

回忆平面图形的周长与面积的意义，常用的长度单位和面

积单位。

由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的

周长，围成的面的大小是它的面积。

教材让学生说说这些

概念，复习周长与面积的意义。

第101页第1题画出长10

厘米的线段，复习长度单位厘米、分米和米。

第2题折出

1平方分米的正方形，复习面积单位平方分米、平方厘米。

学过的长度单位还有千米、毫米，面积单位还有平方千米、

公顷、平方米。

复习长度单位与面积单位要突出1个单位

是多长、多大，清晰表象；要整理相邻单位间的进率，进

行简单的换算。

回忆学过的周长公式，整理面积公式。

长方形、正方形是

三年级教学的，那时只根据周长的意义计算，现在可以得

出计算公式。

整理各种图形面积公式的推导，再次体验转

化策略，深入理解各个公式的内涵，避免机械记忆。

第101

页第4、5两题简单应用周长、面积的计算方法，加强面积

与周长的概念。

第9题画出与长方形面积相等的三角形、

平行四边形、梯形，进一步掌握面积公式，发展逆向推理

的能力，应鼓励思路多样、画法多样。

计算面积，探索规律。

第102页第10题，在同样大的正方

形里，画1个最大的圆、画4个尽量大的圆或者9个尽量

大的圆，每个图形的圆面积占正方形面积的百分比是相等

的。

第11题用枚举策略解决问题，在表格里能看出宽的变

化、长的变化以及面积的变化，从而得到面积最大的围法。

复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

回忆这些形体的特征，应在直观情境中，看着实物或者看

着立体图形进行。

画出这些几何体的三视图，画长方体、

正方体的展开图，把长方形、直角三角形旋转得到圆柱、

圆锥，都是为了发展空间观念。

第104页第4题寻找长方

体的左视图，需要知道长方体的宽与高，这两个数据分别

从正视图、上视图里得到。

回忆表面积、体积的意义，整理常用的体积单位。

复习长

方体、正方体、圆柱的表面积要组织新的认知结构。

首先

理解表面积是每个几何形体所有面的面积总和，然后理解

这些几何形体的表面积都是侧面积加两个底面积，侧面积

都可以底面周长高计算。

物体的体积和容器的容积是两个概念，计算体积要在物体

的外面量长度，计算容积要在容器的里面量长度。

体积和

容积的单位是一致的，常用的体积单位是立方米、立方分

米（升）、立方厘米（毫升）。

回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的推导，整理

体积公式。

复习体积公式，在回忆推导过程的基础上，把

长方体、正方体、圆柱的体积计算整合成底面积高，便于

记忆和应用。

练习与实践里注重体积计算的实际应用。

第11、13题答案

开放，富有挑战性，注重空间观念和推理能力的培养。

2．图形与变换复习轴对称图形，图形平移、旋转，图形放

大、缩小。

提出两个问题，整理图形变换的方法。

教材把图形变换分

成两类情况，一类是平移与旋转，改变了图形的位置，不

改变图形的形状和大小。

另一类是放大与缩小，改变了图

形的大小，不改变图形的形状。

整理与反思提出两个问题，

引导学生回忆图形变换的知识。

在方格纸上画图，掌握图形变换的操作。

练习与实践第2

题复习图形变换的操作，画出图形A的另一半，进一步体

会轴对称图形的特点。

分别把图形B、C、D平移、旋转、

放大，进一步掌握图形变换的方法。

第3题是综合应用图

形变换知识的创造性活动。

第4题通过图形按1：

2的比缩

小，得到的图形面积与原来图形的比是1：

4，加强对图形

按比例放大、缩小的理解。

从图形变换的角度观察生活里的现象。

第5题在四种瓷砖

里选出两种拼图案，体会拼图案时的图形变换内容，还要

利用图形变换设计图案。

培养数学意识和审美情操。

3．图形与位置复习常用的确定位置的方法。

边回忆边整理。

小学阶段教学了许多确定位置的方法，一、

二年级用上、下、左、右，东、南、西、北等方位、方向

描述物体间的相对位置关系。

五年级用数对确定物体的位

置，六年级用方向和距离确定位置。

可见，确定位置的方

法是逐渐教学、逐步提高的。

总复习确定位置，先对已有

方法回忆整理，以高年级教学的知识为主。

通过练习掌握知识。

练习与实践里安排三道题，各题的内

容很清楚。

让学生通过解题回忆方法，进一步掌握方法。

三、统计与概率领域的内容分统计、可能性两段编排。

1．统计复习收集、整理数据的方法，用统计表或统计图呈

现数据，用统计量分析数据。

教材通过整理与反思里的三

个问题引导学生回忆知识。

收集数据的方法是调查，收集

到的数据要分类整理，有时还要用符号记录。

这些活动学

生都进行过，现在只是简单回忆，学过的统计图有单式或

复式条形图、折线图，以及扇形图。

中位数、众数是本册

教科书第七单元教学的，学生一般不会遗忘。

选择合适的统计图呈现数据。

练习与实践第1题把两张统

计表里的数据分别用条形图和折线图呈现，这是因为一组

数据主要反映数量是多少，另一组数据反映数量的变化态

势。

通过选择合适的统计图，体会条形图与折线图各自的

特点。

看懂复式条形图上的数据，利用数据分析、比较。

第113

页第2题是复式条形图，这样的图在以前教材中没有出现

过。

让学生把图上的数据填入统计表，培养读图的能力，

以及利用数据分析、比较的习惯。

画复式折线图，进一步体会正比例关系。

第114页第3题

根据两辆汽车的行驶数据画折线统计图，其中一辆汽车行

驶的时间与路程成正比例，另一辆不成正比例。

这道题复

习了画折线图的方法，进一步体会正比例关系的图像是一

条直线。

看扇形图进行估计和计算，体会扇形图的特点。

第114页

第4题的扇形图里没有标注百分数，从图上能看出表示

《故事天地》播音时间的扇形最大，超过圆面积的，小于

圆面积的，由此能估计出《故事天地》大约播了多少时间。

再分别计算《学法交流》的播音时间占每周播音时间的百

分之几，《音乐欣赏》播音多少分钟，应用了百分数知识，

体会了扇形统计图的特点。

计算平均数和中位数，合理使用统计量。

第115页第6题

里有一组男生体重、一组女生体重的数据，分别计算每组

数据的平均数和中位数，复习了概念与算法。

男生组体重

的平均数与中位数相差较大，用中位数表示这组男生体重

的一般情况合适些。

2．可能性重温不确定现象，用分数或百分数表示可能性的

大小，游戏规则的公平性。

在现实情境中体验确定与不确定的现象。

第116页第1、2

题里都有一定发生、不可能发生、可能发生三种现象，在

可能发生里又有经常发生、偶尔发生两种情况。

这两题重

温确定现象与不确定现象，以及可能性有大、有小的认识。

用分数、百分数表示可能性的大小。

第116页第3题里降

水概率80%，由于80%比50%大得多，所以下雨的可能性很

大。

第117页第5题表示各次摸牌可能性的分数有大、有

小，尤其是摸到红桃A的可能性与摸到A的可能性分别是

和，体会分数能准确表示可能性的大小。

用可能性的大小判断游戏规则的公平性。

在游戏规则里，

如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则是公平的；

如果各种现象发生的可能性不相等，规则是不公平的。

第

117页第4题用这种思想判断游戏规则的公平性。

四、综合应用安排了四项活动。

四项活动有以下特点：

1．背景宽。

《住房的变化》介绍我国城市人均居住面积

2018～2000年的变化情况；《绿地面积》介绍我国

2018～2000年人均绿地面积的变化情况、部分城市2018年

的人均绿地面积、部分国家首都2018年的人均绿地面积；

《保护水资源》介绍我国水资源的拥有量及人均占有量的

情况。

这些背景资料能丰富学生的知识，激发开展活动的

兴趣，接受国情教育。

2．把统计活动作为主要内容和方法。

每项活动都要收集数

据，并通过计算加工数据；在统计表里或统计图上呈现数

据