第一组计量经济学试题含答案.doc

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懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。

—罗兰

计量经济学试题

一.判断题：

1．违背基本架设的计量经济学模型是不可估计的。

×

2.只有满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和

有效性√

3．要使得计量经济学模型拟合得好,就必须增加解释变量。

×

4．在拟合优度检验中，拟合优度高，则解释变量对被解释变量的解释程度就高，可以推测模型总体线性关系成立；反之亦然。

×

5．样本容量N越小，残差平方和RSS就越小，模型拟合优度越好。

×

6．当计量经济学模型出现异方差性，其普通最小二乘法参数估计量仍具有无偏性，但不具有有效性。

√

7．实际问题中的多重共线性不是自变量之间存在理论上或实际上的线性关系造成的，而是由于所收集的数据之间存在近似的线性关系所致。

√

8．模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准，为了追求模型的经济意义，可以牺牲一点拟合优度。

√

9．如果给定解释变量值，根据模型就可以得到被解释变量的预测值。

×

10．异方差问题中，随机误差项的方差与解释变量观测值之间都是有规律可循的。

×

二.名词解释

1：

普通最小二乘法

为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q=最小，从而求出参数估计量的方法，即之。

2：

总平方和、回归平方和、残差平方和的定义

TSS度量Y自身的差异程度，称为总平方和。

TSS除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变量自身的变化。

RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和。

RSS除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分。

ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度，称为残差平方和。

RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。

3：

计量经济学

计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科。

而且必须指出，这些经济计量模型是具有随机性特征的。

4：

最小样本容量

即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。

即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包扩常数项），即之。

5：

序列相关性

模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况，称之。

三.简答

1：

随机扰动项产生的原因

（1）客观现象的随机性。

引入e的根本原因，乃是经济活动是人类参与的，因此不可能像科学实验那样精确。

（2）此外还有社会环境和自然环境的随机性。

（3）模型省略了变量。

被省略的变量包含在随机扰动项e中。

（4）测量与归并误差。

测量误差致使观察值不等于实际值，汇总也存在误差。

（5）数学模型形式设定造成的误差。

由于认识不足或者简化，将非线性设定成线性模型。

经济计量模型的随机性，正是为什么要采用数理统计方法的原因。

2：

采用普通最小二乘法，已经保证了模型最好地拟合样本观测值，为何还要进行拟合优度检验？

答：

普通最小二乘法所保证的最好拟合，是同一个问题内部的比较，拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较。

两个同样满足最小二乘原则的模型，对样本观测值的拟合程度不一定相同。

3:

针对普通最小二乘法，线性回归摸型的基本假设

答：

（1）解释变量是确定性变量，而且解释变量之间不相关。

（2）随机误差项具有0均值且同方差。

（3）随机误差项在不同样本点之间独立，不存在序列相关。

（4）随机误差项与解释变量之间不相关。

（5）随机误差项服从0均值且同方差的正态分布。

四.建立模型和EVIEWS输出结果识别题

材料：

为证明刻卜勒行星运行第三定律，把地球与太阳的距离定为1个单位。

地球绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。

那么太阳系9个行星与太阳的距离（D）和绕太阳各公转一周所需时间（T）的数据如下：

obs

水星

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

冥王星

DISTANCE

0.387

0.723

1

1.52

5.2

9.54

19.2

30.1

39.5

Time

0.24

0.615

1

1.88

11.9

29.5

84

165

248

D3

0.057

0.377

1

3.512

140.6

868.3

7078

27271

61630

T2

0.057

0.378

1

3.534

141.6

870.2

7056

27225

61504

用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

问题：

根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题

1．EVIEWS计算选用的解释变量是____________________

2．EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________

3．建立的回归模型方程是____________________

4．回归模型的拟合优度为____________________

5．回归函数的标准差为____________________

6．回归参数估计值的样本标准差为____________________

7．回归参数估计值的t统计量值为____________________

8．残差平方和为____________________

9．被解释变量的平均数为____________________

10．被解释变量的标准差为____________________

答案如下：

1．Log（distance）

2．Log（time）

3．Log（distance）=1.500033Log（time）+u

4．0.999999

5．0.002185

6．0.000334

7．4492.202

8．3.82e-05

9．2.181016

10．2.587182

五.计算题

（中国）国内生产总值与投资及货物和服务净出口

单位：

亿元

年份

国内生产总值（Y）

资本形成额（X1）

货物和服务净出口（X2）

1991

21280.40

7517.000

617.5000

1992

25863.70

9636.000

275.6000

1993

34500.70

14998.00

-679.4000

1994

46690.70

19260.60

634.1000

1995

58510.50

23877.00

998.5000

1996

68330.40

26867.20

1459.300

1997

74894.20

28457.60

2857.200

1998

79003.30

29545.90

3051.500

1999

82673.10

30701.60

2248.800

2000

89340.90

32499.80

2240.200

2001

98592.90

37460.80

2204.700

2002

107897.6

42304.90

2794.200

2003

121511.4

51382.70

2686.200

用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/19/05Time:

21:

40

Sample:

19912003

Includedobservations:

13

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

3871.805

2235.263

1.732147

0.1139

X1

2.177916

0.120692

18.04527

0.0000

X2

4.051980

1.282402

3.159680

0.0102

R-squared

0.991494

Meandependentvar

69929.98

AdjustedR-squared

0.989793

S.D.dependentvar

31367.13

S.E.ofregression

3168.980

Akaikeinfocriterion

19.15938

Sumsquaredresid

1.00E+08

Schwarzcriterion

19.28975

Loglikelihood

-121.5360

F-statistic

582.8439

Durbin-Watsonstat

0.926720

Prob（F-statistic）

0.000000

1.建立投资与净出口与国民生产总值的二元线性回归方程并进行估计，并解释斜率系数的经济意义。

解：

建立Y与X₁、X₂之间的线性回归模型：

Y=+X1+X2+ei

根据普通最小二乘法参数估计有

故所求回归方程为

Y=3871.805+2.177916X1+4.051980X2

X1的系数β1=2.177916表明，如果其他变量保持不变，为使国民生产总值增加一亿元投资需增加2.18亿元，净出口增加4.05亿元也能使国民生产总值增加一亿元。

2.对偏回归系数及所建立的回归模型进行检验，显著性水平α=0.05。

解：

假设H0:

，H1:

。

在H0成立的条件下

检验统计量~t（n-k-1）~t（n-k-1）

0.120692

1.282402

其中Cii是对角线的值。

，为残差平方和。

所以：

=18.04527=3.159680

给定α=0.05.。

从上面结果看出t₁、t₂的绝对值均大于2.2281,故拒绝H0，认为b1、b2均显著不等于0，X1、X2对Y的影响均显著。

3.估计可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验，并估计校正可决系数，说明其含义。

解：

R2==0.991494

假设H0：

b1=b2=0。

H1：

b1、b2不全为0。

检验统计量F=582.8439

给定α=0.05.

F远大于F0.05（2,10）,故拒绝H0，认为总体参数b1、b2不全为等于0，资本形成额X1和货物和服务净出口X2对国民生产总值Y的影响显著。