最新青岛版六三制小学数学四年级下册知识点梳理名校资料.docx

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最新青岛版六三制小学数学四年级下册知识点梳理名校资料

青岛版四年级下册数学知识点梳理 

知识点一

运算定律（往往出现于填空）

天天很轻松

1、  加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、  加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、  乘法交换律：

a×b＝b×a

4、  乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5、  乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

     6、连减：

a—b—c＝a—（b＋c）

      7、连除：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

知识点二

简便计算一（根据平时出错率高的情况，自己举例子）

学生奋斗目标：

我要拿100分

得分：

一、常见乘法计算：

25×4＝100    125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：

                三、加法结合律简算例子：

50+98+50                               488+40+60

＝50+50+98                             ＝488+（40+60）

＝100+98                               ＝488+100

＝198                                  ＝588

四、乘法交换律简算例子：

                五、乘法结合律简算例子：

25×56×4                                99×125×8

＝25×4×56                              ＝99×（125×8）

＝100×56                               ＝99×1000

＝5600                                 ＝99000

     六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

        65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

知识点二

简便计算二（乘法分配律常出错）

学生奋斗目标：

我要拿100分

得分：

乘法分配律简算例子：

一、分解式                                 二、合并式

25×（40+4）                           135×12—135×2

＝25×40+25×4                          ＝135×（12—2）

＝1000+100                            ＝135×10

＝1100                                 ＝1350

    三、特殊1                            四、特殊2

      99×256+256                            45×102

＝99×256+256×1                        ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）                         ＝45×100+45×2

＝256×100                              =4500+90

＝25600                                =4590

五、特殊3                            六、特殊4

99×26                             35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26                   ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26                    ＝35×10

＝2600—26                         ＝350

＝2574

知识点二

简便计算三（减法性质，除法性质以及变式练习）

学生奋斗目标：

我要拿优秀

得分：

一、            连续减法简便运算例子：

528—65—35        528—89—128          528—（150+128）

=528—（65+35）    =528—128—89        =528—128—150

=528—100          =400—89             =400—150

=428                =311                 =250

二、            连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4          

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、            其它简便运算例子：

256—58+44            250÷8×4

=256+44—58          =250×4÷8

=300—58              =1000÷8

=242                  =125

知识点三

三角形（第1条到第13条要理解记忆）

奋斗目标：

我要拿优秀

得分：

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

知识点四

小数的意义和性质（要理解掌握）

奋斗目标：

我要拿100分

得分：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

10、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米       1分米=10厘米   1厘米=10毫米

          1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

           1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七

小数的加法和减法（遇到具体情境，具体解决。

）

学生奋斗目标：

我要拿100分

得分：

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。